1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1若x1是方程（a0）的一個(gè)根，設(shè)，則p與q的大小關(guān)系為（）ApqBpqCpqD不能確定2如圖，O 中弦AB =8，OCAB，垂足為E，如果CE=2，那么O的半徑長(zhǎng)是（ ）A4B5C6D

2、13如圖，在ABC中，DEFGBC，且AD：AF：AB=1：2：4，則SADE：S四邊形DFGE：S四邊形FBCG等于( )A1：2：4B1：4：16C1：3：12D1：3：74如圖，縮小后變?yōu)椋渲?、的?duì)應(yīng)點(diǎn)分別為、，點(diǎn)、均在圖中格點(diǎn)上，若線段上有一點(diǎn)，則點(diǎn)在上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為()ABCD5已知M(1，2)，則M關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)N落在（ ）A的圖象上B的圖象上C的圖象上D的圖象上6的相反數(shù)是（）ABC2019D-20197已知點(diǎn)是一次函數(shù)的圖像和反比例函數(shù)的圖象的交點(diǎn)，當(dāng)一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時(shí)，的取值范圍是（ ）A或BC或D8如圖，在矩形中，對(duì)角線與相交于點(diǎn)，垂足為點(diǎn)，且，則的長(zhǎng)為

3、（ ）ABCD9在同一時(shí)刻，身高1.6m的小強(qiáng)在陽(yáng)光下的影長(zhǎng)為0.8m，一棵大樹(shù)的影長(zhǎng)為4.8m，則樹(shù)的高度為（ ）A4.8mB6.4mC9.6mD10m10正十邊形的外角和為（ ）A180B360C720D1440二、填空題(每小題3分,共24分)11已知依據(jù)上述規(guī)律，則_12如圖，是的一條弦，于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接. 如果，那么的半徑為_(kāi) 13若質(zhì)量抽檢時(shí)任抽一件西服成品為合格品的概率為0.9，則200件西服中大約有_件合格品14某?！把袑W(xué)”活動(dòng)小組在一次野外實(shí)踐時(shí)，發(fā)現(xiàn)一種植物的主干長(zhǎng)出若干數(shù)目的支干，每個(gè)支干又長(zhǎng)出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干和小分支的總數(shù)是43，則這種植物每個(gè)支干長(zhǎng)出_個(gè)

4、小分支15如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)B，C在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)y（k0）在第一象限的圖象經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)A(m，2)和CD邊上的點(diǎn)E(n，)，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是_16小球在如圖6所示的地板上自由滾動(dòng),并隨機(jī)停留在某塊正方形的地磚上,則它停在白色地磚上的概率是_.17已知中，交于，且，則的長(zhǎng)度為_(kāi).18_三、解答題(共66分)19（10分）江華瑤族自治縣香草源景區(qū)2016年旅游收入500萬(wàn)元，由于政府的重視和開(kāi)發(fā)，近兩年旅游收入逐年遞增，到今年2018年收入已達(dá)720萬(wàn)元（1）求這兩年香草源旅游收入的年平均增長(zhǎng)率（2）如果香草源旅游景區(qū)的收入一直保持這樣的平均年增長(zhǎng)率，從2018年算起，請(qǐng)直接寫出n

5、年后的收入表達(dá)式20（6分）如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于圓，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)E，F(xiàn)在AC上，AB=AD,BFC=BAD=2DFC (1)若DFC=40，求CBF的度數(shù)(2)求證: CDDF 21（6分）富平因取“富庶太平”之意而得名，是華夏文明重要發(fā)祥地之一.某班舉行關(guān)于“美麗的富平”的演講活動(dòng).小明和小麗都想第一個(gè)演講，于是他們通過(guò)做游戲來(lái)決定誰(shuí)第一個(gè)來(lái)演.講游戲規(guī)則是：在一個(gè)不透明的袋子中有一個(gè)黑球a和兩個(gè)白球b、c，(除顏色外其它均相同)，小麗從袋子中摸出一個(gè)球，放回后攪勻，小明再?gòu)拇又忻鲆粋€(gè)球，若兩次摸到的球顏色相同，則小麗獲勝，否則小明獲勝，請(qǐng)你用樹(shù)狀圖或列表的方法分別

6、求出小麗與小明獲勝的概率，并說(shuō)明這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎？22（8分）學(xué)生會(huì)要舉辦一個(gè)校園書(shū)畫(huà)藝術(shù)展覽會(huì)，為國(guó)慶獻(xiàn)禮，小華和小剛準(zhǔn)備將長(zhǎng)AD為400cm，寬AB為130cm的矩形作品四周鑲上彩色紙邊裝飾，如圖所示，兩人在設(shè)計(jì)時(shí)要求內(nèi)外兩個(gè)矩形相似，矩形作品面積是總面積的，他們一致認(rèn)為上下彩色紙邊要等寬，左右彩色紙邊要等寬，這樣效果最好，請(qǐng)你幫助他們?cè)O(shè)計(jì)彩色紙邊寬度23（8分）如圖，在矩形ABCD中，E是BC上一點(diǎn)，連接AE，將矩形沿AE翻折，使點(diǎn)B落在CD邊F處，連接AF，在AF上取一點(diǎn)O,以點(diǎn)O為圓心，OF為半徑作O與AD相切于點(diǎn)P.AB=6，BC=（1）求證：F是DC的中點(diǎn).（2）求證：A

7、E=4CE.（3）求圖中陰影部分的面積.24（8分）已知：在O中，弦AC弦BD，垂足為H，連接BC，過(guò)點(diǎn)D作DEBC于點(diǎn)E，DE交AC于點(diǎn)F（1）如圖1，求證：BD平分ADF；（2）如圖2，連接OC，若ACBC，求證：OC平分ACB；（3）如圖3，在（2）的條件下，連接AB，過(guò)點(diǎn)D作DNAC交O于點(diǎn)N，若AB3，DN1求sinADB的值25（10分）如圖，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，拋物線與直線交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線的頂點(diǎn) （1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)是直線上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，交直線于點(diǎn)，當(dāng)線段的長(zhǎng)度最大時(shí)，求的值及的最大值（3）在拋物線上是否存在異于、的點(diǎn)

8、，使中邊上的高為，若存在求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由26（10分）平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)（x0），y=x-1，y=x-4的圖象如圖所示，p（a , b）是直線上一動(dòng)點(diǎn)，且在第一象限.過(guò)P作PMx軸交直線于M，過(guò)P作PNy軸交曲線于N.（1）當(dāng)PM=PN時(shí)，求P點(diǎn)坐標(biāo)（2）當(dāng)PM PN時(shí)，直接寫出a的取值范圍.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】把x1代入方程ax2-2x-c=0得ax12-2x1=c，作差法比較可得【詳解】解：x1是方程ax2-2x-c=0（a0）的一個(gè)根，ax12-2x1-c=0，即ax12-2x1=c，則p- q=（ax1-1）2-（ac+1.5）=

9、a2x12-2ax1+1-1.5-ac=a（ax12-2x1）-ac-0.5=ac-ac-0.5=-0.5，-0.50，p- q0，pq故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的解及作差法比較大小，熟練掌握能使方程成立的未知數(shù)的值叫做方程的解，利用比差法比較大小是解題的關(guān)鍵2、B【分析】連接OA，由于半徑OCAB，利用垂徑定理可知AB=2AE，設(shè)OA=OC=x，在RtAOE中利用勾股定理易求OA【詳解】解：連接OA，OCAB，AB=2AE=8，AE=4，設(shè)OA=OC=x，則OE=OC-CE=x-2在RtAOE由勾股定理得： 即： ，解得：，故選擇：B【點(diǎn)睛】本題考查的是垂徑定理，根據(jù)題意作出輔

10、助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵3、C【分析】由于DEFGBC，那么ADEAFGABC，根據(jù)AD：AF：AB=1：2：4，可得出三個(gè)相似三角形的面積比，進(jìn)而得出ADE、四邊形DFGE、四邊形FBCG的面積比.【詳解】 設(shè)ADE的面積為a,則AFG和ABC的面積分別是4a、16a;則分別是3a、12a;則SADE：S四邊形DFGE：S四邊形FBCG= 1：3：12故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考察相似三角形，解題突破口是根據(jù)平行性質(zhì)推出ADEAFGABC.4、D【分析】根據(jù)A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)以及對(duì)應(yīng)點(diǎn)C，D點(diǎn)的坐標(biāo)得出坐標(biāo)變化規(guī)律，進(jìn)而得出P的坐標(biāo)【詳解】解：ABO縮小后變?yōu)镃DO，其中A、B的對(duì)應(yīng)

11、點(diǎn)分別為C、D，點(diǎn)A、B、C、D均在圖中在格點(diǎn)上，即A點(diǎn)坐標(biāo)為：(4，6)，B點(diǎn)坐標(biāo)為：(6，2)，C點(diǎn)坐標(biāo)為：(2，3)，D點(diǎn)坐標(biāo)為：(3，1)，線段AB上有一點(diǎn)P(m，n)，則點(diǎn)P在CD上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（）故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的確定，位似圖形的性質(zhì)，根據(jù)已知得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)的變化是解題關(guān)鍵5、A【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)得出N的坐標(biāo)，再根據(jù)各函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行判斷即可【詳解】點(diǎn)M（1，2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)N的坐標(biāo)是（-1，-2），當(dāng)x=-1時(shí)，對(duì)于選項(xiàng)A，y=2(-1)=-2，滿足條件，故選項(xiàng)A正確；對(duì)于選項(xiàng)B，y=(-1)2=1-2故選項(xiàng)B錯(cuò)

12、誤；對(duì)于選項(xiàng)C，y=2(-1)2=2-2故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；對(duì)于選項(xiàng) D，y=-1+2=1-2故選項(xiàng)D錯(cuò)誤故選A【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，以及函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟記關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵6、A【解析】直接利用相反數(shù)的定義分析得出答案【詳解】解：的相反數(shù)是：故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查了相反數(shù)，正確把握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵7、C【分析】把代入一次函數(shù)和反比例函數(shù)分別求出k和m,再將這兩個(gè)函數(shù)解析式聯(lián)立組成方程組，解出方程組再結(jié)合圖象進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：依題意，得：2k+1=3和 解得，k=1，m=6 解得， 或 ，函數(shù)圖象如圖所示：當(dāng)一次函

13、數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時(shí)，的取值范圍是或.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，利用圖象確定不等式的取值范圍，準(zhǔn)確畫(huà)出圖形，利用數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵.8、C【分析】由矩形的性質(zhì)得到：設(shè) 利用勾股定理建立方程求解即可得到答案【詳解】解： 矩形， 設(shè) 則 ， （舍去） 故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是矩形的性質(zhì)，勾股定理，掌握以上知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵9、C【分析】在同一時(shí)刻物高和影長(zhǎng)成正比，即在同一時(shí)刻的兩個(gè)物體，影子，經(jīng)過(guò)物體頂部的太陽(yáng)光線三者構(gòu)成的兩個(gè)直角三角形相似【詳解】設(shè)樹(shù)高為x米，所以 x=4.82=9.6.這棵樹(shù)的高度為9.6米故選C.【點(diǎn)睛】考查相似三角形的應(yīng)用，掌握同

14、一時(shí)刻物高和影長(zhǎng)成正比是解題的關(guān)鍵.10、B【分析】根據(jù)多邊的外角和定理進(jìn)行選擇【詳解】解：因?yàn)槿我舛噙呅蔚耐饨呛投嫉扔?60，所以正十邊形的外角和等于360，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形外角和定理，關(guān)鍵是熟記：多邊形的外角和等于360度二、填空題(每小題3分,共24分)11、.【解析】試題解析：等號(hào)右邊第一式子的第一個(gè)加數(shù)的分母是從1開(kāi)始，三個(gè)連續(xù)的數(shù)的積，分子是1；第二個(gè)加數(shù)的分子是1，分母是2，結(jié)果的分子是2，分母是13=3；等號(hào)右邊第二個(gè)式子的第一個(gè)加數(shù)的分母是從2開(kāi)始，三個(gè)連續(xù)的數(shù)的積，分子是1；第二個(gè)加數(shù)的分子是1，分母是3，結(jié)果的分子是3，分母是24=8；等號(hào)右邊第三個(gè)式子的第

15、一個(gè)加數(shù)的分母是從3開(kāi)始，三個(gè)連續(xù)的數(shù)的積，分子是1；第二個(gè)加數(shù)的分子是1，分母是4，結(jié)果的分子是4，分母是35=1所以a99=.考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類12、5【分析】由垂徑定理可知，在中利用勾股定理即可求出半徑.【詳解】設(shè)的半徑為r是的一條弦，在中 故答案為5【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理及垂徑定理，掌握勾股定理及垂徑定理的內(nèi)容是解題的關(guān)鍵.13、1【分析】用總數(shù)抽檢時(shí)任抽一件西服成品為合格品的概率即可得出答案.【詳解】2000.91，答：200件西服中大約有1件合格品故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查合格率問(wèn)題，掌握合格產(chǎn)品數(shù)=總數(shù)合格率是解題的關(guān)鍵.14、6【分析】設(shè)這種植物每個(gè)支干長(zhǎng)出

16、個(gè)小分支，根據(jù)主干、支干和小分支的總數(shù)是43，即可得出關(guān)于的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論【詳解】解：設(shè)這種植物每個(gè)支干長(zhǎng)出個(gè)小分支，依題意，得：，解得：（不合題意，舍去），故選：【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵15、 (3，2)【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象，可以用含m代數(shù)式表示出n，然后根據(jù)點(diǎn)A和點(diǎn)E都在改反比例函數(shù)圖象上，即可求得m的值，進(jìn)而求得點(diǎn)E的坐標(biāo)，從而可以寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)，本題得以解決【詳解】解：由題意可得，nm+2，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為（m+2，），點(diǎn)A和點(diǎn)E均在反比例函數(shù)y（k0）的圖象上，2m，解得，m1，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（3，

17、），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，2），故答案為：（3，2）【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵16、【分析】先求出瓷磚的總數(shù)，再求出白色瓷磚的個(gè)數(shù)，利用概率公式即可得出結(jié)論【詳解】由圖可知，共有5塊瓷磚，白色的有3塊，所以它停在白色地磚上的概率=考點(diǎn)：概率.17、【分析】過(guò)B作BFCD于F，BGBF交AD的延長(zhǎng)線于G，則四邊形DGBF是矩形，由矩形的性質(zhì)得到BG=DF，DG=FB由BFC是等腰直角三角形，得到FC=BF=1設(shè)DE=9x，則CE=7x，EF=CE-FC=7x-1，BG=DF=16x-1，DG=FB=1在RtA

18、DC和RtAGB中，由AC=AB，利用勾股定理得到AD=16x-1證明FEBDEA，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例可求出x的值，進(jìn)而得到AD，DE的長(zhǎng)在RtADE中，由勾股定理即可得出結(jié)論【詳解】如圖，過(guò)B作BFCD于F，BGBF交AD的延長(zhǎng)線于G，四邊形DGBF是矩形，BG=DF，DG=FBBCD=45，BFC是等腰直角三角形BC=，F(xiàn)C=BF=1設(shè)DE=9x，則CE=7x，EF=CE-FC=7x-1，BG=DF=16x-1，DG=FB=1在RtADC和RtAGB中，AC=AB，解得：AD=16x-1FBAD，F(xiàn)EBDEA，18x1-16x+1=0，解得：x=或x=當(dāng)x=時(shí)，7x-10，不合題

19、意，舍去，x=，AD=16x-1=6，DE=9x=，AE=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的判定與性質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì)求出AD=16x-1是解答本題的關(guān)鍵18、【分析】先求特殊角的三角函數(shù)值再計(jì)算即可【詳解】解：原式= = 故答案為【點(diǎn)睛】本題考查的是特殊角的三角函數(shù)值，屬較簡(jiǎn)單題目三、解答題(共66分)19、（1）這兩年香草源旅游收入的年平均增長(zhǎng)率為20；（2）【分析】（1）根據(jù)題意設(shè)這兩年香草源旅游收入的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；（2）由題意根據(jù)求出的增長(zhǎng)率，以2018年收入為初始年求出n年后該縣旅游收入即可【詳解】解：（1）設(shè)這兩年香草源旅游

20、收入的年平均增長(zhǎng)率為x ，依題意得，解得=20；（舍去） 答.這兩年香草源旅游收入的年平均增長(zhǎng)率為20（2）由香草源旅游景區(qū)的收入一直保持這樣的平均年增長(zhǎng)率以及2018年收入為720萬(wàn)元可得，香草源旅游景區(qū)n年后的收入為：=答：n年后的收入表達(dá)式是.【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，弄清題意并根據(jù)題意找到等量關(guān)系列方程求解是解答本題的關(guān)鍵20、（1）50；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)圓周角定理及三角形的外角，等腰三角形的知識(shí)進(jìn)行角度的換算即可得；（2）根據(jù)圓的內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)的性質(zhì)進(jìn)行角度計(jì)算即可證明【詳解】解:(1)BAD=BFC，BAD=BAC+CAD, BFC=BAC+ABF,

21、CAD=ABF又CAD=CBD,ABF=CBDABD=FBC，又，(2)令，則，四邊形是圓的內(nèi)接四邊形，即，又，即【點(diǎn)睛】本題主要考查圓的性質(zhì)與三角形性質(zhì)綜合問(wèn)題，難度適中，解題的關(guān)鍵是能夠靈活運(yùn)用圓及三角形的性質(zhì)進(jìn)行角度的運(yùn)算21、小麗為，小軍為，這個(gè)游戲不公平，見(jiàn)解析【分析】畫(huà)出樹(shù)狀圖，得出總情況數(shù)及兩次模到的球顏色相同和不同的情況數(shù)，即可得小麗與小明獲勝的概率，根據(jù)概率即可得游戲是否公平.【詳解】根據(jù)題意兩圖如下：共有種等情況數(shù)，其中兩次模到的球顏色相同的情況數(shù)有種，不同的有種，小麗獲勝的概率是小軍獲勝的概率是，所以這個(gè)游戲不公平.【點(diǎn)睛】本題考查游戲公平性的判斷，判斷游戲的公平性要計(jì)算

22、每個(gè)參與者獲勝的概率，概率相等則游戲公平，否則游戲不公平，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.22、上下彩色紙邊寬為13cm，左右彩色紙邊寬為1cm【分析】由內(nèi)外兩個(gè)矩形相似可得，設(shè)AB=13x，根據(jù)矩形作品面積是總面積的列方程可求出x的值，進(jìn)而可得答案【詳解】AB130，AD10，內(nèi)外兩個(gè)矩形相似，設(shè)AB13x，則AD1x，矩形作品面積是總面積的，解得：x12，x120不合題意，舍去，x12，上下彩色紙邊寬為（13x130）213，左右彩色紙邊寬為（1x10）21答：上下彩色紙邊寬為13cm，左右彩色紙邊寬為1cm【點(diǎn)睛】本題考查相似多邊形的性質(zhì)，相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成

23、比例；根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)得出AB與AD的比是解題關(guān)鍵23、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）【分析】（1）易求DF長(zhǎng)度即可判斷；（2）通過(guò)30角所對(duì)的直角邊等于斜邊一半證得AE=2EF，EF=2CE即可得；（3）先證明OFG為等邊三角形，OPG為等邊三角形，即可確定扇形圓心角POG和GOF的大小均為60,所以兩扇形面積相等， 通過(guò)割補(bǔ)法得出最后陰影面積只與矩形OPDH和OGF有關(guān)，根據(jù)面積公式求出兩圖形面積即可.【詳解】（1）AF=AB=6,AD=BC=,DF=3,CF=DF=3,F是CD的中點(diǎn) （2）AF=6, DF=3,DAF=30，EAF=30 ,AE=2EF;EFC=30 ,EF=2

24、CE,AE=4CE（3）如圖，連接OP,OG,作OHFG,AFD=60,OF=OG,OFG為等邊三角形，同理OPG為等邊三角形，POG=FOG=60,OH= ,S扇形OPG=S扇形OGF,S陰影=（S矩形OPDH-S扇形OPG-SOGH）+(S扇形OGF-SOFG)=S矩形OPDH-SOFG= ,即圖中陰影部分的面積. 【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)及解直角三角形，涉及知識(shí)點(diǎn)較多，綜合性較強(qiáng)，根據(jù)條件，結(jié)合圖形找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)知識(shí)點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵.24、（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析；（3）sinADB的值為【分析】(1)根據(jù)等角的余角相等即可證明；(2)連接OA、OB只要證明

25、OCBOCA即可解決問(wèn)題；(3)如圖3中，連接BN，過(guò)點(diǎn)O作OPBD于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)O作OQAC于點(diǎn)Q，則四邊形OPHQ是矩形，可知BN是直徑，則HQ=OP=DN=，設(shè)AH=x，則AQ=x+，AC=2AQ=2x+1，BC=2x+1，CH=ACAH=2x+1x=x+1，在RtAHB中，BH2=AB2AH2=()2x2在RtBCH中，BC2=BH2+CH2即(2x+1)2=()2x2+(x+1)2，解得 x=3，BC=2x+1=15，CH=x+1=12求出sinBCH，即為sinADB的值【詳解】(1)證明：如圖1，ACBD，DEBC，AHD=BED=10，DAH+ADH=10，DBE+BDE=10，DAC=DBC，ADH=BDE，BD平分ADF；(2)證明：連接OA、OBOB=OC=OA，AC=BC，OCBOCA(SSS)，OCB=OCA，OC平分ACB；(3)如圖3中，連接BN，過(guò)點(diǎn)O作OPBD于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)O作OQAC于點(diǎn)Q則四邊形OPHQ是矩形，DNAC，BDN=BHC=10，BN是直徑，則OP=DN=，HQ=OP=，設(shè)AH=x，則AQ=x+，AC=2AQ=2x+1，BC=AC=2x+1，CH=ACAH=2x+1x=x+1在RtAHB中，BH2=AB2AH2=()2x2在RtBCH中，BC2=BH2+