1、2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1若將拋物線的函數(shù)圖象先向右平移1個單位，再向下平移2個單位后，可得到一個新的拋物線的圖象，則所得到的新的拋物線的解析式為()ABCD2拋物線的頂點坐標是（ ）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）3若反比例函數(shù)的圖象過點（-2，1），

2、則這個函數(shù)的圖象一定過點（ ）A（2，-1）B（2，1）C（-2，-1）D（1，2）4如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，若它的一個外角DCE65，ABC68，則A的度數(shù)為（）.A112B68C65D525等腰三角形底邊長為10，周長為36cm，那么底角的余弦等于（ ）ABCD6如圖，AB是O的直徑，AOC=130，則D等于（）A25B35C50D657如圖，一張矩形紙片ABCD的長BCxcm，寬ABycm，以寬AB為邊剪去一個最大的正方形ABEF，若剩下的矩形ECDF與原矩形ABCD相似，則的值為（）ABCD8已知拋物線y=ax2+bx+c（ba0）與x軸最多有一個交點，現(xiàn)有以下四個結(jié)論：該拋物線

3、的對稱軸在y軸左側(cè)；關(guān)于x的方程ax2+bx+c+2=0無實數(shù)根；ab+c0；的最小值為1其中，正確結(jié)論的個數(shù)為（ ）A1個B2個C1個D4個9下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程是（ ）A2x3xB2x+3y5C2xx21D10 “圓材埋壁”是我國古代著名的數(shù)學著作九章算術(shù)中的一個問題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長六寸，問徑幾何？”用現(xiàn)代的數(shù)學語言表述是：“CD為的直徑，弦，垂足為E，CE=1寸，AB=10寸，求直徑CD的長”，依題意得CD的長為（ ）A12寸B13寸C24寸D26寸11點P（2，4）關(guān)于坐標原點對稱的點的坐標為（）A（4，2）B（4，2）C（2，4）

4、D（2，4）12如圖，在直角坐標系中，有兩點A(6，3)、B(6，0)以原點O為位似中心，相似比為，在第一象限內(nèi)把線段AB縮小后得到線段CD，則點C的坐標為（ ）A(2，1)B(2，0)C(3，3)D(3，1)二、填空題（每題4分，共24分）13已知，如圖，在ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，ABC的平分線交AD于點E，交CD的延長線于點F，則DF=_cm.14二次函數(shù)中的自變量與函數(shù)值的部分對應值如下表：則的解為_15在平面直角坐標系中，點（3，2）關(guān)于原點對稱的點的坐標是_16如圖，在矩形中，對角線與相交于點，垂足為點，且，則的長為_.17如圖所示，在ABC中，BC=6，E、F分別是

5、AB、AC的中點，動點P在射線EF上，BP交CE于D，CBP的平分線交CE于Q，當CQ=CE時，EP+BP= 18小華在一次射擊訓練中的6次成績（單位：環(huán)）分別為：9，8，9，10，8，8，則他這6次成績的中位數(shù)比眾數(shù)多_環(huán)三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在O中，CDOA于點D，CEOB于點E（1）求證：；（2）若AOB=120，OA=2，求四邊形DOEC的面積20（8分）同學張豐用一張長18cm、寬12cm矩形紙片折出一個菱形，他沿矩形的對角線AC折出CAEDAC，ACFACB的方法得到四邊形AECF（如圖）（1）證明：四邊形AECF是菱形；（2）求菱形AECF的面積21（8分）如圖

6、，某科技物展覽大廳有A、B兩個入口，C、D、E三個出口.小昀任選一個入口進入展覽大廳， 參觀結(jié)束后任選一個出口離開.(1)若小昀已進入展覽大廳，求他選擇從出口C離開的概率.(2)求小昀選擇從入口A進入，從出口E離開的概率.(請用列表或畫樹狀圖求解)22（10分）如圖，有一座圓弧形拱橋，它的跨度為，拱高為，當洪水泛濫到跨度只有時，就要采取緊急措施，若某次洪水中，拱頂離水面只有，即時，試通過計算說明是否需要采取緊急措施.23（10分）關(guān)于x的方程有實數(shù)根，且m為正整數(shù)，求m的值及此時方程的根24（10分）如圖，在ABC中，已知AB=AC=5，BC=6，且ABCDEF，將DEF與ABC重合在一起，A

7、BC不動，DEF運動，并滿足：點E在邊BC上沿B到C的方向運動，且DE始終經(jīng)過點A，EF與AC交于M點（1）求證：ABEECM；（2）探究：在DEF運動過程中，重疊部分能否構(gòu)成等腰三角形，若能，求出BE的長；若不能，請說明理由；（3）求當線段AM最短時的長度25（12分）如圖：反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于、兩點，其中點坐標為.（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達式；（2）觀察圖象，直接寫出當時，自變量的取值范圍；（3）一次函數(shù)的圖象與軸交于點，點是反比例函數(shù)圖象上的一個動點，若，求此時點的坐標.26已知（1）求的值；（2）若，求的值參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根

8、據(jù)函數(shù)圖象平移的法則“左加右減，上加下減”的原則進行解答即可【詳解】由“左加右減”的原則可知，將拋物線先向右平移1個單位可得到拋物線；由“上加下減”的原則可知，將拋物線先向下平移2個單位可得到拋物線故選：C【點睛】本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關(guān)鍵2、D【分析】根據(jù)頂點式，頂點坐標是（h，k），即可求解.【詳解】頂點式，頂點坐標是（h，k），拋物線的頂點坐標是（1，2）故選D3、A【解析】先把（- 2，1）代入y=求出k得到反比例函數(shù)解析式為y=，然后根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，通過計算各點的橫縱坐標的積進行判斷【詳解】把（-2，1）代入y=得k

9、=-21=-2，所以反比例函數(shù)解析式為y=，因為2（-1）=-2， 21=2，-2(-1)=2，12=2，所以點（2，-1）在反比例函數(shù)y=的圖象上故選A【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征：反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k0）的圖象是雙曲線，圖象上的點（x，y）的橫縱坐標的積是定值k，即xy=k4、C【分析】由四邊形ABCD內(nèi)接于O，可得BAD+BCD180，又由鄰補角的定義，可證得BADDCE繼而求得答案【詳解】解：四邊形ABCD內(nèi)接于O，BAD+BCD180，BCD+DCE180，ADCE65故選：C【點睛】此題考查了圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)注意掌握圓內(nèi)接四邊形的對角互補是解此題的關(guān)鍵

10、5、A【分析】過頂點A作底邊BC的垂線AD，垂足是D點，構(gòu)造直角三角形根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，運用三角函數(shù)的定義，則可以求得底角的余弦cosB的值【詳解】解：如圖，作ADBC于D點則CD=5cm，AB=AC=13cm底角的余弦=故選A【點睛】本題考查的是解直角三角形，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握等腰三角形的三線合一的性質(zhì)：等腰三角形頂角平分線、底邊上的高，底邊上的中線重合6、A【解析】試題分析：AB是O的直徑，BOC=180-AOC=180-130=50，D=BOC=50=25故選A.考點: 圓周角定理7、B【分析】根據(jù)相似多邊形對應邊的比相等，可得到一個方程，解方程即可求得【詳解】四邊形ABCD是

11、矩形，ADBCxcm，四邊形ABEF是正方形，EFABycm，DFEC（xy）cm，矩形FDCE與原矩形ADCB相似，DF：ABCD：AD，即：，故選B【點睛】本題考查了相似多邊形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、翻折變換的性質(zhì)；根據(jù)相似多邊形對應邊的比相等得出方程是解決本題的關(guān)鍵8、D【解析】本題考察二次函數(shù)的基本性質(zhì)，一元二次方程根的判別式等知識點.【詳解】解：，拋物線的對稱軸 0，該拋物線的對稱軸在軸左側(cè)，故正確；拋物線與軸最多有一個交點， 關(guān)于的方程中關(guān)于的方程無實數(shù)根，故正確；拋物線與軸最多有一個交點，當 時，0正確，故正確；當時， ，故正確.故選D.【點睛】本題的解題關(guān)鍵是熟悉函數(shù)的系數(shù)之間的關(guān)

12、系，二次函數(shù)和一元二次方程的關(guān)系，難點是第四問的證明，要考慮到不等式的轉(zhuǎn)化.9、C【分析】利用一元二次方程的定義判斷即可【詳解】A、方程2x3x為一元一次方程，不符合題意；B、方程2x+3y5是二元一次方程，不符合題意；C、方程2xx21是一元二次方程，符合題意；D、方程x+7是分式方程，不符合題意，故選：C【點睛】本題考查了一元一次方程的問題，掌握一元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵10、D【分析】連接AO，設直徑CD的長為寸，則半徑OA=OC=寸，然后利用垂徑定理得出AE，最后根據(jù)勾股定理進一步求解即可.【詳解】如圖，連接AO，設直徑CD的長為寸，則半徑OA=OC=寸，CD為的直徑，弦，垂足為E

13、，AB=10寸，AE=BE=AB=5寸，根據(jù)勾股定理可知，在RtAOE中，解得：，即CD長為26寸.【點睛】本題主要考查了垂徑定理與勾股定理的綜合運用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.11、D【解析】根據(jù)關(guān)于原點對稱，則兩點的橫、縱坐標都是互為相反數(shù)，可得答案【詳解】點P（2，4）關(guān)于坐標原點對稱的點的坐標為（2，4），故選D【點睛】本題考查了關(guān)于原點對稱的點的坐標，關(guān)于原點對稱，則兩點的橫、縱坐標都是互為相反數(shù)12、A【分析】根據(jù)位似變換的性質(zhì)可知，ODCOBA，相似比是，根據(jù)已知數(shù)據(jù)可以求出點C的坐標【詳解】由題意得，ODCOBA，相似比是，又OB=6，AB=3，OD=2，CD=1，點C的坐標

14、為：（2，1），故選A【點睛】本題考查的是位似變換，掌握位似變換與相似的關(guān)系是解題的關(guān)鍵，注意位似比與相似比的關(guān)系的應用二、填空題（每題4分，共24分）13、3.【分析】首先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，得出AB=CD=4cm，AD=BC=7cm，ABF=BFC，又由BF是ABC的角平分線，可得ABF=CBF，BFC=CBF，進而得出CF=BC，即可得出DF.【詳解】，解：在ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，AB=CD=4cm，AD=BC=7cm，ABF=BFC又BF是ABC的角平分線ABF=CBFBFC=CBFCF=BC=7cmDF=CF-CD=7-4=3cm，故答案為3.【點睛】此題主要利用

15、平行四邊形的性質(zhì)，熟練運用即可解題.14、或【分析】由二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）過點（-1，-2），（0，-2），可求得此拋物線的對稱軸，又由此拋物線過點（1，0），即可求得此拋物線與x軸的另一個交點繼而求得答案.【詳解】解：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）過點（-1，-2），（0，-2），此拋物線的對稱軸為：直線x=-，此拋物線過點（1，0），此拋物線與x軸的另一個交點為：（-2，0），ax2+bx+c=0的解為：x=-2或1故答案為x=-2或1.【點睛】此題考查了拋物線與x軸的交點問題此題難度適中，注意掌握二次函數(shù)的對稱性是解此題的關(guān)鍵.15、（3，2）【解析】根據(jù)平面直角坐

16、標系內(nèi)兩點關(guān)于原點對稱橫縱坐標互為相反數(shù)，即可得出答案【詳解】解：平面直角坐標系內(nèi)兩點關(guān)于原點對稱橫縱坐標互為相反數(shù)，點（3，2）關(guān)于原點對稱的點的坐標是（3，2），故答案為（3，2）【點睛】本題主要考查了平面直角坐標系內(nèi)點的坐標位置關(guān)系，難度較小16、【解析】設DE=x，則OE=2x，根據(jù)矩形的性質(zhì)可得OC=OD=3x，在直角三角形OEC中：可求得CE=x，即可求得x=，即DE的長為.【詳解】四邊形ABCD是矩形OC=AC=BD=OD設DE=x，則OE=2x， OC=OD=3x，OEC=90在直角三角形OEC中 =5x=即DE的長為.故答案為：【點睛】本題考查的是矩形的性質(zhì)及勾股定理，掌握矩

17、形的性質(zhì)并靈活的使用勾股定理是解答的關(guān)鍵.17、1【分析】延長BQ交射線EF于M，根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊可得EFBC，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得M=CBM，再根據(jù)角平分線的定義可得PBM=CBM，從而得到M=PBM，根據(jù)等角對等邊可得BP=PM，求出EP+BP=EM，再根據(jù)CQ=CE求出EQ=2CQ，然后根據(jù)MEQ和BCQ相似，利用相似三角形對應邊成比例列式求解即可【詳解】如圖，延長BQ交射線EF于M，E、F分別是AB、AC的中點，EFBCM=CBMBQ是CBP的平分線，PBM=CBMM=PBMBP=PMEP+BP=EP+PM=EMCQ=CE，EQ=2CQ由EFBC得，MEQBCQ

18、，EM=2BC=26=1，即EP+BP=1故答案為：1【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，角平分線的定義，平行線的性質(zhì)，延長BQ構(gòu)造出相似三角形，求出EP+BP=EM并得到相似三角形是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點18、0.5【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義和眾數(shù)的定義，分別求出中位數(shù)和眾數(shù)，然后作差即可【詳解】解：將這6次的成績從小到大排列： 8， 8，8，9，9，10，故這6次的成績的中位數(shù)為：（8+9）2=環(huán)根據(jù)眾數(shù)的定義，這6次的成績的眾數(shù)為8環(huán)他這6次成績的中位數(shù)比眾數(shù)多8=環(huán)故答案為：【點睛】此題考查的是求一組數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)，掌握中位數(shù)和眾數(shù)的定義是解決此題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）

19、19、（1）詳見解析；（2）【分析】（1）連接OC，由AC=BC，可得AOC=BOC，又CDOA，CEOB，由角平分線定理可得CD=CE；（2）由AOB=120，AOC=BOC，可得AOC=60，又CDO=90，得OCD=30，可得，由勾股定理可得，可得；同理可得，進而求出【詳解】（1）證明：連接OCAC=BC，AOC=BOCCDOA，CEOB，CD=CE（2）解：AOB=120，AOC=BOC，AOC=60CDO=90，OCD=30，OC=OA=2，同理可得，【點睛】本題主要考查了圓心角與弧的關(guān)系，角平分線的性質(zhì)，勾股定理以及面積計算，熟練掌握圓中的相關(guān)定理是解題的關(guān)鍵20、（1）詳見解析；

20、（2）1【分析】（1）先證明四邊形AECF是平行四邊形，再證明AFCE即可（2）在RTABE中利用勾股定理求出BE、AE，再根據(jù)S菱形AECFS矩形ABCDSABESDFC求出面積即可【詳解】（1）證明：四邊形ABCD是菱形，ADBC，F(xiàn)ACACE，CAEDAC，ACFACB，EACACF，AECF，AFEC，四邊形AECF是平行四邊形，F(xiàn)ACFCA，AFCF，四邊形AECF是菱形（2）解：四邊形AECF是菱形，AEECCFAF，設菱形的邊長為a，在RTABE中，B90，AB12，AEa，BE18a，a2122+（18a）2，a13，BEDF5，AFEC13，S菱形AECFS矩形ABCDSAB

21、ESDFC21630301cm2【點睛】本題考查菱形的判定和性質(zhì)、勾股定理等知識，熟練掌握菱形的判定方法是解決問題的關(guān)鍵，學會轉(zhuǎn)化的思想，把問題轉(zhuǎn)化為方程解決屬于中考?？碱}型21、 (1); (2)【分析】（1）用列舉法即可求得；（2）畫樹狀圖（見解析）得出所有可能的結(jié)果，再分析求解即可.【詳解】（1）小昀選擇出口離開時的所有可能有3種：C、D、E，每一種可能出現(xiàn)的可能性都相等，因此他選擇從出口C離開的概率為：；（2）根據(jù)題意畫樹狀圖如下：由樹狀圖可以看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有6種，即（AC）、（AD）、（AE）、（BC）、（BD）、（BE），這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等所以小昀選擇從入口A進入

22、，出口E離開（即AE）的概率為.【點睛】本題考查了用列舉法求概率，列出事件所有可能的結(jié)果是解題關(guān)鍵.22、不需要采取緊急措施，理由詳見解析.【分析】連接OA，OA設圓的半徑是R，則ONR4，OMR1根據(jù)垂徑定理求得AM的長，在直角三角形AOM中，根據(jù)勾股定理求得R的值，在直角三角形AON中，根據(jù)勾股定理求得AN的值，再根據(jù)垂徑定理求得AB的長，從而作出判斷【詳解】設圓弧所在圓的圓心為，連結(jié)，如圖所示設半徑為則由垂徑定理可知，且在中，由勾股定理可得即，解得在中，由勾股定理可得不需要采取緊急措施.【點睛】此類題綜合運用了勾股定理和垂徑定理，解題的關(guān)鍵是熟知垂徑定理的應用.23、，此時方程的根為【分

23、析】直接利用根的判別式0得出m的取值范圍進而解方程得出答案【詳解】解：關(guān)于x的方程x2-2x+2m-1=0有實數(shù)根，b2-4ac=4-4（2m-1）0，解得：m1，m為正整數(shù)，m=1，此時二次方程為：x2-2x+1=0，則（x-1）2=0，解得：x1=x2=1【點睛】此題主要考查了根的判別式，正確得出m的值是解題關(guān)鍵24、（1）證明見解析；（2）BE=1或；（3）【解析】試題分析：（1）由AB=AC，根據(jù)等邊對等角，可得B=C，又由ABCDEF與三角形外角的性質(zhì)，易證得CEM=BAE，則可證得：ABEECM；（2）首先由AEF=B=C，且AMEC，可得AEAM，然后分別從AE=EM與AM=EM去分析，注意利用全等三角形與相似三角形的性質(zhì)求解即可求得答案；（3）先設BE=x，由ABEECM，根據(jù)相似三角形的對應邊成比例，易得CM=-（x-3）2+，利 用二次函數(shù)的性質(zhì)，繼而求得線段AM的最小值試題解析：（1）證明：AB=AC， B=