1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1若x1是關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx20（a0）的一個根，

2、則20192a+2b的值等于（）A2015B2017C2019D20222如圖，AB是O的弦，BAC30，BC2，則O的直徑等于（ ）A2B3C4D63已知反比例函數(shù)，下列各點在此函數(shù)圖象上的是（ ）A（3，4）B（-2，6）C（-2，-6）D（-3，-4）4某樓盤的商品房原價12000元/，國慶期間進行促銷活動，經(jīng)過連續(xù)兩次降價后，現(xiàn)價9720元/，求平均每次降價的百分率。設(shè)平均每次降價的百分率為，可列方程為（ ）ABCD5如圖，已知點E（4，2），點F（1，1），以O(shè)為位似中心，把EFO放大為原來的2倍，則E點的對應(yīng)點坐標為（）A（2，1）或（2，1）B（8，4）或（8，4）C（2，1）D

3、（8，4）6如圖，在中，D為AC上一點，連接BD，且，則DC長為（ ）A2BCD57如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，設(shè)，下列式子中正確的是（ ）AB；CD8如圖，AB是O的直徑，CDAB，ABD60，CD2，則陰影部分的面積為（）ABC2D49如果兩個相似三角形對應(yīng)邊之比是，那么它們的對應(yīng)中線之比是（ ）A1:3B1:4C1:6D1:910如圖，矩形的邊在x軸上，在軸上，點，把矩形繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，使點恰好落在邊上的處，則點的對應(yīng)點的坐標為（ ）ABCD11如圖，在ABC中，點D，E分別在AB，AC上，DEBC，且DE將ABC分成面積相等的兩部分，那么的值為（ ）A1B+1

4、C1D12如圖，若繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)后能與重合，則（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在扇形AOB中，AOB=90，點C為OA的中點，CEOA交于點E，以點O為圓心，OC的長為半徑作交OB于點D，若OA=2，則陰影部分的面積為 .14已知三點A（0，0），B（5，12），C（14，0），則ABC內(nèi)心的坐標為_15等邊三角形中，將繞的中點逆時針旋轉(zhuǎn)，得到，其中點的運動路徑為，則圖中陰影部分的面積為_16如圖，在中，點為邊上一點，作于點，若，則的值為_.17如圖，直線與雙曲線（k0）相交于A（1，）、B兩點，在y軸上找一點P，當(dāng)PA+PB的值最小時，點P的坐標為_.18拋物線

5、y=x24x+3與x軸兩個交點之間的距離為_三、解答題（共78分）19（8分）某校為了豐富學(xué)生課余生活，計劃開設(shè)以下社團：A足球、B機器人、C航模、D繪畫，學(xué)校要求每人只能參加一個社團小麗和小亮準備隨機報名一個項目.（1）求小亮選擇“機器人”社團的概率為_；（2）請用樹狀圖或列表法求兩人至少有一人參加“航模”社團的概率.20（8分）小明同學(xué)解一元二次方程x26x10的過程如圖所示解：x26x1 x26x+91 （x3）21 x31 x14，x22 （1）小明解方程的方法是 （A）直接開平方法 （B）因式分解法 （C）配方法 （D）公式法他的求解過程從第 步開始出現(xiàn)錯誤（2）解這個方程21（8分

6、）新華商場銷售某種冰箱，每臺進貨價為元，市場調(diào)研表明：當(dāng)銷售價為元時，平均每天能售出臺，而當(dāng)銷售價每降低元時，平均每天就能多售出臺.雙“十一”期間，商場為了減少庫存進行降價促銷，如果在降價促銷的同時還要保證這種冰箱的銷售利潤平均每天達到元，這種冰箱每臺應(yīng)降價多少元？22（10分）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(0,4)，B(2，m).(1)求二次函數(shù)圖象的對稱軸.(2)求m的值.23（10分）某校綜合實踐小組要對一幢建筑物的高度進行測量.如圖，該小組在一斜坡坡腳處測得該建筑物頂端的仰角為，沿斜坡向上走到達處，（即）測得該建筑物頂端的仰角為.已知斜坡的坡度，請你計算建筑物的高度（即的長，結(jié)果保留根號

7、）. 24（10分）三根垂直地面的木桿甲、乙、丙，在路燈下乙、丙的影子如圖所示試確定路燈燈泡的位置，再作出甲的影子（不寫作法，保留作圖痕跡）25（12分）目前“微信”、“支付寶”、“共享單車“和“網(wǎng)購”給我們的生活帶來了很多便利，九年級數(shù)學(xué)興趣小組在校內(nèi)對“你最認可的四大新生事物”進行調(diào)查，隨機調(diào)查了m人（每名學(xué)生必選一種且只能從這四種中選擇一種），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖（1）根據(jù)圖中信息求出m ，n ；（2）請你幫助他們將這兩個統(tǒng)計圖補全；（3）已知A、B兩位同學(xué)都最認可“微信”，C同學(xué)最認可“支付寶”，D同學(xué)最認可“網(wǎng)購”，從這四名同學(xué)中抽取兩名同學(xué)，請你通過樹狀圖或表格，求

8、出這兩位同學(xué)最認可的新生事物不一樣的概率26已知關(guān)于x的方程ax2+（32a）x+a31（1）求證：無論a為何實數(shù)，方程總有實數(shù)根（2）如果方程有兩個實數(shù)根x1，x2，當(dāng)|x1x2|時，求出a的值參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】將x1代入方程得出ab2，再整體代入計算可得【詳解】解：將x1代入方程，得：ab20，則ab2，原式20192（ab）201922201942015故選：A【點睛】本題主要考查一元二次方程的解，解題的關(guān)鍵是掌握方程的解的概念及整體代入思想的運算2、C【分析】如圖，作直徑BD，連接CD，根據(jù)圓周角定理得到DBAC30，BCD90，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)

9、解答【詳解】如圖，作直徑BD，連接CD，BDC和BAC是所對的圓周角，BAC30，BDCBAC30，BD是直徑，BCD是BD所對的圓周角，BCD90，BD2BC4，故選：C【點睛】本題考查圓周角定理，在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半；半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90圓周角所對的弦是直徑；熟練掌握圓周角定理是解題關(guān)鍵3、B【解析】依次把各個選項的橫坐標代入反比例函數(shù)的解析式中，得到縱坐標的值，即可得到答案【詳解】解：A把x=3代入 得：，即A項錯誤，B把x=-2代入得：，即B項正確，C把x=-2代入得：，即C項錯誤，D把x=-3代入得：，即D項錯誤

10、，故選：B【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，正確掌握代入法是解題的關(guān)鍵4、D【分析】根據(jù)題意利用基本數(shù)量關(guān)系即商品原價（1-平均每次降價的百分率）=現(xiàn)在的價格，列方程即可【詳解】解：由題意可列方程是：故選：D.【點睛】本題考查一元二次方程的應(yīng)用最基本數(shù)量關(guān)系：商品原價（1-平均每次降價的百分率）=現(xiàn)在的價格5、B【分析】E（4，1）以O(shè)為位似中心，按比例尺1：1，把EFO放大，則點E的對應(yīng)點E的坐標是E（4，1）的坐標同時乘以1或1【詳解】解：根據(jù)題意可知，點E的對應(yīng)點E的坐標是E（4，1）的坐標同時乘以1或1所以點E的坐標為（8，4）或（8，4）故選：B【點睛】本題主要考查根據(jù)

11、位似比求對應(yīng)點的坐標，分情況討論是解題的關(guān)鍵6、C【分析】利用等腰三角形的性質(zhì)得出ABC=C=BDC，可判定ABCBCD，利用相似三角形對應(yīng)邊成比例即可求出DC的長.【詳解】AB=AC=6ABC=CBD=BC=4C=BDCABC=BCD，ACB=BDCABCBCD故選C.【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是找到兩組對應(yīng)角相等判定相似三角形.7、C【分析】由平行四邊形性質(zhì)，得，由三角形法則，得到，代入計算即可得到答案.【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，在OAB中，有，；故選擇：C.【點睛】此題考查了平面向量的知識以及平行四邊形的性質(zhì)注意掌握平行四邊形法則

12、與三角形法則的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵8、A【解析】試題解析：連接OD.CDAB， 故，即可得陰影部分的面積等于扇形OBD的面積，又 OC=2，S扇形OBD 即陰影部分的面積為故選A.點睛：垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦并且平分弦所對的兩條弧.9、A【解析】兩個相似三角形對應(yīng)邊之比是1:3，它們的對應(yīng)中線之比為1:3.故選A.點睛: 本題考查相似三角形的性質(zhì)，相似三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)周長，對應(yīng)高、中線、角平分線的比，都等于相似比,掌握相似三角形的性質(zhì)及靈活運用它是解題的關(guān)鍵.10、A【分析】作輔助線證明ON,列出比例式求出ON=, N=即可解題.【詳解】解：過點作x軸于M,過點作x軸于N,由旋轉(zhuǎn)可得

13、,ON,OC=6,OA=10,ON:O=:OM:O=3：4：5,ON=, N=,的坐標為,故選A.【點睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì),中等難度,做輔助線證明三角形相似是解題關(guān)鍵.11、D【分析】由條件DEBC，可得ADEABC，又由DE將ABC分成面積相等的兩部分，可得SADE：SABC=1：1，根據(jù)相似三角形面積之比等于相似比的平方，可得答案【詳解】如圖所示：DEBC，ADEABC設(shè)DE：BC=1：x，則由相似三角形的性質(zhì)可得：SADE：SABC=1：x1又DE將ABC分成面積相等的兩部分，x1=1，x，即故選：D【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的性質(zhì)是解答本題的

14、關(guān)鍵12、D【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，然后利用三角形內(nèi)角和定理進行求解【詳解】繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)后與重合，故選D【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，熟知旋轉(zhuǎn)角的定義與旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)邊相等是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、.【解析】試題解析：連接OE、AE，點C為OA的中點，CEO=30，EOC=60，AEO為等邊三角形，S扇形AOE= S陰影=S扇形AOB-S扇形COD-（S扇形AOE-SCOE）= = =14、（6，4）【分析】作BQAC于點Q，由題意可得BQ=12，根據(jù)勾股定理分別求出BC、AB的長，繼而利用三角形面積，可得OAB內(nèi)切圓半徑，過點P作PDAC于D，

15、PFAB于F，PEBC于E，設(shè)AD=AF=x，則CD=CE=14-x，BF=13-x，BE=BC-CE=15-（14-x）=1+x，由BF=BE可得13-x=1+x，解之求出x的值，從而得出點P的坐標，即可得出答案【詳解】解：如圖，過點B作BQAC于點Q，則AQ=5，BQ=12，AB=，CQ=AC-AQ=9，BC=設(shè)P的半徑為r，根據(jù)三角形的面積可得：r= 過點P作PDAC于D，PFAB于F，PEBC于E，設(shè)AD=AF=x，則CD=CE=14-x，BF=13-x，BE=BC-CE=15-（14-x）=1+x，由BF=BE可得13-x=1+x，解得：x=6，點P的坐標為（6，4），故答案為：（6

16、，4）【點睛】本題主要考查勾股定理、三角形的內(nèi)切圓半徑公式及切線長定理，根據(jù)三角形的內(nèi)切圓半徑公式及切線長定理求出點P的坐標是解題的關(guān)鍵15、【分析】先利用勾股定理求出OB，再根據(jù) ，計算即可【詳解】解：在等邊三角形中，O為的中點，OBOC，,BOC=90 將繞的中點逆時針旋轉(zhuǎn)，得到 三點共線故答案為：【點睛】本題考查旋轉(zhuǎn)變換、扇形面積公式，三角形的面積公式，以及勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型16、【分析】作輔助線證明四邊形DFCE是矩形,得DF=CE,根據(jù)角平分線證明ACD=CDE即可解題.【詳解】解：過點D作DFAC于F,，DF=3,四邊形DFCE是

17、矩形,CE=DF=3,在RtDEC中,tanCDE=,ACD=CDE,=.【點睛】本題考查了三角函數(shù)的正切值求值,矩形的性質(zhì),中等難度, 根據(jù)角平分線證明ACD=CDE是解題關(guān)鍵.17、（0，）【解析】試題分析：把點A坐標代入y=x+4得a=3，即A（1，3），把點A坐標代入雙曲線的解析式得3=k，即k=3，聯(lián)立兩函數(shù)解析式得：，解得：，即點B坐標為：（3，1），作出點A關(guān)于y軸的對稱點C，連接BC，與y軸的交點即為點P，使得PA+PB的值最小，則點C坐標為：（1，3），設(shè)直線BC的解析式為：y=ax+b，把B、C的坐標代入得：，解得：，所以函數(shù)解析式為：y=x+，則與y軸的交點為：（0，）考

18、點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題；軸對稱-最短路線問題18、2【解析】令y=0，可以求得相應(yīng)的x的值，從而可以求得拋物線與x軸的交點坐標，進而求得拋物線y=x24x+3與x軸兩個交點之間的距離【詳解】拋物線y=x24x+3=（x3）（x2），當(dāng)y=0時，0=（x3）（x2），解得：x2=3，x2=232=2，拋物線y=x24x+3與x軸兩個交點之間的距離為2故答案為：2【點睛】本題考查了拋物線與x軸的交點，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答三、解答題（共78分）19、（1）；（2）；【分析】（1）屬于求簡單事件的概率，根據(jù)概率公式計算可得；（2）用列表格法列出所有的等可能結(jié)果，

19、從中確定符合事件的結(jié)果，根據(jù)概率公式計算可得.【詳解】解：（1）小亮隨機報名一個項目共有4種等可能結(jié)果，分別為A.足球、B.機器人、C.航模、D.繪畫，其中選擇“機器人”的有1種，為B.機器人，所以選擇“機器人”的概率為P=.（2）用列表法表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如圖：從表格可以看出，總共有16種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中至少有一人參加“航?！鄙鐖F有7種，分別為(A,C),(B,C),(C,A), (C,B),(C,C), (C,D),(D,C),所以兩人至少有一人參加“航模”社團的概率P=.【點睛】本題考查的是求簡單事件的概率和兩步操作事件的概率,用表格或樹狀圖表示總結(jié)果數(shù)是解答此類

20、問題的關(guān)鍵.20、（1）C，；（2）x1+1，x2+1【分析】（1）認真分析小明的解答過程即可發(fā)現(xiàn)其在第幾步出現(xiàn)錯誤、然后作答即可；（2）用配方法解該二元一次方程即可.【詳解】解：（1）由小明的解答過程可知，他采用的是配方法解方程，故選：C，他的求解過程從第步開始出現(xiàn)錯誤，故答案為：；（2）x26x1x26x+91+9（x1）210，x1x+1x1+1，x2+1【點睛】本題考查解一元二次方程的解法，解答本題的關(guān)鍵是掌握一元二次方程的解法，主要方法有直接開平方法、配方法、因式分解法和公式法.21、這種冰箱每臺應(yīng)降價元.【分析】根據(jù)題意，利用利潤=每臺的利潤數(shù)量列出方程并解方程即可.【詳解】解：設(shè)

21、這種冰箱每臺應(yīng)降價元，根據(jù)題意得解得：，為了減少庫存答：這種冰箱每臺應(yīng)降價元.【點睛】本題主要考查一元二次方程的實際應(yīng)用，能夠根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵.22、（1）x=1；（2）m=4【分析】（1）由頂點式即可得出該二次函數(shù)圖象的對稱軸；（2）利用二次函數(shù)的對稱性即可解決問題.【詳解】解：（1），該二次函數(shù)圖象的對稱軸為：直線x=1，（2）該二次函數(shù)圖象的對稱軸為：直線x=1，A(0,4)，B(2，m).是關(guān)于直線x=1成對稱，故m=4.【點睛】本題考查了二次函數(shù)的頂點式的性質(zhì)，掌握頂點式的頂點坐標及對稱性是解題的關(guān)鍵.23、建筑物的高度為.【分析】過點作，根據(jù)坡度的定義求出AB，BD,AD，再利用三角函數(shù)的定義列出方程求解.【詳解】解：過點作，垂足為.過點作，垂足為.，四邊形是矩形，.，設(shè)，.根據(jù)題意，在中，設(shè)，在中，.又，解得，.答：建筑物的高度為.【點睛】此題主要考查解直角三角形，解題的關(guān)鍵是熟知三角函數(shù)的定義.24、見解析【解析】分別作過乙，丙的頭的頂端和相應(yīng)的影子的頂端的直線得到的交點就是點光源所在處，連接點光源和甲的頭的頂端并延長交平面于一點，這點到甲的腳端的距離是就是甲的影長解：2