1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1我國(guó)傳統(tǒng)文化中的“福祿壽喜”圖（如圖）由四個(gè)圖案構(gòu)成這四個(gè)圖案中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD2如下圖，以某點(diǎn)為位似中心，將AOB進(jìn)行位似變換得到CDE，記AOB與CDE對(duì)應(yīng)邊的比為k,則位似中心的坐標(biāo)和k的值分別為（ ）ABCD3下列

2、運(yùn)算正確的是（ ）ABCD4下列方程中是關(guān)于x的一元二次方程的是()Ax2 0B(x1)2(x3)(x2)1Cxx2Dax2bxc05如圖，圓錐底面半徑為rcm，母線長(zhǎng)為5cm，其側(cè)面展開圖是圓心角為216的扇形，則r的值為（）A3B4C5D66在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限7已知，那么下列等式中，不一定正確的是（ ）ABCD8已知二次函數(shù)，則下列說法：其圖象的開口向上；其圖象的對(duì)稱軸為直線；其圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為；當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小其中說法正確的有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)9是四邊形的外接圓，平分，則正確結(jié)論是（ ）ABCD10下列說法中，不

3、正確的個(gè)數(shù)是（ ）直徑是弦；經(jīng)過圓內(nèi)一定點(diǎn)可以作無數(shù)條直徑；平分弦的直徑垂直于弦；過三點(diǎn)可以作一個(gè)圓；過圓心且垂直于切線的直線必過切點(diǎn).（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)11已知關(guān)于x的函數(shù)yk（x+1）和y（k0）它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系中的大致圖象是（）ABCD12已知扇形的圓心角為60，半徑為1，則扇形的弧長(zhǎng)為（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，已知OP平分AOB，CPOA，PDOA于點(diǎn)D，PEOB于點(diǎn)ECP，PD1如果點(diǎn)M是OP的中點(diǎn)，則DM的長(zhǎng)是_14如果，那么_（用向量、表示向量）.15已知扇形的圓心角為120，弧長(zhǎng)為4，則扇形的面積是_16計(jì)算：_17如圖，若拋物線與直線

4、交于，兩點(diǎn)，則不等式的解集是_.18如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，的每個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則_. 三、解答題（共78分）19（8分）市化工材料經(jīng)銷公司購(gòu)進(jìn)一種化工原料若干千克，價(jià)格為每千克30元物價(jià)部門規(guī)定其銷售單價(jià)不高于每千克60元，不低于每千克30元經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：日銷售量y（千克）是銷售單價(jià)x（元）的一次函數(shù)，且當(dāng)x45時(shí)，y10；x55時(shí)，y1在銷售過程中，每天還要支付其他費(fèi)用500元（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）求該公司銷售該原料日獲利w（元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，該公司日獲利最大？最大獲利是多

5、少元？20（8分）（1）如圖1，在ABC中，ABAC，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，且DEBC，若AD2，AE，則的值是 ；（2）如圖2，在（1）的條件下，將ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定的角度，連接CE和BD，的值變化嗎？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變化，請(qǐng)求出不變的值；（3）如圖3，在四邊形ABCD中，ACBC于點(diǎn)C，BACADC，且tan，當(dāng)CD6，AD3時(shí)，請(qǐng)直接寫出線段BD的長(zhǎng)度21（8分）九年級(jí)甲班和乙班各推選10名同學(xué)進(jìn)行投籃比賽，按照比賽規(guī)則，每人各投了10個(gè)球；將兩班選手的進(jìn)球數(shù)繪制成如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：進(jìn)球數(shù)/個(gè)1098743乙班人數(shù)/個(gè)112411平均成績(jī)中位數(shù)眾數(shù)甲班7

6、7c乙班ab7（1）表格中b ，c 并求a的值；（2）如果要從這兩個(gè)班中選出一個(gè)成績(jī)較為穩(wěn)定的班代表年級(jí)參加學(xué)校的投籃比賽，爭(zhēng)取奪得總進(jìn)球數(shù)團(tuán)體第一名，你認(rèn)為應(yīng)該選擇哪個(gè)班，請(qǐng)說明理由；如果要爭(zhēng)取個(gè)人進(jìn)球數(shù)進(jìn)入學(xué)校前三名，你認(rèn)為應(yīng)該選擇哪個(gè)班，請(qǐng)說明理由22（10分）如圖，AB是O的直徑，CD是O的弦，且CDAB于點(diǎn)E（1）求證：BCOD；（2）若，AE1，求劣弧BD的長(zhǎng)23（10分）已知：ABBC于B，CDBC于C，AB=4，CD=6，BC=14，點(diǎn)P在BD上移動(dòng)，當(dāng)以P，C，D為頂點(diǎn)的三角形與ABP相似時(shí)，求PB的長(zhǎng)？24（10分）如圖1，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸)，

7、與y軸交于點(diǎn)C 拋物線的對(duì)稱軸交拋物線于點(diǎn)D，交x軸于點(diǎn)E，點(diǎn)P是線段DE上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與DE兩端點(diǎn)重合)，連接PC、PO(1) 求拋物線的解析式和對(duì)稱軸； (1) 求DAO的度數(shù)和PCO的面積；(3) 在圖1中，連接PA，點(diǎn)Q 是PA 的中點(diǎn)過點(diǎn)P作PFAD于點(diǎn)F，連接QE、QF、EF得到圖1試探究: 是否存在點(diǎn)P，使得 ，若存在，請(qǐng)求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由25（12分）如圖所示的直面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，（1）將繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)畫出旋轉(zhuǎn)后的；（2）求出點(diǎn)到點(diǎn)所走過的路徑的長(zhǎng)26如圖，在RtABC中，ACB=90，A=30，點(diǎn)M是AB邊的中點(diǎn).(1)如圖1，若CM=

8、，求ACB的周長(zhǎng)；(2)如圖2，若N為AC的中點(diǎn)，將線段CN以C為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，使點(diǎn)N至點(diǎn)D處，連接BD交CM于點(diǎn)F，連接MD，取MD的中點(diǎn)E，連接EF.求證：3EF=2MF.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解解：A、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形故錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形故正確；C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形故錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形故錯(cuò)誤故選B點(diǎn)睛：掌握中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱

9、中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合2、C【解析】?jī)蓪?duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線的交點(diǎn)即為位似中心，連接OD、AC，交點(diǎn)為（2，2，）即位似中心為（2，2，）；k=OA：CD=6：3=2，故選C3、D【分析】根據(jù)題意利用合并同類項(xiàng)法則、完全平方公式、同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則及冪的乘方運(yùn)算法則，分別化簡(jiǎn)求出答案.【詳解】解：A.合并同類項(xiàng)，系數(shù)相加字母和指數(shù)不變，此選項(xiàng)不正確；B. ，是完全平方公式，(a-b) 2=a 2-2ab+b 2,此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. ，同底數(shù)冪乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，a 2a 3=a5，此選項(xiàng)不正確；D. ，冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，(-a)4=(-1)4.a4=a4，此選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)睛】

10、本題考查了有理式的運(yùn)算法則，合并同類項(xiàng)的關(guān)鍵正確判斷同類項(xiàng)，然后按照合并同類項(xiàng)的法則進(jìn)行合并；遇到冪的乘方時(shí)，需要注意若括號(hào)內(nèi)有“-”時(shí)，其結(jié)果的符號(hào)取決于指數(shù)的奇偶性4、C【詳解】A. x2 0，是分式方程，故錯(cuò)誤；B. (x1)2(x3)(x2)1經(jīng)過整理后為：3x-6=0，是一元一次方程，故錯(cuò)誤；C. xx2 ，是一元二次方程，故正確；D. 當(dāng)a=0時(shí)，ax2bxc0不是一元二次方程，故錯(cuò)誤，故選C.5、A【分析】直接根據(jù)弧長(zhǎng)公式即可得出結(jié)論【詳解】圓錐底面半徑為rcm，母線長(zhǎng)為5cm，其側(cè)面展開圖是圓心角為216的扇形，2r=25，解得r=1故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是圓錐的相關(guān)計(jì)算，熟

11、記弧長(zhǎng)公式是解答此題的關(guān)鍵6、D【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征進(jìn)行判斷即可得.【詳解】因則點(diǎn)位于第四象限故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系象限的性質(zhì)，象限的符號(hào)規(guī)律：第一象限、第二象限、第三象限、第四象限，熟記象限的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.7、B【分析】根據(jù)比例的性質(zhì)作答【詳解】A、由比例的性質(zhì)得到3y=5x，故本選項(xiàng)不符合題意B、根據(jù)比例的性質(zhì)得到x+y=8k（k是正整數(shù)），故本選項(xiàng)符合題意C、根據(jù)合比性質(zhì)得到，故本選項(xiàng)不符合題意D、根據(jù)等比性質(zhì)得到，故本選項(xiàng)不符合題意故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了比例的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于需要掌握內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積、合比性質(zhì)和等比性質(zhì)8、B【分析】利用二次函

12、數(shù)的圖象和性質(zhì)逐一對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行分析即可【詳解】因?yàn)槠鋱D象的開口向上，故正確；其圖象的對(duì)稱軸為直線，故錯(cuò)誤；其圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為，故錯(cuò)誤；因?yàn)閽佄锞€開口向上，所以在對(duì)稱軸右側(cè)，即當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小，故正確所以正確的有2個(gè)故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵9、B【分析】根據(jù)圓心角、弧、弦的關(guān)系對(duì)結(jié)論進(jìn)行逐一判斷即可【詳解】解：與的大小關(guān)系不確定，與不一定相等，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；平分，故選項(xiàng)B正確；與的大小關(guān)系不確定，與不一定相等，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；與的大小關(guān)系不確定，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是圓心角、弧、弦的關(guān)系，在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩

13、條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等10、C【分析】根據(jù)弦的定義即可判斷；根據(jù)圓的定義即可判斷；根據(jù)垂徑定理的推論：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧即可判斷；確定圓的條件：不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓即可判斷；根據(jù)切線的性質(zhì)：經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點(diǎn)即可判斷【詳解】解：直徑是特殊的弦所以正確，不符合題意；經(jīng)過圓心可以作無數(shù)條直徑所以不正確，符合題意；平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦所以不正確，符合題意；過不在同一條直線上的三點(diǎn)可以作一個(gè)圓所以不正確，符合題意；過圓心且垂直于切線的直線必過切點(diǎn)所以正確，不符合題意故選：C【點(diǎn)睛】本

14、題考查了切線的性質(zhì)、垂徑定理、確定圓的條件，解決本題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)A的相關(guān)定義和性質(zhì)11、A【分析】先根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)判斷出k的取值，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)判斷出k取值，二者一致的即為正確答案【詳解】解：當(dāng)k0時(shí)，反比例函數(shù)的系數(shù)k0，反比例函數(shù)過二、四象限，一次函數(shù)過一、二、三象限，原題沒有滿足的圖形；當(dāng)k0時(shí)，反比例函數(shù)的系數(shù)k0，所以反比例函數(shù)過一、三象限，一次函數(shù)過二、三、四象限故選：A12、D【解析】試題分析：根據(jù)弧長(zhǎng)公式知：扇形的弧長(zhǎng)為故選D考點(diǎn)：弧長(zhǎng)公式二、填空題（每題4分，共24分）13、2【分析】由角平分線的性質(zhì)得出AOP=BOP，PC=PD=1，PDO=PEO=90，由勾股

15、定理得出，由平行線的性質(zhì)得出OPC=AOP，得出OPC=BOP，證出，得出OE=CE+CO=8，由勾股定理求出，再由直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)即可得出答案【詳解】OP平分AOB，PDOA于點(diǎn)D，PEOB于點(diǎn)E，AOPBOP，PCPD1，PDOPEO90，CPOA，OPCAOP，OPCBOP，在RtOPD中，點(diǎn)M是OP的中點(diǎn)，；故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的應(yīng)用、角平分線的性質(zhì)、等腰三角形的判定、直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等知識(shí)；熟練掌握勾股定理和直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)，證明CO=CP是解題的關(guān)鍵14、【分析】將看作關(guān)于的方程，解方程即可.【詳解】故答案為：【點(diǎn)睛】本

16、題考查平面向量的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握平面向量的運(yùn)算法則.15、12【分析】利用弧長(zhǎng)公式即可求扇形的半徑，進(jìn)而利用扇形的面積公式即可求得扇形的面積【詳解】設(shè)扇形的半徑為r則4，解得r6，扇形的面積12，故答案為12【點(diǎn)睛】本題考查了扇形面積求法，用到的知識(shí)點(diǎn)為：扇形的弧長(zhǎng)公式l，扇形的面積公式S，解題的關(guān)鍵是熟記這兩個(gè)公式16、【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值直接書寫即可【詳解】故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，牢固記憶是解題的關(guān)鍵17、【分析】觀察圖象當(dāng)時(shí)，直線在拋物線上方，此時(shí)二次函數(shù)值小于一次函數(shù)值，當(dāng)或時(shí)，直線在拋物線下方，二次函數(shù)值大于一次函數(shù)值，將不等式變形，觀察圖象確

17、定x的取值范圍，即為不等式的解集.【詳解】解：設(shè)，即二次函數(shù)值小于一次函數(shù)值，拋物線與直線交點(diǎn)為，由圖象可得，x的取值范圍是.【點(diǎn)睛】本題考查不等式與函數(shù)的關(guān)系及函數(shù)圖象交點(diǎn)問題，理解圖象的點(diǎn)坐標(biāo)特征和數(shù)形結(jié)合思想是解答此題的關(guān)鍵.18、2【分析】如圖，取格點(diǎn)E，連接EC利用勾股定理的逆定理證明AEC=90即可解決問題【詳解】解：如圖，取格點(diǎn)E，連接EC易知AE=，AC2=AE2+EC2，AEC=90，tanBAC=.【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形，勾股定理以及逆定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型三、解答題（共78分）19、（1）y2x+200（30 x60）；（2）W2

18、x2+260 x6500；（3）當(dāng)銷售單價(jià)為60元時(shí)，該公司日獲利最大為110元【分析】（1）根據(jù)y與x成一次函數(shù)解析式，設(shè)為ykx+b，把x與y的兩對(duì)值代入求出k與b的值，即可確定出y與x的解析式，并求出x的范圍即可；（2）根據(jù)利潤(rùn)單個(gè)利潤(rùn)銷售量-500列出W關(guān)于x的二次函數(shù)解析式即可；（3）利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出W的最大值，以及此時(shí)x的值即可【詳解】（1）設(shè)ykx+b，x45時(shí)，y10；x55時(shí)，y1，解得：k2，b200，y2x+200（30 x60）；（2）售價(jià)為x元/千克，進(jìn)價(jià)為30元/千克，日銷量y2x+200，每天支付其他費(fèi)用500元，W（x30）（2x+200）5002x2+2

19、60 x6500，（3）W2x2+260 x6500=2（x65）2+1950，拋物線的對(duì)稱軸為x=65，-20，拋物線開口向下，x65時(shí)，y隨x的增大而增大，30 x60，x60時(shí)，w有最大值為-2(60-65)2+1950=110(元)，當(dāng)銷售單價(jià)為60元時(shí)，該公司日獲利最大為110元【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)和一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式及二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.20、（1）；（2）的值不變化，值為，理由見解析；（3）【分析】（1）由平行線分線段成比例定理即可得出答案；（2）證明ABDACE，得出（3）作AECD于E，DMAC于M，DNBC

20、于N，則DMCN，DNMC，由三角函數(shù)定義得出，得出，求出AEAD，DEAE，得出CECDDE，由勾股定理得出AC，得出BCAC，由面積法求出CNDM，得出BNBC+CN，由勾股定理得出AM，得出DNMCAM+AC，再由勾股定理即可得出答案【詳解】（1）DEBC，；故答案為：；（2）的值不變化，值為；理由如下：由（1）得：DEB，ADEABC，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：BADCAE，ABDACE，；（3）作AECD于E，DMAC于M，DNBC于N，如圖3所示：則四邊形DMCN是矩形，DMCN，DNMC，BACADC，且tan，AEAD3，DEAE，CECDDE6，ACBCAC，ACD的面積ACDMCDA

21、E，CNDM，BNBC+CN，AM，DNMCAM+AC，BD【點(diǎn)睛】本題是四邊形綜合題目，考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、平行線分線段成比例定理、矩形的判定與性質(zhì)、勾股定理、三角函數(shù)定義、三角形面積等知識(shí)；熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)和勾股定理是解題的關(guān)鍵21、（1）1，1，a的值為1；（2）要選出一個(gè)成績(jī)較穩(wěn)定的班級(jí)爭(zhēng)奪團(tuán)體第一名，選擇甲班，因?yàn)橐野鄶?shù)據(jù)的離散程度較大，發(fā)揮不穩(wěn)定；要爭(zhēng)取個(gè)人進(jìn)球數(shù)進(jìn)入學(xué)校前三名，則選擇乙班，要看出現(xiàn)高分的可能性，乙班個(gè)人成績(jī)?cè)?分以上的人數(shù)比甲班多，因此選擇乙班【分析】（1）根據(jù)已知信息，將乙班的選手的進(jìn)球數(shù)量從小到大排列，計(jì)算處在正中間的兩個(gè)數(shù)

22、的平均數(shù)即可；根據(jù)已知信息，甲班選手的進(jìn)球數(shù)量中出現(xiàn)次數(shù)最多的進(jìn)球數(shù)即為c的值；先計(jì)算乙班總進(jìn)球數(shù)，再用總數(shù)除以人數(shù)即可；（2）從這兩個(gè)班中選出一個(gè)成績(jī)較為穩(wěn)定的班代表年級(jí)參加學(xué)校的投籃比賽，要看兩個(gè)班的數(shù)據(jù)離散程度；如果要爭(zhēng)取個(gè)人進(jìn)球數(shù)進(jìn)入學(xué)校前三名，要根據(jù)個(gè)人進(jìn)球數(shù)在9個(gè)以上的人數(shù)，哪個(gè)班多就從哪個(gè)班選【詳解】解：（1）乙班進(jìn)球數(shù)從小到大排列后處在第5、6位的數(shù)都是1個(gè)，因此乙班進(jìn)球數(shù)的中位數(shù)是1個(gè)；根據(jù)圖表，甲班進(jìn)球數(shù)出現(xiàn)次數(shù)最多的是1個(gè)，因此甲班進(jìn)球數(shù)的眾數(shù)為c=1；a=故答案為：1；1；a的值為1（2）要想選取成績(jī)較穩(wěn)定的班級(jí)來爭(zhēng)奪總進(jìn)球數(shù)團(tuán)體第一名，選擇甲班較好，甲班的平均數(shù)雖然與

23、乙班相同，但是 =1.2 =4 乙班數(shù)據(jù)的離散程度較大，發(fā)揮不穩(wěn)定，因此選擇甲班；要爭(zhēng)取個(gè)人進(jìn)球數(shù)進(jìn)入學(xué)校前三名，則選擇乙班，要看出現(xiàn)高分的可能性，乙班個(gè)人成績(jī)?cè)?分以上的人數(shù)比甲班多因此選擇乙班【點(diǎn)睛】本題主要考查平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)以及方差的意義，掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的求解方法以及方差的意義是解答本題的關(guān)鍵22、（1）見解析；（2）【分析】（1）由等腰三角形的性質(zhì)與圓周角定理，易得BCO=B=D；（2）由垂徑定理可求得CE與DE的長(zhǎng)，然后證得BCEDAE，再由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，求得BE的長(zhǎng)，繼而求得直徑與半徑，再求出圓心角BOD即可解決問題；【詳解】（1）證明：OBOC，BCO

24、B，BD，BCOD；（2）解：連接ODAB是O的直徑，CDAB，BD，BECDEC，BCEDAE，AE：CEDE：BE，解得：BE3，ABAE+BE4，O的半徑為2，EOD60，BOD120，的長(zhǎng)【點(diǎn)睛】此題考查圓周角定理、垂徑定理、相似三角形的判定與性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)注意在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等證得BCEDAE是解題關(guān)鍵23、（1）BP=2或BP=12；（2）當(dāng)BP的值為2，12或5.1時(shí)，兩三角形相似 【解析】試題分析：分ABPPCD和ABPDCP兩種情況，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列出比例式，計(jì)算即可解：（1）當(dāng)ABPPCD時(shí)，=，則=，解得BP=2或BP=12；（2）

25、當(dāng)ABPDCP時(shí)，=，則=，解得BP=5.1綜合以上可知，當(dāng)BP的值為2，12或5.1時(shí)，兩三角形相似考點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì)24、（1）；（1）45；（3）存在，【分析】（1）把C點(diǎn)坐標(biāo)代入解出解析式，再根據(jù)對(duì)稱軸即可解出（1）把A、D、E、C點(diǎn)坐標(biāo)求出后，因?yàn)锳E=DE，且DEAE，所以DAO=，P點(diǎn)y軸的距離等于OE，即可算出POC的面積（3）設(shè)出PE=m，根據(jù)勾股定理用m表示出PA，根據(jù)直角三角形斜邊中線是斜邊的一半可以證明AQ=FQ=QE=QP，所以AQF和AQE都是等腰三角形，又因?yàn)镈AO=，再根據(jù)角的關(guān)系可以證明FEQ是等腰直角三角形，再根據(jù)，解出m即可可以通過圓的性質(zhì)，來判斷FE

26、Q是等腰直角三角形，再根據(jù)建立等式算出m即可【詳解】解: (1) 將C代入求得a=， 拋物線的解析式為； 由可求拋物線的對(duì)稱軸為直線 (1) 由拋物線可求一些點(diǎn)的坐標(biāo): AE=DE=3，又DEAE ADE是等腰直角三角形 DAO=45作PMy軸于M，在對(duì)稱軸上的點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為-1，PM=1，又OP= OPC的面積為 (3)解:存在點(diǎn)滿足題目條件 解法一: 設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為m（0m3），則PE=m，點(diǎn)Q是PA的中點(diǎn)，QE、QF分別是RtPAE、RtPAF的公共斜邊PA上的中線QE=QF=AQ=PQ=QE=AQ，QF=AQ EAQ=AEQ，F(xiàn)AQ=AFQEQP=1EAQ，F(xiàn)QP=1FAQ EQF=1（EAQ + FAQ ) =1DAO=90又QE=QF EFQ是等腰直角三角形EFQ的面積為由得解得0m3 在拋物線對(duì)稱軸上的點(diǎn)P的坐標(biāo)為 解法二: