1、第 =page 21 21頁，共 =sectionpages 21 21頁2021-2022學(xué)年河南省駐馬店市確山縣八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）在ABC中，A=80，B是A. 85B. 80C. 752021年是農(nóng)歷辛丑牛年，習(xí)近平總書記勉勵全國各族人民在新的一年發(fā)揚“為民服務(wù)孺子牛、創(chuàng)新發(fā)展拓荒牛、艱苦奮斗老黃牛”精神，某社區(qū)也開展了“迎新春牛年剪紙展”，下面的剪紙作品是軸對稱圖形的是()A. B. C. D. 用直角三角板，作ABC的高，下列作法正確的是A. B. C. D. 如圖，工人師傅做了一個長方形窗框

2、ABCD，E，F(xiàn)，G，H分別是四條邊上的中點，為了穩(wěn)固，需要在窗框上釘一根木條，這根木條不應(yīng)釘在()A. G，H兩點處B. A，C兩點處C. E，G兩點處D. B，F(xiàn)兩點處已知等腰三角形的一邊長為3cm，且它的周長為12cmA. 3cmB. 6cmC. 9c如圖，在ABC中，ABC和ACB的角平分線交于點E，過點E作MN/BC交AB于點A. 10B. 5.5C. 6D. 5工人師傅常常利用角尺構(gòu)造全等三角形的方法來平分一個角如圖(圖略)，在AOB的兩邊OA、OB上分別在取OC=OD，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與點C、D重合，這時過角尺頂點MA. SASB. ASAC. 如圖，直線l外不

3、重合的兩點A、B，在直線l上求作一點C，使得AC+BC的長度最短，作法為：作點B關(guān)于直線l的對稱點B；連接AB與直線相交于點CA. 轉(zhuǎn)化思想B. 三角形的兩邊之和大于第三邊C. 兩點之間，線段最短D. 三角形的一個外角大于與它不相鄰的任意一個內(nèi)角我們知道，螳螂頭呈三角形且活動自如，復(fù)眼大而明亮，觸角細(xì)長，頸可自由轉(zhuǎn)動，前足腿節(jié)和脛節(jié)有利刺，脛節(jié)鐮刀狀，常向腿節(jié)折疊，形成可以捕捉獵物的前足，如圖所示，如圖所示的是螳螂的平面示意圖，其中AB/DE，AB=BCA. 72B. 74C. 76如圖，正方形ABCD的頂點A(1,1)，B(3,1)，規(guī)定把正方形ABCA. (2018,3)B. (二、填空題

4、（本大題共5小題，共15.0分）如圖，在ABC和DEF中，點B，F(xiàn)，C，E在同一直線上，BF=CE，AB/上午9時，一條船從海島A出發(fā)，以12海里/時的速度向正北航行，12時到達(dá)海島B處，如圖，海島A在燈塔C的南偏西32方向，燈塔C在海島B的北偏東64方向，則燈塔C到海島B的距離是_海里如圖，點A、B、C、D、E在同一平面內(nèi)，連接AB、BC、CD、DE、EA，若BC當(dāng)三角形中一個內(nèi)角是另一個內(nèi)角的12時，我們稱此三角形為“希望三角形”，其中稱為“希望角”，如果一個“希望三角形”中有一個內(nèi)角為36，那么這個“希望三角形”的“希望角”度數(shù)為_如圖，將等邊ABC折疊，使得點B恰好落在AC邊上的點D處

5、，折痕為EF，O為折痕EF上一動點，若AD=3，三、解答題（本大題共8小題，共75.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）(本小題10.0分)(1)已知ABC的三邊長分別為a，b，c.若a=5，b=2，且c為整數(shù)，求c的最大值(2)如圖，ABC(本小題9.0分)在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，ABC的頂點均在小正方形的頂點上(1)在圖中建立恰當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，且使點C的坐標(biāo)為(1,3)；(2(本小題9.0分)如圖，ABC中，AB=AC，點E，F(xiàn)在邊BC上，BE=CF，點D在AF的延長線上，AD=AC(本小題9.0分)小明在證明“有兩個角相等的三角形是等腰三角形”這一

6、命題時，先畫出圖形再寫出“已知“求證”(如圖)，證明時他對所作的軸助線描述如下：“過點A作BC的中垂線AD，垂足為D”(1)請你判斷小明軸助線的敘述是否正確：如果不正確，請改正(本小題9.0分)如圖，在ABC中，B=40，C=50(1)通過觀察尺規(guī)作圖的痕跡，可以發(fā)現(xiàn)直線DF是線段AB的_ ，射線(本小題9.0分)已知，如圖，在ABC中，ADBC，DE=DC，點E是線段AD上一點，且BE=AC(本小題10.0分)(概念認(rèn)識)如圖，在ABC中，若ABD=DBE=EBC，則BD，BE叫做ABC的“三分線”.其中，BD是“鄰AB三分線”，BE是“鄰BC三分線”(問題解決)(1)如圖，在ABC中，A=

7、80，B=45(本小題10.0分)如圖(1)AB=9cm，ACAB，BDAB，AC=BD=7cm，點P在線段AB上以2cm/s的速度由點A向點B運動，同時，點Q在線段BD上由點B向點D運動，它們運動的時間為t(s)(1)若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，當(dāng)t=1時，ACP與B答案和解析1.【答案】B【解析】解：設(shè)C是x，則B就是4x，根據(jù)題意可得：80+x+4x=180，解得：x=20，204=80(度)，B=2.【答案】B【解析】解：A.不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；B.是軸對稱圖形，故此選項符合題意；C.不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；D.不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；故選：

8、B根據(jù)軸對稱圖形的概念判斷求解本題考查了軸對稱圖形，軸對稱圖形的判斷方法：把某個圖形沿某條直線折疊，如果圖形的兩部分能夠重合，那么這個圖形是軸對稱圖形3.【答案】D【解析】【分析】本題考查的是三角形的高，熟知三角形高的定義是解答此題的關(guān)鍵三角形的高一定要過頂點向?qū)呉咕€【解答】解：A、B、C不符合三角形高的定義，均不是高D選項符合高的定義，故符合題意故選D4.【答案】C【解析】解：工人師傅做了一個長方形窗框ABCD，工人師傅為了使它穩(wěn)固，需要在窗框上釘一根木條，這根木條不應(yīng)釘在E、G兩點之間(沒有構(gòu)成三角形)，這種做法根據(jù)的是三角形的穩(wěn)定性故選：C用木條固定長方形窗框，即是組成三角形，故可用

9、三角形的穩(wěn)定性解釋5.【答案】A【解析】解：當(dāng)3cm是等腰三角形的腰時，底邊長=1232=6cm，3+3=6，不能構(gòu)成三角形，此種情況不存在；當(dāng)3cm是等腰三角形的底邊時，腰長6.【答案】D【解析】解：MN/BC，MEB=CBE，NEC=BCE，在ABC中，ABC和ACB的平分線交于點E，MBE=7.【答案】D【解析】解：在COM和DOM中OC=ODOM=OMMC=MD，所以COMDOM(SSS)，所以COM8.【答案】D【解析】解：點B和點B關(guān)于直線l對稱，且點C在l上，CB=CB，又AB交l與C，且兩條直線相交只有一個交點，CB+CA9.【答案】A【解析】解：延長CD交AF于G，如圖： A

10、B=BC，A=ACB，A=28，ACB=28，CBF=A+ACB=56，10.【答案】B【解析】解：正方形ABCD的頂點A(1,1)，B(3,1)，AB=BC=2，C(3,3)，一次變換后，點C1的坐標(biāo)為(2,3)，二次變換后，點C2的坐標(biāo)為(1,3)，三次變換后，點C3的坐標(biāo)為(0,3)，通過觀察得：翻折次數(shù)為奇數(shù)時點C的縱坐標(biāo)為3，翻折次數(shù)為偶數(shù)時點C的縱坐標(biāo)為3，2021是奇數(shù)，點C的縱坐標(biāo)為3，其橫坐標(biāo)為3202111.【答案】AB【解析】解：添加AB=ED，BF=CE，BF+FC=CE+FC，即BC=EF，AB/DE，B=E，在ABC和DEF中AB12.【答案】36【解析】解：根據(jù)題

11、意得：CBD=64，CAB=32，C=CBDCAB=32=CAB，BC=AB13.【答案】270【解析】解：連接BD， BCD=90，CBD+CDB=1809014.【答案】36或72或【解析】解：36角是，則希望角度數(shù)為36；36角是，則12=36，所以，希望角=72；36角既不是也不是，則+36=180，所以，+12+36=180，15.【答案】13【解析】解：連接OB，將等邊ABC折疊，使得點B恰好落在AC邊上的點D處，EF是BD的對稱軸，OB=OD，AD=3，AB=8，CD=5，COCD=OD+OC+CD=OB+OC+CD=O16.【答案】解：(1)a=5，b=2，52c5+2，即3c

12、7，c為整數(shù)，c=4或5或6，c的最大值為6；(2【解析】(1)三角形三邊的關(guān)系：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，據(jù)此求解即可；(2)由三角形的內(nèi)角和可得BAC=80，再由角平分線可求得BA17.【答案】解：(1)如圖所示： (2)如圖所示，【解析】(1)根據(jù)點C坐標(biāo)即可補全平面直角坐標(biāo)系；(2)分別作出三個頂點關(guān)于y軸的對稱點，再首尾順次連接即可18.【答案】解：(1)因為AB=AC，所以B=ACF，在ABE和【解析】【分析】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答(1)由AB=AC，得到B=A

13、CF，然后利用全等三角形的判定定理SAS可以證明結(jié)論成立；(2)根據(jù)(1)中的結(jié)論和等腰三角形的性質(zhì)可以求得ADC的度數(shù)【解答】解：(1)見答案；(2)因為A19.【答案】解：(1)不正確應(yīng)該是：過點A作ADBC，(2)ADBC，【解析】(1)不正確過一點可以作已知直線的垂線，不能作線段的中垂線(2)利用ASA證明20.【答案】(1)垂直平分線； 角平分線(2)解：DF垂直平分線段AB，DA=DB，BAD=B=40【解析】解：(1)通過觀察尺規(guī)作圖的痕跡，可以發(fā)現(xiàn)直線DF是線段AB的垂直平分線，射線AE是DAC的角平分線故答案為：垂直平分線，角平分線(2)見答案(121.【答案】解：(1)ADBC，ADB=ADC=90，在RtBDE與RtADC中，DE=DCBE=AC，RtBDERtADC(HL)，DAC=DBE【解析】(1)根據(jù)垂直的定義得到ADB=ADC=90，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到DAC=DBE，推出AB22.【答案】解：(1)當(dāng)BD是“鄰AB三分線”時，ABD=13ABC=15，則BDC=ABD+A=15+80=95，當(dāng)BD是“鄰BC三分線”時，ABD=【解析】本題考查的是三角形的外角性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，正