1、四川省遂寧市曹碑中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)理期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若一個角的終邊上有一點P(4，a)且sin cos ，則a的值為()A B C或 D. 參考答案：C2. 設(shè)m，n是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，下列命題是真命題的是（）A若m，m，則B若m，則mC若m?，m，則D若m?，則m參考答案：C【考點】空間中直線與平面之間的位置關(guān)系【分析】在A中，與相交或平行；在B中，m或m?；在C中，由面面垂直的判定定理得；在D中，m與相交、平行或m?【解答】解：由m，n是兩條不同的直線，是兩個不同

2、的平面，知：在A中，若m，m，則與相交或平行，故A錯誤；在B中，若m，則m或m?，故B錯誤；在C中，若m?，m，則由面面垂直的判定定理得，故C正確；在D中，若m?，則m與相交、平行或m?，故D錯誤故選：C3. 設(shè)全集，集合，則的值為（ ）A B C D參考答案：答案:C4. 下面四個命題(1) 比大(2)兩個復(fù)數(shù)互為共軛復(fù)數(shù),當(dāng)且僅當(dāng)其和為實數(shù)(3) 的充要條件為(4)如果讓實數(shù)與對應(yīng)，那么實數(shù)集與純虛數(shù)集一一對應(yīng)，其中正確的命題個數(shù)是（ ）A B C D參考答案：A 解析：(1) 比大，實數(shù)與虛數(shù)不能比較大??；（2）兩個復(fù)數(shù)互為共軛復(fù)數(shù)時其和為實數(shù)，但是兩個復(fù)數(shù)的和為實數(shù)不一定是共軛復(fù)數(shù)；

3、（3）的充要條件為是錯誤的，因為沒有表明是否是實數(shù)；（4）當(dāng)時，沒有純虛數(shù)和它對應(yīng)5. ，則( ) A. RQP B. PRQ C. QRP D. RP0時，若f(x)在區(qū)間1，e上的最小值為-2，求a的值； (3)若對任意，且恒成立，求a的取值范圍參考答案：解：（1）當(dāng)時，.因為. 2分所以切線方程是 3分（2）函數(shù)的定義域是. 當(dāng)時， 令，即，所以或. 6分當(dāng)，即時，在1，e上單調(diào)遞增，所以在1，e上的最小值是，解得； 7分當(dāng)時，在1，e上的最小值是，即令，而，不合題意； 9分當(dāng)時，在1，e上單調(diào)遞減，所以在1，e上的最小值是，解得，不合題意 所以. （3）設(shè)，則，只要在上單調(diào)遞增即可.

4、11分而當(dāng)時，此時在上單調(diào)遞增； 12分當(dāng)時，只需在上恒成立，因為，只要，則需要， 13分對于函數(shù)，過定點（0，1），對稱軸，只需，即. 綜上. 14分略19. （本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列的各項都是正數(shù)，且對任意，都有，其中 為數(shù)列的前項和。(1)求證數(shù)列是等差數(shù)列；(2）若數(shù)列的前項和為Tn,求Tn。參考答案：（1），當(dāng)時，兩式相減，得，即，又，. 4分當(dāng)時,又,.所以,數(shù)列是以3為首項,2為公差的等差數(shù)列. 6分（2）由（1）, , .設(shè),； ， 10分 = 20. 在極坐標(biāo)系中，設(shè)圓：4cos與直線：(R)交于 兩點（）求以為直徑的圓的極坐標(biāo)方程；（）在圓任取一點，在圓 上任取一點，求的

5、最大值參考答案：（） 以極點為坐標(biāo)原點，極軸為x軸的正半軸，建立直角坐標(biāo)系，則由題意，得圓的直角坐標(biāo)方程 x2y24x0，直線l的直角坐標(biāo)方程 yx 由 解得 或 所以A(0，0)，B(2，2)從而圓的直角坐標(biāo)方程為(x1)2(y1)22，即x2y22x2y將其化為極坐標(biāo)方程為：22(cossin)0，即2(cossin)21. （本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直用坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為為參數(shù).在以原點為極點,軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，圓心的極坐標(biāo)為，圓的半徑為.（1）直接寫出直線的直角坐標(biāo)方程，圓的極坐標(biāo)方程；（2）設(shè)是線上的點，是圓上的點，求的最小值.參考答案：(1)；(2).考點：極坐標(biāo)、參數(shù)方程和圓的幾何性質(zhì)等有關(guān)知識的綜合運用22. 如圖，四棱錐P-ABCD中，PA平面ABCD，四邊形ABCD為直角梯形，ADDC，DCAB，PA=AB =2，AD