1、第五章 立體表面的交線5.1 平面與立體相交第五章 立體表面的交線5.1 平面與立體相交10/6/2022一、截交線 的定義與性質(zhì)1幾個(gè)定義2截交線的性質(zhì)一、截交線的定義與性質(zhì)（1）截平面（2）截交線（3）截?cái)嗝?0/2/2022一、截交線 的定義與性質(zhì)1幾個(gè)定義2截10/6/2022二、幾何體投影思路立體投影所有面的投影所有邊（直線）的投影點(diǎn)（頂點(diǎn)）的投影平面立體邊的投影轉(zhuǎn)向線（輪廓）曲面立體平面(平面多邊形或曲線邊平面曲面二、幾何體投影思路10/2/2022二、幾何體投影思路立體投影所有面的投影所有工程制圖教學(xué)課件第五章立體表面的交線工程制圖教學(xué)課件第五章立體表面的交線10/6/20222

2、.部分幾何體被截切 被截切的部分幾何體所對(duì)應(yīng)投影（線條）要擦除（1）平面立體 擦除部分平面立體中被切掉的邊（棱線）部分對(duì)應(yīng)的投影（線條）。（2）曲面立體 擦除部分曲面立體中被切掉的邊（曲線、直線）、轉(zhuǎn)向（輪廓）線部分對(duì)應(yīng)的投影（線條）。三、被截切幾何體投影思路10/2/20222.部分幾何體被截切 被截切的部分幾10/6/2022四、被截切幾何體投影的求解步驟（重點(diǎn)）1.空間及投影分析（2）截平面與投影面的相對(duì)位置確定截?cái)嗝嫱队疤匦浴＃?）截平面與幾何體的相對(duì)位置確定截交線形狀。2.畫出未切割之前幾何體的完整投影3.畫出截交線的投影（1）具體方法按“被截切幾何體投影思路”所描述的方法。（2）投

3、影為非圓曲線的曲面立體截交線，求解中的特殊點(diǎn)：四、被截切幾何體投影的求解步驟 最上（下、左、右、前、后）,目的在于確定投影中的極限位置。10/2/2022四、被截切幾何體投影的求解步驟（重點(diǎn)）1.四、被截切幾何體投影的求解步驟 圓柱體 利用圓柱面的積聚性，確定點(diǎn)的第一個(gè)投影之后； 在投影為圓的視圖找點(diǎn)的第二個(gè)投影； 通過(guò)寬相等原則，通過(guò)“找基準(zhǔn)，Y距離”方式確定點(diǎn)的第三個(gè)投影。 圓錐體 素線法，緯圓法 球體 緯圓法（2）投影為非圓曲線的曲面立體截交線，求解中的點(diǎn)的確定方法：10/6/2022四、被截切幾何體投影的求解步驟 圓柱體 利用圓柱面的積聚性10/6/20224.擦去多余部分，并判斷可見(jiàn)

4、性四、被截切幾何體投影的求解步驟（1）具體方法按“被截切幾何體投影思路”所描述的方法。（2）判斷可見(jiàn)性：截交線的可見(jiàn)性，切割部分后方所對(duì)應(yīng)線條的可見(jiàn)性10/2/20224.擦去多余部分，并判斷可見(jiàn)性四、被截切幾5.2 兩基本曲面立體相交10/6/20225.2 兩基本曲面立體相交10/2/2022一、相貫線的定義與類型1定義 兩立體相交所產(chǎn)生的表面交線10/6/2022一、相貫線的定義與類型一、相貫線的定義與類型1定義 兩立體相交所產(chǎn)生的表10/6/202210/6/2022（3）兩曲面立體的交線2類型（2）平面立體與曲面立體的交線（1）兩平面立體的交線 （1）和（2）按求截交線投影的方法求解

5、相貫線的投影。相貫線中的每段線條，可以認(rèn)為是平面立體的一個(gè)棱面與另一個(gè)幾何體產(chǎn)生的截交線。 曲面立體中若不是曲面和曲面相交產(chǎn)生的相貫線的投影也按照截交線投影的方法求解 曲面和曲面相交所產(chǎn)生的相貫線的投影不能按照截交線的投影方法求解，該類型是本章研究的重點(diǎn)。一、相貫線的定義與類型10/2/202210/2/2022（3）兩曲面立體的交線210/6/2022二、相貫線性質(zhì)（1）封閉性：相貫線一般是閉合的空間曲線，特殊情況下是平面曲線或直線。（2）共有性：相貫線是相交兩立體表面的共有線，相貫線上的點(diǎn)是相交兩立體表面的共有點(diǎn)。二、相貫線的性質(zhì)10/2/2022二、相貫線性質(zhì)（1）封閉性：相貫線一般是閉

6、三、相貫線的作圖方法 相貫線其作圖實(shí)質(zhì)是找出相貫的兩立體表面若干共有點(diǎn)的投影。作圖方法主要有兩種：表面取點(diǎn)法（積聚性法）、輔助平面法。1求相貫線的一般步驟（1）空間及投影分析。（2）求特殊點(diǎn)。（3）求一般點(diǎn)。（4）判別可見(jiàn)性。（5）依次光滑連接各點(diǎn)同面投影。 特殊點(diǎn)是能確定相貫線投影范圍和變化趨勢(shì)的點(diǎn)，為相貫線的最前、最后，最左、最右、最上、最下點(diǎn)以及回轉(zhuǎn)體的轉(zhuǎn)向輪廓線上的點(diǎn)。10/6/2022三、相貫線的作圖方法三、相貫線的作圖方法 相貫線其作圖實(shí)質(zhì)是找出相貫的兩立10/6/202210/6/20222表面取點(diǎn)法（積聚性法） 相交兩曲面，如果有一個(gè)曲面的在某個(gè)投影面上的投影具有積聚性，則相貫

7、線在該投影面上的投影必位于曲面積聚投影上（相貫線在該投影面上的投影為兩曲面投影的公共部分)，可利用積聚性投影，通過(guò)表面上作點(diǎn)的方法作出其余投影。分析:相貫線的水平投影和側(cè)面投影已知，可利用表面取點(diǎn)法求共有點(diǎn)。三、相貫線的作圖方法10/2/202210/2/20222表面取點(diǎn)法（積聚性法10/6/2022（1）作圖方法：圓柱與圓柱相貫，求其相貫線。 空間及投影分析： 小圓柱軸線垂直于H面，水平投影積聚為圓，根據(jù)相貫線的共有性，相貫線的水平投影即為該圓。大圓柱軸線垂直于W面，側(cè)面投影積聚為圓，相貫線的側(cè)面投影在該圓上。求相貫線的投影：利用積聚性，采用表面取點(diǎn)法。 找特殊點(diǎn) 補(bǔ)充一般點(diǎn) 光滑連接三、

8、相貫線的作圖方法10/2/2022（1）作圖方法：圓柱與圓柱相貫，求其相貫線10/6/2022三、相貫線的作圖方法 外表面與內(nèi)表面相交。 兩外表面相交。 兩內(nèi)表面相交。（2）曲面立體相貫的三種基本形式。10/2/2022三、相貫線的作圖方法 外表面與內(nèi)表面相交2輔助平面法10/6/2022三、相貫線的作圖方法2輔助平面法10/2/2022三、相貫線的作圖方法 使輔助平面與兩回轉(zhuǎn)體表面截交線的投影簡(jiǎn)單易畫，例如直線或圓，一般選擇投影面平行面。 10/6/2022三、相貫線的作圖方法（2）輔助平面的選擇原則： 使輔助平面與兩回轉(zhuǎn)體表面截交線的投影簡(jiǎn)單易畫，例如直中途返回請(qǐng)按“ESC” 鍵（2）作圖

9、方法：圓柱與圓錐相貫，求其相貫線。中途返回請(qǐng)按“ESC” 鍵（2）作圖方法：圓柱與圓錐相貫，求10/6/2022三、相貫線的作圖方法10/2/2022三、相貫線的作圖方法10/6/2022三、相貫線的作圖方法10/2/2022三、相貫線的作圖方法10/6/2022三、相貫線的作圖方法10/2/2022三、相貫線的作圖方法10/6/2022三、相貫線的作圖方法10/2/2022三、相貫線的作圖方法10/6/2022三、相貫線的作圖方法10/2/2022三、相貫線的作圖方法10/6/2022三、相貫線的作圖方法2相貫線的特殊情況 兩曲面立體相交時(shí)曲面與曲面相交的相貫線，通常是封閉的空間曲線，特殊情況下為平面曲線或直線。（1）軸線平行的兩圓柱相貫、共錐頂?shù)膬蓤A錐相交，相貫線為直線。 10/2/2022三、相貫線的作圖方法2相貫線的特殊情況 10/6/2022三、相貫線