1、 x x y y 1 二元一次程專(zhuān)題訓(xùn)練授課教學(xué)生姓學(xué)科年級(jí)數(shù)學(xué)七年級(jí)上課日上課星2018 年 5 12 日星期（ 六 ）教學(xué)課 二元一次方程（組）專(zhuān)題訓(xùn)練 理二元一次方（組）相關(guān)概念。教學(xué) 會(huì)代入法、加法解二元一次方程組。 重難點(diǎn) 能解決二元一方程組的實(shí)際問(wèn)題。上課時(shí)14:00-16:00上課業(yè)成況作完情：成 未完成建：1、完作業(yè)改施 2、業(yè)成量?jī)?yōu) 中 差教與生動(dòng)排檢查復(fù)上節(jié)課重點(diǎn)1. 檢查不等式與不等式組的作業(yè)。2. 二元一次方程組你了解多少？講知點(diǎn)例及師評(píng)知識(shí) 1; 二元一次方程（組）的概念二元一方程： 含有兩個(gè)未知數(shù)并且含有未知數(shù)項(xiàng)的次數(shù)都是 1 的方程。注意： 滿(mǎn)足的四個(gè)條件：1、都

2、是整式方程；、只含有兩個(gè)未知數(shù)；3、未知數(shù)的項(xiàng)最高次數(shù)都是一次；4、含有未知數(shù)的 項(xiàng)的系數(shù)不為 二元一方程組：含有兩個(gè)未知數(shù)的個(gè)一次方程所組成的一組方程叫二元一次方程組。注意：1）滿(mǎn)足的三個(gè)條件：1每個(gè)方程都是一次方程；2、方程組具有兩個(gè)未知數(shù)；3每個(gè)方程均為整式方程。 2 ）方程組的各個(gè)方程中，相同字母必須代表同一數(shù)量，否則不能將兩個(gè)方程合在一起，組成方程組。例 1、下列方程 x， ， ， 10 ，1x y， xy ， x ， 13中，二元一次方程有個(gè)。例 2、方程ax x 是二元一次方程，則 a 的值范圍為 .例 3、若 是關(guān)于 x， 的二元一次方程，其中 ，則 例 4、下列方程組中，元一

3、次方程組的個(gè)數(shù)是. y y y （） ；（2） ；（） ；5 ；（） 2 2 y 2例 5、若方程組 是關(guān)于 x, 二元一次方程組，則代數(shù)式 的是a b ；知 2：型二二一方（）元次程注：二元一次方程的每一個(gè)解，都是一對(duì)數(shù)值，而不是一個(gè)數(shù)2二元一次方程的解使方程左右 兩邊相等；）般情況下，一個(gè)二元一次方程有無(wú)數(shù)多組解。元次程：1 / 83 ax 3 ax 、 y 1 m ， 求方程組 注：）二元一次方程組的解滿(mǎn)足方程中的每一個(gè)方程2）二元次方程組需用大括號(hào)”表示，方 程組的解也要用大括號(hào)“”表；）一般常見(jiàn)的二元一次方程組有唯一解。解元次程的法代消法加消法整思（整代法整加法；元法分討法例 1、把

4、方程 改寫(xiě)成用含 x 的子表示 的式，得 .例 2、若 x y 是二元一次方程ax 的一個(gè)解，則 .例 3、如果 x my 是方程 的一個(gè)解（ ），那么（ ）Am0n=0 、mn 異、， 同、， 可能同號(hào)，也可能異號(hào) 例 4、方程組 和 同解，求 的。例 5、已知 x 2y 是二元一次方程組 nx 的解，則 2 的算術(shù)平方根為.例 6、若 是程 2x+y=0 的，則 .例 7、關(guān)于 ， 的二元一次方程 y 當(dāng) 取個(gè)確定的值時(shí)就得到一個(gè)方 程，所有這些方程有一個(gè)公共解，則這個(gè)公共解是 .1）入元 例 1、方程組 的解是.例 2、若二元一次聯(lián)立程式 的解為x a y ，則 a 的值為.）加消法例

5、1、用加減消元法解下列方程：(1) y 3 28；3）整思： x 2011 2011 2009 y 6029 n 例 3、已知方程組 的解是 m 的解。訓(xùn)：二一方組（1y x y （ 2 ） x （ 3 ） / 8 y 0.4 x y 元次程：例 1、已知方程組 的解滿(mǎn)足方程x ，則 .例 2、若3 b ，則 : b : c 題四二一方（）絕值同項(xiàng)綜運(yùn) 例 1、已知 b ， ab .例 2、方程 x y 的解 x、 的也足 x y ， a 的。例 3、如果 與 3是同類(lèi)項(xiàng)，那么 和 的取值分別是.題五模以抄題題例 、小華不小心將墨水濺在同桌小麗的作業(yè)本上，結(jié)果二元一次方程組中第一個(gè)方程的系數(shù)和

6、第二個(gè)方程 的系數(shù)看不到了，現(xiàn)在已知小麗的結(jié)果是 x y 你能由此求出原來(lái)的方程組嗎？題六方及程的用題思導(dǎo)：用二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題關(guān)鍵在于正確找出問(wèn)題中的兩個(gè)等量關(guān)系，列出方程并組 成方程組，同時(shí)注意檢驗(yàn)解的合理性列方程組解應(yīng)用題的一般步驟（）題：反閱讀題目，弄清題意，明確問(wèn)題中哪些量是已知量，哪些量是未知量，弄清題目中的等 量關(guān)系。（）等量關(guān)，設(shè)未知數(shù)，列出代數(shù)式：選擇兩個(gè)未知數(shù)，用字母表示，用含有未知數(shù)的代數(shù)式表示 其他的未知數(shù)，找出題目中明顯的等亮關(guān)系和隱含的等量關(guān)系；（）方程組根據(jù)題目中的等量關(guān)系列出方程，并組成方程組；（）方程組求出未知數(shù)的值；（）驗(yàn)并作：檢驗(yàn)所得的未知數(shù)的值是

7、否合理，然后作答。）工量題思路導(dǎo)航工程問(wèn).一般分為兩類(lèi)，一類(lèi)是一般的工程問(wèn)題，一類(lèi)是工作總量為 1 的工程問(wèn)題. 基本等量關(guān)系為：工作量工作效率 工時(shí)間；例：某工廠第一季度生產(chǎn)甲、乙兩種機(jī)器共 480 臺(tái)改進(jìn)生產(chǎn)技術(shù)后，計(jì)劃第二季度生產(chǎn)這兩種機(jī)器共 554 臺(tái)，其中甲種機(jī)器產(chǎn)量要比第一季度增產(chǎn) 10，乙種機(jī)器產(chǎn)量要比第一季度增產(chǎn) 該廠第一季 度生產(chǎn)甲、乙兩種機(jī)器各多少臺(tái)？3 / 8）行問(wèn) 思導(dǎo)：行程問(wèn).包括追及問(wèn)題和相遇問(wèn)題，基本等量關(guān)系為：路程速度時(shí)間；例：甲、乙兩人分別從相距 30 千米 A、B 兩地同時(shí)相向而行，經(jīng)過(guò) 3 小后相距 千，再經(jīng) 2 時(shí)，甲到 B 地所路程是乙到 A 地所剩路

8、程的 2 ，求甲、乙兩人的速.）分問(wèn)思路導(dǎo)： 這問(wèn)題要搞清資源的變化情況例：現(xiàn)有 190 張皮做盒子，每張鐵皮可以做 盒身或做 22 個(gè)底，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底可以成一 個(gè)完整的盒子，問(wèn)：用多少?gòu)堣F皮制盒身，多少?gòu)堣F皮制盒底，可以恰好制成一批完整的盒子例：某服裝廠要生產(chǎn)一批服裝，已知 米的某種布料可做上衣 2 件褲子 條一件上衣和條褲子 為一套，計(jì)劃用 米的這種布料生產(chǎn)這一批服裝，應(yīng)分別用多少布料生產(chǎn)上衣和褲子才能恰好 配套？共能生產(chǎn)多少套？）利問(wèn) 思導(dǎo)：儲(chǔ)蓄問(wèn)題中基本量之間的關(guān)系： 息和 金 金 率 數(shù))，利息本 率 數(shù)利=利本.例：某同學(xué)的父母用甲、乙兩種形式為其存儲(chǔ)了一筆教育儲(chǔ)蓄金 10

9、000 元甲種形式年利率為 2.25 ，乙種形式年利率為 ,一年后，這名同學(xué)得到本息和共 10242.5 元，那么該同學(xué)的父母為 0其存儲(chǔ)的甲、乙兩種形式的教育儲(chǔ)蓄金各為多少元？）盈問(wèn)例：新華書(shū)店一天內(nèi)銷(xiāo)售兩種書(shū)籍，甲種書(shū)籍共賣(mài)得 1560 元為了發(fā)展農(nóng)業(yè)科技，乙種書(shū)籍送下鄉(xiāng)共 賣(mài)得 1350 元，按甲、乙兩種書(shū)籍的本分別計(jì)算，甲種書(shū)籍盈利 5 ，乙種書(shū)籍虧本 ，試問(wèn)該書(shū) 0店一天共盈利（虧本）多少元？4 / 8 ）數(shù)問(wèn)思路導(dǎo)：abcd 表一個(gè)多位數(shù)，它可以表示為： abcd 數(shù)字型應(yīng)用題的常見(jiàn)解題思路是抓住數(shù)字間或新數(shù)、原數(shù)間的關(guān)系列方程，多以間接設(shè)元求解為 宜解題時(shí)要注意區(qū)分?jǐn)?shù)字與數(shù)之間的

10、區(qū)別例：一個(gè)兩位數(shù)的數(shù)字之和是 7這個(gè)兩位數(shù)減去 ，它的十位和個(gè)位上的數(shù)字就交換了位置，則這個(gè) 兩位數(shù)是多少？例：甲乙兩人做加法，甲在其中一個(gè)數(shù)后面多寫(xiě)了一個(gè) ，得和為 2342，乙在同一個(gè)加數(shù)后面少了一 個(gè) 0，得和為 65，你能求出原來(lái)兩個(gè)加數(shù)嗎？）和差倍分題思導(dǎo)：本等量關(guān)系為(和差)2數(shù) (和差)2小數(shù) ；和倍問(wèn)題： 和(倍數(shù)1)小數(shù) 小倍數(shù)大數(shù) (者 小數(shù)大)差倍問(wèn)題： 差(倍數(shù)1)小數(shù) 小倍數(shù)大數(shù) 或 小數(shù)差大數(shù)例：有兩缸金魚(yú)，如果從甲缸中取出 條入乙缸，兩缸內(nèi)的金魚(yú)數(shù)等。已知原來(lái)甲缸的金魚(yú)數(shù)是乙 缸的 又 倍，甲缸原有金魚(yú)多少條？）年問(wèn)例：師傅對(duì)徒弟說(shuō)“我像你這樣大時(shí)，你才 歲，將

11、來(lái)當(dāng)你像我這樣大時(shí)，我已經(jīng)是 52 歲的了.問(wèn) 這位師傅與徒弟現(xiàn)在的年齡各是多少歲？）幾問(wèn)例：小明在超市幫媽媽買(mǎi)回一袋紙杯，他把紙杯整齊地疊放在一起，如圖請(qǐng)你根據(jù)圖中的信息若小明 把 100 個(gè)紙杯整齊疊放在一起時(shí)，它的高度約是（ ）A、 、110cm 、114cm 、例：用 塊相同的長(zhǎng)方形地磚拼成一個(gè)矩形，如圖所示，那么每個(gè)長(zhǎng)形地磚的面積是）航行題 v 靜水 ，v 逆水- v v 順?biāo)?順?biāo)?逆水 例 2 例：甲乙兩港間的水路長(zhǎng) 280 千米一艘輪船從甲港開(kāi)往乙港，順?biāo)?14 小時(shí)達(dá)。從乙港返回甲港，逆5 / 8 y y x 3 4 x 水 20 小時(shí)達(dá)。求這艘輪船在靜水中的速度和水流速度。

12、）方案擇題例：班委會(huì)決定，由小敏、小聰兩人負(fù)責(zé)選購(gòu)圓珠筆、鋼筆共 22 ，送給結(jié)對(duì)的山區(qū)學(xué)校的同學(xué)，他們 去了商場(chǎng)，看到圓珠筆每5，鋼筆每6。（）他們購(gòu)圓珠筆、鋼筆剛好用120，問(wèn)圓珠筆、鋼筆各買(mǎi)了多少支？（）購(gòu)圓珠可 9 折惠，鋼筆可8 折惠，在所需費(fèi)用不超過(guò) 100元的提下，請(qǐng)你寫(xiě)出一種選 購(gòu)方案。家作1 、知方程 mx m 是關(guān)于x 的二元一次方程，則的取值范圍是.2 、關(guān)于 ， 的程x y 0是二元一次方程，則 m 的為 .3 、知 x y 是二元一次方程組 ax ax 的解，則 a 值為 .4 、 x x ，則4 x 4 x . 5、已知方程組 的 滿(mǎn)方程6 、 a 2 ， ，求 k

13、.的值.7 、 1y - 3 是同類(lèi)項(xiàng)，則 ， . y 8 、乙兩人解方程組 ，由于甲看錯(cuò)了方程中的 ，得到方程組的解為 乙看錯(cuò)了方程中的，而得到的解為 假如按正確的 a b 計(jì)，出原方程組的解。9 、方程：（1 （2）y x y （3） x （4） n 4 10、一批機(jī)器零件共 840 個(gè)如甲先做 4 ，乙加入合做，那么再做 8 天能完成；如果乙先做 4 天，甲加入合做，那么再做 9 天能完成，問(wèn)兩人每天各做多少個(gè)機(jī)器零件？6 / 811、某人要在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)由甲趕往乙地，如果他以每小時(shí) 千的速度行駛，就會(huì)遲到 24 分； 如果他以每小時(shí) 75 千的高速駛，則可提前 24 分到達(dá)乙地，求他以

14、每小時(shí)多少千米的速度駛可 準(zhǔn)時(shí)到.12、某家具廠生產(chǎn)一種方桌，設(shè)1 的木材可做 50 個(gè)桌面或 300 條腿?，F(xiàn)有 m 的材， 求怎樣分配生產(chǎn)桌面和桌腿使用的木材，可使生產(chǎn)的桌面、桌腿剛好配套，并指出生產(chǎn)多少?gòu)堊溃?1 張方桌有一個(gè)桌面， 條腿）.13、某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，甲商品家家 、乙商品加價(jià) 作標(biāo)價(jià)，適逢元旦，商場(chǎng)舉辦促 銷(xiāo)活動(dòng)，甲商品大八折銷(xiāo)售，乙商品打八五折銷(xiāo)售。某顧客后賣(mài)甲、一商鋪各一件，共付款 538 ，已 知商場(chǎng)共盈利 88 元求甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)各是多少？14、有一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)比十位上的數(shù)字大 5，去把這個(gè)百位上的數(shù)字和十位上的數(shù)字對(duì) 調(diào)，那么所得新數(shù)與原數(shù)的和是 143求原兩位數(shù)。15、兩筐蘋(píng)，如果從第一筐拿出 9 個(gè)到第二筐，兩筐蘋(píng)果數(shù)相等；如果從第二筐拿出 12 個(gè) 到第一筐，則第一筐蘋(píng)果的個(gè)數(shù)等于第二筐的 2 倍原每筐各有幾個(gè)蘋(píng)果？16、有一對(duì)母女，5 年母親的齡是女兒的 15 倍15 年，母親的年齡比女兒年齡的 2 倍 ，那么 現(xiàn)在這對(duì)母女的年齡分別是多少歲？1