1、光學(xué)原理與應(yīng)用1-3 平面波在各向同性介質(zhì)介面上的反射和折射 尋求簡便記 憶方法！全反射圖1-22 振幅比隨入射角的關(guān)系rlltrtllBBcrrllllllllqon1=1.0, n2=1.52(a) n1 n2n1=1.52, n2=1.01-3 平面波在各向同性介質(zhì)介面上的反射和折射 注意：半波損失與兩個特殊角！四、能量反射率與透射率條件：吸收 0，總能量保持不變，入射光能=反射光能+透射光能A界面上的橫截面，S(i)能流密度光功率入射波折射波反射波圖1-23 反射率和透射率的分配DA1-3 平面波在各向同性介質(zhì)介面上的反射和折射 反射率（能量反射比）與透射射率（能量透射比）)(sin2

2、sin2sin)(cos)(sin2sin2sin)(sin)(sin,)(tan)(tan2121221221212/212212212212/qqqqqqqqqqqqqqqqqq+=-+=+-=+-=TTRR根據(jù)上式，顯然有：1-3 平面波在各向同性介質(zhì)介面上的反射和折射 同理其中其中垂直入射時1-3 平面波在各向同性介質(zhì)介面上的反射和折射 影響反射率因素：入射光的偏振態(tài)，入射角以及介質(zhì)的折射率。為此分別計算垂直分量和水平分量在不同入射角下的反射率，并作出Rq1的關(guān)系曲線。 轉(zhuǎn)折點： Brewster 角 B，臨界角 C例：1-3 平面波在各向同性介質(zhì)介面上的反射和折射 R隨 n 變： n

3、 R （單調(diào)上升）例： n R 1.50 玻璃 4% 1.769 紅寶石 7.7% 4 鍺 36.0% 原則： n R 增反膜（減透） n R 減反膜（增透）圖 1-26 垂直入射時R隨n的變化關(guān)系n00.10.20.30.40.512345R1-3 平面波在各向同性介質(zhì)介面上的反射和折射 五、反射折射時的偏振 電矢量振動方位角：a為迎著光看，振動面到入射面的夾角，順時針為正、逆時針為負(fù)。根據(jù)菲涅爾公式，得1-3 平面波在各向同性介質(zhì)介面上的反射和折射 五、反射折射時的偏振垂直、掠入射等號成立：折射光中：振動面靠近入射面； 反射光中：振動面偏離入射面：1-27 反射和折射時振動面的旋轉(zhuǎn)1-3

4、平面波在各向同性介質(zhì)介面上的反射和折射 偏振度變化：偏振度P的定義是：在部分偏振光的總強(qiáng)度中，完全偏振光所占比例，即 自然光入射： 正入射、掠入射 反射光、折射光仍為自然光 一般情況 反射光、折射光均為部分偏振光 Brewster角入射 反射光為線偏振光，折射光的偏振度最高 反射和折射時偏振度的變化可用于產(chǎn)生偏振光，但在有些情況下，這種偏振度的變化卻是一種要注意的不利因素，可惜目前對此不利因素尚無行之有效的消除辦法。1-3 平面波在各向同性介質(zhì)介面上的反射和折射 討論： 反射光的相位躍變 選加透明介質(zhì)，n為實數(shù)，由 Fresnel 公式 相位躍變 0 or a. 折射波， 無相位躍變， b.

5、反射波，由，n確定，情況不同情況不同 - - + + - + + -1-3 平面波在各向同性介質(zhì)介面上的反射和折射 六、全反射 光從折射率大入射到折射率小的介質(zhì)，發(fā)生全反射 根據(jù)Fresnel 公式：當(dāng)1c 時：n大n小12121折2折圖1-29 全反射1-3 平面波在各向同性介質(zhì)介面上的反射和折射 六、全反射折射光已不復(fù)存在，折射定律也失去了原來的幾何意義，為了滿足菲涅爾公式，這時的cos2可以寫成：122212221222122212*)(/0)(/0)(/0)(/0/111sincos1sincos1sincos1sincosnnnRininininEEEERirir=-+-+=光能被全

6、部反射qqqqqqqq根據(jù)此條件可以求出反射光強(qiáng)：這里：說明，當(dāng)1c 時，入射光能全部被反射。 1-3 平面波在各向同性介質(zhì)介面上的反射和折射 反射光相移相位變化 因為r11，r為復(fù)數(shù)，所以發(fā)射光的平行和垂直分量相移 ，0：平行分量相移：垂直分量相移通過將振幅比寫成指數(shù)形式又因為：1-3 平面波在各向同性介質(zhì)介面上的反射和折射 121202112212/0/21cossintantancossintantanqqddqqddnnn-=-=122121/(21sinsincos)tanqqqddn-=-全反射時反射光兩分量的相位改變不等。且其相位差可由下式求出 ：顯見：只有其他角度時，偏振態(tài)變化

7、。線偏振光在全反射后變成橢圓偏振光1-3 平面波在各向同性介質(zhì)介面上的反射和折射 例1：Fresnel rhomb （菲涅耳棱體），用以把線偏振光變成圓偏振光。例如玻璃-空氣的分界面：54.6線偏振光圓偏振光圖1-30 菲涅耳棱體經(jīng)兩次這樣的全反射后，兩分量的相位差就等于90，兩分量的反射率又都為1，因此入射的線偏振光出射時為圓偏振光。反之，圓偏振光入射就會變成線偏振光。目前它仍用作寬波段1/4波片。 1-3 平面波在各向同性介質(zhì)介面上的反射和折射 光波在第二介質(zhì)中的穿透深度在沒發(fā)生全反射時，折射波表達(dá)式：發(fā)生全反射時：ktn1n2zx1kin1n22圖1-31 穿透深度而這里發(fā)生全反射時，在

8、第二介質(zhì)中的電場表達(dá)式為：1-3 平面波在各向同性介質(zhì)介面上的反射和折射 全反射的應(yīng)用1-光纖光纖數(shù)值孔徑 NA廣泛應(yīng)用于通信傳感等領(lǐng)域光導(dǎo)纖維ngnancNA1-3 平面波在各向同性介質(zhì)介面上的反射和折射 纖芯core: 光纖的纖細(xì)的中心部分，用于傳導(dǎo)光包層cladding：圍繞在纖芯外面的部分，它使得光反射回纖芯涂敷層buffer coating：最外部的所料保護(hù)層光纖的結(jié)構(gòu)1-3 平面波在各向同性介質(zhì)介面上的反射和折射 1-4 光波在金屬表面的反射和折射一、 導(dǎo)體中的電磁波特點：導(dǎo)體金屬強(qiáng)力吸收光，將光的電磁能轉(zhuǎn)換成熱能某波段 在各向同性的導(dǎo)體中，J=，E0, s 0，應(yīng)用場方程和物質(zhì)方

9、程若單色平面波入射：衰減項介質(zhì)中令：復(fù)折射率：00weseeirr-=020222)()(emewwesemewwsemwiikrr=-=-=若取并且可得1-4 光波在金屬表面的反射和折射顯然，單色平面波是 的一個特解 即： 相位把復(fù)數(shù)波的表達(dá)式帶入平面波表達(dá)式振幅（衰減）1-4 光波在金屬表面的反射和折射振幅衰減：能量衰減：取1/e的距離d為能量衰減判據(jù)：例： Cu（銅）1-4 光波在金屬表面的反射和折射二、金屬對光的反射和折射金屬中與介質(zhì)中電磁波差別： e、n 是復(fù)數(shù)方法：均勻平面波的結(jié)果分界面xy， 入射面xz折射定律：因為 是復(fù)數(shù)，所以 t 是復(fù)數(shù)導(dǎo)體中波矢的單位矢量的表達(dá)式：反射入射

10、折射xzytini=1n導(dǎo)體圖1-34 金屬表面的反射和折射折射角入射角導(dǎo)體內(nèi)折射率同時1-4 光波在金屬表面的反射和折射實部、虛部分開：令：1-4 光波在金屬表面的反射和折射導(dǎo)波中波相位空間部分：相應(yīng)平面波的表達(dá)式：結(jié)果： 等振幅面：z=const 等相位面：此等相位面的法線和分界面法線的夾角為t, 且：1-4 光波在金屬表面的反射和折射結(jié)論：等振幅面和等相位面不重合 金屬中存在的是非均波若設(shè)：xzti注意：n和i有關(guān)（是變折射率）， Fresnel 公式可用于金屬表面反射， 由t 、n2是復(fù)數(shù) r/、r均為復(fù)數(shù)圖1-35 金屬中的等相位面 和等幅面不在重合1-4 光波在金屬表面的反射和折射反射光的特點：1 、 改變?nèi)肷涔馄駪B(tài)： / R R/ 線偏光 反射光為橢圓偏振光2 、高反射率1-4 光波在金屬表面的反射和折射金屬1-4 光波在金屬表面的反射和折射例1：垂直入射時， 值大 R大 寬光譜高反射垂直、平行分量反射的相位變化不同 線偏光 橢圓和電介質(zhì)面上反射時的相同點： = 0， = 90， 和 相等 不同點：無 = 0的點 、 值均較大1