1、1010第 頁(yè)共15頁(yè)即: HYPERLINK l bookmark166 o Current Document 131520 HYPERLINK l bookmark121 o Current Document X2+X-X48仝6二_蔬2(13整理135125八x即: HYPERLINK l bookmark166 o Current Document 131520 HYPERLINK l bookmark121 o Current Document X2+X-X48仝6二_蔬2(13整理135125八x2+x-02443950X11320 x213（舍去）此時(shí),3513z5035、P1匸

2、13)當(dāng)DHPsACB時(shí)有:DH_PHABC HYPERLINK l bookmark148 o Current Document 201315-XX2+X- HYPERLINK l bookmark152 o Current Document 即134886即：_一V132疔整理1!X2+17X-遁048878122202841313（舍去）此時(shí),13P2(-122284?1313綜上所述滿足條件的點(diǎn)有兩個(gè)即p（-101|）P2(-122284?131301011BOAX例9：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P是拋物線：y=x2上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)在第一象限內(nèi)）.連接0P,過點(diǎn)0作0P的垂線交拋物線于另

3、一點(diǎn)Q.連接PQ,交y軸于點(diǎn)M.作PA丄x軸于點(diǎn)A,QB丄x軸于點(diǎn)B.設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m.（1）如圖1,當(dāng)時(shí)，求線段OP的長(zhǎng)和tanZPOM的值；在y軸上找一點(diǎn)C,使厶OCQ是以O(shè)Q為腰的等腰三角形，求點(diǎn)C的坐標(biāo);（2）如圖2,連接AM、BM,分別與OP、OQ相交于點(diǎn)D、E.用含m的代數(shù)式表示點(diǎn)Q的坐標(biāo)；求證：四邊形ODME是矩形.解析：(1)把x二衛(wèi)代入y=x2，得y=2,.P(.巨,?),np/PA丄x軸，二PAMO.tanZPOM二tanZ0PA=AP2設(shè)Q(n,n2),/tanZQOB二tanZPOM,-112當(dāng)OQ二OC時(shí)，則C（0,當(dāng)OQ=CQ時(shí)，則C(0,1).3(2)TP(m,

4、m2),設(shè)Q(n,博)，/APOBOQ,.Bg_BOn2iri得n=1ITQ(1IFm設(shè)直線PO的解析式為：y二kx+b，把P(m,m2)、Q(-丄，代入，得:min2產(chǎn)9rr廣二irk+b解得b=1,.M(0,1)QBOB1:-,ZQBO=ZMOA=9OMOAO廠QBOsAMOAZMAO二ZQOB,QOMA同理可證：EMOD又/ZEOD=9O,四邊形ODME是矩形.題型六：自變量取值范圍問題例10：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，四邊形ABCD是菱形，頂點(diǎn)A.C.D均在坐標(biāo)軸上，且AB=5(1)求過A.C.D三點(diǎn)的拋物線的解析式;記直線AB的解析式為ymx+n,(1)中拋物線的解析式為y2二

5、ax2+bx+c，求當(dāng)yVy?時(shí)，自變量x的取值范圍；設(shè)直線AB與(1)中拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為E,P在何處時(shí)，APAE的面積最大并求出面積的最大值.個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)P點(diǎn)解析：(1)V四邊形ABCD是菱形,.AB=AD=CD=BC=5,sinB二sinD弋；X點(diǎn)為拋物線上A.E兩點(diǎn)之間RtAOCD中，0C二CDsinD=4,OD=3；OA=AD-OD=2，即:A(-2,0)、B(-5,4)、C(0,4)、D(3,0)；設(shè)拋物線的解析式為：y二a(x+2)(x-3),得:22X(-3)a=4,a=-拋物線：y=-舟x2+x+4.4R(2)由A(-2,0)、B(-5,4)得直線AB：y-耳x-耳;TOC

6、o 1-5 h zJV由(1)得：y2二-舟x2#x+4，則:廠43y=_k_33解得：A；!5解得：由圖可知：當(dāng)yVy?時(shí)，-2VxV5.h,_2S;y2-_由圖可知：當(dāng)yVy?時(shí)，-2VxV5.h,當(dāng)P到直線AB的距離最遠(yuǎn)時(shí)，Sa最大；aabc若設(shè)直線LAB，則直線L與拋物線有且只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，該交點(diǎn)為點(diǎn)P；設(shè)直線L：y二-目x+b，當(dāng)直線L與拋物線有且只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，TOC o 1-5 h z22x+b=x2+x+4，且A=0；333求得：b氣即直線l：y=-弓；可得點(diǎn)P3塔可得點(diǎn)P由（2）得：E（5,-書），則直線PE：y二-尋+9；27dg則點(diǎn)F（令，0），AF=OA+OF二罟；PA

7、E的最大值：S二S+S二丄X，x-）二色弐PAEAPAFAAEF2113212綜上所述，當(dāng)P（尋言）時(shí)，apae的面積最大，為題型七：二次函數(shù)實(shí)際應(yīng)用問題例11：某電子廠商投產(chǎn)一種新型電子廠品，每件制造成本為18元，試銷過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（萬件）與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系可以近似地看作一次函數(shù)y=-2x+100.（利潤(rùn)二售價(jià)-制造成本）（1）寫出每月的利潤(rùn)z（萬元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，廠商每月能獲得3502萬元的利潤(rùn)當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，廠商每月能獲得最大利潤(rùn)最大利潤(rùn)是多少（3）根據(jù)相關(guān)部門規(guī)定，這種電子產(chǎn)品的銷售單價(jià)不能高于32元，如果廠商要獲得每月不低于350萬元的利潤(rùn)，那么制造出這種產(chǎn)品每月的最低制造成本需要多少萬元解析：(1)z=(x-18)y=(x-18)(-2x+100)=-2x2+136x-1800,z與X之間的函數(shù)解析式為z=-2x2+136x-1800；由z=350,得350=-2x2+136x-1800,解這個(gè)方程得xi=25,x2=43所以，銷售單價(jià)定為25元或43元，將z-2x2+136x-1800配方，得z=-2(x-34)2+512,因此，當(dāng)銷售單價(jià)為34元時(shí)，每月能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是512萬元；結(jié)合(2)及函數(shù)z=-2x2+136x-1800的圖象(如圖所示)可知，當(dāng)25Wx