1、科技論文寫(xiě)作課前教育主講:朱家明時(shí)間:2013年秋周二6-7節(jié)地點(diǎn):DJ1-119一、領(lǐng)悟?qū)W數(shù)學(xué)的五個(gè)境界學(xué)懂：通過(guò)預(yù)習(xí)聽(tīng)課熟悉基本內(nèi)容，達(dá)到知其然；學(xué)會(huì)：通過(guò)使用方法、解題，進(jìn)而知其所以然；學(xué)好：能夠把不同章節(jié)知識(shí)系統(tǒng)化達(dá)到融會(huì)貫通；會(huì)用：借助數(shù)學(xué)知識(shí)思想方法處理問(wèn)題，自覺(jué)建模 達(dá)到了第三層境界，可以使你不為考試過(guò)關(guān)而倉(cāng)皇；以第四層境界為目標(biāo)，可以為你日后的專(zhuān)業(yè)發(fā)展奠定現(xiàn)實(shí)的基礎(chǔ)；而具有較高資質(zhì)和悟性者，歷經(jīng)山重水復(fù)和柳暗花明的一次次輪回之后，會(huì)有幸進(jìn)入第五層境界，那是一個(gè)真正自由的世界！審美：領(lǐng)悟數(shù)學(xué)方法的美，享受數(shù)學(xué)應(yīng)用的樂(lè)趣， 快樂(lè)自由地享受數(shù)學(xué)！二、數(shù)學(xué)是什么？恩格斯：數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)

2、世界中的數(shù)量關(guān)系與空間形式的一門(mén)科學(xué)。王元明（東南大學(xué)）數(shù)學(xué)是什么 數(shù)學(xué)是一種語(yǔ)言，是一切科學(xué)的語(yǔ)言； 數(shù)學(xué)是一把鑰匙，一把打開(kāi)科學(xué)大門(mén)的鑰匙； 數(shù)學(xué)是一種工具，一種思維的工具； 數(shù)學(xué)是一門(mén)藝術(shù)，一門(mén)創(chuàng)造性藝術(shù)。數(shù)學(xué)是一種語(yǔ)言，它精確地描述自然界和人類(lèi)自身；數(shù)學(xué)是一種工具，它普遍地適用于所有科學(xué)領(lǐng)域；數(shù)學(xué)是一種精神，它理性地促人類(lèi)思維的日臻完善；數(shù)學(xué)是一種文化，它決定性地影響人類(lèi)物質(zhì)精神文。一個(gè)國(guó)家的科學(xué)水平可以用它消耗的數(shù)學(xué)來(lái)度量。 三、數(shù)學(xué)建模的概念與分類(lèi)數(shù)學(xué)模型的分類(lèi)數(shù)學(xué)模型（mathematical model）的概念 數(shù)學(xué)模型是由數(shù)字、字母或其它數(shù)學(xué)符號(hào)組成的，描述現(xiàn)實(shí)對(duì)象數(shù)量規(guī)律的

3、數(shù)學(xué)公式、圖形或算法。按數(shù)學(xué)方法的分類(lèi)初等、幾何、圖論、組合、微分方程、線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、非線性規(guī)劃、目標(biāo)規(guī)劃、遺傳算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、統(tǒng)計(jì)回歸、馬爾可夫鏈、排隊(duì)論等模型。按建模目的的分類(lèi)描述、分析、預(yù)報(bào)、優(yōu)化、決策、控制等模型。數(shù)學(xué)模型的分類(lèi)按表現(xiàn)特征的分類(lèi)線性與非線性（基本數(shù)量關(guān)系是否是線性的）、離散與連續(xù)（取決于變量是連續(xù)還是離散的）、靜態(tài)與動(dòng)態(tài)（取決于是否考慮時(shí)間引起的變化）、確定性與隨機(jī)性（隨機(jī)因素的影響）等模型。按應(yīng)用領(lǐng)域的分類(lèi)人口、交通、生態(tài)、城鎮(zhèn)規(guī)劃、水資源、再生資源利用、生物數(shù)學(xué)、醫(yī)學(xué)數(shù)學(xué)、地質(zhì)數(shù)學(xué)、數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)、數(shù)學(xué)社會(huì)學(xué)等模型。三、數(shù)學(xué)建模的概念與分類(lèi)數(shù)學(xué)模型的建立指從現(xiàn)實(shí)對(duì)

4、象的信息提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，選擇合適的數(shù)學(xué)方法，識(shí)別常量、自變量和因變量，引入適當(dāng)?shù)姆?hào)采用適當(dāng)?shù)膯挝恢?，提出合理的?jiǎn)化假設(shè)，推導(dǎo)變量和常量所滿足的數(shù)量關(guān)系，表述成數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)模型的求解選用數(shù)學(xué)方法求解數(shù)學(xué)模型，采用適當(dāng)?shù)挠?jì)算機(jī)軟件能夠擴(kuò)大可解決問(wèn)題的范圍，并能減少錯(cuò)誤。四、數(shù)學(xué)建模的全過(guò)程常用軟件：Maple,Mathmatica等計(jì)算代數(shù)系統(tǒng)；Matlab,Lingo等數(shù)值計(jì)算軟件；SAS，Spss等統(tǒng)計(jì)軟件；Excel等電子表格處理軟件等。數(shù)學(xué)模型的分析指對(duì)數(shù)學(xué)模型的求解進(jìn)行數(shù)學(xué)分析，包括對(duì)結(jié)果的誤差分析或統(tǒng)計(jì)分析、模型對(duì)數(shù)據(jù)的靈敏度分析、模型對(duì)假設(shè)的強(qiáng)健性分析。四、數(shù)學(xué)建模的全過(guò)程. 靈敏

5、性(sensitivity)是指當(dāng)數(shù)學(xué)模型的某個(gè)參數(shù)改變時(shí)模型解答的變化程度。在靈敏的情況下，一旦參數(shù)發(fā)生微小變化，模型的解答就會(huì)發(fā)生顯著的變化，會(huì)給模型檢驗(yàn)和模型應(yīng)用帶來(lái)困難，數(shù)學(xué)建模需要仔細(xì)的做靈敏度分析靈敏度分析四、數(shù)學(xué)建模的全過(guò)程強(qiáng)健性分析數(shù)學(xué)模型的分析四、數(shù)學(xué)建模的全過(guò)程強(qiáng)健性分析數(shù)學(xué)模型的分析數(shù)學(xué)模型的檢驗(yàn)四、數(shù)學(xué)建模的全過(guò)程就是把數(shù)學(xué)模型的解答解釋成現(xiàn)實(shí)對(duì)象的解答，給出實(shí)際問(wèn)題所需要的分析、預(yù)報(bào)、決策或控制的結(jié)果。檢驗(yàn)現(xiàn)實(shí)對(duì)象的解答是否符合現(xiàn)實(shí)對(duì)象的信息（包括實(shí)際的現(xiàn)象、數(shù)據(jù)或計(jì)算機(jī)仿真），從而檢驗(yàn)數(shù)學(xué)模型是否合理、是否適用）。數(shù)學(xué)模型的檢驗(yàn)四、數(shù)學(xué)建模的全過(guò)程五、數(shù)學(xué)建模論文的

6、撰寫(xiě) （3）問(wèn)題重述（restatement of the problem），或者問(wèn)題澄清（clarification of the problem），或者引言（introduction）：按照作者對(duì)問(wèn)題的理解，陳述論文要研究的實(shí)際問(wèn)題，包括背景和任務(wù)； 五、數(shù)學(xué)建模論文的撰寫(xiě) （9）模型評(píng)價(jià)（discuss of the model）：實(shí)事求是的討論模型的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)、改進(jìn)方向、推廣應(yīng)用價(jià)值等； 五、數(shù)學(xué)建模論文的撰寫(xiě) （10）參考文獻(xiàn)（reference）：列舉論文當(dāng)中引用的文獻(xiàn)資料或數(shù)據(jù)的來(lái)源，包括序號(hào)、作者、文獻(xiàn)名稱(chēng)、文獻(xiàn)類(lèi)型標(biāo)識(shí)、出版地、出版者、出版年、被引用部分的起止頁(yè)碼； 六、數(shù)學(xué)建模的方法機(jī)理分析和測(cè)試分析六、數(shù)學(xué)建模的方法靈活性，成本和逼真度六、數(shù)學(xué)建模的方法靈活性，成本和逼真度六、數(shù)學(xué)建模的方法由簡(jiǎn)到繁和刪繁就簡(jiǎn)六、數(shù)學(xué)建模的方法連續(xù)化和離散化六、數(shù)學(xué)建模的方法相似類(lèi)比法七、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的意義七、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的意義七、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的意義七、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的意義七、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的意義七、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的意義七、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的意義七、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的意義七、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的意義七、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的意義 一個(gè)