1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1如圖所示幾何體的俯視圖是（ ）ABCD2為了清楚地反映部分占總體的百分比是多少，我們常選用的統(tǒng)計(jì)圖是（ ）A扇形圖B拆線圖C條形圖D直方圖33的倒數(shù)是（ ）ABCD34如圖，為的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，且，則長度是（）ABCD5某種商品

2、因換季準(zhǔn)備打折出售，如果按照原定價(jià)的七五折出售，每件將賠25元，而按原定價(jià)的九折出售，每件將賺20元，則這種商品的原定價(jià)是（ ）A200元B300元C320元D360元6下列說法正確的有（ ）射線AB與射線BA是同一條射線； 兩點(diǎn)確定一條直線；兩點(diǎn)之間直線最短； 若ABBC，則點(diǎn)B是AC的中點(diǎn)A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)7某正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，如圖是它的一種展開圖，那么原正方體中，與“鎮(zhèn)”字所在面相對(duì)的面上的漢字是（ ）A紅B軍C之D鄉(xiāng)8下列說法正確的是( )A連接兩點(diǎn)的線段，叫做兩點(diǎn)間的距離B射線OA與射線AO表示的是同一條射線C經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線D從一點(diǎn)引出的兩條直

3、線所形成的圖形叫做角9下列說法中，正確的是（ ）A若ca=cb，則a=bB若，則a=bC若a2=b2，則a=bD由，得到10如圖是某一立方體的側(cè)面展開圖，則該立方體是（ ）ABCD11設(shè)，是實(shí)數(shù)，則下列判斷正確的是( )A若，則BC若，則D若，則12某種細(xì)菌在培養(yǎng)過程中，每1小時(shí)分裂一次，每次一分為二，這種細(xì)菌由1個(gè)分裂到8個(gè)要經(jīng)過（）A3小時(shí)B4小時(shí)C5小時(shí)D6小時(shí)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13因式分解：_14將0.000082用科學(xué)記數(shù)法表示為_15若9axb3與7a2x4b3是同類項(xiàng)，則x_16如圖，按一定規(guī)律用牙簽搭圖形，搭第10個(gè)圖形需要_根牙簽17|2|

4、_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）某商店出售網(wǎng)球和網(wǎng)球拍，網(wǎng)球拍每只定價(jià)80元，網(wǎng)球每個(gè)定價(jià)4元，商家為促銷商品，同時(shí)向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：買一只網(wǎng)球拍送3個(gè)網(wǎng)球：網(wǎng)球拍和網(wǎng)球都按定價(jià)的9折優(yōu)惠，現(xiàn)在某客戶要到該商店購買球拍20只，網(wǎng)球個(gè)（大于20）.（1）若該客戶按優(yōu)惠方案購買需付款多少元？（用含的式子表示）（2）若該客戶按優(yōu)惠方案購買需付款多少元？（用含的式子表示）（3）若時(shí)，通過計(jì)算說明，此時(shí)按哪種優(yōu)惠方案購買較為合算？（4）當(dāng)時(shí)，你能結(jié)合兩種優(yōu)惠方案給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方案，并計(jì)算出所需的錢數(shù).19

5、（5分）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)，表示的有理數(shù)分別為，3，點(diǎn)是射線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)，重合），是線段靠近點(diǎn)的三等分點(diǎn)，是線段靠近點(diǎn)的三等分點(diǎn)（1）若點(diǎn)表示的有理數(shù)是0，那么的長為_；若點(diǎn)表示的有理數(shù)是6，那么的長為_；（2）點(diǎn)在射線上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)，重合）的過程中，的長是否發(fā)生改變？若不改變，請(qǐng)寫出求的長的過程；若改變，請(qǐng)說明理由20（8分）按要求完成下列各小題（1）先化簡，再求值：，其中是最大的負(fù)整數(shù)，是2的倒數(shù)；（2）已知關(guān)于的方程與方程的解相同，求的值；（3）用一根長為（單位：）的鐵絲，首尾相接圍成一個(gè)正方形，要將它按如圖所示的方式向外等距擴(kuò)，得到新的正方形，求這根鐵絲增加的長度21（10分）如圖

6、，線段，點(diǎn) E，F(xiàn)分別是線段AB，CD的中點(diǎn)，EF=14cm，求線段AC的長請(qǐng)將下面的解題過程補(bǔ)充完整：解：因?yàn)?，所以設(shè)BD=x，則AB=4x， CD= x；所以AC= x又因?yàn)辄c(diǎn) E，F(xiàn)分別是線段AB，CD的中點(diǎn)，所以AE=AB=2x， FC= CD= x；又因?yàn)镋F=14cm，可得方程 =14解方程得 ；所以，AC= 22（10分）先化簡，再求值：，其中a=-1，b=123（12分）如圖，平面內(nèi)有A，B，C，D四點(diǎn)按下列語句畫圖（1）畫直線AB，射線BD，線段BC；（2）連接AC，交射線BD于點(diǎn)EAOC60參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)

7、中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】找到從幾何體的上面看所得到的圖形即可【詳解】解：從幾何體的上面看可得故選C考點(diǎn)：簡單組合體的三視圖2、A【分析】扇形統(tǒng)計(jì)圖是用整個(gè)圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個(gè)扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)通過扇形統(tǒng)計(jì)圖可以很清楚的表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系【詳解】為了反映部分在總體中所占的百分比，一般選擇扇形統(tǒng)計(jì)圖故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查統(tǒng)計(jì)圖的選擇，解題的關(guān)鍵是熟知扇形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地反映出各部分?jǐn)?shù)同總數(shù)之間的關(guān)系與比例3、B【分析】由題意根據(jù)倒數(shù)的定義，若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)進(jìn)行分析即可【詳解】解：-3（）=1，-3的倒數(shù)是故選：B

8、【點(diǎn)睛】本題主要考查倒數(shù)的概念及性質(zhì)注意掌握倒數(shù)的定義即若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)4、D【分析】由圖可知，AD+CD=AC，DB=DC+BC，根據(jù)條件可求出AC和BC的長度，結(jié)合已知線段比可求出AD的長，進(jìn)而求出CD的長，即得出最終結(jié)果【詳解】解：AB=12cm，C是AB的中點(diǎn)，AC=BC=AB=6cm，AD:CB=1:3，BC=6cm，AD=2cm，CD=AC-AD=4cm，DB=CD+BC=10cm故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是兩點(diǎn)間距離的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題，掌握線段中點(diǎn)的性質(zhì)，靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解決本題的關(guān)鍵5、B【分析】如果設(shè)這種商品的原價(jià)是x元，本題中唯一不變的是商

9、品的成本，根據(jù)利潤=售價(jià)-成本，即可列出方程求解【詳解】設(shè)這種商品的原價(jià)是x元，根據(jù)題意得：75%x+25=90%x-20，解得x=1故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用找到關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系準(zhǔn)確的列出方程是解決問題的關(guān)鍵6、A【分析】經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線，兩點(diǎn)的所有連線中，可以有無數(shù)種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短【詳解】解：射線與射線不是同一條射線，故錯(cuò)誤；兩點(diǎn)確定一條直線，故正確；兩點(diǎn)之間線段最短，故錯(cuò)誤；若，則點(diǎn)不一定是的中點(diǎn)，故錯(cuò)誤故選：【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段中點(diǎn)的定義，直線的性質(zhì)以及線段的性質(zhì)，熟練概念是解題的關(guān)鍵7、A【分析】正方體的表

10、面展開圖，相對(duì)的面之間定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)解答即可【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間定相隔一個(gè)正方形，“紅”與“鎮(zhèn)”相對(duì)，“軍”與“鄉(xiāng)”相對(duì)，“之”與“巴”相對(duì)，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，對(duì)于此類問題一般方法是用按圖的樣子折疊后可以解決，或是在對(duì)展開圖理解的基礎(chǔ)上直接想象8、C【分析】根據(jù)線段、射線、直線的定義即可解題.【詳解】解：A. 連接兩點(diǎn)的線段長度，叫做兩點(diǎn)間的距離B. 射線OA與射線AO表示的是同一條射線,錯(cuò)誤,射線具有方向性,C. 經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線,正確,D. 錯(cuò)誤,應(yīng)該是從一點(diǎn)引出的兩條射線所形成的圖形叫做角

11、，故選.【點(diǎn)睛】本題考查了線段、射線、直線的性質(zhì),屬于簡單題,熟悉定義是解題關(guān)鍵.9、B【分析】利用等式的性質(zhì)對(duì)每個(gè)式子進(jìn)行變形即可找出答案【詳解】A. 因?yàn)閏=0時(shí)式子不成立，所以A錯(cuò)誤；B. 根據(jù)等式性質(zhì)2，兩邊都乘以c，即可得到a=b，所以B正確；C. 若a2=b2，則a=b或a=b，所以C錯(cuò)誤；D.根據(jù)等式的性質(zhì)1，兩邊同時(shí)減去，再加上5得，所以D錯(cuò)誤.【點(diǎn)睛】本題主要考查了等式的性質(zhì).理解等式的基本性質(zhì)即可直接利用等式的基本性質(zhì)進(jìn)而判斷得出.10、D【分析】由立方體中各圖形的位置可知，結(jié)合各選項(xiàng)是否符合原圖的特征【詳解】A、兩個(gè)圓所在的面是相對(duì)的，不相鄰，故A錯(cuò)誤；B、C中空白的圓圈

12、不與白色的三角形相鄰，故B、C錯(cuò)誤；D、正確故選D【點(diǎn)睛】此題易錯(cuò)易混點(diǎn)：學(xué)生對(duì)相關(guān)圖的位置想象不準(zhǔn)確，從而錯(cuò)選，解決這類問題時(shí)，不妨動(dòng)手實(shí)際操作一下，即可解決問題11、B【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷，可得答案【詳解】A、兩邊加不同的數(shù)，故A不符合題意；B、分子分母都除以c，故B符合題意；C、c0時(shí)，兩邊都除以c無意義，故C不符合題意；D、兩邊乘6c，得到，3x2y，故D不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)，熟記等式的性質(zhì)并根據(jù)等式的性質(zhì)求解是解題關(guān)鍵12、A【分析】根據(jù)題意，可知細(xì)菌分裂的特點(diǎn)為n小時(shí)分裂為2n，則分裂為8個(gè)有2n8，求出n即可【詳解】解：根據(jù)題意，可知細(xì)菌分裂

13、的特點(diǎn)為n小時(shí)分裂為2n，2n8時(shí)，n3，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)際問題中的有理數(shù)的乘方運(yùn)算，掌握有理數(shù)的乘方運(yùn)算是解題關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據(jù)平方差公式因式分解【詳解】故答案為：【點(diǎn)睛】考查了利用平方差公式因式分解，解題關(guān)鍵是熟記其公式特點(diǎn)和化成a2-b2的形式14、8.2101【解析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】0.000082=8.2101故答案為：8.2101【點(diǎn)睛】本題考查了用

14、科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定15、1【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)，可得答案注意同類項(xiàng)與字母的順序無關(guān)，與系數(shù)無關(guān)【詳解】9axb3與7a2x1b3是同類項(xiàng)，x2x1，解得：x1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查了同類項(xiàng)的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.16、155【分析】根據(jù)三角形有三條邊,查出三角形的個(gè)數(shù),再減去最下排的每一個(gè)三角形都缺少一條邊,分別列式進(jìn)行計(jì)算即可得解【詳解】解:第1個(gè)圖形有1個(gè)三角形,牙簽的根數(shù)為3-1=2,第2個(gè)圖形有1+2=3個(gè)三角形,牙

15、簽的根數(shù)為33-2=7,第3個(gè)圖形有1+2+3=6個(gè)三角形,牙簽的根數(shù)為36-3=15,第4個(gè)圖形有1+2+3+4=10個(gè)三角形,簽的根數(shù)為310-4=26, ,第10個(gè)圖形有1+2+3+10=55個(gè)三角形,牙簽的根數(shù)為355-10=165-10=155,故答案為:155.【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形變化規(guī)律,解決本題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖形,各層中三角形的個(gè)數(shù)的遞增求出圖形中的三角形的個(gè)數(shù).17、1【分析】計(jì)算絕對(duì)值要根據(jù)絕對(duì)值的定義求解，然后根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)得出結(jié)果.【詳解】|1|表示1的絕對(duì)值的相反數(shù)，|1|1，所以|1|1【點(diǎn)睛】相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0；絕

16、對(duì)值規(guī)律總結(jié)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0.三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）（2）元；（3）選擇方案購買較為合算；（4）先按方案購買20只球拍，獲贈(zèng)60個(gè)網(wǎng)球，然后按方案購買40個(gè)網(wǎng)球，共需付款1744元【分析】（1）根據(jù)優(yōu)惠方案對(duì)x進(jìn)行分類討論，分別求出對(duì)應(yīng)的總付款即可；（2）根據(jù)題意，列出代數(shù)式即可；（3）將x=100分別代入（1）和（2）的代數(shù)式中，即可判斷；（4）根據(jù)題意，可先按方案購買20只球拍，獲贈(zèng)60個(gè)網(wǎng)球，然后按方案購買40個(gè)網(wǎng)球即可【詳解】解：（1）由題意可知：當(dāng)時(shí)此時(shí)該客

17、戶按優(yōu)惠方案購買需付款8020=1600元；當(dāng)時(shí)，此時(shí)該客戶按優(yōu)惠方案購買需付款=元答：該客戶按優(yōu)惠方案購買需付款（2）=元答：該客戶按優(yōu)惠方案購買需付款元（3）當(dāng)時(shí)方案：元方案：元方案劃算答：選擇方案購買較為合算（4）先按方案購買20只球拍，獲贈(zèng)60個(gè)網(wǎng)球，然后按方案購買40個(gè)網(wǎng)球此時(shí)共需付款208040490%=1744元答：先按方案購買20只球拍，獲贈(zèng)60個(gè)網(wǎng)球，然后按方案購買40個(gè)網(wǎng)球，共需付款1744元【點(diǎn)睛】此題考查的是用代數(shù)式表示實(shí)際意義和求代數(shù)式的值，掌握實(shí)際問題中的各個(gè)量之間的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵19、（1）2；2；（2）不發(fā)生改變，MN為定值2，過程見解析【分析】（1）由點(diǎn)

18、P表示的有理數(shù)可得出AP、BP的長度，根據(jù)三等分點(diǎn)的定義可得出MP、NP的長度，再由MN=MP+NP（或MN=MP-NP），即可求出MN的長度；（2）分-2a1及a1兩種情況考慮，由點(diǎn)P表示的有理數(shù)可得出AP、BP的長度（用含字母a的代數(shù)式表示），根據(jù)三等分點(diǎn)的定義可得出MP、NP的長度（用含字母a的代數(shù)式表示），再由MN=MP+NP（或MN=MP-NP），即可求出MN=2為固定值【詳解】解：（1）若點(diǎn)P表示的有理數(shù)是0（如圖1），則AP=2，BP=1M是線段AP靠近點(diǎn)A的三等分點(diǎn)，N是線段BP靠近點(diǎn)B的三等分點(diǎn)MP=AP=4，NP=BP=2，MN=MP+NP=2；若點(diǎn)P表示的有理數(shù)是2（如圖

19、2），則AP=12，BP=1M是線段AP靠近點(diǎn)A的三等分點(diǎn)，N是線段BP靠近點(diǎn)B的三等分點(diǎn)MP=AP=8，NP=BP=2，MN=MP-NP=2故答案為：2；2（2）MN的長不會(huì)發(fā)生改變，理由如下：設(shè)點(diǎn)P表示的有理數(shù)是a（a-2且a1）當(dāng)-2a1時(shí)（如圖1），AP=a+2，BP=1-aM是線段AP靠近點(diǎn)A的三等分點(diǎn)，N是線段BP靠近點(diǎn)B的三等分點(diǎn)MP=AP=（a+2），NP=BP=（1-a），MN=MP+NP=2；當(dāng)a1時(shí)（如圖2），AP=a+2，BP=a-1M是線段AP靠近點(diǎn)A的三等分點(diǎn)，N是線段BP靠近點(diǎn)B的三等分點(diǎn)MP=AP=（a+2），NP=BP=（a-1），MN=MP-NP=2綜上所述

20、：點(diǎn)P在射線AB上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)A，B重合）的過程中，MN的長為定值2【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)三點(diǎn)分點(diǎn)的定義找出MP、NP的長度；（2）分-2a1及a1兩種情況找出MP、NP的長度（用含字母a的代數(shù)式表示）20、（1）-5x2y+5xy， -5；（2）的值為19；（3）16cm【分析】（1）先將整式化簡，然后代入求值即可；（2）先求出方程的解代入方程即可得解；（3）首先根據(jù)中間正方形的周長求出其邊長，然后求出新正方形的邊長和周長，相減即可得解.【詳解】（1）原式=；當(dāng)x=-1，y=時(shí)，原式=；（2）解方程3（x-2）=4x-5，去括號(hào)，得移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得將其代入，得去分母，得去括號(hào)、，得合并同類項(xiàng)，得即的值為19；（3）由題意，得4（+4）-4=16，