1、北師大版學七年級下第一次月考試 一、選擇題(本大題共 小題，共 18 分)1下列運算中，計算結果正確的是（ ）Aa2a=aB（）3=a C（a2b2=a2b2D3+a=2a2若（10=1 成立，則 的取值范圍是（ ）Ax=1 x=1 C0 Dx13已知 x2+kxy+64y是一個完全平方式，則 k 的值是（ ）A8 B 16 D164如圖的圖形面積由以下哪個公式表示（ ）Aa2b2=aa+b（ab）B（b）2=a22ab+b（a+b ）=a+2ab+b2Da2b2= a+b)ab ）5.已知 am=6a=10 ，則 am-n值為 （ ）A.-4 B.4 D.6.下列說法中正確的是 （ ）互為補

2、角的兩個角可以都是銳角；互為補角的兩個角可以都是直角； 互為補角的兩個角可以都是鈍角；互為補角的兩個角 和是 180 A. B. C. D.二、填空題(本大題共 小題，共 18 分)7.如果 xny4與 2xy相乘的結果是 2x7，那么 mn= _ 8. 某紅外線遙控器發(fā)生的紅外線波長為 0.00000094m ，用科學記數法表示這個 數據 是 。 9 )2013(第 1 10.將 個數 a， 排成 2 行、 列，兩邊各加一條豎直線記成 bc，上述記號就叫做 階行列式若 ，則 x=，定義=ad11. 如圖所示， / BD ，AE 平分 BAC 交 BD 于 E，若 164 ， 2 的度數為_1

3、2.下列代數式（x-1 y3a+bc-bc-3a3-x+y， 2 2（100+1)（100-1 ）-a+b) （-b+a）中能用平方差公式計算的是_ （填序號）三、 (本大共 5 小題，共 30 分)13. 計算(本小題共兩小題，每小題 3 分)：（1（4x2y-2x3）（-2x）（2）x（-x）-x2）14.乘法公式計算：(本小題共兩小題，每題 分)： （1（2（2a-1 ）-（-2a+1)（-2a-1）15.化簡并求值：（本小題 6 分）第 2 （x+2y）-x+y)（-5y22x其中 x= -2，1216. 如圖由相同邊長的小正方形組成的網格圖形ABC 都在格點上,利用網格畫圖： （注：

4、所畫線條用黑色簽字筆描黑）（1過點 C 畫 AB 的平行線 CF,標出 F 點；（2過點 B 畫 AC 的垂線 BG，垂足為點 G,標出 G 點；（3點 B 到 AC 的距離是線段的長度；（4線 、AB 的大小關系為：BG AB（填“、“”或“”）理由是.17.個角的補角比它的余角的 2 倍大 20 ，求這個角的度數。四、(本大題共 3 小題，共 24 分) 18.知：a+b=7，ab=12求：（1）a+b 2； （2（a-b ）2的值第 3 19. 把一張正方形桌子改成長方形，使長比原邊長增加 2 米，寬比原邊長短 1 米設原 桌面邊長為 x 米（x1.5 ），問改變后的桌子面積比原正方形桌

5、子的面積是增加了還是 減少了？說明理由20.圖， 1= 3， 1+ 2=180(1)試判斷 與 CB 的位置關 ，并說明理由； 的度數(2)若 BFAC， 2=150，求 AFG五、 (本大共 2 小題，共 18 分)21若（x+px ）（x23x+q ）的積不含 x 項與 x3項，（1求 pq 的值；（2求代數式（2p q2+（3pq）+p2012的值22仔細閱讀材料，再嘗試解決問題：完全平方式 x 為非負數的特點在數學學習中有廣泛的應用，比如探求 2 的最大（?。┲禃r，我們可以這樣處理：例如：用配方法解題如下： x 原式=+6x+9+1=( x 2第 4 33因為無論 x 取什么數，都 數

6、，所 ；此時 時，進而( x 2的最小值是 0+1=1 ；所以 ，原多項式的最小值是1.請根據上面的解題思路，探求：(1)若x+1)+(y-2)2=0, x= ,y= .(2)若 x2+y2+6x4y+13=0,求 的值；(3) 的最小值。六、(本大題共 1 小題，共 12 分)23.張如圖 1 的長方形鐵皮，四個角都剪去邊長為 30 厘米的正方形，再四周折起，做 成一個有底無蓋的鐵盒如圖 2鐵盒底面長方形的長是 4acm），寬是 3acm），這 個無蓋鐵盒各個面的面積之和稱為鐵盒的全面積（1請用 a 的代數式表示圖 1 中原長方形鐵皮的面積；（2若要在鐵盒的各個外表面漆上某種油漆，每元錢可漆

7、的面積為 （cm2），則油漆這個鐵盒需要多少錢（用 a 的代數式表示）？（3鐵盒的底面積是全面積的幾分之幾（用 a 的代數式表示）？若鐵盒的底面積是全 面積的 ，求 a 的值；4（4是否存在一個正整數 a使得鐵盒的全面積是底面積的正整數倍？若存在請求出 這個 a，若不存在，請說明理由第 5 答案1、 D 2 、 D 、 4 C 5、C 6 、7、 12 ；8、9.410 -7；9、9 ；10 、 ；11 、122 ； 1213.：（1）原式=4x2y-2x3）4x=y- x；（2原式= -x4-x4=-2x414.1）原式=200- ）200+ ）=40000- =39999 ；（2原式=4a

8、2-4a+1-4a+1=-4a+2 15.：原式=（x2+4xy+4y2-3x2-2xy+y-5y2）2x=（ 2+2xy）2x=-x+y， 當 x=-2，y= 時，原式=2 16（1）圖略 ；（2）圖略 ；（3）BG （4,直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短； 17.：設這個角的度數是 x，則它的補角為：，余角為 ； 由題意，得：（180-x） （）=20 解得：x=20答：這個角的度數是 20 181）a2+b2= （ ） =72-21 2 =49-24 =25 （2（a-b ）a+b）2-4ab=72-412 =49-48=1 第 6 19.：根據題意得：（x+2（x-1

9、-x2=x2+x-2-x2=x-2 ， x， x-20，則改變后的桌子面積比原正方形桌子的面積是減少了20.1 BF 2）60.【解析】試題分析：（1由于 1= 3，可判斷 （2由 AC 得到 DE 由 2=150出 1=30出 21.：1）x2+px ）（x23x+q）4（p ）3（q3p ）2 （qp+1 ）x+q， 積中不含 x 項與 x3 P3=0 ，qp+1=0 p=3 ， ，項，（2（2p q2+（3pq ）+p2012=232（ ）2+ （ ）2=36 + 來源:_科_網 Z_X_X_K =35 22.：（1） （x+1） x +1=0， 解得 x=-1，y=2+（y-22=0，（2）x2+y2+6x-4y+13=0，（x+3）2+（y-22=0，則 x+3=0y-2=0， 解得 x=-3，y=2，（3x =（2-6，最小值為623. 解：（1）原鐵皮的面積是（ ）（3a+60）=12a+420a+3600；（2油漆這個鐵盒的表面積是：12a 2+2304a+2303a=12a+420a，則油漆這個鐵盒需要的錢數是（ 2+420a （12a 2+420a =600a+21000（元）；（3鐵盒的底面積是全面積的 根據題意得：= ，=；第 7 解得 a=105 ；（4鐵盒的全面積