1、廣東省云浮市千官中學高一數(shù)學文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. （5分）已知點A（3，4）、B（5，12）則|=（）A8B8C8D16參考答案：A考點：平面向量的坐標運算 專題：平面向量及應用分析：直接利用向量求模公式求解即可解答：點A（3，4）、B（5，12）則|=8故選：A點評：本題考查向量的模的求法，向量的坐標運算，基本知識的考查2. 函數(shù)yx26x7的值域是（） （A）y|y2（B）y|y2（C）y|y2（D）y|y2參考答案：A3. 如果函數(shù)在區(qū)間上單調遞減，那么實數(shù)的取值范圍是（ ）A、B、C

2、、D、參考答案：A略4. 函數(shù)y=Asin（x+）在一個周期內的圖象如圖，此函數(shù)的解析式為（）Ay=2sin（2x+）By=2sin（2x+）Cy=2sin（）Dy=2sin（2x）參考答案：A【考點】由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式【專題】三角函數(shù)的圖像與性質【分析】根據(jù)已知中函數(shù)y=Asin（x+?）在一個周期內的圖象經過（，2）和（，2），我們易分析出函數(shù)的最大值、最小值、周期，然后可以求出A，值后，即可得到函數(shù)y=Asin（x+?）的解析式【解答】解：由已知可得函數(shù)y=Asin（x+?）的圖象經過（，2）點和（，2）則A=2，T=即=2則函數(shù)的解析式可化為y=2sin（2x

3、+?），將（，2）代入得+?=+2k，kZ，即=+2k，kZ，當k=0時，=此時故選A【點評】本題考查的知識點是由函數(shù)y=Asin（x+?）的部分圖象確定其解析式，其中A=|最大值最小值|，|=，=L?（L是函數(shù)圖象在一個周期內的第一點的向左平移量）5. 冪函數(shù)f（x）=（m2m5）xm+1在（0，+）上單調遞減，則m等于（）A3B2C2或3D3參考答案：B【考點】冪函數(shù)的性質【分析】根據(jù)冪函數(shù)的定義求出m，利用冪函數(shù)的性質即可確定m的值【解答】解：f（x）=（m2m5）xm+1是冪函數(shù)，m2m5=1，即m2m2=0，解得m=2或m=3冪函數(shù)f（x）=（m2m5）xm+1在（0，+）上單調遞減

4、，m+10，即m=2，故選B6. 若集合，集合，則等于（ ）A B C D參考答案：D略7. 的值是A BC D參考答案：C8. 在ABC中，b=，c=3，B=30，則a等于（）AB12C或2D2參考答案：C【考點】HR：余弦定理；HP：正弦定理【分析】由B的度數(shù)求出cosB的值，再由b與c的值，利用余弦定理列出關于a的方程，求出方程的解即可得到a的值【解答】解：b=，c=3，B=30，由余弦定理b2=a2+c22accosB得：（）2=a2+323a，整理得：a23a+6=0，即（a）（a2）=0，解得：a=或a=2，則a=或2故選C【點評】此題考查了余弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，余弦定

5、理很好的建立了三角形的邊角關系，熟練掌握余弦定理是解本題的關鍵本題a有兩解，注意不要漏解9. 一個袋子中有5個大小相同的球，其中有3個黑球與2個紅球，如果從中任取兩個球，則恰好取到兩個同色球的概率是 （ ） 參考答案：D略10. 直線的傾斜角為（ ）ABCD參考答案：B設傾斜角為，故選二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 直三棱柱ABCA1B1C1中，AC=AB=AA1，且異面直線AC1與A1B所成的角為60，則CAB等于參考答案：90【考點】異面直線及其所成的角【專題】空間角【分析】由已知條件，構造正方體ABDCA1B1D1C1，由此能求出CAB=90【解答】解：由已知條

6、件，構造正方體ABDCA1B1D1C1，滿足條件AC=AB=AA1，且異面直線AC1與A1B所成的角為60，CAB=90故答案為：90【點評】本題考查異面直線所成角的大小的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意構造法的合理運用12. 已知，點是線段上的點，且，則點的坐標是 參考答案：D13. 已知冪函數(shù)f（x）=xa的圖象過點，則loga8=參考答案：3【考點】冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域【分析】由題意可得 =，解得a的值，可得 loga8 的值【解答】解：已知冪函數(shù)f（x）=xa的圖象過點，=，解得a=2，loga8=log28=3，故答案為：314. 若A為一個內角，則 參考答案：或

7、略15. 如果函數(shù)f（x）=ax2+2x+a23在區(qū)間2，4上具有單調性，則實數(shù)a取值范圍是參考答案：【考點】二次函數(shù)的性質【分析】根據(jù)函數(shù)f（x）=ax2+2x+a23在區(qū)間2，4上具有單調性，結合二次函數(shù)和一次函數(shù)的圖象和性質，對a進行分類討論，可得答案【解答】解：a0時，函數(shù)f（x）=ax2+2x+a23的圖象是開口朝上，且以x=為對稱軸的拋物線，如果函數(shù)f（x）=ax2+2x+a23在區(qū)間2，4上具有單調性，則2，或4，解得：aa=0時，f（x）=2x3區(qū)間2，4上具有單調性，滿足條件，a0時，函數(shù)f（x）=ax2+2x+a23的圖象是開口朝上，且以x=為對稱軸的拋物線，此時2恒成立，

8、故函數(shù)f（x）=ax2+2x+a23在區(qū)間2，4上具有單調性，綜上所述，a，故答案為：16. 已知函數(shù),則_參考答案：017. 如圖，二面角等于120，A、B是棱上兩點，AC、BD分別在半平面、內，且，則CD的長等于_參考答案：2【分析】由已知中二面角l等于120，A、B是棱l上兩點，AC、BD分別在半平面、內，ACl，BDl，且ABACBD1，由，結合向量數(shù)量積的運算，即可求出CD的長【詳解】A、B是棱l上兩點，AC、BD分別在半平面、內，ACl，BDl，又二面角l的平面角等于120，且ABACBD1，60，故答案為：2【點睛】本題考查的知識點是與二面角有關的立體幾何綜合題，其中利用，結合向

9、量數(shù)量積的運算，是解答本題的關鍵三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù).（1）解不等式；（2）若函數(shù)在區(qū)間1,1上存在零點，求實數(shù)的取值范圍；（3）若函數(shù)，其中為奇函數(shù)，為偶函數(shù)，若不等式對任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：解：（1）設t=2x，由f（x）1692x得：tt2169t，即t210t+160 2t8，即22x8，1x3不等式的解集為（1，3）（2）函數(shù)F(x)在1,1上有零點，即F(x)=0在1,1上有解即m=f(x)f(2x) 在1,1有解設t=2x，x1，1， f（x）的值域為函數(shù)有零點等價于m在f（x）的值域內，

10、m的取值范圍為 （3）由題意得解得. 2ag（x）+h（2x）0，即，對任意x1，2恒成立，又x1，2時，令，在上單調遞增，當時，有最大值，所以19. 如圖，在河的對岸可以看到兩個目標物M，N，但不能到達，在河岸邊選取相距40米的兩個目標物P，Q兩點，測得，試求兩個目標物，之間的距離. 參考答案：解：根據(jù)題意，知 ，在中，由正弦定理，得 即 4分在中，由正弦定理，得 即 8分在中，由余弦定理，知 故 從而 12分故兩個目標物M、N之間的距離是米略20. 某工廠有一個容量為300噸的水塔，每天從早上6時起到晚上10時止供應該廠的生產和生活用水，已知該廠生活用水為每小時10噸，工業(yè)用水量W (噸)

11、與時間t (小時，且規(guī)定早上6時t0)的函數(shù)關系為：W100水塔的進水量分為10級，第一級每小時進水10噸，以后每提高一級，每小時進水量就增加10噸若某天水塔原有水100噸，在開始供水的同時打開進水管（1）若進水量選擇為2級，試問：水塔中水的剩余量何時開始低于10噸？參考答案：（1）當x2時，由y10得t1090，且 所以19，1t81 所以從7時起，水塔中水的剩余量何時開始低于10噸4分 （2）根據(jù)題意0y300，進水x級，所以010010 xt10t1003006分由左邊得x110()110()2，當t4時，110()2有最大值35所以x358分由右邊得x1，當t16時，1有最小值475，

12、所以x475 11分綜合上述，進水量應選為第4級12分21. 已知函數(shù)f（x）=x2+2ex+m1，g（x）=x+（x0）（1）若y=g（x）m有零點，求m的取值范圍；（2）確定m的取值范圍，使得g（x）f（x）=0有兩個相異實根參考答案：【考點】函數(shù)零點的判定定理；根的存在性及根的個數(shù)判斷【分析】（1）由基本不等式可得g（x）=x+2=2e，從而求m的取值范圍；（2）令F（x）=g（x）f（x）=x+x22exm+1，求導F（x）=1+2x2e=（xe）（+2）；從而判斷函數(shù)的單調性及最值，從而確定m的取值范圍【解答】解：（1）g（x）=x+2=2e；（當且僅當x=，即x=e時，等號成立）若使函數(shù)y=g（x）m有零點，則m2e；故m的取值范圍為2e，+）；（2）令F（x）=