1、廣東省佛山市文華中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 平面上有四個互異的點A、B、C、D，已知，則的形狀為A直角三角形B等邊三角形C等腰直角三角形D等腰三角形參考答案：B略2. 函數(shù)y=ax在0，1上的最大值與最小值的和為3，則函數(shù)y=3ax1在0，1的最大值是（）A6B1C5D參考答案：C【考點】4B：指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點【分析】本題要分兩種情況進行討論：0a1，函數(shù)y=ax在0，1上為單調(diào)減函數(shù)，根據(jù)函數(shù)y=ax在0，1上的最大值與最小值和為3，求出aa1，函數(shù)y=ax在0，1上為單調(diào)增

2、函數(shù)，根據(jù)函數(shù)y=ax在0，1上的最大值與最小值和為3，求出a，最后代入函數(shù)y=3ax1，即可求出函數(shù)y=3ax1在0，1上的最大值【解答】解：當0a1時函數(shù)y=ax在0，1上為單調(diào)減函數(shù)函數(shù)y=ax在0，1上的最大值與最小值分別為1，a函數(shù)y=ax在0，1上的最大值與最小值和為31+a=3a=2（舍）當a1時函數(shù)y=ax在0，1上為單調(diào)增函數(shù)函數(shù)y=ax在0，1上的最大值與最小值分別為a，1函數(shù)y=ax在0，1上的最大值與最小值和為31+a=3a=2函數(shù)y=3ax1=6x1在0，1上的最大值是5故選C3. 如圖所示，已知，試用、表示下列各式：（1）；（2）；（3）.參考答案：（1）；（2）；

3、（3）.【分析】將（1）、（2）、（3）中的每個向量利用共起點的向量的差向量表示，再利用平面向量加法和減法運算可得出結(jié)果.【詳解】（1）；（2）；（3）.【點睛】本題考查平面向量減法的三角形法則，以及平面向量的加減法運算，解題時要將問題的向量利用共起點的向量加以表示，屬于基礎(chǔ)題.4. 如圖，在底面為正方形的四棱錐PABCD中，側(cè)面PAD底面ABCD，PAAD，PA=AD，則異面直線PB與AC所成的角為（）A30B45C60D90參考答案：C【考點】空間中直線與直線之間的位置關(guān)系；異面直線及其所成的角【分析】由已知可得：PA平面ABCD，底面ABCD為正方形，分別過P，D點作AD，AP的平行線交

4、于M，連接CM，AM，因為PBCM，所以ACM就是異面直線PB與AC所成的角【解答】解：由題意：底面ABCD為正方形，PA平面ABCD，分別過P，D點作AD，AP的平行線交于M，連接CM，AM，PMAD，ADBC，PM=AD，AD=BCPBCM是平行四邊形，PBCM，所以ACM就是異面直線PB與AC所成的角設(shè)PA=AB=a，在三角形ACM中，AM=a，AC=a，CM=a三角形ACM是等邊三角形所以ACM等于60，即異面直線PB與AC所成的角為60故選：C5. 已知一圓錐的側(cè)面展開圖是一個中心角為直角的扇形，若該圓錐的側(cè)面積為，則該圓錐的體積為 A. B C. D.參考答案：D略6. 若log

5、log( logx) = 0，則x為( )(A) (B)(C) (D)參考答案：D 解析：由于log( logx) = 1，則logx = 3，所以x = 8，因此 x= 8=，故選(D)7. 已知兩條直線m,n，兩個平面，給出下面四個命題：；其中正確命題的序號是（ ）A. B. C. D. 參考答案：C解：mn，m?n；這是線與面垂直中出現(xiàn)的定理，故正確，m?，n?mn或m，n異面，故不正確，mn，m?n或n?，故不正確，mn，m可以先得到n進而得到n，故正確，綜上可知正確，故答案為：C8. 在ABC中，角A, B,C的對邊分別為a,b,c，若，則角B的值為( )(A) (B) (C) (D

6、)參考答案：A略3. 已知，則的值為A B. C. D.參考答案：D略10. 若不等式對任意正數(shù)a，b遭恒成立，則實數(shù)的取值范圍是（）A、（， ）B、（，1）C、（，2）D、（，3）參考答案：C試題分析：不等式對任意正數(shù)a，b恒成立，當且僅當a=b=1時取等號考點：基本不等式二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 如圖所示，如按逆時針旋針，終邊落在OA位置時的角的集合是_；終邊落在OB位置時的集合是_參考答案：12. （4分）在平面直角坐標系中，ABC的三個頂點為A（3，1），B（1，1），C（1，3），則由ABC圍成的區(qū)域所表示的二元一次不等式組為_參考答案：13. 已知函

7、數(shù)，若對任意都有（）成立，則的最小值為_參考答案：4【分析】根據(jù)和的取值特點，判斷出兩個值都是最值，然后根據(jù)圖象去確定最小值.【詳解】因為對任意成立，所以取最小值，取最大值；取最小值時，與必為同一周期內(nèi)的最小值和最大值的對應(yīng)的，則，且，故.【點睛】任何一個函數(shù)，若有對任何定義域成立，此時必有：，.14. 函數(shù)的定義域是_參考答案： 15. 在數(shù)列an中，a1=，an=（1）n2an1，（n2，nN*），則a5=參考答案：【考點】數(shù)列遞推式【分析】依題意，利用遞推關(guān)系可求得a2、a3、a4、從而可求得a5的值【解答】解：a1=，an=（1）n2an1，（n2，nN*），a2=2a1=；a3=2a

8、2=；a4=2a3=，a5=a4=，故答案為：【點評】本題考查數(shù)列遞推式的應(yīng)用，考查推理與運算能力，屬于基礎(chǔ)題16. 函數(shù)f(x)=3sin(2x-)的圖象為C,則如下結(jié)論中正確的序號是_.圖象C關(guān)于直線x=對稱；圖象C關(guān)于點(,0)對稱；函數(shù)f(x)在區(qū)間(,)內(nèi)是增函數(shù);由y=3sin2x的圖象向右平移個單位長度可以得到圖象C.參考答案：略17. 根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有一個零點，則的值為 123450069110139161參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （6分）已知數(shù)列滿足如圖所示的程序框圖。（I）寫出數(shù)列的一

9、個遞推關(guān)系式；并求數(shù)列的通項公式（）設(shè)數(shù)列的前項和，證明不等式，對任意皆成立參考答案：解（）由程序框圖可知, 數(shù)列an的一個遞推關(guān)系式:， 1分，又，所以數(shù)列是首項為，且公比為的等比數(shù)列， 3分（）由（）可知數(shù)列的前項和4分對任意的，所以不等式，對任意皆成立6分19. （本小題共12分）若，設(shè)函數(shù)（1）求的值；（2）當時，求函數(shù)的值域；（3） 當時，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.參考答案：.解：（1）由已知得,得-4分（2）設(shè),由得,從而原式可化為求的值域,所以原函數(shù)值域為.-8分(3)當時,單調(diào)遞減且值域為,而在單調(diào)遞減,故在區(qū)間單調(diào)遞增.即函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為.-12分略20. （1）已知，求.（2）若，求的值.參考答案：(1) (2)1【分析】（1）先利用誘導(dǎo)公式把等式進行化簡，代入進行求解；（2）可以把分母看成，再利用弦化切進行求解.【詳解】（1）用誘導(dǎo)公式化簡等式可得，代入可得.故答案為；（2）原式可化為：把代入得故答案為1.【點睛】遇到復(fù)雜的三角方程時，首先應(yīng)該考慮使用誘導(dǎo)公式進行化簡，再將數(shù)據(jù)代入，求出結(jié)果；切化弦和弦化切都是我們常用的運算方法，在計算時要靈活應(yīng)用三角函數(shù)的隱藏條件，如等.21. (10分)已知，求的