1、點的合成運動章第1頁，共24頁，2022年，5月20日，14點15分，星期四 動點和動系的選擇 動點對動系要有相對運動（動點和動系應分別選擇在兩個不同的剛體上） 動點相對于動系的運動的軌跡要簡單、清楚。 原則：具體選擇的方法： 選擇持續(xù)接觸點為動點。 動系固連在瞬時重合點（牽連點）所在的物體上。 對沒有持續(xù)接觸點的問題，一般不選擇接觸點為動點。根據選擇原則具體問題具體分析第2頁，共24頁，2022年，5月20日，14點15分，星期四8 2 速度合成定理一、速度合成定理同一瞬時，動點 M 的絕對速度等于相對速度與牽連速度的矢量和。第3頁，共24頁，2022年，5月20日，14點15分，星期四幾點

2、說明：（1）定理適用于牽連運動為任何運動（如：平動、定軸轉動、復雜運動等）。（5）求解方法幾何法：由速度平行四邊形中的三角關系求解。解析法：一投影坐標系，將矢量方程變?yōu)閮赏队胺匠糖蠼狻｜c的速度合成定理是說明瞬時關系。（2）（3）作速度平行四邊形時，絕對速度對應其對角線，否則皆錯的。（4）大?。?方向： 包括兩個代數方程，可求解兩個未知量。第4頁，共24頁，2022年，5月20日，14點15分，星期四（1）帶有套筒的機構， 動點：套筒 動系：固結于套筒所套的構件上第5頁，共24頁，2022年，5月20日，14點15分，星期四例1：刨床的急回機構。曲柄OA的一端A與套筒用鉸鏈連接。當曲柄OA以勻角

3、速度 繞固定軸O轉動時套筒在搖桿O1B上滑動，并帶動搖桿O1B 繞固定軸O1擺動,OA = r ，=30o。試求：（1）曲柄 OA 處于水平時，（2）此時套筒相對于滑槽的速度。解：（1）恰當地選取動點與動系；原則：(a) 使動點有相對運動；(b) 動點的相對軌跡明顯。動點和動系須不在同一物體上動點：套筒A動系：固結于搖桿O1B 上（定軸轉動）二、速度合成定理的應用第6頁，共24頁，2022年，5月20日，14點15分，星期四（3）分析三種速度作出速度平行四邊形：大?。?？ ？方向： 轉向由ve 的方向確定 :逆時針轉向。(2)分析三種運動：絕對運動：相對運動：套筒A 以 r 為半徑的圓周運動；

4、沿搖桿O1B 方向的直線運動；牽連運動：搖桿O1B 繞O1的定軸轉動。第7頁，共24頁，2022年，5月20日，14點15分，星期四第8頁，共24頁，2022年，5月20日，14點15分，星期四（2）凡是帶有滑槽、滑塊的機構， 動點：滑塊 動系：固結于帶有滑槽的構件上 第9頁，共24頁，2022年，5月20日，14點15分，星期四已知正弦機構中，曲柄OA=r，角速度，=30，求:連桿BC的速度？例2：第10頁，共24頁，2022年，5月20日，14點15分，星期四解：動點：動系： 曲柄上滑快 A 點； 滑道BC（2） 三種運動：相對運動：沿滑道水平直線運動牽連運動：鉛垂方向直線平移（3）三種速

5、度分析絕對運動：繞O點的圓周運動；（1）恰當地選取動點與動系大?。?？ ？方向： 第11頁，共24頁，2022年，5月20日，14點15分，星期四(3) 一個構件上總有一個點始終被另一個構件所約束， 動點: 被約束的點， 動系: 在約束動點的構件上。第12頁，共24頁，2022年，5月20日，14點15分，星期四半徑為R的半圓形凸輪D以等速v0沿水平線向右運動，帶動從動桿AB沿鉛直方向上升，如圖所示，求：=30o時桿AB相對于凸輪的速度。動點：動系： 桿AB上點 A ； 凸輪絕對運動：相對運動： 沿凸輪輪廓的圓周運動牽連運動： 水平直線平移 沿鉛直方向直線運動；例3：（2） 三種運動：（1）恰

6、當地選取動點與動系解：第13頁，共24頁，2022年，5月20日，14點15分，星期四（3）三種速度分析及速度合成圖大小：？ ？ 方向 已知第14頁，共24頁，2022年，5月20日，14點15分，星期四解題步驟：（1） 選取動點、動參考系和定參考系。動點和動參考系不能選在同一個物體上。（2） 分析三種運動和三種速度。各種運動的速度都有大小和方向兩個要素，只有已知四個要素才能畫出速度平行四邊形。（3） 應用速度合成定理，作出速度平行四邊形。注意：作圖時要使絕對速度成為平行四邊形的對角線（4） 利用速度平行四邊形中的幾何關系解出未知數三 、 內容總結：第15頁，共24頁，2022年，5月20日，

7、14點15分，星期四解題歸類：（1）帶有套筒的機構， 動點：套筒 動系：固結于套筒所套的構件上（2）凡是帶有滑槽、滑塊的機構，動點：滑塊 動系：固結于帶有滑槽的構件上 第16頁，共24頁，2022年，5月20日，14點15分，星期四（3） 在這樣的機構中，一個構件上總有一個點始終被另一個構件所約束。這時，以被約束的點作為動點，在約束動點的構件上建立動系，相對運動軌跡便是約束構件的輪廓線或者約束動點的軌道。 （4） 對于特殊問題，進行特殊處理。COAB第17頁，共24頁，2022年，5月20日，14點15分，星期四圖示凸輪機構。已知凸輪以角速度 繞軸 O 轉動。設在圖示瞬時OA = h，凸輪輪廓

8、線在 A 處的法線與OA 成 角。試求頂桿 AB 運動的速度。解： 動點：動系： 頂桿 AB 上的 A 點； 固結于凸輪O上（定軸轉動）（2）三種運動：絕對運動：相對運動： 沿凸輪表面的曲線運動；牽連運動： 隨凸輪繞軸O 的定軸轉動。 沿AB 方向的直線運動； （1）恰當地選取動點與動系練習1 第18頁，共24頁，2022年，5月20日，14點15分，星期四(3) 三種速度分析及速度合成圖：大?。?？ ？方向： 第19頁，共24頁，2022年，5月20日，14點15分，星期四圖示往復式送料機。已知輪O 以角速度 繞軸 O 轉動，并由輪上銷釘A 帶動構件 BC 和料車 D 運動。設OA = r，圖

9、示瞬時OA與鉛垂線 成 角。試求料車 D 的速度。解：動點：動系： 輪上銷釘 A ； 固結于構件BC上（直線平動）三種運動：絕對運動：相對運動： 沿滑槽的上下直線運動；牽連運動： 隨構件BC的水平直線平動。 以OA為半徑的圓周運動；練習第20頁，共24頁，2022年，5月20日，14點15分，星期四三種速度分析及速度 合成圖：大?。?？ ？方向： 已知因為BC構件作平動，所以有第21頁，共24頁，2022年，5月20日，14點15分，星期四總結與討論1、根據所給題目如何確定是否需用點的合成運動方法？ 當動點（或剛體上一點）與另一個運動物體之間有相對運動時，才能將動點的絕對運動分解為隨動系的牽連運動和相對于動系的相對運動。反過來，動點的相對運動與牽連運動就合成為動點的絕對運動。這樣就構成了點的合成運動問題。 第22頁，共24頁，2022年，5月20日，14點15分，星期四總結與討論2、動點、動系的選取原則3、進行運動分析（1）分析三種運動，注意要明確牽連運動的 形式（平動、轉動或其它運動）（2）分析動點的絕對運動軌跡、相對運動軌跡（3）分析三種速度和加速度第23頁，共24頁，2022年，5月20日，14點15分，星期四