1、1系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)：組織學(xué)習(xí)實(shí)驗(yàn)室 2課程內(nèi)容第一章 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的孕育、誕生、成長(zhǎng)第二章 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的問(wèn)題、思想、方法第三章 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模根底 第四章 DYNAMO：系統(tǒng)思考的計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn) 第五章 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型的經(jīng)典案例 第六章 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型：政策實(shí)驗(yàn)室 第七章 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)：組織學(xué)習(xí)實(shí)驗(yàn)室 實(shí)際案例分析 第八章 思考與展望 3第一章 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的孕育、誕生、成長(zhǎng)1. 定義 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué) (System Dynamics,簡(jiǎn)稱(chēng) SD) 是一門(mén)分析研究信息反響(IF) 系統(tǒng)問(wèn)題的學(xué)科2. 學(xué)科性質(zhì) SD是一門(mén)溝通自然科學(xué)與社會(huì)科學(xué)等的交叉學(xué)科3. 學(xué)科地位 縱向：SD是系統(tǒng)科學(xué)的一個(gè)分支 橫向：SD是

2、控制論、信息論、一般系統(tǒng)論加上計(jì)算機(jī)模擬技術(shù)的綜合44. 方法論 結(jié)構(gòu)法、功能法與歷史法的統(tǒng)一5. 根本特點(diǎn) 結(jié)構(gòu)功能雙模擬6. 主導(dǎo)思想 結(jié)構(gòu)決定功能 宏觀著眼，微觀著手7. 特長(zhǎng) 擅長(zhǎng)于處理高階次、多回路和非線(xiàn)性時(shí)變系統(tǒng)問(wèn)題：規(guī)模：宏觀、中觀； 時(shí)間：長(zhǎng)期、中期58. SD的創(chuàng)始人：J.W. Forrester MIT電氣系畢業(yè)；斯隆管理學(xué)院教授代表性工作1 “狂飆一號(hào)的研制 2?工業(yè)動(dòng)力學(xué)?1956年9. 社會(huì)、經(jīng)濟(jì)管理系統(tǒng)SD的主戰(zhàn)場(chǎng)社會(huì)經(jīng)濟(jì)管理系統(tǒng)的特點(diǎn)與特征：特點(diǎn)：1可觀性差；2可控性差；3重構(gòu)性差6特征：1多從反響結(jié)構(gòu)2非線(xiàn)性3長(zhǎng)時(shí)滯4因果回路系統(tǒng)5組織結(jié)構(gòu)系統(tǒng)10. SD的誕生

3、客觀條件：1各學(xué)科的細(xì)分2自然科學(xué)與社會(huì)科學(xué)在知識(shí)體系與研究方法上的鴻溝73 科學(xué)實(shí)驗(yàn)方法的缺乏4 宏觀與微觀經(jīng)濟(jì)的別離5控制論、信息論和一般系統(tǒng)論的誕生和開(kāi)展6計(jì)算機(jī)模擬技術(shù)的誕生與開(kāi)展主觀因素：Forrester個(gè)人的智慧和努力11.SD的四次挑戰(zhàn)1?城市動(dòng)力學(xué)?1969年2?世界動(dòng)力學(xué)?1971年羅馬俱樂(lè)部83美國(guó)國(guó)家模型1972-1983，耗資600多萬(wàn)經(jīng)濟(jì)長(zhǎng)波4系統(tǒng)思考第五項(xiàng)修煉Peter Senge)12. 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)在國(guó)內(nèi)的開(kāi)展1科學(xué)研究2學(xué)術(shù)交流3人才培養(yǎng)4學(xué)科促進(jìn)與開(kāi)展9第二章 SD的問(wèn)題、思想、方法2.1 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)研究哪些問(wèn)題1時(shí)間動(dòng)態(tài)行為；2問(wèn)題以及問(wèn)題系統(tǒng)主要局部可由

4、有形的實(shí)物變量加以定量描述；3系統(tǒng)的運(yùn)行以及決策主要以理性原那么為根底。4研究旨在認(rèn)識(shí)系統(tǒng)的時(shí)間動(dòng)態(tài)行為；105研究對(duì)象是現(xiàn)存系統(tǒng)及其改進(jìn)的系統(tǒng)6問(wèn)題的邊界相比照較明確(因而系統(tǒng)的行為由系統(tǒng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)產(chǎn)生)；問(wèn)題本身、問(wèn)題的邊界以及問(wèn)題的環(huán)境相比照較穩(wěn)定；選擇方案的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)基于系統(tǒng)的時(shí)間動(dòng)態(tài)行為.112.1不宜用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)來(lái)解決的問(wèn)題：1大局部靜態(tài)問(wèn)題(硬問(wèn)題中有相當(dāng)局部可簡(jiǎn)化描述為靜態(tài)優(yōu)化問(wèn)題，尤其是大局部現(xiàn)行系統(tǒng)運(yùn)籌效率的靜態(tài)優(yōu)化問(wèn)題)；2大局部工程評(píng)估問(wèn)題(如經(jīng)典系統(tǒng)分析所廣泛應(yīng)用的一類(lèi)問(wèn)題，諸如機(jī)場(chǎng)的選址問(wèn)題等等)；3大局部系統(tǒng)估價(jià)問(wèn)題(如對(duì)中國(guó)現(xiàn)行教育系統(tǒng)的估價(jià)問(wèn)題；4經(jīng)典系統(tǒng)工程問(wèn)題

5、(如阿波羅登月方案問(wèn)題)；125系統(tǒng)結(jié)構(gòu)在不斷地發(fā)生驟急變化，因而系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性不能保證的問(wèn)題；或者研究的目的在于破壞而不是維持現(xiàn)行結(jié)構(gòu)之類(lèi)的問(wèn)題；6對(duì)于系統(tǒng)的描述主要依賴(lài)于大量不可量化的無(wú)形變量(如心理學(xué)變量)，因而難以對(duì)問(wèn)題進(jìn)行定量描述的問(wèn)題；7系統(tǒng)的運(yùn)行主要不是以理性為原那么，尤其是決策過(guò)程很大程度上受超理性因素支配的問(wèn)題。132.2 切特蘭德軟系統(tǒng)思維觀是系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的思想根底硬系統(tǒng)思維與軟系統(tǒng)思維硬系統(tǒng)：有形結(jié)構(gòu)系統(tǒng)物理對(duì)象軟系統(tǒng)：無(wú)形結(jié)構(gòu)系統(tǒng)信息對(duì)象硬系統(tǒng)思維特點(diǎn)：?jiǎn)栴}明確目標(biāo)清楚中心問(wèn)題：系統(tǒng)優(yōu)化時(shí)間+行動(dòng) 系統(tǒng)的現(xiàn)實(shí)狀態(tài)系統(tǒng)的目標(biāo)狀態(tài)14軟硬系統(tǒng)思維特點(diǎn)：研究的問(wèn)題不明確，且彼

6、此交錯(cuò)地聯(lián)系在一起；系統(tǒng)的目標(biāo)多樣化，難以協(xié)調(diào)且動(dòng)態(tài)變化；研究會(huì)深深地受價(jià)值觀的影響。中心問(wèn)題在于學(xué)習(xí)，在于提高(尤其是決策者)對(duì)問(wèn)題的洞察與認(rèn)識(shí)，從而采取恰當(dāng)?shù)男袆?dòng)去改善問(wèn)題。15軟系統(tǒng)方法論概述(切克蘭德,1975)1、問(wèn)題情景現(xiàn)實(shí)世界2、問(wèn)題的表述現(xiàn)實(shí)世界3、與問(wèn)題相關(guān)的系統(tǒng)根本定義系統(tǒng)思維4、概念模型形式概念及其它系統(tǒng)思維 系統(tǒng)思維 5、概念模型與表述的問(wèn)題情景進(jìn)行比較6、尋找可行的滿(mǎn)意變化現(xiàn)實(shí)世界7、采取行動(dòng)改善現(xiàn)實(shí)世界16系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的軟思維觀強(qiáng)調(diào)一個(gè)模型的建立都是以一定的世界觀與價(jià)值觀為根底 結(jié)構(gòu)功能模擬 以有限合理性為原那么 “無(wú)形變量 的有效利用實(shí)驗(yàn)的觀點(diǎn)IF-THEN)世界觀

7、實(shí)驗(yàn) 結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn) 政策實(shí)驗(yàn) 17“事理學(xué)方法現(xiàn)實(shí)世界的條大綱層次哲理倫理事理物理兩個(gè)根本觀點(diǎn)：內(nèi)生的觀點(diǎn)；系統(tǒng)的宏觀行為根源于微觀結(jié)構(gòu) 23 計(jì)算機(jī)模擬是系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模擬的根本工具思維模型因果回路圖 流圖DYNAMO計(jì)算機(jī)模型18第三章 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的建模根底3.1 思維模擬與決策陷阱 系統(tǒng)問(wèn)題： 直覺(jué)對(duì)策： 環(huán)境污染嚴(yán)重 關(guān)閉工廠 乘車(chē)難 增加公共車(chē)輛 犯罪率增長(zhǎng) 加強(qiáng)警力 貨幣供求矛盾增加 增印紙幣 水產(chǎn)品供給缺乏 擴(kuò)大捕撈量 知識(shí)貶值 緊縮教育投資 產(chǎn)品質(zhì)量低下 增加廣告 住房緊張 占田建房193.2 系統(tǒng)觀與方法論系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的系統(tǒng)觀 :1系統(tǒng)的定義：系統(tǒng)是一個(gè)由相互區(qū)別、相互作用的各局部有機(jī)

8、地聯(lián)接在一起，為同一目的而完成某種功能的集合體 系統(tǒng)的整體性 系統(tǒng)整體 = 局部和 0時(shí),系統(tǒng)以指數(shù)形式增長(zhǎng)；當(dāng)a10，a20，0 x00 解得： x(t)=x0eK1t = x0et/T1式中： k1比例常數(shù)；T1=1/ k1時(shí)間常數(shù)。T1的物理意義： x(T1)=ex0 x(2T1)=e2 x0 x(nT1)=en x0 , n=1,2,3,41特別地，在某個(gè)特定的時(shí)刻Td，系統(tǒng)的狀態(tài)到達(dá)其初始值的兩倍,既： x(Td)=x0eTd/T1= 2xO于是有 Td=(ln2) T1=0.69 T1 LEV LEV(0) 8 7 6 5 4 3 2 1 t 0 Td T1 2Td 2T：3Td4

9、2超指數(shù)增長(zhǎng)：核裂變，炸藥爆炸等 超指數(shù)增長(zhǎng)的RTx曲線(xiàn)xRT指數(shù)增長(zhǎng)超指數(shù)增長(zhǎng)43增長(zhǎng)區(qū)崩潰區(qū)x* x*tx xRTx1(0)X2(0)x1(t)x2(t)正反響的增長(zhǎng)特性與崩潰特性 44(2)根本負(fù)反響模塊現(xiàn)象：資源的枯竭、知識(shí)老化、制度衰退等特點(diǎn)：自調(diào)節(jié)、自控制、自均衡商品銷(xiāo)售負(fù)反響系統(tǒng) 根本負(fù)反響模塊流圖45動(dòng)力學(xué)方程： dx/dt=RT，RT=k2(GL-x)，x(0)= x0，k20解得: x(t)=GL-(GL- x0)e-k2t = x0+(1- e-t/T2)(GL- x0) 式中: GL系統(tǒng)目標(biāo)值； k2比例常數(shù); T2=1/k2時(shí)間常數(shù) 46T2的物理意義:x(T2)-

10、x0/(GL- x0)=1- e-1x(2T2)- x0/(GL- x0)=1- e-2x(nT2)- x0/(GL- x0)=1- e-n n=1,2,3,4, 表3-1 時(shí)間常數(shù)與xt接近GL程度之間的關(guān)系tT22 T23 T24 T2n T2x（t）- x0/（GL- x0）0.630.860.950.991- e -n47特別地，在某個(gè)特定的時(shí)刻Th ，系統(tǒng)的狀態(tài)到達(dá)其初始值的一半, 既： X(Th= x0e-Th/T2 )=(1/2) x0于是有 Th=(ln2) T2=0.69 T2 x1098765 4 3 2 1 0 Th T2 2Th 2T2 3Th 4Th t 48根本負(fù)反

11、響模塊的尋的特性GL x*xxRTtx1(0)x2(0)x1(t) x2(t) 49 (3)根本S型增長(zhǎng)非線(xiàn)性模塊現(xiàn)象: 細(xì)菌繁殖、新產(chǎn)品開(kāi)發(fā)銷(xiāo)售、傳染病蔓延等特點(diǎn)：雙反響回路、主回路自行切換。 x 銷(xiāo)售量 指數(shù)增長(zhǎng)漸近增長(zhǎng)潛在需求量txt*x*產(chǎn)品銷(xiāo)售量的S型增長(zhǎng)特性 50根本S型增長(zhǎng)模塊結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)方程： dx/dt=RTV，RTV= a x - b x 2 , a,b0，x(0)= x 051可解得: xt=( a x0eat)/ a - b x 0(1-eat)模塊的增長(zhǎng)最終是穩(wěn)定的，xt的穩(wěn)態(tài)值為: lim xt= a / b t容易求得： x*=a /2 b，RM= a 2/4 b

12、t*=1/ a ln | a/ bx0-1| ， 0 x 0 a/ b52例如：有產(chǎn)品開(kāi)發(fā)和銷(xiāo)售模型產(chǎn)品開(kāi)發(fā)和銷(xiāo)售模型的因果關(guān)系圖 53不同狀態(tài)初始值對(duì)S型模塊行為特性的影響 RTVt x xt*x* x*RMabcd54 第四章 DYNAMO -系統(tǒng)思考的計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)4.1 歷史與簡(jiǎn)介- DYNAmic MOdels 縮頭字前身: SIMPLE, Rik Bennett Simulation of Industrial Managemen Problems with Lots of Equations- DYNAMO (1959) P.Fox & a.l. Pugh III- 第二、三代DYN

13、AMO (60s) G. Duren & D.J. Howard55-FDynamo, (1971) Pugh-Roberts-Dynamo II & III (1976-1983) Pugh-Roberts-Mini Dynamo-P (1976) Shaffer-Dynamo-C (1980s)-Professional Dynamo(1980s)-Stella (1987)-I Think (1980s) 56Dynamo 的特點(diǎn):自動(dòng)排序自動(dòng)檢錯(cuò)數(shù)表與圖形輸出友好的人機(jī)對(duì)話(huà)方便的數(shù)據(jù)交換 57DT DTJ JK K JK LX.J X.K X.L R.JK R.KLDYNAMO中的時(shí)間

14、機(jī)構(gòu) J=K-DT, L=K+DT; XK=X.J+DT*RJK4.2 時(shí)間機(jī)構(gòu)584.3 方程類(lèi)型 (1)根本規(guī)定與規(guī)那么-DYNAMO 規(guī)定變量名的字符數(shù)不得超過(guò) 6個(gè)。變量名的第一個(gè)字符必須是英文字 母，其后可以是字母或數(shù)字;-DYNAMO 采用計(jì)算機(jī)通用的運(yùn)算符號(hào);-方程的標(biāo)志符寫(xiě)在第一列，空格后寫(xiě)方 程，方程中不能有空格，每行不能超過(guò) 72個(gè)字符，一行不夠可在下一行續(xù)寫(xiě); -變量名與時(shí)間下標(biāo)之間用偏下的.號(hào)連 接。59(2)雙時(shí)間下標(biāo)方程 R 變化率(速率)方程，以R為標(biāo)志。其時(shí)間下標(biāo)是指一個(gè)時(shí)間區(qū)間，用JK或KL表示。如: R PR.KL=K*W.K式中PR物價(jià)變化率元/年；K物價(jià)

15、變化系數(shù)1/年；W工資額元。60又如R CR.KL=IPC*NCF*IP.K*(P-IP.K)式中CR每日發(fā)病人數(shù)人/日；IPC感染率無(wú)量綱；NCF接觸系數(shù)1/人/日；IP患病人數(shù)人；P總?cè)藬?shù)人。由此可見(jiàn)，變化率方程無(wú)一定的格式，要根據(jù)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)來(lái)確定,通常要借助輔助方程來(lái)完成. 61(3) 單時(shí)間下標(biāo)方程: 狀態(tài)變量方程L和輔助變量方程A狀態(tài)變量是具有積累作用的變量，受變化率變量的支配，所以狀態(tài)變量方程是動(dòng)態(tài)方程。例如L POP.K=POP.J+DT*式中POP人口人；BR每年出生人數(shù)人/年；DR每年死亡人數(shù)人/年。62輔助方程通常用來(lái)幫助建立變化率方程例如 R GR.KL=C*D.K*G.

16、KA D.K=H-G.K式中GR銷(xiāo)售量的變化率件/年；C變化率系數(shù)1/件/年；G銷(xiāo)售量件；H潛在市場(chǎng)需求件；D實(shí)際市場(chǎng)需求件。輔助方程是靜態(tài)方程，輔助變量的時(shí)間下標(biāo)總是K。63(4)無(wú)時(shí)間下標(biāo)方程 三類(lèi)：常數(shù)方程C、初始方程N(yùn)和表函數(shù)方程T 。 常數(shù)方程用于給變量賦值，可以是比例系數(shù)或控制參數(shù)。例如 C H=100 64初始方程的主要作用是為狀態(tài)變量方程賦初值。例如L INV.K=INV.J+DT*(OR.JK-SH.JK)N INV=1000式中：INV庫(kù)存量件；OR訂貨率件/月；SH發(fā)貨率件/月。65N方程的右邊可以是常數(shù)或常數(shù)的運(yùn)算式，也可以是去掉時(shí)間下標(biāo)的輔助變量或變化率變量的代數(shù)組合

17、。例如N INV=DIC*AVSH式中DIC期望庫(kù)存覆蓋時(shí)間月；AVSH平均發(fā)貨率件/月；66表函數(shù)TABLE變量與變量之間往往會(huì)出現(xiàn)各種復(fù)雜的非線(xiàn)性關(guān)系 例如 污染凈化PAT 時(shí)間年50 40 30 20 100 10 20 30 40 50 60 70 80 POLR 污染比率 POLR與PAT的非線(xiàn)性關(guān)系曲線(xiàn)67A PAT.K=TABLE(TPAT,POLR.K,O,80,10)T TRAT=0.6/2.5/5/8/11.5/15.5/20/31/50式中 PAT污染凈化時(shí)間年； POLR污染相比照率無(wú)量綱； TPAT表函數(shù)內(nèi)部變量。表函數(shù)的一般格式A Y.K=TABLETY, X.K,

18、 Xm, XM,XT TY=Y1/Y2/YN X=Xi+1-Xi i=1,2,N-168表函數(shù)的擴(kuò)展水平外推 TABHL 當(dāng)XXM時(shí)，采樣值取最后一個(gè)Y值，即YN XM69(2) 斜率外推TABXT當(dāng)XXM時(shí)，采樣值按最后兩個(gè)Y值，即Yn-1和Yn連成的線(xiàn)段的斜率往外推 .XM70(3) 多項(xiàng)式外推 TABPL當(dāng)XXM時(shí)，采樣值按最后三個(gè)Y值，即Yn-2、Yn-1和Yn形成的拋物線(xiàn)往外推。XXM71(5) 方程式種類(lèi)小結(jié)方程左邊 方程右邊類(lèi)型 時(shí)標(biāo) R L A C N T 類(lèi)型 R KL JK K K L K JK J J A K JK K K C N T 表示變量不帶時(shí)間下標(biāo)；表示該變量不允

19、許出現(xiàn)。724.4函數(shù)DYNAMO提供四大類(lèi)函數(shù)：數(shù)學(xué)函數(shù)、邏輯函數(shù)、測(cè)試函數(shù)和延遲函數(shù)。 數(shù)學(xué)函數(shù)EXPX=eX； LOGN(X)=LN(x)SIN(X)=SINx； COS(X)=COSxSQRT(X)= X1/2數(shù)學(xué)函數(shù)的組合運(yùn)用，如EXPA*LOGNB=BALOGNB/LOGNA=LOGAB732邏輯函數(shù)CLIP、SWITCH、MAX和MIN1 CLIP函數(shù)剪取函數(shù) P, XYCLIP(P,Q,X,Y)= Q, XY2SWITCH函數(shù)開(kāi)關(guān)函數(shù) P，X=0 SWITCH(P,Q,X)= Q，X0743) MAX函數(shù) (取較大函數(shù)) P， PQ MAXP，Q= Q, PQ利用MAX函數(shù)可主

20、生變量的絕對(duì)值MAX-X，X=|X| 4) MIN函數(shù)取較小函數(shù) P, PQ MINP，Q= Q, PQ75(3) 測(cè)試函數(shù)階躍函數(shù)STEP、斜坡函RAMP、脈沖函數(shù)PULSE、正弦函數(shù)SIN和隨機(jī)數(shù)函數(shù)NOISE、NORMRN1階躍函數(shù) 0, TQ STEPP，Q= P, TQP-階躍幅度；Q-階躍發(fā)生時(shí)刻。 762斜坡函數(shù) 0， tQ RAMP(P,Q,)= P*(t-Q), tQ P-線(xiàn)性函數(shù)的斜率； Q-斜坡函數(shù)發(fā)生時(shí)刻。3) 脈沖函數(shù) 0, tQ且tQ+nRPULSE(P,Q,R)= P, tQ且t=Q+nR n=0,1,2,77P-脈沖的幅度；Q-第一個(gè)脈沖發(fā)生時(shí)刻；R-脈沖發(fā)生的

21、周期.4) 正弦函數(shù) P*SIN6.283*TIME.K/QP-振蕩幅度；Q-振蕩周期；TIME-時(shí)間變量。785) 隨機(jī)數(shù)函數(shù)a. 均勻分布函數(shù)-0.5,0.5 NOISE 作線(xiàn)性變換 P*NOISE 均勻分布區(qū)間為Q-P/2,Q+P/2b. 正態(tài)分布的隨機(jī)序列 NORMRN(P, Q)P-均值；Q-標(biāo)準(zhǔn)差。79(4) 延遲函數(shù) 1) 一階物質(zhì)延遲函數(shù)DELAY1 RM MP FPRMP DEL RFPL MP.K=MP.J+DT*(RMP.JK-RFP.JK)N MP=DEL*RMPR RFP.KL=MP.K/DEL封裝成R RFP.KL=DELAY1(RMP.JK,DEL)80MP賦初值

22、: 初始時(shí)有 RFP=MP/DEL=DEL*RMP/DEL=RMP一階物質(zhì)延遲函數(shù)的一般表示式為R OUT.KL=DELAY1(IN.JK,DEL)式中OUT延遲環(huán)節(jié)的輸出變化率；IN延遲環(huán)節(jié)的輸入變化率；DEL延遲時(shí)間。812) 三階物質(zhì)延遲函數(shù)DELAY3R REP.KL=DELAY3(RMP.JK,DEL)與DELAY1的情況一樣，DYNAMO會(huì)自動(dòng)取平衡狀態(tài)作為延遲環(huán)節(jié)內(nèi)部狀態(tài)變量的初始狀態(tài). 三階物質(zhì)延遲函數(shù)的一般表示式為 R OUT.KL=DELAY3(IN.JK,DEL)可輸出內(nèi)部變量的三階物質(zhì)延遲函數(shù)R OUT.KL=DELAYP(IN.JK,DEL,SUM) 82各階次物質(zhì)延

23、遲函數(shù)的階躍響應(yīng) 123412833) 一階信息延遲函數(shù)SMOOTH L SVAR.K=SVAR.J+DT*SRATE.JKN SVAR=VARR SRATE.KL=(VAR.KSVAR.K)/STIME封裝成A SVAR=SMOOTHVAR.K,STIME 84與物質(zhì)延遲的情況一樣，DYNAMO在初始時(shí)刻自動(dòng)設(shè)置初值SVAR=VAR一階信息延遲也可表達(dá)成加權(quán)平均的形式 SVAR.K=SVAR.J+DT *(VAR.J- SVAR .J)/STIME =DT/STIME*VAR.J+ (1-DT/STIME)*SVAR.J 令 DT/STIME=(0MARPOLGR2MARNAR1NAR2PO

24、LPOLtPOGR!POGR299非線(xiàn)性污染凈化模型的初值依賴(lài)效應(yīng) NPRPOLPOLt(-)(+)P1P2100問(wèn)題:分析庫(kù)存系統(tǒng)進(jìn)貨與發(fā)貨變化的力學(xué)機(jī)制理想的庫(kù)存系統(tǒng)的兩個(gè)根本的實(shí)際要求：(1)應(yīng)具有應(yīng)付各種市場(chǎng)波動(dòng)的能力；(2)期望庫(kù)存量應(yīng)當(dāng)保持在一個(gè)相對(duì)穩(wěn)定的范圍內(nèi). 系統(tǒng)分析:考慮庫(kù)存量、定貨率、發(fā)貨率、期望庫(kù)存、定貨系數(shù)等因數(shù)。案例三: 庫(kù)存模型1011簡(jiǎn)單庫(kù)存模型 因果關(guān)系圖102系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)流圖103動(dòng)力學(xué)方程L INV.K=INV.J+DT*(OR.JK-SR.JK)N INV=100R OR.KL=FOW*DISC.KC FOW=0.5A DISC.K=DINV-INV.KC

25、 NSR=20C DINV=200R SR.KL=NSR104NR=OR-SR=FOW*(DINV-INV)-NSR =80-0.5INV0 160 2008040NR1052帶有延遲環(huán)節(jié)的庫(kù)存模型 目標(biāo): 解決目標(biāo)不可達(dá)問(wèn)題 考慮訂貨延遲 系統(tǒng)分析: 在原模型上加上一個(gè)3接的延遲環(huán)節(jié); 同時(shí)在訂貨策略上加上平均發(fā)貨率的信息.106帶有延遲環(huán)節(jié)的庫(kù)存模型的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)流圖107主要的動(dòng)力學(xué)方程L INV.K=INV.J+DT*(ORCV.JK-SHIP.JK)N INV=DINVR ORCV.KL=DELAY3(OR.JK,DEL)C DEL=3R OR.KL=AVSHIP.K+INVADJ.K

26、A AVSHIP.K=SMOOTH(SHIP.JK,TAS)C TAS=2A INVADJ.K=(DINV-INV.K)/IATC IAT=2N DINV=DIC*NSHC DIC=3108目標(biāo)可達(dá)性(靜態(tài))分析因?yàn)? OR=AVSHIP+INVADJ =SMOOTHSHIP，TAS +DINV-INV/IAT 所以: DINV-INV/TAT=0即: DINV=INV 109階躍鼓勵(lì)響應(yīng)(動(dòng)態(tài))分析INV庫(kù)存0 5 10 15 20 25 t時(shí)間SRINVt110正弦鼓勵(lì)響應(yīng)(動(dòng)態(tài))分析tSR INV111 系統(tǒng)模擬和測(cè)試的結(jié)果說(shuō)明： 1)系統(tǒng)是穩(wěn)定的，不會(huì)出現(xiàn)發(fā)散，也不會(huì)出現(xiàn)崩潰現(xiàn)象；2)

27、系統(tǒng)是線(xiàn)性的，系統(tǒng)中各相關(guān)的變量之間存在著定常的比例關(guān)系；3)系統(tǒng)是依靠目標(biāo)與狀態(tài)之間的偏差進(jìn)行調(diào)節(jié)的，偏差越大調(diào)節(jié)作用也越強(qiáng)；4)在定常發(fā)貨率時(shí)系統(tǒng)的目標(biāo)是可達(dá)的,狀態(tài)的穩(wěn)定值就是系統(tǒng)的目標(biāo)值；1125) 系統(tǒng)中在調(diào)節(jié)行動(dòng)和調(diào)節(jié)響應(yīng)之間存在著一個(gè)固定的相位差，它是由系統(tǒng)中信息平滑、物質(zhì)延遲等環(huán)節(jié)所造成的；6) 系統(tǒng)中存在著一個(gè)自然振蕩周期或自然振蕩頻率，它是由系統(tǒng)內(nèi)部結(jié)構(gòu). 113(3) 庫(kù)存勞動(dòng)力模型 問(wèn)題: 分析具有勞動(dòng)力和庫(kù)存兩個(gè)主要因素的模型運(yùn)行機(jī)制系統(tǒng)分析:在原有庫(kù)存系統(tǒng)的根底上,在加上考慮勞動(dòng)力、勞動(dòng)生產(chǎn)力、雇傭率等因素114勞動(dòng)力-庫(kù)存模型因果關(guān)系圖115勞動(dòng)力-庫(kù)存模型流圖1

28、16動(dòng)力學(xué)方程：L INV.K=INV.J+DT*(PR.JK-SR.JK)N INV=DINVR PR.KL=WF.K*PPMR SR.KL=(外生函數(shù))L WF.K=WF.J+DT*HFR.JKN WF=SR/PPMR HFR.KL=INVADJ.K/(PPM*WFAT)A INVADJ.K=(DINV-INV.K)/IAT 117整理后可得：其特征方程為2+1/IAT*WFAT=0它有一對(duì)純虛數(shù)的共軛復(fù)根118結(jié)論：系統(tǒng)的平衡點(diǎn)為中心型，所以結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定，系統(tǒng)呈等幅振蕩的特性。 tINVWFDINV119物質(zhì)延遲對(duì)庫(kù)存勞動(dòng)力系統(tǒng)的影響 系統(tǒng)分析：考慮系統(tǒng)的進(jìn)貨延遲120動(dòng)態(tài)方程做如下增改L

29、 INV.K=INV.J+DT*FP.JK-SR.JK)R FP.KL=IPI.K/IPDL IPI.K=IPI.J+DT*(PR.JK-FP.JK)N IPI=PR*IPD整理后可得： 121這個(gè)由三個(gè)一階線(xiàn)性微分方程組成的微分方程的特征方程為由多項(xiàng)式方程根和系數(shù)的關(guān)系可知，所以，三個(gè)根中至少有一個(gè)具有正實(shí)部，系統(tǒng)不穩(wěn)定 1225改進(jìn)的庫(kù)存-勞動(dòng)力系統(tǒng)模型 問(wèn)題：系統(tǒng)結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定發(fā)散系統(tǒng)分析：純雇傭率HFR取決于庫(kù)存調(diào)節(jié)率INVADJ，也就是取決于期望庫(kù)存與實(shí)際庫(kù)存的偏差。庫(kù)存曲線(xiàn)和勞動(dòng)力曲線(xiàn)之間存在著一個(gè)/2的相位差，引起了系統(tǒng)的等幅振蕩的行為。 123模型的改進(jìn)思路： 勞動(dòng)力的純雇傭率應(yīng)該

30、朝著某個(gè)期望的目標(biāo)調(diào)整，這個(gè)期望的目標(biāo)應(yīng)該取決于庫(kù)存對(duì)勞動(dòng)力的需求和銷(xiāo)售率對(duì)勞動(dòng)力的需求兩大因素。 124改進(jìn)的庫(kù)存-勞動(dòng)力系統(tǒng)模型流圖125系統(tǒng)中作了相應(yīng)修改與增補(bǔ)的方程如下：R HFR.KL=(DWF.K-WF.K)/WFATA DWF.K=WDS.K+WDIF.KA WDS.K=SR.JK/PPMA WDIP.K=INVADJ.K/PPM 126將系統(tǒng)諸方程整理后可得：127式中128方程組的特征方程為 2+E+A*D=0它的兩個(gè)特征根為129討論：1當(dāng)IAT小于4倍的WFAT時(shí)，系統(tǒng)的兩個(gè)特征值為一對(duì)共軛復(fù)數(shù)，且它們的實(shí)部均小于零，即Re10，Re20。系統(tǒng)的平衡點(diǎn)為穩(wěn)定焦點(diǎn)，意味著系

31、統(tǒng)在調(diào)節(jié)過(guò)程中將會(huì)出現(xiàn)衰減振蕩的特性。tDINVINV1302) 當(dāng)IAT小于4倍的WFAT時(shí)，系統(tǒng)的兩個(gè)特征值為一對(duì)共軛復(fù)數(shù)，且它們的實(shí)部均小于零，即Re10，Re201322被捕食者是捕食者唯一的食物來(lái)源，當(dāng)沒(méi)有被捕食者時(shí)，捕食者以指數(shù)規(guī)律衰亡。dy/dt=-cy, 當(dāng)x=0時(shí))3) 捕食者與被捕食者共存時(shí)發(fā)生捕食現(xiàn)象；捕食者因被捕食而減少；被捕食者因捕食而增加。即有：dx/dt=ax-bxydy/dt=-cy+dxy a,b,c,d0133捕食者-被捕食者模型因果關(guān)系圖134捕食者-被捕食者模型系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)流圖135先不考慮捕撈因素E=0，系統(tǒng)方程為 dx/dt=ax-bxy dy/dt=

32、-cy+dxy a,b,c,d0可以看出系統(tǒng)中有一個(gè)非平凡平衡點(diǎn) =c/d， =a/b再考慮捕撈因素(E0)系統(tǒng)方程為 dx/dt=ax-bxy-Ex=(a-E)x-bxy dy/dt=-cy+dxy-Ey =-(c+E)y+dxy此時(shí)系統(tǒng)中有一個(gè)非平凡平衡點(diǎn)為136xy137模型的動(dòng)態(tài)特性分析不失一般性，取E=0，作坐標(biāo)變換。令：可得138系統(tǒng)線(xiàn)性化后的特征方程為 2+ad=0 它的兩個(gè)特征值為一對(duì)純虛數(shù) 系統(tǒng)的行為特性呈等幅振蕩的形式，顯然系統(tǒng)是結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定的。 1392. 考慮環(huán)境因素的捕食與被捕食模型考慮環(huán)境容量因素,將模型假設(shè)(1)修改成dx/dt=ax(1-x/L), 當(dāng)y=0時(shí) 1

33、40先不考慮捕撈因素E=0，系統(tǒng)方程為dx/dt=ax(1-x/L)-bxydy/dt=-cy+dxy可以看出系統(tǒng)中有一個(gè)非平凡平衡點(diǎn) =c/d, =a/b1-c/(dL)再考慮捕撈因素(E0)系統(tǒng)方程為 dx/dt=ax(1x/L)-bxy-Ex dy/dt=-cy+dxy-Ey 此時(shí)系統(tǒng)中有一個(gè)非平凡平衡點(diǎn)為 (E)=(c+E)/d, (E)=(a-E)/b1-a(c+E)/dL(a-E)141(E)(E)xy142模型的動(dòng)態(tài)特性分析不失一般性，取E=0，將系統(tǒng)在其穩(wěn)定平衡點(diǎn)附近展開(kāi)并保存其線(xiàn)性局部，略去高次項(xiàng), 得143系統(tǒng)的特征方程為它的兩個(gè)特征值為因?yàn)閐LC,所以系統(tǒng)是結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的。 旅游審美文化 7陸游；沈園 城上斜陽(yáng)畫(huà)角哀，沈園非復(fù)舊池臺(tái)。 傷心橋下春波綠，曾是驚鴻照影來(lái)。 柴埠溪；情人巖 , 如笛卡兒所說(shuō) :“同一件事情可以使這批人快樂(lè)的要跳舞 ,卻使另一批人傷心的要流淚。 如菊花 中國(guó)與西方山水審美觀的差異是十清楚顯的。在人與自然的關(guān)系方面，中國(guó)哲學(xué)主張“天人合一，“物我一體，而西方哲學(xué)那么主張?zhí)烊藢?duì)立，物我對(duì)立。這種哲學(xué)觀念的差異，必然導(dǎo)致山水審美觀的分岐。一、中國(guó)人特別關(guān)注山水景觀所附載的人文美 ;而西方那么關(guān)注山水景觀本身的自然美 ?滕王閣序? “落霞與孤鶩