1、 /6雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì)、教案背景1,面向?qū)W生：初中八年級(jí)學(xué)生2,學(xué)科：數(shù)學(xué)3,課時(shí)：1課時(shí)二、教學(xué)課題義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(北師大版)八年級(jí)上冊(cè)，雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)三、教材分析雞兔同籠是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版實(shí)驗(yàn)教科書八年級(jí)(上)第七章二元一次方程組第三節(jié).本節(jié)安排1個(gè)課時(shí)。借助雞兔同籠”這一中國(guó)古代名題，讓學(xué)生經(jīng)歷列二元一次方程組解決實(shí)際問題的過程，進(jìn)行根據(jù)實(shí)際問題情境列二元一次方程組的訓(xùn)練，強(qiáng)化方程的模型思想，培養(yǎng)了學(xué)生列方程(組)解決實(shí)際問題的意識(shí)和應(yīng)用能力.，同時(shí)將解方程組的技能訓(xùn)練與實(shí)際問題的解決融為一體。當(dāng)然，在題材的選擇上，教科書注意了題材的現(xiàn)實(shí)性、科學(xué)性和趣味性；

2、在題材的呈現(xiàn)順序上，遵循了由易到難的原則，教學(xué)中，教師可以根據(jù)學(xué)生的生活實(shí)際和認(rèn)知實(shí)際，選擇更貼近學(xué)生實(shí)際的素材進(jìn)行教學(xué)，止匕外，在教學(xué)過程中，教師應(yīng)更多地關(guān)注學(xué)生的建模過程，關(guān)注學(xué)生是否能順利地列出正確的二元一次方程組四、學(xué)情分析學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知特點(diǎn)初中二年級(jí)的學(xué)生，正處于少年期，已具備了初步的抽象、概括和分析問題解決問題能力，要培養(yǎng)他們敢于面對(duì)挑戰(zhàn)和勇于克服困難的意志.鼓勵(lì)他們大膽嘗試，敢于發(fā)表自己的看法，以從中獲得成功的體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)習(xí)激情.在學(xué)習(xí)本課之前，應(yīng)具備的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能(1)方程的思想；(2)能整體地系統(tǒng)地審清題意，找出等量關(guān)系；(3)能從具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出二元一次

3、方程組；（4）熟練解二元一次方程組.學(xué)習(xí)者對(duì)即將學(xué)習(xí)的內(nèi)容已經(jīng)具備的水平（1）本課是在學(xué)生已對(duì)一元一次方程、二元一次方程、二元一次方程組解法有了足夠的認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)的，也學(xué)過了列一元一次方程解決實(shí)際問題，因此，大部分學(xué)生學(xué)習(xí)本課應(yīng)該沒有太大的困難的.（2）初二的學(xué)生已經(jīng)初步的具備了初步的抽象、想象、邏輯思維能力，初步的分析問題和解決問題的能力.五、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)1.在具體問題的解決過程中提高學(xué)生的解二元一次方程組的技能；能力目標(biāo)1.使學(xué)生掌握運(yùn)用方程組解決實(shí)際問題的一般步驟，讓學(xué)生親自經(jīng)歷和體驗(yàn)運(yùn)用方程（組）解決實(shí)際問題的過程，進(jìn)一步體會(huì)方程（組）是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生的

4、抽象、概括、分析解決實(shí)際問題的能力；情感目標(biāo).進(jìn)一步豐富學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心，進(jìn)一步形成積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)、主動(dòng)與他人合作交流的意識(shí).通過雞兔同籠，把同學(xué)們帶入古代的數(shù)學(xué)問題情景，學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)中的趣；進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)課堂與生活的聯(lián)系，突出顯示數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生的人文精神；通過對(duì)祖國(guó)文明史的了解，培養(yǎng)學(xué)生愛國(guó)主義精神，樹立為中華崛起而學(xué)習(xí)的信心.教學(xué)重點(diǎn)根據(jù)等量關(guān)系列二元一次方程組解應(yīng)用題.教學(xué)難點(diǎn).讀懂古算題；2根據(jù)題意找出等量關(guān)系，列出方程.六、教學(xué)方式采用”問題情境一建立模型一解釋一應(yīng)用與拓展的模式展開教學(xué).充分利用實(shí)際問題、古代的趣題，盡可能增加教學(xué)過程

5、的趣味性、實(shí)踐性；利用多媒體課件和實(shí)物等豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)資源，生動(dòng)活潑地展示所學(xué)內(nèi)容；強(qiáng)調(diào)學(xué)生的動(dòng)腦思考和主動(dòng)參與，通過豐富多彩的集體討論、小組活動(dòng)，以合作學(xué)習(xí)促自主探究.七、教學(xué)媒體和教學(xué)技術(shù)選用本次教學(xué)需要實(shí)物教具：細(xì)繩一條；多媒體課件輔助教學(xué).實(shí)物教具和多媒體課件分別在本課“引入課題”，“典型例題”，“課堂小結(jié)”等環(huán)節(jié)中得到應(yīng)用，它們的使用可以更好地幫助學(xué)生體會(huì)應(yīng)用，使學(xué)生的學(xué)習(xí)資源更為豐富.八、教學(xué)活動(dòng)過程（一）教學(xué)準(zhǔn)備階段.準(zhǔn)備多媒體課件；制作雞兔同籠、以繩測(cè)井”等一系列圖片、動(dòng)畫.課前讓學(xué)生準(zhǔn)備細(xì)繩一條，以使他們體會(huì)什么是三折、四折等.（二）整個(gè)教學(xué)過程敘述本節(jié)課主要為數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，

6、課題：雞兔同籠，共需1課時(shí)，40-45分鐘完成.根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，在本節(jié)課的第一環(huán)節(jié)”設(shè)立問題情境”容易出現(xiàn)障礙，此時(shí)要求學(xué)生在實(shí)際情境中，考慮怎么用兩個(gè)未知數(shù)列方程組，解決實(shí)際問題。（三）具體教學(xué)過程設(shè)計(jì)本節(jié)課設(shè)計(jì)了五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：引入課題；第二環(huán)節(jié)：典型例題；第三環(huán)節(jié)：闖關(guān)練習(xí)；第四環(huán)節(jié)：反饋練習(xí)；第五環(huán)節(jié)：感悟和收獲；第六環(huán)節(jié)（一）、引入課題師說：我們前面學(xué)習(xí)了如何解二元一次方程組，大家都掌握的不錯(cuò)，但是我們?yōu)槭裁匆獙W(xué)習(xí)解方程組呢？學(xué)生答：為了考試！師說：不完全對(duì),其實(shí)無論我們學(xué)習(xí)什么知識(shí)，最終的目的都是為了應(yīng)用它去解決實(shí)際問題，考試只是一種檢驗(yàn)學(xué)習(xí)成果的手段，并不是我們學(xué)習(xí)知識(shí)的目

7、的.下面我們就嘗試用我們學(xué)過的知識(shí)解決一個(gè)有趣的實(shí)際問題。我們偉大祖國(guó)具有五千年的文明史，在歷史的長(zhǎng)河中，為科學(xué)知識(shí)的創(chuàng)新和發(fā)展作出了巨大的貢獻(xiàn)，特別在數(shù)學(xué)領(lǐng)域有九章算術(shù)卜孫子算經(jīng)等古代名著流傳于世，普及趨于民眾，許多問題淺顯易懂，趣味性強(qiáng)，如九章算術(shù)下卷第三題目“雉兔同籠”等，漂洋過海傳到了日本等國(guó)，對(duì)中國(guó)古代文明史的傳播起了很大作用?！帮敉猛\”題為：“今有雉兔同籠，上有三十五關(guān)，下有九十四足，問雉兔各幾何？”（用PPT投影題目。）問題1、“上有三十五頭”指的意思是什么？“下有九十四足”呢？答：“上有三十五頭”指的雞和兔共有三十五個(gè)頭，“下有九十四足”指的是雞和兔共有九十四只腳。請(qǐng)大家把題

8、目中包含的等量關(guān)系列出來（1）題中的等量關(guān)系：雞頭個(gè)數(shù)+=。雞腳的總數(shù)+=。問題2、你能根據(jù)問題1中的的數(shù)量關(guān)系列出方程嗎？并能解決這個(gè)有趣的問題嗎？（分小組進(jìn)行討論，教師巡視、指導(dǎo)學(xué)生，等學(xué)生完成后，叫學(xué)生投影自己的答案,并解說解題過程.）（2）設(shè)雞有x只，兔有y只，可列出方程組/x+y=35解之得x=232x+4y=94y=12答：共有雞23只，兔12只。小結(jié)：如何審題：1、找出包含等量關(guān)系的句子。2、分析題中每個(gè)數(shù)字的含義。3、根據(jù)對(duì)題目的理解用自己的語言列出等量關(guān)系。這個(gè)古老的數(shù)學(xué)問題，用今天的方程解決，體現(xiàn)了古為今用的原則，為后人理解了數(shù)學(xué)的過去和現(xiàn)在，當(dāng)代的著名的數(shù)學(xué)家陳省生教授在

9、說起“雞兔同籠”時(shí)，曾另有一番別有風(fēng)趣的延伸：“全體雞兔立正，兔子提起前面的兩只腳，請(qǐng)問現(xiàn)在共有幾只腳？”（二）、嘗試練習(xí)一（用以上方法嘗試完成以下古算題，投影題目，讓學(xué)生自主完成，教師巡視，幫助有困難的學(xué)生，等學(xué)生完成后，叫學(xué)生代表到講臺(tái)講解自己的解題過程，教師簡(jiǎn)單評(píng)講，并對(duì)答案）2.列方程解古算題：今有牛五、羊二，直金十兩；有牛二、羊五，直金八兩.牛、羊各直金幾何？題目的大意：5頭牛、2只羊共價(jià)值10兩金，2頭牛、5只羊共價(jià)值8兩金，每頭牛、每只羊各價(jià)值多少金？（1）題中的等量關(guān)系：5頭牛的價(jià)值+=2頭牛的價(jià)值=（2）設(shè)一頭牛值x元，一頭羊值y元，可列出方程組（三）、典型例題中國(guó)是一個(gè)偉大

10、的四大文明古國(guó)，像這樣淺顯有趣的數(shù)學(xué)題目還有很多，我們的書上就提供了這樣的一個(gè)例題例1、以繩測(cè)井，若將繩三折測(cè)之，繩多五尺，若將繩四折測(cè)之，繩多一尺，繩長(zhǎng)、井深各幾何？接下來老師看一下，哪位同學(xué)的古文水平好，哪位同學(xué)能自告奮勇地解釋一下，”將繩三折測(cè)之，繩多五尺，什么意思？若將繩四折測(cè)之，繩多一尺，又是什么意思？小組內(nèi)一起討論，可借助手中繩子和紙筒。教師巡視，等學(xué)生討論完，提問學(xué)生，一個(gè)學(xué)生答完，不急著下評(píng)論，繼續(xù)問有不同意見的學(xué)生，最后一起得出結(jié)論：用繩子測(cè)量水井的深度，如果將繩子折成三等分，一份繩子長(zhǎng)比井深多5尺；如果將繩折成四等份，一份繩子比井深多1尺，繩子、井深各是多少尺？（PPT投影

11、）。讓學(xué)生根據(jù)題意列出等量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)，列出方程組。學(xué)生做完后，通過投影展示不同的做法，加以分析評(píng)講。最后用PPT投影答案，小結(jié)解題步驟。解：設(shè)繩子長(zhǎng)x尺，井深y尺，則-y53-x-y1L4解之得j-x=481y=11答：繩子長(zhǎng)為48尺，井深11尺。（四）、階段小結(jié)：列二元一次方程組解應(yīng)用題的步驟審清題意，設(shè)未知數(shù)；弄清各個(gè)量之間的關(guān)系，找出等量關(guān)系；列出方程，聯(lián)立方程，得二元一次方程組；解二元一次方程組；作答.簡(jiǎn)記為；審、設(shè)、歹IJ、解、答（五）、嘗試練習(xí)二（嘗試用解應(yīng)用題的基本步驟，完整解答以下題目，可以利用繩子和紙筒幫助分析題意，小組討論，找學(xué)生代表上來演示，教師加以評(píng)講，學(xué)生獨(dú)立列方

12、程組并解答）.用一棵繩子環(huán)繞一棵大樹，若環(huán)繞大樹3周，則繩子還多4尺；若環(huán)繞大樹4周，則繩子又少了3尺。這根繩子有多長(zhǎng)？環(huán)繞大樹一周需要多少尺？（六）、課堂小結(jié)。i這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？2通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們還有什么收獲？（以上兩個(gè)問題，教師讓學(xué)生自由發(fā)言而后總結(jié)）（七）、課后小測(cè)1、一只蛐蛐6條腿，一只蜘蛛8條腿，現(xiàn)有蛐蛐和蜘蛛共10只，共有68條腿，若設(shè)蛐蛐有x只，蜘蛛有y只，則列出方程組為。2、小剛有5角硬幣和一元硬幣共8枚，幣值共有6元5角，設(shè)5角的有x枚，一元的有y枚，列出的方程組為。（八）、思考題與作業(yè)1.古有一捕快，一天晚上他在野外的一個(gè)茅屋里，聽到外邊來了一群人，在分贓，在吵

13、鬧，他隱隱約約地聽到幾個(gè)聲音，下面有這一古詩為證：隔壁聽到人分銀，不知人數(shù)不知銀.只知每人五兩多六兩，每人六兩少五兩，問你多少人數(shù)多少銀？作業(yè)習(xí)題7.41,2九、板書設(shè)計(jì)雞兔同籠一、情境引入（列二元一次方程組解應(yīng)用題的必要性）二、典型例題例雞兔同籠（怎樣列二元一次方程組解應(yīng)用題）二元一次方程解法例以繩測(cè)井列二元一次方程組解應(yīng)用題步驟練習(xí)2學(xué)生板演小結(jié)：各自優(yōu)缺點(diǎn)練習(xí)1學(xué)生板演三、闖關(guān)練習(xí)（臨時(shí)性板書）十、教學(xué)設(shè)計(jì)說明與反思（）設(shè)計(jì)理念教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、促進(jìn)者、合作者，在本節(jié)的備課和教學(xué)過程中，教師要為學(xué)生的動(dòng)腦思考，自主探索與合作交流提供機(jī)會(huì)，搭建平臺(tái)；尊重和自己意見不一致的學(xué)生，贊賞每

14、一位學(xué)生對(duì)教科書的質(zhì)疑和對(duì)自己的超越，尊重學(xué)生的個(gè)人感受和獨(dú)特見解；幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)他們所學(xué)東西的個(gè)人意義和社會(huì)價(jià)值，作學(xué)生健康心理、健康品德的促進(jìn)者、引路人；通過恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方式引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)自我調(diào)適，自我選擇學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，在教師指導(dǎo)下主動(dòng)的、富有個(gè)性的學(xué)習(xí)，用自己的大腦去親自探索，用自己的心靈去親自感悟。教學(xué)是師生交往、積極互動(dòng)、共同發(fā)展的過程當(dāng)學(xué)生迷路的時(shí)候，教師不輕易告訴方向，而是引導(dǎo)他怎樣去辨明方向；當(dāng)學(xué)生登山畏懼了的時(shí)候，教師不是拖著他走，而是喚起他內(nèi)在的精神動(dòng)力，鼓勵(lì)他不斷向上攀登()突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)的策略二元一次方程組是初二數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，而雞兔同籠是中國(guó)古代孫子算經(jīng)中的一個(gè)有趣的問題，是用二元一次方程組解決實(shí)際問題的一個(gè)典型的例子通過古代的雞兔同籠問題，進(jìn)行列二元一次方程組解決實(shí)際問題的訓(xùn)練，這樣，一方面在列方程組的建模過程中，強(qiáng)化了方程的模型思想，培養(yǎng)了學(xué)生列方程(組)解決實(shí)際問題的意識(shí)和應(yīng)用能力另一方面，將解方程組的技能訓(xùn)練與實(shí)際問題的解決融為一體，在實(shí)際問題的解決過程中，進(jìn)一步提高學(xué)生解方程組的技能。本節(jié)通過幾個(gè)現(xiàn)實(shí)的問題情景，進(jìn)行二元一次方程組解決實(shí)際問題的訓(xùn)練在題材的選擇上，注意了題材的現(xiàn)實(shí)性、科學(xué)