1、分類討論思想的簡(jiǎn)單應(yīng)用優(yōu)質(zhì)課比賽用課件分類討論思想的簡(jiǎn)單應(yīng)用優(yōu)質(zhì)課比賽用課件分類討論思想：當(dāng)問(wèn)題所給的對(duì)象不能進(jìn)行統(tǒng)一研究時(shí),按照一定的標(biāo)準(zhǔn),把研究對(duì)象分成幾個(gè)部分或幾種情況,然后逐個(gè)加以解決,最后予以總結(jié),作出結(jié)論的思想方法.分類時(shí)要做到不重復(fù)、不遺漏分類討論思想：當(dāng)問(wèn)題所給的對(duì)象不能進(jìn)行統(tǒng)一研究時(shí),按照一定的一 有理數(shù)中的分類討論一 有理數(shù)中的分類討論例1：a與-a比較大小 解：當(dāng)a0時(shí),a-a 當(dāng)a=0時(shí),a=-a 當(dāng)a0時(shí),a0時(shí),a-a 參數(shù)的變化引起的分類討論例2(1)若|a|=5,|b|=2,則|a+b|= .7或3情況1：當(dāng)a=5,b=2時(shí)，a+b=7情況2：當(dāng)a=-5,b=-

2、2時(shí)，a+b=7情況3：當(dāng)a=-5,b=2時(shí)，a+b=3情況4：當(dāng)a=5,b=-2時(shí)，a+b=3|a|= a (a0)0 (a=0)-a (a0,b0則原式=1+1-1=1情況2:若a0,b0,b0則原式=1-1+1=1情況4:若a0則原式=-1+1+1=1(2)若ab0,則 可能取值 （2）求 的值，其中n為正整數(shù)例4（1）求 的值，其中n為正整數(shù)解：當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，原式=-1+1-1=-1 當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，原式=1-1+1=1解：當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，原式= 當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，原式=（2）求 二.一元一次方程實(shí)際應(yīng)用中的分類討論二.一元一次方程實(shí)際應(yīng)用中的分類討論1.小杰、小麗分別在400米環(huán)形跑道上練習(xí)

3、跑步。小杰的速度是300米/分，小麗的速度是100米分，兩人同時(shí)由同一起點(diǎn)出發(fā)。問(wèn)：幾分鐘后他們第一次相遇。解：設(shè)他們x分鐘后第一次相遇，則： 情況1：背向運(yùn)動(dòng) 300 x+100 x=400 x=1 情況2：同向運(yùn)動(dòng)： 300 x-100 x=400 x=2答:若他們背向運(yùn)動(dòng)1分鐘后第一次相遇, 若他們同相運(yùn)動(dòng)2分鐘后第一次相遇1.小杰、小麗分別在400米環(huán)形跑道上練習(xí)跑步。小杰的速度是2.已知該廠家生產(chǎn)3種不同型號(hào)的電視機(jī)，出廠價(jià)分別為A種每臺(tái)1500元，B種每臺(tái)2100元，C種每臺(tái)2500元。若家電商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)的電視機(jī)共50臺(tái)，用去9萬(wàn)元。請(qǐng)你研究一下商場(chǎng)的進(jìn)貨方案。解：情況

4、：設(shè)買了種電視機(jī)x臺(tái)， 買了型電視(x)臺(tái)，則 1500 x+2100(50-x)=90000 情況2：設(shè)買了種電視機(jī)臺(tái)， 買了C型電視()臺(tái)，則 1500 x+2500(50-x)=90000 情況3：設(shè)買了B種電視機(jī)臺(tái)， 買了C型電視 ()臺(tái)，則 2100 x+2500(50-x)=900002.已知該廠家生產(chǎn)3種不同型號(hào)的電視機(jī)，出廠價(jià)分別為A種每臺(tái)三.圖形中的分類討論三.圖形中的分類討論2.已知線段AB=7cm, 在直線AB上畫線段BC=1cm,那么線段AC= .6cm或者8cm1.已知線段AB=12cm,直線AB上有一點(diǎn)C,且BC=4cm,M是AC的中點(diǎn),求AM的長(zhǎng)解:情況1: M為

5、AC中點(diǎn)(已知)AM=1/2AC=1/2(ABBC)=1/2(12+4)=8cm 情況2:M為AC中點(diǎn)(已知)AM=1/2AC=1/2(ABBC)=1/2(124)=4cm2.已知線段AB=7cm, 在直線AB上畫線段BC=1cm,4.已知AOB=40, BOC=60, 則AOC= .100或203.已知AOB=3BOC, BOC=30則AOC= .60或1204.已知AOB=40, BOC=60, 則AOC=小結(jié) 分類討論要注意的幾點(diǎn)： (1)熟練地掌握基本知識(shí)、基本方法和基本技巧，并做到融會(huì)貫通，是解好分類討論問(wèn)題的前提條件;(2)按什么標(biāo)準(zhǔn)分類,如何分類,分類目標(biāo)不重復(fù)、不遺漏; (3)

6、 不斷地總結(jié)經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)，克服分類討論中的主觀性和盲目性; 小結(jié) 分類討論要注意的幾點(diǎn)：拓展練習(xí) a,b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，|m|=4求 解：依題意得:a+b=0,cd=1,m=4或-4 當(dāng)m=4時(shí)， 原式=0-1-12=-13 當(dāng)m=-4時(shí)，原式=0-1+12=11拓展練習(xí) a,b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，|m|=4求 方案問(wèn)題中的分類討論 某地上網(wǎng)有兩種收費(fèi)方式 ,用戶可任選其一: A、記時(shí)制:2.8元/時(shí)； B、包月制:60元/月,此外每一種上網(wǎng)方式都加收通信費(fèi)1.2元/時(shí). 某用戶有120元錢用于上網(wǎng)(一個(gè)月),選用哪種方式比較合算?解：設(shè)某用戶的上網(wǎng)時(shí)間為x小時(shí)，則 若用戶用方式上網(wǎng)(2.8+1.2)x=120 x=30 若用戶用方式上網(wǎng)60+1.2x120