1、八年級(jí)數(shù)學(xué)下等腰三角形和等邊三角形培優(yōu)練習(xí)題 八年級(jí)數(shù)學(xué)下等腰三角形和等邊三角形培優(yōu)練習(xí)題一、填空選擇題:1如以以下圖1，等邊ABC的邊長(zhǎng)為3，P為BC上一點(diǎn)，且BP1，D為AC上一點(diǎn)，假設(shè)APD60，那么CD的長(zhǎng)為 ABCDADCPBADCPB601234-112xyA0如上圖2，ABC中，D、E分別是BC、AC的中點(diǎn)，BF平分ABC，交DE于點(diǎn)F，假設(shè)BC6，那么DF的長(zhǎng)是 A2 B3 C D4如上圖3，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(2,2)，假設(shè)點(diǎn)P在x軸上，且APO是等腰三角形，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)不可能是 A(4，0) B10 C-2，0 D2，0 BADCBADC(第6題)4如上圖1，ABAC,BDBC

2、，假設(shè)A40，那么ABD的度數(shù)是ABCD5如上圖2，ABC中，ABAC6，BC8，AE平分么BAC交BC于點(diǎn)E，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，連結(jié)DE，那么BDE的周長(zhǎng)是( ) A7+ B10 C4+2 D126如上圖3，在ABC中，AB=AC，A=36，BD、CE分別是ABC、BCD的角平分線， 那么圖中的等腰三角形有 (A)5個(gè) (B)4個(gè) (C)3個(gè) (D)2個(gè)7.在等腰中，一邊上的中線將這個(gè)三角形的周長(zhǎng)分為15和12兩個(gè)局部，那么這個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為 A7B11C7或11 D7或108等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30，腰長(zhǎng)為4 cm，那么其腰上的高為 cm9等腰的周長(zhǎng)為10，假設(shè)設(shè)腰長(zhǎng)

3、為，那么的取值范圍是 10.在ABC中，ABAC，AB的垂直平分線與AC所在的直線相交所得到銳角為50，那么B等于_ 度12如以以下圖2，等腰 ABC中，AB=AC，A=20。線段AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，連接BE，那么CBE等于 A、80 B、 70 C、60 D、50 如上圖3，ABC內(nèi)有一點(diǎn)D，且DA=DB=DC，假設(shè)DAB=20，DAC=30，那么BDC的大小是 A.100 B.80 C.70 D.5014等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是7和3，那么以下四個(gè)數(shù)中，第三條邊的長(zhǎng)是( )A8 B7 C 4 D315如以以下圖1，在ABC中，D，E分別是邊AC，AB的中點(diǎn)， 連接BD

4、假設(shè)BD平分ABC，那么以下結(jié)論錯(cuò)誤的選項(xiàng)是 ABC2BE BAEDA CBC2AD DBDAC ADBEC ADBEC第8題圖16如上圖2所示的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)、是兩格點(diǎn)，如果也是圖中的格點(diǎn)，且使得為等腰三角形，那么點(diǎn)的個(gè)數(shù)是 A6B7C8D917、如上圖3，把等腰直角ABC沿BD折疊，使點(diǎn)A落在邊BC上的點(diǎn)E處下面結(jié)論錯(cuò)誤的是AABBE BADDC CADDE DADEC18：一等腰三角形的兩邊長(zhǎng)x、y滿足方程組那么此等腰三角形的周長(zhǎng)為 A5B4C3D5或419如圖，點(diǎn)C是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，ACD和BCE是在AB同側(cè)的兩個(gè)等邊三角形，DM，EN分別是ACD和BCE的高

5、，點(diǎn)C在線段AB上沿著從點(diǎn)A向點(diǎn)B的方向移動(dòng)(不與點(diǎn)A，B重合)，連接DE，得到四邊形DMNE這個(gè)四邊形的面積變化情況為 A逐漸增大 (B) 逐漸減小 (C) 始終不變 (D) 先增大后變小 (第20(第20題圖)如圖，吳伯伯家有一塊等邊三角形的空地ABC，點(diǎn)E、F分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，量得EF5米，他想把四邊形BCFE用籬笆圍成一圈放養(yǎng)小雞，那么需用籬笆的長(zhǎng)是 A、15米 B、20米 C、25米 D、30米21如圖1，ABC中，AC=AD=BD，DAC=80。那么B的度數(shù)是 A40 B35 C25 D2022：ABC中，AB=AC=，BC=6，那么腰長(zhǎng)的取值范圍是 A B C D23等腰

6、三角形的一個(gè)內(nèi)角為70，那么另外兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是 A55，55 B70，40 C55，55或70，40 D以上都不對(duì)如以以下圖1，小紅作出了邊長(zhǎng)為1的第1個(gè)正A1B1C1，算出了正A1B1C1的面積，然后分別取A1B1C1三邊的中點(diǎn)A2，B2，C2，作出了第2個(gè)正A2B2C2，算出了正A2B2C2的面積，用同樣的方法，作出了第3個(gè)正A3B3C3，算出了正A3B3C3的面積，由此可得，第8個(gè)正A8B8C8的面積是 A B C D 第26第26題如上圖2所示，ABC和DCE均是等邊三角形，點(diǎn)B、C、E在同一條直線上，AE與BD交于點(diǎn)O，AE與CD交于點(diǎn)G，AC與BD交于點(diǎn)F，連結(jié)OC、FG，那么以

7、下結(jié)論：AEBD AGBF FGBE BOCEOC，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù) A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)26如上圖3，ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，A=30，ACB=80，那么BCE= 27等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為4、9，那么它的周長(zhǎng)是 A17 B17或22 C20 D2228如以以下圖3，將第一個(gè)圖圖所示的正三角形連結(jié)各邊中點(diǎn)進(jìn)行分割，得到第二個(gè)圖圖；再將第二個(gè)圖中最中間的小正三角形按同樣的方式進(jìn)行分割，得到第三個(gè)圖圖；再將第三個(gè)圖中最中間的小正三角形按同樣的方式進(jìn)行分割，那么得到的第五個(gè)圖中，共有_個(gè)正三角形 29如上圖1,等邊ABC的邊長(zhǎng)為6,AD是BC邊上的中線,M是AD上的動(dòng)點(diǎn),

8、E是AC邊上一點(diǎn).假設(shè)AE=2,EM+CM的最小值為 . 30如上圖2，在ABC中，AB=AC=13，BC=10，D是AB的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DEAC于點(diǎn)E，那么DE的長(zhǎng)是 。31如以以下圖1，等腰三角形ABC中，ABAC，A30，AB的垂直平分線交AC于D，那么CBD的度數(shù)為 . 32. 如上圖2，在中，點(diǎn)為的中點(diǎn)，垂足為點(diǎn)，那么等于 A B C D 33.如果一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是5cm和6cm，那么此三角形的周長(zhǎng)是 A15cm B16cm C17cm D16cm或17cm34. 邊長(zhǎng)為6cm的等邊三角形中，其一邊上高的長(zhǎng)度為_(kāi).35. 等邊ABC中，如上圖3，點(diǎn)D,E分別在邊AB,BC

9、上，把BDE沿直線DE翻折，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B處，DB,EB分別交邊AC于點(diǎn)F，G，假設(shè)ADF=80 ，那么EGC的度數(shù)為 36. 在等腰RtABC中，C=90，AC1，過(guò)點(diǎn)C作直線lAB，F(xiàn)是l上的一點(diǎn)，且ABAF，那么點(diǎn)F到直線BC的距離為 37. 如以以下圖1，等邊三角形ABC中，D、E分別為AB、BC邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且總使AD=BE，AE與CD交于點(diǎn)F，AGCD于點(diǎn)G，那么 第37第37題D38. 如上圖2，在ABC中，AB=AC，BAC的角平分線交BC邊于點(diǎn)D，AB=5，BC=6，那么AD=_.39. 等腰三角形的周長(zhǎng)為14，其一邊長(zhǎng)為4，那么，它的底邊為 .二、解答題1. 如圖，點(diǎn)D為

10、等腰直角ABC內(nèi)一點(diǎn)，CADCBD15，E為AD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且CECA1求證：DE平分BDC；2假設(shè)點(diǎn)M在DE上，且DC=DM，求證： ME=BD 2.如圖，在等腰三角形ABC中，ABC=90，D為AC邊上中點(diǎn)，過(guò)D點(diǎn)作DEDF，交AB于E，交BC于F，假設(shè)AE=4，F(xiàn)C=3，求EF長(zhǎng)BAEDFC3如圖，等邊ABC中，AO是BAC的角平分線，D為AO上一點(diǎn)，以CD為一邊且在CD下方作等邊CDE,連結(jié)BE. (1) 求證：ACDBCE； (2) 延長(zhǎng)BE至Q, P為BQ上一點(diǎn)，連結(jié)CP、CQ使CPCQ5, 假設(shè)BC8時(shí)，求PQ的長(zhǎng). 4. ：如圖，銳角ABC的兩條高BD、CE相交于點(diǎn)O，且O

11、B=OC，1求證：ABC是等腰三角形；2判斷點(diǎn)O是否在BAC的角平分線上，并說(shuō)明理由。5. ：在ABC中，AC=BC，ACB=900，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是AB邊上一點(diǎn)。1直線BF垂直于CE于點(diǎn)F，交CD于點(diǎn)G如圖，求證：AE=CG；2直線AH垂直于CE于，垂足為H，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M如圖，找出圖中與BE相等的線段，并說(shuō)明。61如圖，求證AACEDB7如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在BC上，BECF，AD，BC，AF與DE交于點(diǎn)O(1)求證：ABDC；(2)試判斷OEF的形狀，并說(shuō)明理由AADBEFCO8、如圖，ACD和BCE都是等腰直角三角形，ACDBCE90，AE交DC于F，BD分別交CE，AE于點(diǎn)G

12、、H。試猜想線段AE和BD的位置和數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由. FFGH9如圖，都是等腰直角三角形，ACB=ECD=90，D為AB邊上一點(diǎn)。 1求證：ACEBCD；2假設(shè)AD=5，BD=12，求DE的長(zhǎng)。10如圖128所示，D為ABC的邊AB的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過(guò)D作DFAC，垂足為F，交BC于E，且BDBE，求證ABC是等腰三角形 11、如圖129所示，在ABC中，ACB90，CDAB于點(diǎn)D，點(diǎn)E在AC上CE BC，過(guò)點(diǎn)E作AC的垂線，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，求證ABFC12如圖，點(diǎn)E、C在BF上，BF=FC，ABC=DEF=45，A=D=901求證：AB=DE；2假設(shè)AC交DE于M，且AB=，ME=，

13、將線段CE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)到AB上的G處，求旋轉(zhuǎn)角ECG的度數(shù)13如圖，中，厘米，厘米，點(diǎn)為的中點(diǎn)1如果點(diǎn)P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)假設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過(guò)1秒后，與是否全等，請(qǐng)說(shuō)明理由；假設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使與全等？2假設(shè)點(diǎn)Q以中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來(lái)的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針沿三邊運(yùn)動(dòng)，求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在的哪條邊上相遇？AAQCDBP14如圖， 等邊三角形ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為邊AB，AC，BC的中點(diǎn)，M為直

14、線BC上一動(dòng)點(diǎn)，DMN為等邊三角形點(diǎn)M的位置改變時(shí)， DMN也隨之整體移動(dòng) 1如圖，當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)B左側(cè)時(shí)，請(qǐng)你判斷EN與MF有怎樣的數(shù)量關(guān)系？點(diǎn)F是否在直線NE上？都請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論，不必證明或說(shuō)明理由；2如圖，當(dāng)點(diǎn)M在BC上時(shí)，其它條件不變，1的結(jié)論中EN與MF的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立?假設(shè)成立，請(qǐng)利用圖證明；假設(shè)不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；3假設(shè)點(diǎn)M在點(diǎn)C右側(cè)時(shí)，請(qǐng)你在圖中畫(huà)出相應(yīng)的圖形，并判斷1的結(jié)論中EN與MF的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立?假設(shè)成立?請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論，不必證明或說(shuō)明理由 圖圖圖圖ABCDEF15. 如圖1，在等邊ABC中，點(diǎn)D是邊AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P是線段DC上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P與點(diǎn)C不重合)，連結(jié)BP. 將ABP繞點(diǎn)P按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角0180，得到A1B1P,連結(jié)AA1，射線AA1分別交射線PB、射線B1B于點(diǎn)E、F. 1 如圖1，當(dāng)060時(shí)，在角變化過(guò)程中，BEF與AEP始終存在 關(guān)系填“相似或“全等，并說(shuō)明理由；2如圖2，設(shè)ABP=