1、數(shù)學活動中的思維訓練一、整體與局部的包含關(guān)系一雞多還是母雞多假如你請一位小朋友把一塊蛋糕分成同樣大小的兩份，并用其中的一份和原來的蛋糕進展比擬，問他：“哪塊大？哪塊??？他會毫不猶豫地告訴你如今的這塊比原來的校從這一點上看，他似乎是可以理解包含關(guān)系即整體大于局部的。但是，假設(shè)我們換一種方式來觀察幼兒是否理解包含關(guān)系，情形往往大不一樣了。我分別找到幾位小朋友，問他們：“草地上有一些雞，其中4只是母雞，1只是公雞，你想一想是雞多還是母雞多？答復出現(xiàn)了三類情況：第一類幼兒脫口而出說是母雞多；第二類幼兒在經(jīng)過一番考慮后說出是雞比母雞多；第三類幼兒對這個問題感到很困難，說：“老師，我不懂你的意思。我通過和

2、他們進一步地交談，對他們的答復進展了分析，發(fā)現(xiàn)第一類孩子的答復有兩種原因，有些孩子屬于完全不理解類包含關(guān)系，因此肯定地認為母雞多，而另外一些孩子那么是由于比擬粗心，沒有仔細地理解問題，誤認為老師問的是公雞多還是母雞多，當他們聽清了問題后對自己原先的答案產(chǎn)生了疑心，但是一時又轉(zhuǎn)不過彎來。第三類孩子是比擬機靈的，他們可以發(fā)覺出老師的問題有些怪，但又不知怪在哪里。第二類孩子雖然答案一樣，但是尋求答案的思維過程卻是不一樣的，只有少局部孩子頭腦中的概念很清楚，知道雞是一個整體，包括母雞和公雞，母雞只是其中的一局部，所以，雞比母雞要多；另外的絕大多數(shù)的孩子是通過算出總數(shù)得出這一結(jié)論的。顯然這一類孩子并沒有

3、抓住問題的本質(zhì)，還沒有真正懂得整體和局部的關(guān)系。為了幫助幼兒理解這種關(guān)系，我利用幼兒在教室和活動場上能看得見、摸得著的東西，對他們進展訓練。在訓練時，先請幼兒確認眼前的東西都是一類的，然后進展比擬。例如，國慶節(jié)時，教室里懸掛了各種不同色彩的氣球，我指著黃氣球問：“請你們用眼睛看看，是氣球多還是黃氣球多？班上的自然角里養(yǎng)了幾條金魚，我讓幼兒觀察是小金魚多還是金魚多。在排隊時，我請幼兒比擬是女孩子多還是全班小朋友多。在幼兒答復的時候，我要求他們不要一個一個去數(shù)而要用眼睛去看。幼兒在觀察中發(fā)現(xiàn)黃氣球只是所有氣球中一種，而所有的氣球除了黃色的以外，還有紅色、藍色、綠色等等，所以，比擬起來氣球要比黃氣球

4、多，從中可以舉一反三得出金魚比小金魚多，全班小朋友比女孩子多。二這里有幾個圓這項思維訓練的目的在于讓幼兒理解局部包含于整體，局部之和等于整體。我們設(shè)計了一幅圖，讓幼兒可以看圖說出圖中有多少個圓形。這些圖樣有些是完好的圓，有些是3/4圓、有些2/4圓，有些那么是1/4圓。幼兒在開場做這種練習的時候，容易發(fā)生漏找或重復找某一扇形的現(xiàn)象，我就請小朋友在玩這個游戲的時候，第一步先仔細觀察，找出本來就是完好的圓，有多少個記在心里；第二步再進展補缺，先補差得最少的3/4圓，把選定補充的那個扇形用筆劃掉表示已經(jīng)使用過了，接下來再依次把2/4圓、1/4圓補全；第三步進展統(tǒng)計和檢查看看一共可組成幾個圓，是否有遺

5、漏和重復，假如確定沒有就把數(shù)字寫進圖樣右邊的括號里，這樣游戲就算完成了。除了圓形之外還可以設(shè)計一些其它的幾何形體如正方形等讓幼兒練習，效果也很好。附圖圖二、整體和局部的可逆關(guān)系當整體分為兩局部時，一局部是另一局部的補，并存在可逆關(guān)系。為了讓幼兒理解這種關(guān)系，我設(shè)計了一些應(yīng)用題，例如，老師問：“教室里有4位小朋友，再來幾位小朋友，教室里就有10位小朋友了呢？“小明有3顆五角星，他再得幾顆就有7顆五角星了呢？絕大多數(shù)的幼兒都知道正確的答案，但是當詢問他們是用什么方法算出來的時候，答復是一致而又出人意料的，用加法4610和347算出來，為什么會這樣呢？經(jīng)過理解，我發(fā)現(xiàn)幼兒是用數(shù)的組成得出結(jié)果的，為了

6、讓幼兒學會運用正確的解題方法，我做了一些嘗試。首先，讓幼兒知道在解應(yīng)用題時，一定要用題目里的數(shù)來進展運算，算式等號后面的數(shù)都要和答案吻合，否那么算式就列錯了。第二步，我讓幼兒分別找出題目中告訴我們的數(shù)字4和10，3和7，題目是問4個小朋友差多少才能成為10個，3顆五角星差幾顆才能成為7顆，求差一般都應(yīng)該用減法來算，用大數(shù)也就是總數(shù)減去已經(jīng)知道的那局部的數(shù)就得出不知道的那局部數(shù)1046，734。最后，再拿符號后面的數(shù)和問題進展驗證，看看是否真的再來6位小朋友就有10位小朋友以及是否再得4顆星就有7顆五角星了。也就是用組成進展驗證，經(jīng)過反復屢次的練習之后，幼兒不光可以運用這種思維方式去解應(yīng)用題，而

7、且可以仿照例句去編類似的應(yīng)用題，在此根底上，我又設(shè)計了一局部加法應(yīng)用題，讓幼兒理解加法的含意。三、集合和雙維歸類在一個大集合中，其他因素保持恒定，只有兩維可以分的因素，把這個大集合再分為小的集合即為雙維歸類。我給全班幼兒人手裝備了一套用來歸類的學具，是一套用紅黃兩種顏色的蠟光紙剪成的圓形和三角形，總共有8個。然后，請幼兒參照以下標準進展歸類：1把顏色一樣的歸入一類；2把形狀一樣的歸入一類；3把大小一樣的歸入一類；4把顏色、大小一樣的歸入一類；5把顏色、形狀一樣的歸入一類；6把大孝形狀一樣的歸入一類；7把顏色、形狀和大小一樣的歸入一類。在幼兒進展這種活動時，我們發(fā)現(xiàn)他們可以從圖形的全部集合中毫不

8、費力地分出不同形狀或者不同顏色或者不同大小的子集，但卻很少可以拋棄一種屬性，同時從另外兩種屬性對圖形這一全集進展歸類，這是因為在雙維歸類的訓練中，概括和分類的因素比擬復雜，需要幼兒在觀察、分析、比擬、抽象和概括以及分類之間建立反復的聯(lián)絡(luò)進展多重考慮，這需要老師逐步去引導，這個引導過程也是循序漸進的，讓幼兒在反復的操作活動中逐步掌握這種技能。附圖圖四、圖形推理一一維變量圖形推理活動的名稱為“找規(guī)律接著畫，老師設(shè)計出一些由簡到難的圖樣，讓幼兒找出其中的規(guī)律，然后，遵循這種規(guī)律接著畫?；顒舆^程中，首先要引導幼兒對圖形進展觀察，先觀察圖形是由什么組成的，再觀察圖形的空間位置是怎樣的。其次，對觀察結(jié)果進

9、展分析比擬，找出排列的規(guī)律性。再次，根據(jù)排列的規(guī)律性如遞增、遞減或間隔，想象空格上圖形的位署和個數(shù)。最后，對想象的圖形進展判斷，做出正確的符合邏輯的推理，得出結(jié)論。附圖圖當幼兒可以到達以上的要求后，我又設(shè)計了另一種活動內(nèi)容，名稱是“添畫圖形如下圖，請幼兒分別在這三張圖上添一個和原來一樣的幾何圖形，使其分別構(gòu)成正方形、梯形和三角形。在活動剛開場時，老師提供一些材料，引導幼兒根據(jù)圖形親自去擺弄，通過操作、考慮，幫助他們找到答案，這樣能進步幼兒對自己學習才能的信心。附圖圖二多維變量圖形推理活動的名稱是“四行十六格找規(guī)律，我提供應(yīng)每個幼兒的學具，包括一塊四行十六格的正方形的底板，還有塑料小玩具魚、蝦、鴨、松鼠各4個，讓幼兒想方法把這16個小玩具全部放到底板上的每一格里，要求無論橫排、豎排還是斜排都不允許有重復。我先讓幼兒自己按要求去擺，結(jié)果有許多幼兒都出現(xiàn)了重復擺的問題，他們往往只能顧及某一方面而忽略了另一方面的要求。后來，我請幼兒每次只拿4種不同的小動物來擺，隨意是橫擺還是豎擺，余下三排也按同樣的方式來擺放，注意前后或上下不能重復，這樣出現(xiàn)錯誤的頻率大大減少了。接下來，我又進步了要求，即每一個玩具都要有固定的先后順序，如鴨子魚蝦松鼠鴨子，如此循環(huán)往復，同時橫排和