1、關(guān)于小升初數(shù)學(xué)思想的轉(zhuǎn)變?cè)囌n第1頁(yè)，共12頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期三初中數(shù)學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)的差別小學(xué)數(shù)學(xué)：側(cè)重是打下數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。其內(nèi)容主要是數(shù)、數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系；各種量與計(jì)量的方法；各種基本運(yùn)算、基本的數(shù)量關(guān)系；基本的圖形認(rèn)識(shí)及簡(jiǎn)單的周長(zhǎng)、面積 與體積計(jì)算；以及簡(jiǎn)單的代數(shù)知識(shí)等。初中數(shù)學(xué)：側(cè)重于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，包括計(jì)算能力、自學(xué)能力、分析問題與解決問題的能力、抽象邏輯思維的能力等。在內(nèi)容上增加了復(fù)雜的平面幾何知識(shí)，系統(tǒng)學(xué)習(xí)代數(shù)知識(shí)，運(yùn)用方程解決實(shí)際問題；數(shù)擴(kuò)展到有理數(shù)、實(shí)數(shù)；還有簡(jiǎn)單的一次函數(shù)與二次函數(shù)。 小學(xué)與中學(xué)根本的區(qū)別就是：小學(xué)注重結(jié)果結(jié)論，而初中注重推理而來的過程

2、。第2頁(yè)，共12頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期三初一數(shù)學(xué)上冊(cè)共有五章內(nèi)容，是整個(gè)初中階段的基礎(chǔ)部分。學(xué)好本學(xué)段的內(nèi)容非常重要。整個(gè)初一數(shù)學(xué)可分為三大部分：空間與圖形、數(shù)與代數(shù)、概率與統(tǒng)計(jì)。其中數(shù)與代數(shù)包括三章內(nèi)容，分別是：1.有理數(shù)2.整式的加減3.一元一次方程。空間與圖形包括：1.幾何圖形初步，概率與統(tǒng)計(jì)包括：數(shù)據(jù)的收集。第3頁(yè)，共12頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期三算術(shù)數(shù)和有理數(shù)的銜接 在小學(xué)階段，學(xué)生基本接觸的是算術(shù)數(shù)（正整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、負(fù)數(shù)），這些數(shù)都是隨學(xué)生的年齡特點(diǎn)從現(xiàn)實(shí)生活中得出的；進(jìn)了初中后，把數(shù)的范圍擴(kuò)大到了有理數(shù)域，同時(shí)數(shù)的運(yùn)算也相應(yīng)的從小學(xué)中

3、的加、減、乘、除四則運(yùn)算上升到了乘方、開方運(yùn)算。這是對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)的一個(gè)飛躍。對(duì)于算術(shù)方法的四則混合運(yùn)算，我們要求學(xué)生熟練地掌握運(yùn)算順序和計(jì)算的正確率；這樣到了初中后，只要弄懂符號(hào)法則，那有理數(shù)的運(yùn)算教學(xué)也能達(dá)到事半功倍之效。第4頁(yè)，共12頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期三數(shù)與代數(shù)式的銜接小學(xué)階段，學(xué)生所接觸到的數(shù)都是從生活中來的。在他們的印象中，數(shù)是一個(gè)具體的、能代表多少的表示符號(hào)，而在初中“有理數(shù)”知識(shí)中，引進(jìn)了“式”的概念，從而研究式的運(yùn)算。這是從“數(shù)”到“一段抽象的含字母的代數(shù)式的過渡”，是學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)上的一大轉(zhuǎn)折點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)從具體到一般、到抽象的飛躍，也是對(duì)剛?cè)氤踔袑W(xué)生思維的一

4、次飛躍。其實(shí)數(shù)與式的主要變化就是從數(shù)字的具體運(yùn)算到代數(shù)式的形式化運(yùn)算的轉(zhuǎn)變。為了順利完成這一轉(zhuǎn)變，可以在小學(xué)高年級(jí)階段嘗試運(yùn)用“半代數(shù)式運(yùn)算”的方法進(jìn)行教學(xué)滲透。第5頁(yè)，共12頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期三學(xué)法的銜接 七年級(jí)學(xué)生的思維正逐步向抽象思維過度，但他們?nèi)孕枰柚蜗笕ジ惺堋Ｋ詫W(xué)習(xí)時(shí)注意把這些數(shù)的概念放到現(xiàn)實(shí)有趣的具體情境中，在學(xué)生熟悉的生活中讓他們?nèi)ソ鉀Q問題、參與活動(dòng)，喚起學(xué)生對(duì)這些數(shù)的概念的回憶，使學(xué)生進(jìn)一步感受數(shù)的意義，建立起數(shù)與形之間的聯(lián)系。學(xué)習(xí)時(shí)要避免單純就知識(shí)學(xué)知識(shí)，更不要死記硬背概念。要通過實(shí)踐活動(dòng)讓學(xué)生感受、探索、理解、建立知識(shí)間的聯(lián)系。如小數(shù)、分?jǐn)?shù)、

5、百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，我們可以給學(xué)生一個(gè)研究探索時(shí)間空間，讓他們?nèi)グl(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。第6頁(yè)，共12頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期三一、用字母表示數(shù)的思想 用字母表示數(shù)的思想又叫代數(shù)思想。同學(xué)們?cè)谛W(xué)時(shí)有了具體的數(shù)的概念，而現(xiàn)在我們又用含有字母的式子表示現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)量關(guān)系，這樣我們就從算術(shù)跨進(jìn)了代數(shù)的大門。在具體的數(shù)學(xué)問題中，用字母表示數(shù)往往能使我們把問題看得更清楚。1、倉(cāng)庫(kù)里有一批水泥，運(yùn)走5車，每車n噸，一共運(yùn)了多少噸水泥？2、一個(gè)工廠制造500輛自行車，總價(jià)是a元，單價(jià)是多少元。3、320減去12的m倍是多少。4.學(xué)校組織教師和學(xué)生到森林公園春游，每位教師的車費(fèi)為x元，每位學(xué)生的

6、車費(fèi)為y元，學(xué)生每滿100人可優(yōu)惠2人的車費(fèi)，如果該校初一年級(jí)有教師15人，學(xué)生326人，則需要付給汽車公司的總費(fèi)用為_.第7頁(yè)，共12頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期三二、方程思想 方程思想是指對(duì)所求數(shù)學(xué)問題通過列方程（組）使問題獲解，具體說就是把問題中已知量與未知量之間的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為解方程（組）的數(shù)學(xué)問題，其實(shí)質(zhì)是數(shù)學(xué)建模。方程思想是重要的數(shù)學(xué)思想. 1、比某數(shù)的20少0.4的數(shù)是7.2，求某數(shù)。（用方程解） 2、某人從家里騎自行車到學(xué)校。若每小時(shí)行15千米，可比預(yù)定時(shí)間早到15分鐘；若每小時(shí)行9千米，可比預(yù)定時(shí)間晚到15分鐘；求從家里到學(xué)校的路程有多少千米？3、一項(xiàng)工程，甲

7、單獨(dú)做要10天完成，乙單獨(dú)做要15天完成，兩人合做4天后，剩下的部分由乙單獨(dú)做，還需要幾天完成？4、某商店開張為吸引顧客，所有商品一律按八折優(yōu)惠出售，已知某種旅游鞋每雙進(jìn)價(jià)為60元，八折出售后，商家所獲利潤(rùn)率為40%。問這種鞋的標(biāo)價(jià)是多少元？?jī)?yōu)惠價(jià)是多少？第8頁(yè)，共12頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期三三、整體思想. 整體思想是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必備的思想，它應(yīng)用于數(shù)學(xué)的方方面面，整體思想，即從問題的“整體”出發(fā)，根據(jù)問題的整體結(jié)構(gòu)特征，把一組數(shù)或一個(gè)代數(shù)式或幾個(gè)圖形看作一個(gè)整體，從而使按常規(guī)解法不易求解的問題得到解決. 例1、如果代數(shù)式 的值為18，那么代數(shù)式 的值等于 例2 若代數(shù)式x23x-5的值為2，則代數(shù)式2x26x-3的值為 _.第9頁(yè)，共12頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期三四、歸納思想“一般”包括“特殊”，“特殊”在“一般”之中，通常用“特殊”的例子去猜想、探究，歸納出“一般”的規(guī)律，這種解題思想稱為歸納思想.這也是數(shù)學(xué)中的一種重要的思想。從特殊到一般就是從特殊、個(gè)別的事例推出一般規(guī)律，這是一個(gè)歸納、創(chuàng)新的過程。例1. 已知 ，根據(jù)各式的規(guī)律，可以猜想第n（n為自然數(shù)）個(gè)式子為_。例2. 已知 ， 則第10頁(yè)，共12頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期三五、轉(zhuǎn)化思想例1、如圖，一只壁虎在要