1、 2020.7本試卷共 22 題，共 150 分，共6 頁，考試用時 120 分鐘?？荚嚱Y束后，將本試卷和答題卡一并交回?？荚嚪秶罕匦?2 的第三章、第四章，必修 3，選修 1-1，1-2,選修 4-4,4-5?？荚嚱Y束后，將本試卷和答題卡一并交回。注意事項：1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用 2B 鉛筆填涂；非選擇題必須使用 0.5 毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色

2、字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的zi)z 2iz1復數(shù) 滿足，則 在復平面表示的點所在的象限為B第二象限 C第三象限 D第四象限a1”的A第一象限2y10 x(ay2“直線和直線平行”是“A充分不必要條件C充要條件B必要不充分條件D既不充分也不必要條件3在加強基礎學科拔尖創(chuàng)新人才選拔培養(yǎng)的計劃中，某校對報考的 40 名學生（男女人數(shù)不等）進行數(shù)學摸底測試，主管領導隨機詢問了該校 5 名男生和 5 名女生的數(shù)學測試成績，用莖葉圖

3、記錄如下：則下列說法一定正確的是A這種抽樣方法是一種分層抽樣B這 5 名男生成績的中位數(shù)大于這 5 名女生成績的中位數(shù)C這 5 名男生成績的平均數(shù)小于這 5 名女生成績的平均數(shù)D這 5 名男生成績的標準差小于這 5 名女生成績的標準差高二文科數(shù)學A 卷 第 頁 共 6頁4甲、乙兩人下棋，甲獲勝的概率為 30%，甲不輸?shù)母怕蕿?70%，則甲、乙兩人下成和棋的概率為A60%B40%C10%D50%xy5某服裝廠引進新技術，其生產(chǎn)服裝的產(chǎn)量 (百件)與單位成本 (元)滿足回歸直線方 14.2x程，則以下說法正確的是A產(chǎn)量每增加 100 件，單位成本約下降 14.2 元B產(chǎn)量每減少 100 件，單位成

4、本約上升 100.36 元C產(chǎn)量每增加 100 件，單位成本約上升 14.2 元D產(chǎn)量每減少 100 件，單位成本約下降 14.2 元6從（0,2）內(nèi)隨機取兩個數(shù)，則這兩個數(shù)的和不小于 1 的概率1187812ABCD7從裝有3 個白球的袋中任取 3 個球，則所取的3 個球中至少有 2 個白球的概率是13359ABCD(x y 8上，x y40 xy,BP8直線分別與 軸， 軸交于兩點，點 在圓22則面積的取值范圍為 2 6D2 2ABCy 2px(p 2CC上一點到焦點和到拋物線 對稱軸的距離分別為 109設拋物線 ：C和 8，則該拋物線 的方程為y 4xy 36x2BDAC2y 4x y

5、36x2y 8x y 32x或2 2或2 1, m上單調(diào)遞增，則實數(shù) 的取值范圍是f(x)x10若函數(shù)在區(qū)間 ,1 ,2 DABC高二文科數(shù)學A 卷 第 頁 共 6頁x2y21的實軸長為 8，則該雙曲線的離心率為11設雙曲線m 1 m2535547ABCD34e exxf x( )f m) f m) 0m，則 的取值范圍是12設函數(shù)，若5333 DABC 2二、填空題：本題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分請將答案填在答題 卡對應題號的位置上.13滴滴公司為了調(diào)查消費者對滴滴打車出行的真實評價，采用系統(tǒng)抽樣方法從 2000 人中抽取 100 人做問卷調(diào)查，為此將他們隨機編號 1,2，

6、，2000，適當分組后在第一組采用簡單隨機抽樣的方法抽到的號碼為 100 的人做問卷 A，編號落入?yún)^(qū)間821,1500的人做問卷B，其余的人做問卷C，則抽到的人中，做問卷 C 的人數(shù)為 _.14古代“五行”認為：“物質(zhì)分金、木、水、火、土五種屬性，金克木，木克土，土克水，水克火，火克金”，從五種不同屬性的物質(zhì)中隨機抽取兩種，則抽取的兩種物質(zhì)不相克的概率為_.x y 4上任一點連線的中點軌跡方程是_.15點P(4,2)與圓2222333844aab223344 6 616，若38ba,b（均為實數(shù)），猜想_.高二文科數(shù)學A 卷 第 頁 共 6頁三、解答題：共70 分。解答應寫出文字說明、證明過程

7、或演算步驟。第 1721 題為必考題，每個試題考生都必須作答第 22、23 為選考題，考生根據(jù)要求作答（一）必考題：共 60 分17.（12 分）p:(xx0qa x1a(a .已知命題；命題a 6p q p q x，“ 或 ”為真命題，“ 且 ”為假命題，求實數(shù) 的取值范圍.（1）若（2）若q pa的充分條件，求實數(shù) 的取值范圍.是18.（12 分）C:(x (y 4l:y1m0.，直線已知圓22lC,B l，求直線 的傾斜角；（1）設 與圓 交與不同兩點，若M的軌跡方程.（2）求弦的中點高二文科數(shù)學A 卷 第 頁 共 6頁19.（12 分）為了調(diào)查市民對我國申辦足球世界杯的態(tài)度，隨機選取了

8、 200 位市民進行調(diào)查，調(diào)查結果統(tǒng)計如下：支持90不支持70合計110合計200（1）根據(jù)已知數(shù)據(jù)，把表格數(shù)據(jù)填寫完整；（2）利用（1）完成的表格數(shù)據(jù)回答下列問題：（i）能否在犯錯誤的概率不超過0.001 的前提下認為支持申辦足球世界杯與性別有關；（）已知在被調(diào)查的支持申辦足球世界杯的男性市民中有 5 位退休老人，其中2 位是教師，現(xiàn)從這 5 位退休老人中隨機抽取 3 人，求至多有 1 位老師的概率.n( bc)2Knbcd.附：2，其中(a bc d)(a cb d) 0.0503.8410.0250.0106.6350.0057.8790.00120k5.02410.828020.(12

9、 分)2x2 y2E:1 F (ab的右焦點為 ，離心率為eA， 為短軸的一個已知橢圓a2 b22S端點，1E（1）求橢圓 的方程；（2）若C,DEM，連接分別是橢圓 的左、右頂點，動點 滿足 ，交橢圓 EP于點 證明：為定值（O 為坐標原點）高二文科數(shù)學A 卷 第 頁 共 6頁21.(12 分)設函數(shù)mxf xx( ) mR，mef(x)（1）當時，求函數(shù)的極小值；的零點的個數(shù)xg x f x ( ) ( )（2）討論函數(shù)3（二）選考題：共 10 分請考生在第 22、23 題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計分22選修 4-4：坐標系與參數(shù)方程（10 分）O x 為極點， 軸的非負

10、半軸為極軸建立極坐標在平面直角坐標系2 2a (aP( l且傾斜為 1 的直線 與C點 的程為CM,N曲線 分別交于兩點Cl（1）求曲線 的直角坐標方程和直線 的參數(shù)方程； , a成等比數(shù)列，求 的值（2）若23選修 4-5：不等式選講（10 分）f(x) x1 x2設函數(shù)（1）求不等式（2）若不等式f(x)1的解集；f(x) x xmm的解集非空，求實數(shù) 的取值范圍2高二文科數(shù)學A 卷 第 頁 共 6頁 2020.7說明：一、本解答給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容比照評分標準制訂相應的評分細則二、解答右端所注分數(shù)，表示考生正確做到這一步應得的累

11、加分數(shù)三、只給整數(shù)分數(shù)，選擇題和填空題不給中間分一、選擇題：本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分題號答案1A2B3C4B5A6C7B8A9D10A11C12D二、填空題：本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分.1(x2) (y 1221325； 14.；15.；162102三、解答題：共 70 分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17. (12 分)p: 3 x2解：q:1a x1aa 0()a 時q:5 x7（1），由已知可知 p 與 q 一真一假3 x 2 xpq為假命題，則若 為真命題,，所以x 7 x 5 或 5 x 7 x 3 若 P 假命題,q 為真

12、命題，則x 2 x 3則 或 x 3 綜上：7 分20高二文數(shù) A答案 第 1 頁 共 6 頁q pp q（2）根據(jù)題意知：是的充分條件，p 是 q 的充分條件，即1 a 3 a412 分解得1 a 2 18.(12 分)l解：（1）圓心 C（2,1），半徑 r=2，圓心 C 到直線 的距離為mdr d ( )2222m 12m2 m 1 44m 3 3， 即斜率為22 l或的傾斜角為6 分3 3lP,（2）設 M（x,y）,由已知得直線 恒過點 0,由于 (xy, (x y(x2)(x (y 02所以3 1( ()2y x 2化簡得：2 43 1( ()2y x 2即 M 的軌跡方程為：12

13、 分2 420高二文數(shù) A答案 第 2 頁 共 6 頁19.(12 分)解：（1）支持不支持合計7020904070合計1102005 分的觀測值2k（2）（）由列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)得200(70 40)2 k 2 能在犯錯誤的概率不超過 0.001 的前提下認為支持申辦足球世界杯與性別有關7p （）12 分20.（12 分）12Se 1AOFc2b 2 c 2a 2解：（1）由已知得：，解得， a2ab c 222x y22 1所以橢圓 E 的方程為.5 分4 220高二文數(shù) A答案 第 3 頁 共 6 頁（2）根據(jù)題意直線的斜率存在y k(x 2) y k(x2)x y設直線：，由，得221 4

14、 2 2 ) 88 4 02 k x k x k 2228k 42 4k22p x y2 xx( , ) 則令1 2k1 2k2000024ky k(x 2) 1 2k002M(2,4k)2 4k4k1 2k 1 2k24 8k22 2 4k 41 2k22即為定值 412 分21.(12 分)（1）當ef(x)x(x 0)m e時，x1 e x ex ef (x) ，令 f (x)0 ，得x xx22當xef (x) f(x)當xe,f (x) f(x)f(x) f(e) 2所以5 分20高二文數(shù) A答案 第 4 頁 共 6 頁x 1 m xg(x) f (x)x （2）3 x x 32x3

15、g(x)0 m x由得3x3h(x) x,(x 0)h(x)x 1令23 x h(x)x)h(x)0 h(x)在（0 2h ,h(0)h( 3)032mm g(x) 或 320 m ,g(x)323m,g(x)12 分22. （10 分）選修 44：坐標系與參數(shù)方程C: y 2 (a 0)22x 2tt 2l:t)5 分2y 4 2t ,t l，把 的參數(shù)方程代入 C 中得：（2）設 M,N 對應的參數(shù)分別為1220高二文數(shù) A答案 第 5 頁 共 6 頁 2 2 2 ) 8 0 a t a t 2，則t t 8 2 2 2a 0 12t t 8a 0 12 , , ,2由成等比數(shù)列可得：t t t t2 1212t t ) tt8 2 2 2a 8a)22得即：121 2a 1解得:12 分23.（10