1、文檔編碼 : CQ10G4T5H1K8 HN9I6Q9B5J1 ZP10R2S7A5Z2第五章 方差分析一、教學(xué)大綱要求（一）把握內(nèi)容1方差分析基本思想（1） 多組計量資料總變異的分解,組間變異和組內(nèi)變異的概念；（2） 多組均數(shù)比較的檢驗(yàn)假設(shè)與 F值的意義；（3）方差分析的應(yīng)用條件；2常見試驗(yàn)設(shè)計資料的方差分析（1）完全隨機(jī)設(shè)計的單因素方差分析：適用的資料類型、總變異分解（包括自由度的分解）、方差分析的運(yùn)算、方差分析表；（2）隨機(jī)區(qū)組設(shè)計資料的兩因素方差分析：適用的資料類型、總變異分解（包括自由度的分解）、方差分析的計算、方差分析表；（3）多個樣本均數(shù)間的多重比較方法：（二）熟識內(nèi)容LSD-t

2、 檢驗(yàn)法； Dunnett-t 檢驗(yàn)法； SNK-q 檢驗(yàn)法；多組資料的方差齊性檢驗(yàn)、變量變換方法；（三）明白內(nèi)容兩因素析因設(shè)計方差分析、重復(fù)測量設(shè)計資料的方差分析；二、教學(xué)內(nèi)容精要一 方差分析的基本思想 1 基本思想 方差分析（ analysis of variance,ANOV A）的基本思想就是依據(jù)資料的設(shè)計類型,即變異的不同來源將全部觀看值 總的離均差平方和（sum of squares of deviations from mean,SS）和自由度分解為兩個或多個部分,除隨機(jī)誤差外,其余 每個部分的變異可由某個因素的作用（或某幾個因素的交互作用）加以說明,如各組均數(shù)的變異 SS 組間

3、可由處理因素的作用加以說明；通過各變異來源的均方與誤差均方比值的大小,借助 影響；2分析三種變異F 分布作出統(tǒng)計推斷,判定各因素對各組均數(shù)有無（1）組間變異：各處理組均數(shù)之間不盡相同,這種變異叫做組間變異（variation among groups ）,組間變異反映了處理因素的作用（處理確有作用時）,也包括了隨機(jī)誤差（包括個體差異及測定誤差）, 其大小可用組間均方（MS 組k2間）表示,即 MS組間= SS 組間/ 組間, 其中, SS組間= n i x i x ,組間=k-1 為組間自由度； k 表示處理組數(shù)；i 1（2）組內(nèi)變異：各處理組內(nèi)部觀看值之間不盡相同,這種變異叫做組內(nèi)變異var

4、iation within groups ,組內(nèi)變異反映了隨機(jī)誤差的作用, 其大小可用組內(nèi)均方MS 組內(nèi) 表示,MS 組內(nèi)SS 組內(nèi)/組內(nèi),其中SS 組內(nèi)knix ijxi2, ini1j1組內(nèi)Nk,為組內(nèi)均方自由度；（3）總變異：全部觀看值之間的變異（不分組）,這種變異叫做總變異total variation ；其大小可用全體數(shù)據(jù)的方差表示, 也稱總均方 MS 總；按方差的運(yùn)算方法, MS 總= SS 總/總,其中 SS總=knix ijx2, k 為處理組數(shù),i1j1為第 i 組例數(shù),總 =N-1 為總的自由度,N 表示總例數(shù)；（二）方差分析的應(yīng)用條件（ 1）各樣本是相互獨(dú)立的隨機(jī)樣本,且

5、來自正態(tài)分布總體；（ 2）各樣本的總體方差相等,即方差齊性 homoscedasticity；（三）不同設(shè)計資料的方差分析1完全隨機(jī)設(shè)計的單因素方差分析（1）資料類型：完全隨機(jī)設(shè)計 completely random design 是將受試對象完全隨機(jī)地支配到各個處理組；設(shè)計因素中只考慮一個處理因素,目的是比較各組平均值之間的差別是否由處理因素造成；2 方差分析表：見表5-1；FF時,拒絕 H 0: 12L Lk；F 值來源SS 表 5-1 完全隨機(jī)設(shè)計方差分析運(yùn)算表MS 組間SS組間組間k1MS組間=SS 組間F=MS 組間組內(nèi)SS組內(nèi)=SS總 SS組間組間MS 組內(nèi)組內(nèi)=總-組內(nèi)=N- k

6、 MS組內(nèi) =SS 組內(nèi) 誤差 組內(nèi)總計SS總總= N 1 2隨機(jī)區(qū)組設(shè)計的兩因素方差分析（ 1）資料類型：隨機(jī)區(qū)組設(shè)計（randomized block design）是將受試對象按自然屬性（照試驗(yàn)動物的窩別、體重,病人的性別、年齡及病情等）相同或相近者組成單位組（區(qū)組）,然后把每個組中的受試對象隨機(jī)地支配給不同處理；設(shè)計中有兩個因素,一個是處理因素,另一個是按自然屬性形成的單位組；單位組的選擇原就是“ 單位組間差別越大越好,單位組內(nèi)差別越小越好”；k；F值（2）方差分析表：見表5-2； F 處理F時,拒絕 H0: 12L L表 5-2 隨機(jī)區(qū)組設(shè)計方差分析運(yùn)算表變異來源SS MS 處理組間

7、 SS處理處理= k-1 MS處理 =SS 處理F 處理 =MS 處理處理MS誤差單位組間 SS單位單位= b-1 MS單位 =SS 單位F單位 =MS 單位MS誤差單位誤差SS誤差 = SS總 - SS處理 - SS單位誤差=總-處理-單位MS誤差 =SS 誤差 =N-k-n+1誤差總計 SS總總 = N-1 3多個樣本均數(shù)的多重比較假如方差分析結(jié)果說明各組間有顯著差別,就需要進(jìn)一步進(jìn)行兩兩比較,也稱均數(shù)間的多重比較（multiple comparison ）；進(jìn)行兩兩比較的方法主要有：（1）LSD-t 檢驗(yàn)：稱為最小顯著差異 t 檢驗(yàn)；適用于 k 組中某一對或某幾對在專業(yè)上有特別意義的均數(shù)

8、間差異的比較；檢驗(yàn)統(tǒng)計量為 t 值,自由度為方差分析表中的誤差自由度,查 t 界值表；t X A X B其中 S d AB MS 誤差 n 1A n 1B （5-1 ）S d AB（2）Dunnett-t 檢驗(yàn)：它適用于 k-1 個試驗(yàn)組與一個對比組均數(shù)差別的多重比較,檢驗(yàn)統(tǒng)計量為 t 值,自由度為方差分析表中的誤差自由度,查 Dunnet-t 界值表；t x i x 0,其中 S xi x 0 = MS 誤差 1 1 （ 5-2 ）S x i x 0 n i n 0（3）SNK-q檢驗(yàn)：在方差分析結(jié)果拒絕 H0 時接受；適用于全部組均數(shù)的兩兩比較；檢驗(yàn)統(tǒng)計量為 q,自由度為比較組數(shù) a 和方

9、差分析表中的誤差自由度,查 q 界值表；qXAS dXB其中,S dMS 誤差1 n A1 n B 5-3 24多組資料方差起行檢驗(yàn)當(dāng)各組標(biāo)準(zhǔn)差相差較大（如 1.5 倍）時,需檢驗(yàn)資料是否中意方差齊性的條件；5. 變量變換當(dāng)資料不能中意方差分析的條件時,假如進(jìn)行方差分析,可能造成錯誤的判定；因此對于明顯偏離上述應(yīng)用條件的資料,可以通過變量變換的方法來加以改善；常用的變量變換方法有：（1）對數(shù)變換對數(shù)變換不僅可以將對數(shù)正態(tài)分布的數(shù)據(jù)正態(tài)化,仍能使數(shù)據(jù)方差達(dá)到齊性,特別是各樣本的標(biāo)準(zhǔn)差與均數(shù)成比例或變異系數(shù)接近于一個常數(shù)時；變換公式為：當(dāng)原始數(shù)據(jù)中有小值或零時,可用XXlgX5-4lg X1 （2

10、）平方根變換常用于使聽從Possion分布的計數(shù)資料或輕度偏態(tài)的資料正態(tài)化；當(dāng)各樣本的方差與均數(shù)呈正相關(guān)時,可使資料達(dá)到方差齊性；變換公式為：X X 5-5當(dāng)原始數(shù)據(jù)中有小值或零時,可用 X X 0 5.（3）倒數(shù)變換 常用于數(shù)據(jù)兩端波動較大的資料,可使極端值的影響減?。蛔儞Q公式為：X 1 / X 5-6（4）平方根反正弦變換 常用于聽從二項分布的率或百分比資料；一般地,當(dāng)總體率較小 （70%）時,通過平方根反正弦變換,可使資料接近正態(tài),且達(dá)到方差齊性的要求；變換公式為：Xsin1X5-7（5）秩轉(zhuǎn)換后,接受秩和檢驗(yàn)比較組間差別（祥見第九章）；6兩因素析因設(shè)計方差分析處理含有兩因素兩水平的全面

11、組合；例如治療腫瘤術(shù)后病人,可接受 4 種方法：既不放療也不化療（a0b0）；放療不化療（ a1b0）；不放療化療（ a0b1）；既放療又化療（a1b1）；設(shè)放療為 A 因素（兩水平） ,化療為 B 因素（兩水平） ,就構(gòu)成 2 2 析因設(shè)計,目的是分析 A 的主效應(yīng), B 的主效應(yīng)及 AB 的交互作用；7重復(fù)測量資料的方差分析受試對象隨機(jī)分組后,多次測量某一觀看指標(biāo),以比較處理效應(yīng)在不同時間點(diǎn)有無變化；如試驗(yàn)組和對比組的輕度高血壓病人入院前、治療后1 天、 2 天、 3 天、 4 天的血壓變化；設(shè)處理分組為A 因素,重復(fù)測量的時間點(diǎn)為B 因素,目的是分析A 的主效應(yīng)和AB 的交互作用；三、典

12、型試題分析1完全隨機(jī)設(shè)計資料的方差分析中,必定有（）ASS組內(nèi)SS組間 BMS組間MS 組內(nèi)CMS總=MS 組間+MS 組內(nèi) DSS總=SS組間+SS組內(nèi)答案： D 評析 此題考點(diǎn)：方差分析過程中離均差平方和的分解、離均差平方和與均方的關(guān)系；方差分析時總變異的來源有：組間變異和組內(nèi)變異,總離均差平方和等于組間離均差平方和與組內(nèi)離均差平方差之和,因此,等式 SS總=SS 組間+SS 組內(nèi)是成立的；離均差平方和除以自由度之后的均方就不再有等式關(guān)系,因此 C 選項不成立； A 、B 選項不愿定成立；D 選項為正確答案； 2單因素方差分析中,當(dāng) P0.05 時,可認(rèn)為（）；A各樣本均數(shù)都不相等 B各總

13、體均數(shù)不等或不全相等C各總體均數(shù)都不相等 D各總體均數(shù)相等答案： B 評析 此題考點(diǎn)：方差分析的檢驗(yàn)假設(shè)及統(tǒng)計推斷；方差分析用于多個樣本均數(shù)的比較,它的備擇假設(shè) （H 1）是各總體均數(shù)不等或不全相等,當(dāng) P0.05 時,接受 H 1,即認(rèn)為總體均數(shù)不等或不全相等；因此答案選 B； 3. 以下說法中不正確選項（）A方差除以其自由度就是均方 B方差分析時要求各樣原先自相互獨(dú)立的正態(tài)總體 C方差分析時要求各樣本所在總體的方差相等 D完全隨機(jī)設(shè)計的方差分析時,組內(nèi)均方就是誤差均方 答案： A 評析 此題考點(diǎn)：方差分析的應(yīng)用條件及均方的概念；方差就是標(biāo)準(zhǔn)差的平方,也就是均方,因此選項A 是錯誤的；選項B

14、、C是方差分析對資料的要求,因此選項B和 C都是正確的；在完全隨機(jī)設(shè)計的方差分析中,組內(nèi)均方就是誤差均方,D選項也是正確的； 4.當(dāng)組數(shù)等于2 時,對于同一資料,方差分析結(jié)果與t 檢驗(yàn)結(jié)果（） ；A.完全等價且F = t B.方差分析結(jié)果更精確 C. t 檢驗(yàn)結(jié)果更精確 D.完全等價且tF答案： D 評析 此題考點(diǎn)：方差分析與t 檢驗(yàn)的區(qū)分與聯(lián)系；tF,因此,正確答案為D； 5. 對于同一資料,當(dāng)處理組數(shù)為2 時, t 檢驗(yàn)和方差分析的結(jié)果一樣且完全隨機(jī)設(shè)計與隨機(jī)單位組設(shè)計相比較（）； A.兩種設(shè)計試驗(yàn)效率一樣 B.隨機(jī)單位組設(shè)計的誤差確定小于完全隨機(jī)設(shè)計 C.隨機(jī)單位組設(shè)計的變異來源比完全隨

15、機(jī)設(shè)計分得更細(xì) D.以上說法都不對答案： C； 評析 ：此題考點(diǎn)：兩種設(shè)計及其方差分析的區(qū)分；兩種設(shè)計不同,隨機(jī)區(qū)組設(shè)計除處理因素外,仍考慮了單位組因素；進(jìn)行方差分析時,變異來源多分解出一項：單位組間變異；因此C選項為正確答案；5組內(nèi)變異5%；四、習(xí)題（一）名詞說明1均方2方差分析基本思想3總變異4組間變異6完全隨機(jī)設(shè)計7隨機(jī)區(qū)組設(shè)計（）的概率為（二）單項選擇題1 兩樣本均數(shù)的比較,可用（）；A方差分析Bt 檢驗(yàn)C兩者均可D方差齊性檢驗(yàn)2配伍組設(shè)計的方差分析中,配伍等于（）；A總-誤差B總-處理C總-處理+誤差D總-處理-誤差3在均數(shù)為 ,標(biāo)準(zhǔn)差為 的正態(tài)總體中隨機(jī)抽樣,| X|A1.96 B

16、 1.96xCt0.05 2,sD. t0.05 2,s x4當(dāng)自由度（1, 2）及顯著性水準(zhǔn) 都相同時,方差分析的界值比方差齊性檢驗(yàn)的界值（）；A大 B小 C相等 D不愿定5方差分析中變量變換的目的是（）；A方差齊性化 B曲線直線化 C變量正態(tài)化 D以上都對6下面說法中不正確選項（）；A 方差分析可以用于兩個樣本均數(shù)的比較B完全隨機(jī)設(shè)計更適合試驗(yàn)對象變異不太大的資料C在隨機(jī)區(qū)組設(shè)計中,每一個區(qū)組內(nèi)的例數(shù)都等于處理數(shù)D在隨機(jī)區(qū)組設(shè)計中,區(qū)組內(nèi)及區(qū)組間的差異都是越小越好7隨機(jī)單位設(shè)計要求（）；A 單位組內(nèi)個體差異小,單位組間差異大B單位組內(nèi)沒有個體差異,單位組間差異大C單位組內(nèi)個體差異大,單位組

17、間差異小D單位組內(nèi)沒有個體差異,單位組間差異小8完全隨機(jī)設(shè)計方差分析的檢驗(yàn)假設(shè)是（）；A 各對比組樣本均數(shù)相等 B各對比組總體均數(shù)相等C各對比組樣本均數(shù)不相等D各對比組總體均數(shù)不相等9完全隨機(jī)設(shè)計、隨機(jī)區(qū)組設(shè)計的 SS和及自由度各分解為幾部分（）；A 2,2 B2,3 C2,4 D 3,3 10配對 t 檢驗(yàn)可用哪種設(shè)計類型的方差分析來替代（）；A 完全隨機(jī)設(shè)計 B隨機(jī)區(qū)組設(shè)計C兩種設(shè)計都可以 DAB 都不行（三）簡答題1t 檢驗(yàn)和方差分析的應(yīng)用條件？2如何合理選擇檢驗(yàn)水準(zhǔn)？3以 t 檢驗(yàn)為例,說明檢驗(yàn)假設(shè)中 和 P的區(qū)分；（四）運(yùn)算題1某湖水在不同季節(jié)氯化物含量測定值如表5-3 所示；問不同

18、季節(jié)氯化物含量有無差別？如有差別,進(jìn)行32 個水平的兩兩比較；表 5-3 某湖水不同季節(jié)氯化物含量（mg/L）“ 有春夏秋冬22.6 19.1 18.9 19.0 22.8 22.8 13.6 16.9 21.0 24.5 17.2 17.6 16.9 18.0 15.1 14.8 20.0 15.2 16.6 13.1 21.9 18.4 14.2 16.9 21.5 20.1 16.7 16.2 21.2 21.2 19.6 14.8 Xij167.9 159.3 131.9 129.3 588.40 in 8 8 8 8 32 Xi20.99 19.91 16.49 16.16 18.3

19、9 X2ij3548.51 3231.95 2206.27 2114.11 11100.84 s2i3.53 8.56 4.51 3.47 2依據(jù)表 5-4 資料說明大白鼠感染脊髓灰質(zhì)炎病毒后,再做傷寒或百日咳接種是否影響生存日數(shù)？如結(jié)論為影響” ,請做多重比較（與對比組比）；表 5-4 各組大鼠接種后生存日數(shù)3有三種抗凝劑（傷寒百日咳對比5 次,問三種抗凝5 6 8 7 6 9 8 7 10 9 8 10 9 8 10 10 9 11 10 9 12 11 10 12 11 10 14 12 11 16 Xij92 84 112 288 in10 10 10 30 Xi9.2 8.4 11.

20、2 9.6 X2ij886 732 1306 2924 2 si4.4 2.93 5.73 A1,A2,A3）對一標(biāo)本作紅細(xì)胞沉降速度（一小時值）測定,每種抗凝劑各作劑對紅細(xì)胞沉降速度的測定有無差別？ A 1：15 11 13 12 14 A 2：13 16 14 17 15 A 3：13 15 16 14 124用 Dunnett-t 法檢驗(yàn)下表中四個處理組均數(shù)與對比組的均數(shù)的差別；表 5-5 家免腦損耗后大腦左半球組織水含量（%）試驗(yàn)分組 n X i S 對比（未損耗）8 78.86 0.43 損耗后 0.5 小時 5 79.65 0.68 損耗后 3 小時 5 79.77 0.66 損耗

21、后 6 小時 8 80.94 0.75 治療組 9 79.61 0.66 5 將 36 只大白鼠按體重相近的原就配為 12 個單位組,各單位組的后觀看尿中氨基氮的排出量（mg）；經(jīng)初步運(yùn)算,SS 總 162,SS 飼料分析表；3 只大白鼠隨機(jī)地支配到三個飼料組；一個月8,SS 誤差110；試列出該試驗(yàn)數(shù)據(jù)的方差6將 18 名原發(fā)性血小板削減癥患者按年齡相近的原就配為6 個單位組, 每個單位組中的3 名患者隨機(jī)支配到A、B、C三個治療組中,治療后的血小板上升見表5-6 ,問 3 種治療方法的療效有無差別？表 5-6 不同人用鹿茸草后血小板的上升值（ 104/mm 3）年齡組 A B C1 3.8

22、 6.3 8.0 2 4.6 6.3 11.9 3 7.6 10.2 14.1 4 8.6 9.2 14.7 5 6.4 8.1 13.0 6 6.2 6.9 13.4 7某爭論人員以 0.3ml/kg 劑量純苯給大鼠皮下注射染毒,每周 3 次,經(jīng) 45 天后,使試驗(yàn)動物白細(xì)胞總數(shù)下降至染毒前的 50%左右,同時設(shè)置未染毒組；兩組大鼠均依據(jù)是否賜予上升白細(xì)胞藥物分為給藥組和不給藥組,試驗(yàn)結(jié)果見下表,試作統(tǒng)計分析；表 5-7 試驗(yàn)效應(yīng)指標(biāo)（吞噬指數(shù)）數(shù)據(jù)未染毒組 染毒組不給藥 給藥 不給藥 給藥3.80 3.88 1.85 1.94 3.90 3.84 2.01 2.25 4.06 3.96 2

23、.10 2.03 3.85 3.92 1.92 2.10 3.84 3.80 2.04 2.08 五、 習(xí)題答題要點(diǎn)（一）名詞說明1均方：均方差（MS）或方差,是由離均差平方和被自由度相除而得；2方差分析：方差分析（analysis of variance,ANOVA）就是依據(jù)資料的設(shè)計類型,即變異的不同來源將全部觀看值總的離均差平方和與自由度分解為兩個或多個部分,除隨機(jī)誤差外,其余每個部分的變異可由某個因素的作用（或某幾個因素的交互作用）加以說明；通過各變異來源的均方與誤差均方比值的大小,借助 F 分布作出統(tǒng)計推斷,判定各因素對觀測指標(biāo)有無影響； 3總變異：樣本中全部試驗(yàn)單位差異稱為總變異；

24、其大小可以用全部觀看值的均方（方差）表示； 4 組間變異： 各處理組樣本均數(shù)之間的差異,受處理因素的影響,這種變異稱為組間變異,其大小可用組間均方表示； 5組內(nèi)變異：各處理組內(nèi)部觀看值大小不等,這種變異稱為組內(nèi)變異,可用組內(nèi)均方表示； 6完全隨機(jī)設(shè)計：只考慮一個處理因素,將全部受試對象隨機(jī)支配到各處理組,然后觀看試驗(yàn)效應(yīng),這種設(shè)計叫做完全隨機(jī)設(shè)計； 7隨機(jī)區(qū)組設(shè)計： 事先將全部受試對象按自然屬性分為如干區(qū)組,原就是各區(qū)組內(nèi)的受試對象的特點(diǎn)相同或相近,且受試對象數(shù)與處理因素的水平數(shù)相等；然后再將每個區(qū)組內(nèi)的觀看對象隨機(jī)地支配到各處理組,這種設(shè)計叫做隨機(jī)區(qū)組設(shè)計；（二）單項選擇題1. C 2.D

25、3.B 4.B 5.D 6.D 7.A 8.B 9.B 10.B （三）簡答題1 t 檢驗(yàn)和方差分析均要求各樣原先自相互獨(dú)立的正態(tài)總體且各總體方差齊；2設(shè)置檢驗(yàn)水準(zhǔn)應(yīng)依據(jù)爭論目的,結(jié)合專業(yè)學(xué)問和爭論設(shè)計要求,在末獲得樣本信息之前準(zhǔn)備,而不應(yīng)受到樣本結(jié)果的影響；3以 t 檢驗(yàn)為例,和 P 都是用 t 分布尾部面積大小表示,所不同的是：表示 I 型錯誤的概率,即H 0為真而被錯誤地拒絕的概率值；是在統(tǒng)計分析時,依據(jù)I 型錯誤危害的大小,預(yù)先規(guī)定的,即規(guī)定統(tǒng)計結(jié)果為“ 接受H1”時的誤判率的界限值為（即檢驗(yàn)水準(zhǔn)） ；P 值是由實(shí)際樣本得出的統(tǒng)計結(jié)果為“ 接受H1”時誤判率；依據(jù)P 與的大小關(guān)系作出“

26、 不拒絕H0” 或“ 拒絕H 0” 的統(tǒng)計推斷；（四）運(yùn)算題 1 完全隨機(jī)設(shè)計單因素芳差分析解： H0：4 個季節(jié)湖水中氯化物含量相等,即1=2=3=4 635 H1：4 個季節(jié)湖水中氯化物含量不等或不全相等；281 . =0.05CXij2 n2588 . 4/3210819 . 205SS 總X2ijC11100 . 8410819 . 205SS 組間Xij2/n iC21293.2/810819. 205 167 .92159 .2 3131. 9SS 組內(nèi)141. 170141170140 . 465SS 總SS 組間281. 635表 5-8 方差分析表查 F 界值表,F 0 .

27、053, ,28變異來源0FSS MS F 總變異281.635 31 47.057 9.380 組間變異141.170 3 5.017 組內(nèi)變異140.465 28 .295；因 F. 05,3,28所以 P0.05；按 =0.05 水準(zhǔn),拒絕 H0,接受 H 1,認(rèn)為不同季節(jié)湖水中氯化物含量不同或不全相同；用 SNK-q 檢驗(yàn)進(jìn)行各組均數(shù)間兩兩比較；H0：任意兩對比組的總體均數(shù)相等,H1： A B =0.05 A= B表 5-9 四個樣本均數(shù)次序排序組別 春 夏 秋 冬X i 20.99 19. 91 16.49 16.16 位次 1 2 3 4 表 5-10 四組均數(shù)兩兩比較 q 檢驗(yàn)對

28、比組 兩均數(shù)之差 組數(shù) q 值 P 值1 , 4 4. 83 4 6. 099 0.01 1 , 3 4. 50 3 5. 682 0.05 2 , 4 3. 30 3 4. 735 0.01 2 , 3 3. 42 2 4. 319 0.05 春與夏、秋與冬湖水中氯化物含量 P0.05,按 =0.05 水準(zhǔn),不拒絕 H 0,即不能認(rèn)為春與夏、秋與冬季湖水中氯化物含量有差別；而其它 4 組均有 P0.01,按 =0.05 水準(zhǔn),拒絕 H0,接受 H1,即認(rèn)為春夏兩季湖水中氯化物含量高于秋冬兩季；2完全隨機(jī)設(shè)計單因素芳差分析H0：大白鼠感染脊髓灰質(zhì)炎病毒后,再接種傷寒或百日咳菌苗生存日數(shù)相等H1

29、：大白鼠感染脊髓灰質(zhì)炎病毒后,再接種傷寒或百日咳菌苗生存日數(shù)不等或不全相等 =0.05 CXij2/n2 288/302764 .8SS 總X2ijC29242764 . 8159 .2SS 組間Xij2 /n iCSS 組內(nèi)9222 842 112 /102764.841.6SS 總SS 組間159.2416.1176.表 5-11方差分析表查 F 界值表,F.005 ,2,27變異來源F .005,SS MS F H 0,接受 H1,認(rèn)為大白鼠感總變異159.2 29 20.80 4.77 組間變異41.6 2 組內(nèi)變異117.6 27 4.36 3 . 35；因 F 2,27得 P 0.

30、05,按=0.05 水準(zhǔn),拒絕染脊髓灰質(zhì)炎病毒后,再接種傷寒或百日咳菌苗對生存日數(shù)有影響用 Dunnet-t 檢驗(yàn)方法進(jìn)行均數(shù)間多重比較：H0：任一組與對比組總體均數(shù)相同H1：任一組與對比組總體均數(shù)不同 =0.05 由 Dunnett-t 檢驗(yàn)公式,傷寒與對比組比較：X 1 X 0tMS 誤差 1/ n 1 1/ n 2 9.2-11.2 / 4.361/10 1/10 2/ 0.93 2.14=27,查 Dunnett-t 檢驗(yàn)界值表,得 P0.05；按 =0.05 水準(zhǔn),拒絕 H0,接受 H 1,故可認(rèn)為接種傷寒菌苗組較對比組生存日數(shù)削減；百日咳與對比組比較：t 百對 8 . 4 11 . 2 / .4 36 1 / 10 1 / 10 2 . 99=27,查 Dunnett-t 檢驗(yàn)界值表,得