1、PAGE6二次函數(shù)y=a2bc的圖象典型例題例1已知二次函數(shù)，當4時有最小值-3，且它的圖象與軸交點的橫坐標為1，求此二次函數(shù)解析式。例2如果以y軸為對稱軸的拋物線y=a2bc的圖象如圖13-25所示，那么代數(shù)式bc-a與零的關(guān)系是（）Abc-a=0；Bbc-a0；Cbc-a0；D不能確定。例3二次函數(shù)y=a2bc與一次函數(shù)y=ac在同一坐標系中的圖象大致是（）例4如果拋物線y=-22m-1m1與軸交于A、B兩點，且A點在軸的正半軸上，B點在軸的負半軸上，OA的長是a，OB的長是b。1求m的取值范圍；2若ab=31，求m的值，并寫出此時拋物線的解析式；3設(shè)2中的拋物線與y軸交于點C，拋物線的頂

2、點是M，問：拋物線上是否存在點10。當m-1時，0，所以m的取值范圍是m-1。2因為ab=31，設(shè)a=3，b=0，則1=3，2=-，所以所以m=2。所以拋物線的解析式是y=-223。3易求拋物線y=-223與軸的兩個交點坐標是A3，0，B-1，0；拋物線與y軸交點坐標是C0，3；頂點坐標是M1，4設(shè)直線BM的解析式為y=的解析式是y=22設(shè)直線BM與y軸交于N，則N點坐標是0，2所以設(shè)所以所以y=4，由此得y=4。當y=4時，點重合，即的面積時要用分割法，因為BCM是任意三角形，它的面積不好求，而BCN和CMN的面積都好求，底都為CN=1，高都是1SBCM=SBCNSCMN這樣就化難為易了方程

3、-223=4有解則P點存在，如果方程無解則P點不存在，探索性題的思路都是這樣的。例5分析：（1）由已知條件可知，拋物線的頂點坐標是（3，3），所以可設(shè)出拋物線的頂點式，再把已知點的坐標代入解析式，即可求得。（2）因為當取最小值時，也取最小值；當取最大值時，也取最大值。所以把的最大值和最小值代入直線的解析式，即可求出的取值范圍。解：（1）二次函數(shù)的圖像經(jīng)過原點O（0，0）與點A（6，0），它的對稱軸是它的頂點B的坐標是（3，3）設(shè)此二次函數(shù)為，把（6，0）代入解析式得，故所求二次函數(shù)的解析式為（2）（）令得直線的解析式為，把（3，3）代入得，故直線的解析式為令，得令得直線的解析式為，把（3，3）代入得，故直線的解析式為，令，則得故的取值范圍是（）的OD邊上的高（即B點的縱坐標的絕對值）為定值3，故OD最小，則面積最小，OD最大，則面積最大OD最小為1，最大為2，故的面積最小是，最大為3例6（1）解：設(shè)二次函數(shù)的解析式為將（-1，-6）、（1，-2）和（2，3）分別代入，得解得所以二次函數(shù)的解析式為（2）解：因為拋物線的頂點為，設(shè)其解析式為將代入得，所求拋物線的解析式為即（3）解：因為點，是拋物線與軸的交點，所以設(shè)拋物線的解析式為將代入，得，所求拋物線解析式為即說明：此三題考查用待定系數(shù)法求拋物線的解析式，關(guān)鍵是根據(jù)已知條件選擇正確解析式的三種形式，將給我們做題