1、PAGE6多邊形回顧與思考多邊形一章，主要包括三角形、多邊形的內(nèi)角和與外角和、用正多邊形拼地板三部分內(nèi)容下面對全章內(nèi)容涉及到的知識要點、思想方法進行簡單的總結(jié)回顧三角形要點回顧1三角形按角分類：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形；按邊分類：不等邊三角形、等腰三角形、等邊三角形2三角形的三條重要線段：三角形的中線、三角形的角平分線、三角形的高都是線段3三角形的外角的應(yīng)用：比較角的大小、計算角的度數(shù)4三角形三邊關(guān)系的應(yīng)用：計算三角形的周長，判別三角形的構(gòu)成5三角形穩(wěn)定性的應(yīng)用：說明實際問題方法點金:1作鈍角三角形的高時,應(yīng)注意有兩點高作到三角形的外,鈍角三角形的三條高所在的直線交與三角形外于一點2

2、根據(jù)三角形的內(nèi)角和與外角和的關(guān)系解決有關(guān)問題,主要掌握三角形的內(nèi)角和等于180,三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和,并注意方程思想以及數(shù)形結(jié)合思想的靈活應(yīng)用3根據(jù)三角形的三邊關(guān)系判斷已知線段能否構(gòu)成三角形的依據(jù)是三角形的兩邊的和大于三邊,兩邊的差小第三邊解決等腰三角形有關(guān)的周長計算問題應(yīng)注意分類思想的應(yīng)用實例體驗例1如圖所示，圖1中的1命題立意:主要考查三角形外角與內(nèi)角的關(guān)系考查同學(xué)們對“三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和”的實際應(yīng)用圖1解：1=100-50=50例2一個三角形的兩邊長分別為3和7，且第三邊長為整數(shù)，這樣的三角形的周長最小值是（）.15 C解：設(shè)第三邊為，則

3、7-373,所以410,由于第三邊為整數(shù),所以=,5或6或7或8或9當(dāng)=5時,三角形的周長最小為357=15選（B）例3（四川綿陽）如圖2，工人師傅砌門時，常用木條EF固定長方形門框ABCD，使其不變形，這種做法的根據(jù)是（）A兩點之間線段最短B長方形的對稱性C長方形的四個角都是直角D三角形的穩(wěn)定性命題立意:本題主要考查三角形穩(wěn)定性在實際問題中的應(yīng)用圖2解:因為EF與門框的邊構(gòu)成三角形根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性,所以選D二、多邊形的內(nèi)角和與外角和要點回顧1正多邊形：多邊形的各邊都相等，各內(nèi)角也都相等兩者缺一不可2多邊形的內(nèi)角和：（n-2）180多邊形的外角和為3603多邊形的對角線:從一個頂點可引（n

4、-2）條對角線,n邊形共有條對角線方法點金1根據(jù)多邊形的內(nèi)角和求邊數(shù),根據(jù)邊數(shù)求多邊形的內(nèi)角和主要依據(jù)是多邊形的內(nèi)角和公式,有時需要列方程解決問題應(yīng)注意掌握公式和方程思想的應(yīng)用2解決正多邊形問題注意借助多邊形的外角解決問題3當(dāng)問題中涉及到內(nèi)角和外角的關(guān)系時，一般通過內(nèi)角和外角的關(guān)系構(gòu)造方程解決實例體驗例1正多邊形的一個外角的度數(shù)為36，則這個正多邊形的邊數(shù)為（）命題立意:本題主要考查正多邊形的外角在求邊數(shù)中的應(yīng)用解決問題需要知道多邊形的內(nèi)角和為360,每個正多邊形的外角都相等解:選C例2一個多邊形的內(nèi)角和是它外角和的5倍，則這個多邊形是_邊形命題立意:本題主要考查多邊形的內(nèi)角與外角的關(guān)系在解題

5、中的應(yīng)用解:設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n,則多邊形的內(nèi)角和為（n-2）180,外角和為360,根據(jù)已知,得（n-2）180=3605,解得n=12A圖A圖3例3如圖3，小亮從點出發(fā)，沿直線前進10米后向左轉(zhuǎn)，再沿直線前進10米，又向左轉(zhuǎn)，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地點時，一共走了米命題立意:本題主要考查多邊形外角在解決實際問題中的應(yīng)用解：由題意知，如果小亮能走回A點，那么他走過的路線即可構(gòu)成一個邊長為10米，每個外角都是30的正多邊形，這時360與這個多邊形每一個外角的商一定是一個整數(shù)，因為36030=12，所以他走過的路線可以構(gòu)成一個邊長為10米三、用正多邊形拼地板要點回顧1用相同的正多邊形拼

6、地板，正多邊形的內(nèi)角的整數(shù)倍可以等于3602用不同的正多邊形拼地板，幾個正多邊形的內(nèi)角和相加應(yīng)等于360方法點金1用同一種正多邊形拼地板，這樣的正多邊形只能是正三角形或正四邊形或正六邊形2用兩種正多邊形拼地板，用正三角形和正四邊形可以密鋪地板；用正三角形和正六邊形可以密鋪地板；用正四邊形和正八邊形可以密鋪地板；用正三角形和正十二邊形可以密鋪地板實例體驗例1商店里出售下列形狀的地磚：正三角形;正方形;正五邊形;正六邊形只選購買其中的一種地磚密鋪地面,要求不重疊,也沒有空隙,可供選擇的地磚共有（）種種種種命題立意；主要考查對用同一種正多邊形密鋪地面的幾種情況的理解解：能用同一種正多邊形密鋪地面的有：正三角形;正方形；例2一幅美麗的圖案,在某個頂點處由三個邊長相等的正多邊形密鋪而成,其中