1、 2 2 一選題:本大題 12 小,每小題 5 分共 分在個(gè)題出四選中，有 項(xiàng)符題要的 曲線 x y (為參數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)(）A2 ,0)5 B1 5 C (8,0)D5 (8,0)9把方程xy 化為以t參數(shù)的參數(shù)方程是（) 1 A y 12 sin t t t B 1 C 1 D y t cos t tan 若直線的參數(shù)方程為 x t y t(數(shù)則直線的斜率為（ ）A2 3 3 B C D 3 2 2點(diǎn) (1,2) 在 A內(nèi)部x y B外部）的(C上D與 的值有關(guān)參數(shù)方程為 t (t為參數(shù)表示的曲線是（ A一條直線B條直線一條射線兩條射線 3cos 兩圓 與 A內(nèi)切B外切的位置關(guān)系是（C離

2、D含與參數(shù)方程為 t 1 (t為參數(shù))等價(jià)的普通方程為（ ）Ax2y 2Bx2y 2 x Cx 2 y 2 y 2 y D x x y 2)1t t 曲線 x ( y 的長(zhǎng)度是（)A5BC5D3點(diǎn) ( x y )是橢圓 x 12上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則x y的最大值為（ ）A2 B 11D22 x t 10直線 3y 3 t 2則的中點(diǎn)坐標(biāo)為(t為參數(shù)) 圓 ）2y2 于 兩，A B 3,3)C D(3, 11若點(diǎn) (3, m)在以點(diǎn)F t為焦點(diǎn)的拋物線 t為參)上，則 PF | 等（ ）ABCD 12直線 x y (數(shù)被圓( 2 y 25所截得的弦長(zhǎng)為（)AB4014CD 二填題本題 4 小題每題

3、5 分共 20 分把答填題橫上13參數(shù)方程 )為數(shù)的普通方程為_(kāi) 14直線 2t 2t(t為參數(shù)上與點(diǎn)( 的距離等于 2 的的坐標(biāo)15直線x 2cos 與圓 相，則 y sin 2sin 16設(shè)y (t)，則圓x y 的參數(shù)方程為_(kāi)三解題本題 6 小題共 70 分解應(yīng)出字明明過(guò)程演步 17（本小題滿分 分求直線l :x y t為數(shù)和直線l : x 的交點(diǎn)的坐標(biāo)，及點(diǎn)2與Q 的距離18（本小題滿分 分過(guò)點(diǎn) (102,0)作傾斜角為 直線與曲線x2 2 交點(diǎn) M N ，求| PM 的值及相應(yīng)的 的值19（本小題滿分 分已知 中, ( B C (cos 求面積的最大值（ 為數(shù)，20（本小題滿分 分已

4、知直線 l 經(jīng)過(guò)點(diǎn) (1,1),傾斜角 ，（1寫出直線 l 參數(shù)方程（2設(shè)l與圓x y 2 4相交與兩點(diǎn)A, ，求點(diǎn)P到A, 兩點(diǎn)的距離之積32 2 21（本小題滿分 分 ( e ) 2分別在下列兩種情況下，把參數(shù)方程 ( t )sin 2化為普通方:（1)為參數(shù)，t為常數(shù)；（2）t為參數(shù)，為常數(shù)22（本小題滿分 分已知直線 l 過(guò)點(diǎn)3 ( ) 與圓 C ： x 5cosy 數(shù))相交于 A 、 B 兩求（若| AB ，直線 l 的程；（2若點(diǎn)3 ( )2為弦的中點(diǎn)，求弦的方程42 2 答與析當(dāng)x 0時(shí),t 1 ，而 y t ， 得與 y 軸的交點(diǎn)為 ) 5 5;當(dāng)y 時(shí)，t 而x t，即 1

5、，得與 軸交點(diǎn)為 ( 2xy ， 取非實(shí)而 A,BC 中 x 的圍有各自的限制k y x 2t 2A點(diǎn) (1,2) 到心 (1,0) 的離為 2 2 圓半徑)點(diǎn) (1,2) 在的內(nèi)部y 表示一條平行于 軸直線，而x 或 所以表示兩條射 兩的圓心距為( 0)2 2，兩圓半徑的和也是 ，此兩圓外切x 2 y 2 2 x 2 而t 得 y 曲線是圓x2y225的一段圓弧，它所對(duì)圓心角為 23 3所以曲線的長(zhǎng)度為3橢圓為x 2 4，設(shè) ( 6 cos,2sin，x y cos 22 sin( 10D1 3 t ) 3 t )2 22 ， tt ， t 1 1 2，中點(diǎn)為 x 3y 3 x y 11C

6、拋線為y 準(zhǔn)為x | PF 為 (3, m)到準(zhǔn)線x 的距離即為12Cx y 2x t 22y 2 2 ，把直線 x y 52 2 2 2 代入( 2 y 225 得 ( )2 2 2t ， t (t ) 1 2t t 1 2，弦長(zhǎng)為 | t | 1 213x 2 2 x t t t 2 y ( x )( x ) 2 2 214( 3,4) 或 ( 1,2)( 2t )2 2 2) 1 2, t 2 215，或直線為y ，圓為( 2y24，作出圖形，相切時(shí)，易知傾斜角為6或6 4x 1 2 16 t 2y 1 2x2tx)2 當(dāng) 時(shí) y ， x t1 2； 4x t 2而 ， y ,得 4 y

7、 1 217解：將x y 3代x 3 得t 得 (1 3,1) 而 Q ，得| (2 22 3 18解:設(shè)直線為 cost為參數(shù))，代入曲線 并整理得sin2 t 2 10 cos 32，則 PM | PN | t |1 2 2，所以當(dāng)sin 2 ，即 2，| PM PN 的最小值為34，此時(shí)2619解：設(shè)C點(diǎn)的坐標(biāo)為( , y ),則 x y ，即x 2 y 為以(0, 為圓心以為半徑的圓( B ， AB 2，且的方程為x y ，即x ，則圓心(0, 到直線的距離為 | 1 23 2點(diǎn)C到直線的最大距離為1 322，ABC的最大值是1 2 2 2 220解：直線的參數(shù)方程為 cos sin

8、t2即 1 y t 2（2）把直線 t21 y t 2代入x2y24，得(13 t ) 2 (1 t )2 2 t2 t ，t t 1 2，則點(diǎn)到A, 兩點(diǎn)的距離之積為21解：）當(dāng)t 時(shí)，y 0, ，即 且y ；當(dāng)t 時(shí)，12(et )12(et ，而x2 27l l 即14( tx 2)214( ty )2；（當(dāng) k 時(shí)，y ， x 12(t) , 且 ;當(dāng)2, Z 時(shí) x ， 12(t ) ， x ;當(dāng)k k Z 2 x et cos 時(shí)得 2 et sin 即 22t2 x 2 cos sin 2 y cos sin ，得2e t 2 x 2 y x 2 y )( ) cos sin 即

9、x 2 2 22解：由圓C 的參數(shù)方程 x 5cosy x2 ，設(shè)直線 的參數(shù)方程為 x y sin (t為參數(shù))將參數(shù)方程代入圓的方程x2y225得4 ，所以方程有兩相異實(shí)數(shù)根t1、t2，| AB t12|2 化簡(jiǎn)有 4sin ，解之 或 34從而求出直線l的方程為x 或 x 81 21 2（2若為的中點(diǎn)，所以t 1 ，由(1知2cos ，得tan 故所求弦的方程為 x y y 備題已知點(diǎn) ( ) 0 0 8cos 在圓 上則y x 、 0 0的取值范圍是（ ）ABC x 2 0 0 x y 0 0 x y 0 0D上不對(duì) 由弦函數(shù)、余弦函數(shù)的值域知選 直線 x t y (t為參數(shù)) 圓 2

10、y2截得的弦長(zhǎng)為（ ）A12 12 9B D5 5 5 10 x t y 2 x t y t 2515把直線 x t y 代入x2y2 得 t 2(2 2 t2 ，| t ( ) 1 2 28 16 12t t ( ) 5 5，弦長(zhǎng)為5 1 21255 pt 已 知 曲 線 (為,p正常)上 的 兩 點(diǎn) M N 對(duì) 應(yīng) 的 參 數(shù) 分 別 為t t , 且t 1 2, 1 2那么| |4 | t |1顯然線段 垂于拋物線的對(duì)稱,即 x 軸 MN | t p | 1 參數(shù)方程 x y (數(shù))表示什么曲線？9y解：顯然 tan 則x 1 2 cos ,cos2122，x cos2cos1 1 2 tan sin 2 2 cos 2 2 2 2，即21 2 1 221 1 1