1、8/8高二理科數(shù)學(xué)下冊期中考試試題一、選擇題（512=60分）1隨機變量服從二項分布，且則等于（ ）A B C1 D02為了檢查某超市貨架上的奶粉是否含有三聚氰胺，要從編號依次為1到50的袋裝奶粉中抽取5袋進行檢驗，用每部分選取的號碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法確定所選取的5袋奶粉的編號可能是（ ）A.5，10，15，20，25 B.2，4，8，16，32 C.1，11，21，31，42 D.7，18，29，40，4134位同學(xué)參加某種形式的競賽，競賽規(guī)則規(guī)定：每位同學(xué)必須從甲乙兩道題中任選一題作答，選甲題答對得5分，答錯得5分；選乙題答對得4分，答錯得4分. 若4位同學(xué)的總分為0，則這4位同學(xué)得分

2、各不相同情況的種數(shù)是（ ）A48 B36 C24 D184. 從1到10這10個數(shù)中，任意選取4個數(shù)，其中第二大的數(shù)是7的情況共有 （ ）A 18種 B 30種 C 45種 D 84種5. 的近似值（精確到小數(shù)點后第三位）為 （） A.726.089 B.724.089 C.726.228 D.726.9086. 某人射擊命中目標(biāo)的概率為0.6,每次射擊互不影響,連續(xù)射擊3次,至少有2次命中目標(biāo)的概率為（ ）A. B. C. D. 7. 某校高二年級舉行一次演講賽共有10位同學(xué)參賽，其中一班有3位，二班有2位，其它班有5位，若采用抽簽的方式確定他們的演講順序，則一班有3位同學(xué)恰好被排在一起（指

3、演講序號相連），而二班的2位同學(xué)沒有被排在一起的概率為：（ ）A. B. C. D.8將9個人（含甲、乙）平均分成三組，甲、乙分在同一組，則不同分組方法的種數(shù)為（ ）A70B140C280 D8409. 若多項式（ ）A522B510C511D102210 從正方體的8個頂點的任意兩個所確定的所有直線中取出兩條，則這兩條直線是異面直線的概率是（ ）A B C D11在如圖所示的10塊地上選出6塊種植A1、A2、A6等六個不同品種的蔬菜，每塊種植一種不同品種蔬菜，若A1、A2、A3必須橫向相鄰種在一起，A4、A5橫向、縱向都不能相鄰種在一起，則不同的種植方案有（ ） A3120 B3360 C5

4、160 D552012設(shè)a，b，m為正整數(shù)，若a和b除以m的余數(shù)相同，則稱a和b對m同余 記作，已知，則b的值可以是（ ） A 1012B 1286 C 2022 D8001二、填空題（44=16分）13.（x+3）4的展開式中含x2的項為_.14某輕軌列車有4節(jié)車廂，現(xiàn)有6位乘客準(zhǔn)備乘坐，設(shè)每一位乘客進入每節(jié)車廂是等可能的，則這6位乘客進入各節(jié)車廂的人數(shù)依次為0，1，2，3的概率為 .15. 從中任取3個數(shù)字，組成無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，其中能被6整除的三位數(shù)共有 個。(用數(shù)字作答)16已知：對于給定的及映射，若集合，且 中所有元素對應(yīng)的象之和大于或等于，則稱為集合的好子集。對于，映射，那么集合

5、的所有好子集的個數(shù)為 ；對于給定的，映射的對應(yīng)關(guān)系如下表：12345611111若當(dāng)且僅當(dāng)中含有和至少中2個整數(shù)或者中至少含有中5個整數(shù)時，為集合的好子集，寫出所有滿足條件的數(shù)組： 。座 位 號2022屆期中考試高二數(shù)學(xué)試題（理科）答題卡座 位 號一、選擇題題號123456789101112答案二、填空題13、 14、 15、 16、 三、解答題17（本小題滿分12分）已知將一枚質(zhì)量不均勻的硬幣拋擲一次正面均朝上的概率為 （1）求拋擲這樣的硬幣三次，恰有兩次正面朝上的概率； （2）拋擲這樣的硬幣三次后，拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣一次，求四次拋擲后總共有三次正面朝上的概率.18（本小題滿分12分）在

6、二項式（axm+bxn）12（a0，b0，m、n0）中有2m+n（1）求它是第幾項；（2）求的范圍.19（本小題共12分）甲、乙、丙三人組成一組，參加一個闖關(guān)游戲團體賽.三人各自獨立闖關(guān)，其中甲闖關(guān)成功的概率為，甲、乙都闖關(guān)成功的概率為，乙、丙都闖關(guān)成功的概率為.每人闖關(guān)成功記2分，三人得分之和記為小組團體總分.（1）求乙、丙各自闖關(guān)成功的概率；（2）求團體總分為4分的概率；（3）若團體總分不小于4分，則小組可參加復(fù)賽.求該小組參加復(fù)賽的概率.20（本小題滿分12分）一個均勻的正四面體的四個面上分別涂有、四個數(shù)字，現(xiàn)隨機投擲兩次，正四面體底面上的數(shù)字分別為、，記.（1）分別求出取得最大值和最小

7、值時的概率； （2）求的分布列及數(shù)學(xué)期望。21（本小題滿分12分）六個面分別寫上1，2，3，4，5，6的正方體叫做骰子。問：（1）共有多少種不同的骰子；（2）骰子相鄰兩個面上數(shù)字之差的絕對值叫做這兩個面之間的變差，變差的總和叫做全變差V。在所有的骰子中，求V的最大值和最小值。22（本小題滿分14分）四個紀(jì)念幣、,投擲時正面向上的概率如下表所示.紀(jì)念幣概率 這四個紀(jì)念幣同時投擲一次,設(shè)表示出現(xiàn)正面向上的個數(shù). (1)求的分布列及數(shù)學(xué)期望； (2)在概率中,若的值最大,求的取值范圍.高二數(shù)學(xué)試題（理科）答案BDCCA BDABB CC13.70 x2 14. 15.17 16. 16. 17（1）

8、解：拋擲這樣的硬幣三次，恰有兩次正面朝上的概率為 6分 （2）解：四次拋擲后總共有三次正面朝上的概率為 12分18解：（1）設(shè)T=C（axm）12r（bxn）r=Ca12rbrxm（12r）+nr為常數(shù)項，則有m（12r）+nr=0，即m（12r）2mr=0，r=4，它是第5項. 5分（2）第5項又是系數(shù)最大的項，有Ca8b4Ca9b3， 有Ca8b4Ca7b5. 由得a8b4a9b3，a0，b0， ba，即.由得， 12分19解：（1）設(shè)乙闖關(guān)成功的概率為，丙闖關(guān)成功的概率為 1分因為乙丙獨立闖關(guān)，根據(jù)獨立事件同時發(fā)生的概率公式得： 3分解得. ， 5分（2）團體總分為4分，即甲、乙、丙三人

9、中恰有2人過關(guān)，而另外一人沒過關(guān). 設(shè)“團體總分為4分”為事件A， 6分 則 9分（3）團體總分不小于4分, 即團體總分為4分或6分， 設(shè)“團體總分不小于4分”為事件B， 由（II）知團體總分為4分的概率為， 10分 團體總分為6分, 即3人都闖關(guān)成功的概率為 所以參加復(fù)賽的概率為= 12分20（1）擲出點數(shù)可能是：、.則分別得：、，于是的所有取值分別為：、.因此的所有取值為：、 2分當(dāng)時，可取得最大值， 4分當(dāng)時，可取得最小值， 6分（2）由（）知的所有取值為：、.且；.所以的分布列為：10分即的期望 .12分21（1）設(shè)臺子上有一個與骰子的側(cè)面全等的正方形。我們把一個骰子放到該正方形上的放法共64種。所以不同的骰子共有種。 （4分）（2）由16的六個數(shù)字所能產(chǎn)生的變差共有15個，其總和為1（12）（123）（1234）（123+4+5）=35 （6分）與之相比，每個骰子的全變差中，所缺的是三個相對面上數(shù)字之間的變差，記其總和為v，則vmax（6+5+4） (