1、人教B版普通高中課程標準實驗教科書數(shù)學(xué)必修5等比數(shù)列前n項和 參賽講師：*等比數(shù)列前n項和教材分析 等比數(shù)列前n項和是高中數(shù)學(xué)人教B版必修五第二章2.32的內(nèi)容。是在學(xué)生學(xué)習(xí)了等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念及通項公式，等差數(shù)列的前n項和公式的基礎(chǔ)上進行的，是進一步學(xué)習(xí)數(shù)列知識和解決一類求和問題的重要基礎(chǔ)和有力工具，同時，它在現(xiàn)實生活中有著廣泛的實際應(yīng)用。如儲蓄、分期付款的有關(guān)計算等等，而且公式推導(dǎo)過程中所滲透的類比、化歸、分類討論、整體變換和方程思想方法，都是學(xué)生今后學(xué)習(xí)和工作中必備的數(shù)學(xué)素質(zhì)。學(xué)情分析認知分析： 學(xué)生在前面學(xué)習(xí)了等差、等比數(shù)列的概念和通項公式，等差數(shù)列前n項和的公式，具備一定的數(shù)學(xué)

2、思想方法，能夠就接下來的內(nèi)容展開思考，這些都為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好了知識上的鋪墊。能力分析： 本節(jié)課的教學(xué)對象是高二學(xué)生，雖然具有一定的分析問題和解決問題的能力，邏輯思維能力也初步形成，但由于年齡的原因，思維盡管活躍、敏捷，卻缺乏冷靜、深刻，因此片面、不嚴謹。教學(xué)目標知識與技能： 理解并掌握等比數(shù)列前n項和公式的推導(dǎo)過程，公式的特點，在此基礎(chǔ)上初步應(yīng)用公式解決與之有關(guān)的問題。 過程與方法： 初步運用公式解決等比數(shù)列前n項的和問題，在此基礎(chǔ)上拓展延伸，探究錯位相減法的本質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、概括、抽象的邏輯思維能力與逆向思維能力。情感態(tài)度與價值觀： 通過對公式推導(dǎo)方法的探究與發(fā)現(xiàn)，學(xué)生親歷結(jié)論的創(chuàng)

3、造過程，體驗成功與快樂，在探究中感受生活中數(shù)學(xué)的存在，感悟數(shù)學(xué)的自然美，同時滲透等價轉(zhuǎn)換與理論聯(lián)系實踐的辯證唯物主義觀點。教學(xué)重點難點重點： 等比數(shù)列前n項和公式的推導(dǎo)，公式的特點和公式的運用。 難點： 公式的推導(dǎo)方法。 公式推導(dǎo)所使用的“錯位相減法”是高中數(shù)學(xué)數(shù)列求和方法中最常用的方法之一，它蘊含了重要的數(shù)學(xué)思想，所以既是重點也是難點。教法分析 對公式的教學(xué)，要使學(xué)生掌握與理解公式的來龍去脈，掌握公式的成立條件，充分體現(xiàn)公式之間的聯(lián)系。本節(jié)課我采取以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，思維訓(xùn)練為主線，能力發(fā)展為主攻的原則，采用引導(dǎo)探究發(fā)現(xiàn)法，注重知識的再創(chuàng)造過程，注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，使學(xué)生在自主探究

4、和合作交流中理解并掌握本節(jié)課的內(nèi)容。教學(xué)手段 采用多媒體課件輔助教學(xué)，可見知識點直觀，結(jié)構(gòu)清晰，主要包括創(chuàng)設(shè)情境、探究問題、課堂演練、歸納總結(jié)、布置作業(yè)等教學(xué)環(huán)節(jié)。創(chuàng)設(shè)情境引入：印度國際象棋發(fā)明者的故事（西 薩）設(shè)計意圖：通過故事引入，凸現(xiàn)人文氣息，激發(fā)和點燃學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與熱情，故事內(nèi)容緊扣本節(jié)課的主題與重點。創(chuàng)設(shè)情境1+21+22+23+263=?設(shè)計意圖：激勵學(xué)生的求知欲，迫使學(xué)生急于尋求解決問題的新方法，為后面的教學(xué)埋下伏筆。探究問題S64=1+2+22+23+263 (1)2S64= 2+22+23+263+264 (2)(2) (1)得 S64=264 1 想一想：如何計算?設(shè)計意

5、圖：通過問題抓住學(xué)生的思維，讓學(xué)生在層層遞進的問題中漸漸得出真相，掌握解決問題的技巧，體驗解決問題的成就感，從而增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。探究問題 公式的推導(dǎo)_錯位相減法 qSn=a1q+ a1q2 + -+ a1qn-1 +a1qn (2)設(shè)計意圖：讓學(xué)生類比剛才解決情境問題的方法推導(dǎo)公式，體會從特殊到一般的過程，步步深入，接近成功。探究問題設(shè)計意圖：公式中q=1的情況容易被學(xué)生忽略，讓學(xué)生通過問題自己發(fā)現(xiàn)，使學(xué)生對公式結(jié)構(gòu)印象深刻，培養(yǎng)學(xué)生討論的數(shù)學(xué)思想和嚴謹數(shù)學(xué)思維。設(shè)計意圖：一方面使學(xué)生加深對知識的認識，完善知識結(jié)構(gòu)，另一方面使學(xué)生由簡單地模仿和接受，變?yōu)閷χR的主動認識，從而進一步提

6、高分析，類比和綜合的能力。課堂演練反饋訓(xùn)練：例2：設(shè)計意圖：以等比數(shù)列為背景，進行變式訓(xùn)練，由淺入深，重在思維訓(xùn)練，讓學(xué)生由簡單的套用公式的模仿，升華為對公式主動的認識。設(shè)計意圖：學(xué)生應(yīng)用公式的同時培養(yǎng)學(xué)生對含有參數(shù)的問題進行分類討論的數(shù)學(xué)思想。歸納總結(jié)引導(dǎo)學(xué)生回答然后歸納：知識：等比數(shù)列的前 項和公式。3.思想：分類討論數(shù)學(xué)思想。2.方法：錯位相減法推導(dǎo)等比數(shù)列前項和公式。設(shè)計意圖：幫助學(xué)生對本節(jié)課的內(nèi)容進行梳理，培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達能力，歸納概括能力。布置作業(yè)必做： P51習(xí)題23A 第一題 研究性作業(yè)： 1、“遠望巍巍塔七層，紅光點點倍加增， 共燈三百八十一，請問尖頭幾盞燈？” 這首中國古詩的答案是多少？ 2、閱讀下面這幾種推到等比數(shù)列前n和 公式的方法，結(jié)合今天上課的內(nèi)容寫一 篇學(xué)習(xí)心得體會你： 設(shè)計意圖：進一步讓學(xué)生掌握等比數(shù)列前項和公式，并能夠?qū)W以致用，加深對本節(jié)課的理解。布置作業(yè)方法一：提取公比q 方法二:等比定理法由定義有 由等比定理有于是