1、橢圓與雙曲線復(fù)習(xí)橢圓與雙曲線復(fù)習(xí)一、定義及標(biāo)準(zhǔn)方程一、定義及標(biāo)準(zhǔn)方程橢圓的定義： 這兩個(gè)定點(diǎn)叫做橢圓的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)間的距離 叫做橢圓的焦距(記作2c).橢圓的定義： 這兩個(gè)定點(diǎn)叫做橢圓的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)|MF1|+ |MF2|F1F2|即ac0時(shí),所得軌跡為|MF1|+ |MF2|=|F1F2|即a=c0時(shí),所得軌跡為|MF1|+ |MF2|F1F2|,即 0ac0時(shí),所得軌Oxy.Oxy. 兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2雙曲線的焦點(diǎn); |F1F2|=2c 焦距.（1）2a0 ；的絕對(duì)值（2a小于F1F2）注意雙曲線定義: 兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2雙曲線的焦點(diǎn); |F1F2|=2討論a與c的大小關(guān)系雙曲線(1)02

2、a2c:動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是什么？a=0:動(dòng)點(diǎn)M的軌跡又如何？(2)02c0:動(dòng)點(diǎn)M的軌跡又是如何？線段F1 F2的垂直平分線兩條射線(即直線F1F2除去F1F2 之間部分）軌跡不存在 (違背三角形邊的關(guān)系)。討論a與c的大小關(guān)系雙曲線(1)02a2c:動(dòng)點(diǎn)M的軌跡橢圓雙曲線定義方程與圖形焦點(diǎn)在x軸上的方程圖形方程與圖形焦點(diǎn)在y軸上的方程圖形a,b,c之間的關(guān)系|MF1|MF2|=2a |MF1|+|MF2|=2a PxyPxyPxyPxy橢圓雙曲線定義方程與圖形焦點(diǎn)在x軸上的方程圖形方程與圖形焦點(diǎn)1、橢圓經(jīng)過點(diǎn) ，典型例題1、橢圓經(jīng)過點(diǎn) ，典型例題3.AB是過 中心0的弦求： F1AB的最大面積典

3、型例題典型例題1、焦點(diǎn)在y軸上，并且雙曲線上兩點(diǎn)P1、P2的坐標(biāo)分別為設(shè)mx2+ny2=1 （m0） 典型例題1、焦點(diǎn)在y軸上，并且雙曲線上兩點(diǎn)P1、P2的坐標(biāo)分別為設(shè)m二、 性 質(zhì)二、 性 質(zhì)雙曲線與橢圓的性質(zhì)：方程性質(zhì)范圍對(duì)稱性頂點(diǎn)漸近線關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱無雙曲線與橢圓的性質(zhì)：方程性質(zhì)范圍對(duì)稱性頂點(diǎn)漸近線關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)雙曲線與橢圓的性質(zhì)：方程性質(zhì)范圍對(duì)稱性頂點(diǎn)漸近線關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱無雙曲線與橢圓的性質(zhì)：方程性質(zhì)范圍對(duì)稱性頂點(diǎn)漸近線關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)橢圓性質(zhì)4近日點(diǎn)遠(yuǎn)日點(diǎn)Oxy.橢圓性質(zhì)4近日點(diǎn)遠(yuǎn)日點(diǎn)Oxy.4或16| |PF1| - |PF2| | = 6例 雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：若|F1|=4, 則|F2|=_10P焦點(diǎn)為F1 , F2。 如果雙曲線上有一點(diǎn)， 滿足|F1|=10, 則|F2|=_ 若|F1|=7, 則|F2|=_134或16| |PF1| - |PF2| | = 6例 雙曲線橢圓與雙曲線復(fù)習(xí)課件課堂小結(jié) 我們借助橢圓與雙曲線的定義的內(nèi)在聯(lián)系,通過類比的方法研究出雙曲線的一些基本性質(zhì), 將新學(xué)的知識(shí)利用比較的方法在“同中求異”“異中求同”中納入自己的認(rèn)知體系.課堂小結(jié) 我們借助橢圓與雙曲線的定義的內(nèi)在聯(lián)系2. 動(dòng)圓與定圓 相內(nèi)切