1、益陽(yáng)市2018年一般初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)一、選擇題：（此題共10小題，每題4分，共40分）1.2017年關(guān)我國(guó)高速公路已開通里程數(shù)達(dá)13.5萬(wàn)公里，居世界第一，將數(shù)據(jù)135000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示正確的選項(xiàng)是（）A1.35106B1.35105C13.5104D1351032.以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是（）Ax3x3x9Bx8x4x2Cab32D2x3ab68x33.不等式組2x3的解集在數(shù)軸上表示正確的選項(xiàng)是（）13x12-101-101-101-101ABCD4.以以下圖是某幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體是（）A棱柱B圓柱C棱錐D圓錐5.如圖，直線AB、CD訂交于點(diǎn)O，EOCD，以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

2、AAODBOCBAOEBOD90CAOCAOEDAODBOD180EADCOB6.益陽(yáng)市高新區(qū)某廠今年新招聘一批職工，他們中不一樣樣文化程度的人數(shù)見(jiàn)下表：文化程高大本碩博度中專科士士人數(shù)9172095對(duì)于這組文化程度的人數(shù)數(shù)據(jù)，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是：（）A眾數(shù)是20B中位數(shù)是17C均勻數(shù)是12D方差267.如圖，正方形ABCD內(nèi)接于圓O，AB4，則圖中暗影部分的面積是（）A416B816C1632D3216DCOABB300AO8.如圖，小剛從山腳A出發(fā)，沿坡角為的山坡向上走了300米抵達(dá)B點(diǎn)，則小剛上漲了（）A300sin米B300cos米C300tan米D300米tan9.體育測(cè)試中，小進(jìn)

3、和小俊進(jìn)行800米跑測(cè)試，小進(jìn)的速度是小俊的1.25倍，小進(jìn)比小俊少用了40秒，設(shè)小俊的速度是x米/秒，則所列方程正確的選項(xiàng)是（）A41.25x40 x800B80080040 x2.25xC80080040D80080040 x1.25x1.25xx10.已知二次函數(shù)yax2bxc的圖象以以下圖，則以下說(shuō)法正確的是（）Aac0Bb0Cb24ac0Dabc0yOx1二、填空題：（此題共8小題，每題4分，共32分）11.123=。因式分解：x3y2x3。12.13.2018年5月18日，益陽(yáng)新建西流灣大橋完工通車。如圖，從沅江A地到資陽(yáng)B地有兩條路線可走，從資陽(yáng)B地到益陽(yáng)火車站可經(jīng)會(huì)龍山大橋或西

4、流灣大橋或龍洲大橋抵達(dá)，現(xiàn)讓你隨機(jī)選擇一條從沅江A地出發(fā)經(jīng)過(guò)資陽(yáng)B地抵達(dá)益陽(yáng)火車站的行走路線，那么恰巧選到經(jīng)過(guò)西流灣大橋的路線的概率是。會(huì)龍山大橋沅江A資陽(yáng)B西流灣大橋益陽(yáng)火車站龍洲大橋14.若反比率函數(shù)y2k的圖象位于第二、四象限，則k的取值x范圍是。15.如圖，在圓O中，AB為直徑，AD為弦，過(guò)點(diǎn)B的切線與AD的延伸線交于點(diǎn)C，ADDC，則C度。ADOCB16.如圖，在ABC中，ABAC，D、E、F分別為AB、BC、AC的中點(diǎn)，則以下結(jié)論：ADFFEC；四邊形ADEF為菱形；SADF:SABC1:4。此中正確的結(jié)論是。（填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)）ADFBEC17.規(guī)定：ababb，如：232

5、3315，若2x3，則x。18.如圖，在ABC中，AB5，AC4，BC3，按以下步驟作圖：以A為圓心，隨意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交AB、AC于點(diǎn)M、N；分別以點(diǎn)M、N為圓心，以大于1MN的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧2訂交于點(diǎn)E；作射線AE；以相同的方法作射線BF，AE交BF于點(diǎn)O，連結(jié)OC，則OC。MOEBFANC三、解答題：（此題共8小題，共78分）19.（本小題滿分8分）計(jì)算：20.（本小題滿分8分）化簡(jiǎn)：532722243xyy2xyxyx21.（本小題滿分8分）如圖，ABCD，12，求證：AMCNEM1BNC2D22.（本小題滿分10分）2018年湖南省進(jìn)入高中學(xué)習(xí)的學(xué)生三年后將面對(duì)新高考，高考方

6、案與高校招生政策都將有重要變化。某部門為了認(rèn)識(shí)政策的宣傳狀況，對(duì)某初級(jí)中學(xué)學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)抽樣檢查，依據(jù)學(xué)生對(duì)政策的認(rèn)識(shí)程度由高到低分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，并對(duì)換查結(jié)果分析后繪制了以下兩幅圖不圓滿的統(tǒng)計(jì)圖。請(qǐng)你依據(jù)圖中供給的信息達(dá)成以下問(wèn)題：1）求被檢查學(xué)生的人數(shù)，并將條形統(tǒng)計(jì)圖增補(bǔ)圓滿；2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中的A等對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；3）已知該校有1500名學(xué)生，預(yù)計(jì)該校學(xué)生對(duì)政策內(nèi)容認(rèn)識(shí)程度達(dá)到A等的學(xué)生有多少人？人數(shù)484842DA3630C2415%1812B1240%60BCD等級(jí)A23.（本小題滿分10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有三點(diǎn)（1，2），（3，1），（-2，-1），此中

7、有兩點(diǎn)同時(shí)在反比率函數(shù)yk的圖象上，x將這兩點(diǎn)分別記為A，B，另一點(diǎn)記為C，1）求出k的值；2）求直線AB對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)的表達(dá)式；3）設(shè)點(diǎn)C對(duì)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)為D，P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直接寫出PCPD的最小值（不用說(shuō)明原因）。y(1,2)(3,1)xO(-2,-1)24.（本小題滿分10分）益馬高速通車后，將桃江馬跡塘的農(nóng)產(chǎn)品運(yùn)往益陽(yáng)的運(yùn)輸成本大大降低。馬跡塘一田戶需要將A，B兩種農(nóng)產(chǎn)品按期運(yùn)往益陽(yáng)某加工廠，每次運(yùn)輸A，B產(chǎn)品的件數(shù)不變，本來(lái)每運(yùn)一次的運(yùn)費(fèi)是1200元，此刻每運(yùn)一次的運(yùn)費(fèi)比本來(lái)減少了300元，A，B兩種產(chǎn)品本來(lái)的運(yùn)費(fèi)和此刻的運(yùn)費(fèi)（單位：元件）以下表所示：品種AB本來(lái)的運(yùn)42

8、費(fèi)55此刻的運(yùn)32費(fèi)001）求每次運(yùn)輸?shù)霓r(nóng)產(chǎn)品中A，B產(chǎn)品各有多少件？2）因?yàn)樵撎飸粽\(chéng)實(shí)守信，產(chǎn)質(zhì)量量好，加工廠決定提升該田戶的供貨量，每次運(yùn)送的總件數(shù)增添8件，但總件數(shù)中B產(chǎn)品的件數(shù)不得超出A產(chǎn)品件數(shù)的2倍，問(wèn)產(chǎn)品件數(shù)增添后，每次運(yùn)費(fèi)最少需要多少元？25.（本小題滿分12分）如圖1，矩形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，以點(diǎn)E直角極點(diǎn)的直角三角形EFG的兩邊EF，EG分別過(guò)點(diǎn)B，C，F(xiàn)30。1）求證：BECE2）將EFG繞點(diǎn)E按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，當(dāng)旋轉(zhuǎn)到EF與AD重合時(shí)停止轉(zhuǎn)動(dòng)。若EF，EG分別與AB，BC訂交于點(diǎn)M，N。（如圖2）求證：BEMCEN；若AB2，求BMN面積的最大值；當(dāng)旋轉(zhuǎn)停止時(shí)，點(diǎn)B恰幸虧FG上（如圖3），求sinEBG的值。AEDAED圖1圖2CMBCGFBNFGFA(M)EDBCN圖3G26.（本小題滿分12分）如圖，已知拋物線y1x23xn（n220）與x軸交于A，B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在B點(diǎn)的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C。1）如圖1，若ABC為直角三角形，求n的值；2）如圖1，在（1）的條件下，點(diǎn)P在拋物線上，點(diǎn)Q在拋物線的對(duì)稱軸上，若以BC為邊，以點(diǎn)B，C，P，Q為極點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求P點(diǎn)的坐標(biāo)；3）如圖2，過(guò)點(diǎn)A作直線BC的平行線交拋物