1、2022-2022 學(xué)年山西省太原市第五十三中學(xué)高一上學(xué)期 12 月月考數(shù)學(xué)試題一、單項題1下面對算法描述正確的哪一項（）A 算法只能用自然語言來描述B算法只能用圖形方式來表示C同一問題可以有不同的算法D同一問題的算法不同,結(jié)果必定不同【答案】 C 【解析】 試題分析：用算法的定義逐一來分析判定各選項的正確與否解：算法的特點：有窮性,確定性,次序性與正確性,不唯獨性,普遍性算法可以用自然語言、圖形語言,程序語言來表示,故 A、B 不對同一問題可以用不同的算法來描述,但結(jié)果肯定相同,故 故應(yīng)選 CD 不對 C 對點評：考查算法的定義以及算法的表示形式,算法的特點,考查很具體2在下圖中,直到型循環(huán)

2、結(jié)構(gòu)為（）BA CD【答案】 A 【解析】 直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)是滿意條件就退出循環(huán)體 .故應(yīng)選 A. 3以下各數(shù)中最小的數(shù)是（2106）C1000 4D111111 2A 85 9B【答案】 D 【解析】 將選項中的數(shù)轉(zhuǎn)化為十進制的數(shù),由此求得最小值的數(shù) . 【詳解】依題意8598 9577,210602 2 61 678,100043 1 464 ,11111125 2243 22 21 2263,故最小的為D. 所以本小題選D. 【點睛】本小題主要考查不同進制的數(shù)比較大小,屬于基礎(chǔ)題8. 4將兩個數(shù)a8,b17交換,使a17,b,下面語句正確的一組是A BCD【答案】 B 【解析】 依據(jù)換序的

3、方法,應(yīng)當(dāng)引入一個新的量c,依次賦值即可. 【詳解】Qa8,b17,由 cb 知 =17；由 ba 知b8；由知a17. 應(yīng)選 B. 【點睛】此題考查了算法語句,賦值語句的應(yīng)用,屬于簡潔題 . 5給出以下四個問題 ,輸入 , 輸出它的相反數(shù) 求面積為 的正方形的周長在三個不等實數(shù) 中,求一個數(shù)的最大數(shù)求函數(shù) 的函數(shù)值其中不需要用條件語句來描述其算法的有 A 1 個 B 2 個 C3 個 D4 個【答案】 B 【解析】 試題分析： 直接用次序結(jié)構(gòu)就可以,而 用條件語句來描述其算法的有 2 個,選 B；【考點】 條件語句； 需要用條件結(jié)構(gòu),因此不需要點評：算法的基本規(guī)律結(jié)構(gòu)有三種,其中當(dāng)問題涉及到

4、判定、進行分類爭論、或者比較 大小時,應(yīng)實行條件結(jié)構(gòu)；6以下給出的賦值語句中正確選項（）Dx +y = 0A x =x B5 = M CB=A=3 【答案】 A 【解析】 試題分析：用來說明賦給某一個變量一個具體的確定值的語句叫做賦值語句,A 中是將 x 值賦值給 x【考點】 賦值語句7某公司在甲、乙、丙、丁四個地區(qū)分別有150,120,180,150 個銷售點公司為了調(diào)查產(chǎn)品銷售情形,需從這 600 個銷售點中抽取一個容量為 100 的樣本 記這項調(diào)查為；在丙地區(qū)有 20 個大型銷售點, 要從中抽取 7 個調(diào)查其銷售收入和售后服務(wù)等情形,記這項調(diào)查為,就完成,這兩項調(diào)查宜采納的抽樣方法依次是

5、 A 分層抽樣法,系統(tǒng)抽樣法 C系統(tǒng)抽樣法,分層抽樣法【答案】B B分層抽樣法,簡潔隨機抽樣法 D簡潔隨機抽樣法,分層抽樣法【解析】 此題為抽樣方法的選取問題當(dāng)總體中個體較少時宜采納簡潔隨機抽樣法；當(dāng) 總體中的個體差異較大時,宜采納分層抽樣；當(dāng)總體中個體較多時,宜采納系統(tǒng)抽樣【詳解】依據(jù)題意,第 項調(diào)查中,總體中的個體差異較大,應(yīng)采納分層抽樣法；第 項調(diào)查總 體中個體較少,應(yīng)采納簡潔隨機抽樣法應(yīng)選： B【點睛】此題考查隨機抽樣學(xué)問,屬基此題型、基本概念的考查8假如下邊程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是990,那么在程序中UNTIL后面的 “ 條件 ” 應(yīng)為A i10 B i8 Ci=9 Di9【答案】 D

6、 【解析】 試題分析：依據(jù)程序可知,由于輸出的結(jié)果是990,即 s=11110 9,需執(zhí)行4 次,就程序中 UNTIL 后面的 “ 條件 ” 應(yīng)為 i9應(yīng)選 D 【考點】 此題主要考查了直到型循環(huán)語句,語句的識別問題是一個逆向性思維,一般認為學(xué)習(xí)是從算法步驟（自然語言）至程序框圖,再到算法語言（程序）假如將程序擺在我們的面前時,從識別逐個語句,整體把握,概括程序的功能點評：解決該試題的關(guān)鍵是先依據(jù)輸出的結(jié)果推出循環(huán)體執(zhí)行的次數(shù),再依據(jù)s=1 11109=990 得到程序中UNTIL 后面的 “條件 ” 9以下程序運行后的輸出結(jié)果為（）A 17 B19 C21 D23【答案】 C 【解析】 退出

7、循環(huán)體時i=8 ,所以fx. x2793 x64 x55 x6 3 x 在10用秦九韶算法運算多項式1235x8x4時的值時,V 的值為 C57D34A 845B 220 【答案】 C 【解析】 試題分析：原多項式變形為fx3 x65 5 x6 x479 x382 x35x12,即fx73 x5x6x79x48x35x12,V 13457,V 24634, V 3347957【考點】 秦九韶算法求多項式的值點評：利用秦九韶算法求多項式的值第一要將多項式改寫為每個括號內(nèi)為關(guān)于x 的一次2 3e ,e式的形式,由內(nèi)層括號到外層括號依次為V V V L11已知函數(shù)fxlnx3,就其零點在的大致區(qū)間為

8、（）eA 1 ,1 eB 1,eC2 e,eD【答案】 C 【解析】 先判定函數(shù)是定義域上的增函數(shù),然后由f1ln130,efelne30,fe2lne230,可判定出零點所在區(qū)間；ee【詳解】由題意可知,函數(shù)fx 為 0,0單調(diào)遞增函數(shù),f12ln13330,eefelne313ee3,f2 elne2332e0,eeeee故函數(shù) fx 的零點的大致區(qū)間為e,e2. 【點睛】此題考查了函數(shù)的零點,考查了函數(shù)的單調(diào)性,屬于基礎(chǔ)題；12算法 S1 m=a S2 如 bm ,就 m=b S3 如 cm,就 m=dS4 如 dm ,就 m=d S5 輸出 m,就輸出 m 表示（）A a,b,c, d

9、 中最大值Ba,b,c,d 中最小值C將 a,b,c,d 由小到大排序D將 a, b,c,d 由大到小排序【答案】 B 【解析】 試題分析：逐步分析框圖中的各框語句的功能,其次步條件結(jié)構(gòu)是比較 a,b 的大小,并將 a, b 中的較小值儲存在變量 m 中, 第三步條件結(jié)構(gòu)是比較 m,c 的大小,并將 m,c 中的較小值儲存在變量 m 中, 第四步條件結(jié)構(gòu)是比較 m,d 的大小,并將 m,d 中的較小值儲存在變量 m 中,故變量 m 的值最終為 a,b,c 中的最小值由此程序的功能為求 a, b,c 三個數(shù)的最小數(shù)【考點】 算法的概念二、填空題13一學(xué)校高中部有同學(xué)2 000 人,其中高一同學(xué)8

10、00 人,高二同學(xué)600 人,高三同學(xué)600 人 .現(xiàn)采納分層抽樣的方法抽取容量為50 的樣本,那么高一、高二、高三各年級被抽取的同學(xué)人數(shù)分別為 _【答案】 20 , 15,15【解析】 用每層的個體數(shù)乘以每個個體被抽到的概率等于該層應(yīng)抽取的個體數(shù)【詳解】解：每個個體被抽到的概率等于15501,就高一、高二、高三年級抽取的人數(shù)分202240別為800120,6001,600115,404040故答案為： 20 ,15, 15【點睛】此題主要考查分層抽樣的定義和方法,該層應(yīng)抽取的個體數(shù),屬于基礎(chǔ)題用每層的個體數(shù)乘以每個個體被抽到的概率等于14一個總體容量為 60,其中的個體編號為 00,01,0

11、2, ,59現(xiàn)需從中抽取一個容量為 7 的樣本,請從隨機數(shù)表的倒數(shù)第 5 行下表為隨機數(shù)表的最終 5 行 第 11 12列的 18 開頭,依次向下,到最終一行后向右,直到取足樣本,就抽取樣本的號碼是_ 95 33 95 22 00 18 74 72 00 18 46 40 62 98 80 54 97 20 56 9538 79 58 69 32 81 76 80 26 92 15 74 80 08 32 16 46 70 50 8082 80 84 25 39 90 84 60 79 80 67 72 16 42 79 71 59 73 05 5024 36 59 87 38 82 07 5

12、3 89 35 08 22 23 71 77 91 01 93 20 49 96 35 23 79 18 05 98 90 07 35 82 96 59 26 94 66 39 67 98 60【答案】 18,05, 07,35,59,26,39【解析】 從隨機數(shù)表的倒數(shù)第5 行第 1112 列開頭,依次向下,到最終一行后向右讀取兩位數(shù),大于等于60 的數(shù)據(jù)應(yīng)舍去,與前面取到的數(shù)據(jù)重復(fù)的也舍去,直到取足7個樣本號碼為止【詳解】解：依據(jù)題意,60 個個體編號為 00,01,59,現(xiàn)從中抽取一容量為 7 的樣本,從隨機數(shù)表的倒數(shù)第 5 行第 1112 列開頭,向下讀取,到最終一行后向右18,81（

13、舍去）,90（舍去）,82（舍去）,05,98（舍去）,90（舍去）,07,35,82（舍去）,96（舍去）,59,26,94（舍去）,66（舍去）,39 共 7 個；所以抽取樣本的號碼是 18,00,46,40,54,20,56故答案為： 18,05,07,35,59, 26,39【點睛】此題主要考查了抽樣方法,隨機數(shù)表的使用, 在隨機數(shù)表中每個數(shù)顯現(xiàn)在每個位置的概率是一樣的,所以每個數(shù)被抽到的概率是一樣的,屬于基礎(chǔ)題15將一個總體的 100 個個體編號為 0,1, 2, , 99,并依次將其分為 10 個組,組號為0,1,2, ,9.要用系統(tǒng)抽樣法抽取一個容量為 10 的樣本,假如在第 0

14、 組號碼為 0 9隨機抽取的號碼為 2,就抽取的 10 個號碼為 _.【答案】 2,12,22,32, 42,52,62,72,82,92. 【解析】 由總體容量及組數(shù)求出間隔號,由第 即可得到答案 . 【詳解】0 組抽取的號碼,確定以后每組的序號,解：總體為100 個個體,依編號次序平均分成10 個小組,就間隔號為10010,3 個10在第 0 組抽取的號碼為2,為該組的第3 個數(shù),依據(jù)系統(tǒng)抽樣就以后每組都抽取第數(shù),就抽取的 10 個號碼分別是：2,12,22,32,42, 52,62,72,82,92. 故答案為： 2,12,22,32,42,52,62, 72,82,92. 【點睛】此題

15、考查了系統(tǒng)抽樣,系統(tǒng)抽樣是依據(jù)分組情形求出間隔號,然后采納簡潔的隨機抽樣在第一組隨機抽取一個個體,其它的只要用第一組抽到的號碼依次加上間隔號即可此題為基礎(chǔ)題16如下列圖程序框圖,就該程序框圖表示的算法的功能是【答案】 求使 1 3 5L10000成立的最小正整數(shù)n 的值加 2；【解析】【詳解】解：依據(jù)程序框圖中量的變化得該算法的功能是：求使1 35L10000成立的最小正整數(shù)n 的值加 2；三、解答題17用輾轉(zhuǎn)相除法求210 與 162 的最大公約數(shù),并用更相減損術(shù)檢驗.【答案】 詳見解析【解析】 用較大的數(shù)字除以較小的數(shù)字,得到商和余數(shù), 然后再用上一式中的除數(shù)和得到的余數(shù)中較大的除以較小的

16、,以此類推,當(dāng)整除時,就得到要求的最大公約數(shù)【詳解】解：Q210 1 16248,1623 48 18,48 2 18 12,18 1 12 6,12 2 6 ,210與162的最大公約數(shù)為 6,檢驗： 210 162 48,162 48 114,114 48 66,664818 ,48 18 30 ,30 18 12,18 12 6 ,12 6 6 ,經(jīng)檢驗： 210 與 162 的最大公約數(shù)為 6【點睛】此題考查用輾轉(zhuǎn)相除法求兩個數(shù)的最大公約數(shù),此題是一個基礎(chǔ)題,在解題時留意數(shù)字的運算不要出錯,留意與更相減損術(shù)進行比較18已知算法： 將該算法用程序框圖表示；S1、輸入 X S2、如 X1,

17、執(zhí)行 S3. 否就執(zhí)行 S6 S3、Y =X- 2 S4、輸出 Y S5、終止 S6、如 X=1 ,執(zhí)行 S7；否就執(zhí)行 S10；S7、Y =0 S8、輸出 Y S9、終止 S10、Y= 2X-7 S11、輸出 Y S12、終止寫出該程序, 如輸出 Y=-3,求 X 的值 .【答案】 、見解析； 、X1或X2. 【解析】 、這是一個分段求函數(shù)值的問題,可設(shè)計兩個挑選結(jié)構(gòu),用條件語句實現(xiàn)這 一算法 、依據(jù) 中的程序框圖分類爭論運算可得 . 【詳解】解： 、 、當(dāng)X1時,輸出Y3,就X233解得X1,滿意條件；0 ,明顯不成立；解得X當(dāng)X1時,輸出 Y2,滿意條件；當(dāng)X1時,輸出Y3,就 2X7故

18、輸入的X1或X2【點睛】此題考查的學(xué)問點是設(shè)計程序框圖實際問題,編寫程序解決分段函數(shù)問題,要分如下幾個步驟： 對題目的所給的條件的分類進行總結(jié),寫出分段函數(shù)的解析式；依據(jù)分類標準,設(shè)置判定框的個數(shù)及判定框中的條件；分析函數(shù)各段的解析式,確定判定框的“ 是” 與“否” 分支對應(yīng)的操作；畫出流程圖,再編寫滿意題意的程序19給出 30 個數(shù)： 1,2, 4,7, ,其規(guī)律是：第 1 個數(shù)是 1,第 2 個數(shù)比第 1 個數(shù)大 1,第 3 個數(shù)比第 2 個數(shù)大 2,第 4 個數(shù)比第 3 個數(shù)大 3,依次類推要運算這 30 個數(shù)的和,現(xiàn)已給出了該問題算法的程序框圖（如下列圖）：（1）圖中處和處應(yīng)填上什么語

19、句,使之能完成該題算法功能；（2）依據(jù)程序框圖寫出程序【答案】 1 處應(yīng)填 i 30？； 處應(yīng)填 ppi 2 見解析；【解析】 試題分析： 1借助題設(shè)條件運用算法語句等學(xué)問求解；2借助題設(shè)運用偽代 碼語言表述算法過程求解 . 試題解析：（ 1）；（ 2）【考點】 算法流程圖及偽代碼語言表述算法流程等有關(guān)學(xué)問的綜合運用 . 【易錯點晴】算法流程圖及偽代碼語言描述算法的重要思想和方法 ,也是中學(xué)數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容和工具,也高考和各級各類考試的重要內(nèi)容和考點.此題以一個探尋數(shù)的規(guī)律的問題為背景 ,考查的是對算法流程圖的識讀和懂得及運用偽代碼語言表述算法的思想和才能 .解答此題時要充分利用題設(shè)中供應(yīng)的算法流程圖中的條件信息,運用偽代碼算法語,言的特點表示該算法,從而使得問題獲解.