1、天津楊柳青第二中學2023年高一數(shù)學文聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 如圖所示，液體從一圓錐形漏斗漏入一圓柱形桶中，開始時，漏斗盛滿液體，經(jīng)過3分鐘漏完已知圓柱中液面上升的速度是一個常量，H是圓錐形漏斗中液面下落的距離，則H與下落時間t（分）的函數(shù)關系表示的圖象只可能是 （ ）參考答案：B略2. 下列結論中正確的有 （ ） 自然數(shù)集記作N； ；中國x|x是聯(lián)合國常任理事國A0個 B1個 C2個 D3個參考答案：D3. 某家具廠制造甲、乙兩種型號的桌子，每張桌子需木工和漆工兩道工序完成。已知木工做一張甲、

2、乙型桌子分別需要小時和小時，漆工油漆一張甲、乙型桌子分別需要小時和小時，又木工、漆工每天工作分別不得超過小時和小時，而家具廠制造一張甲、乙型桌子分別獲利潤0元和0元。試問家具廠可獲得的最大利潤是（ ）元。A.130 B.110 C.150 D.120 參考答案：A略4. 若是偶函數(shù)且在（0，+）上減函數(shù)，又，則不等式的解集為（ ）A|B|C|D|參考答案：C考點：函數(shù)的奇偶性函數(shù)的單調(diào)性與最值試題解析：若是偶函數(shù)且在（0，+）上減函數(shù)，則在是增函數(shù)，又，所以所以由圖像知：不等式的解為：或。故答案為：C5. 若函數(shù)f（x）=axax（a0且a1）在R上是增函數(shù)，那么g（x）=loga（x+1）的

3、大致圖象是（）ABCD參考答案：A【考點】函數(shù)的圖象【分析】則由復合函數(shù)的性質(zhì)，我們可得a1，由此不難判斷函數(shù)g（x）=loga（x+1）的圖象【解答】解：函數(shù)f（x）=axax（a0，a1）在（，+）上是增函數(shù)，a1，可得g（x）=loga（x+1）函數(shù)圖象必過原點，且為增函數(shù)故選：A6. 直線與連接，的線段相交，則的取值范圍是（ ）（A） （B） （C） （D）參考答案：B7. 函數(shù)的定義域為（ ） A. B. C. D. 參考答案：B略8. 已知集合U=1，3，5，7，9，A=1，5，7，則?UA=（）A1，3B3，7，9C3，5，9D3，9參考答案：D【考點】補集及其運算【分析】從U中

4、去掉A中的元素就可【解答】解：從全集U中，去掉1，5，7，剩下的元素構成CUA故選D【點評】集合補集就是從全集中去掉集合本身含有的元素后所構成的集合9. 下列函數(shù)是偶函數(shù)的是（）Ay=sinxBy=xsinxCy=xDy=2x參考答案：B【考點】函數(shù)奇偶性的判斷【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應用【分析】根據(jù)偶函數(shù)的定義進行判斷即可【解答】解：Ay=sinx是奇函數(shù)，不滿足條件Bf（x）=xsin（x）=xsinx=f（x）是偶函數(shù)，滿足條件Cy=x的定義域為0，+），為非奇非偶函數(shù)，不滿足條件Df（x）=2x=（2x）=f（x），函數(shù)是奇函數(shù)，不滿足條件故選：B【點評】本題主要考查函數(shù)奇偶性的判斷，根據(jù)

5、定義和函數(shù)奇偶性的性質(zhì)是解決本題的關鍵10. （5分）已知直線l1：ax+4y2=0與直線l2：2x5y+b=0互相垂直，垂足為（1，c），則a+b+c的值為（）A4B20C0D24參考答案：A考點：直線的一般式方程與直線的垂直關系 專題：直線與圓分析：首先根據(jù)垂直得出=1從而求出a的值，再由（1，c）在直線5x+2y1=0和2x5y+b=0上求出c和b的值，即可得出結果解答：直線l1：ax+4y2=0與直線l2：2x5y+b=0互相垂直=1解得：a=10直線l1：5x+2y1=0（1，c）在直線5x+2y1=0上5+2c1=0 解得：c=2又（1，2）也在直線l2：2x5y+b=0上21+5

6、2+b=0解得：b=12a+b+c=10122=4故選：A點評：本題考查兩直線垂直的性質(zhì)，屬于基礎題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知向量，若，則_.參考答案：【分析】計算出向量與坐標，利用共線向量坐標的等價條件列等式求出實數(shù)的值.【詳解】，又，所以，解得，故答案為：.【點睛】本題考查利用共線向量求參數(shù)的值，解題時要計算出相關向量的坐標，利用共線向量的坐標的等價條件列等式求解，考查運算求解能力，屬于中等題.12. 在等差數(shù)列中，若，則_。參考答案：613. 已知f（x）=x5+ax3+bx8，且f（2）=10，那么f（2）等于 .參考答案：-2614. 如果實數(shù)滿足

7、等式，那么的最大值為_參考答案： 15. 若，則的定義域為 參考答案：16. 關于函數(shù)，有下列命題：其圖象關于軸對稱； 當時，是增函數(shù)；當時，是減函數(shù)；的最小值是； 在區(qū)間（1，0）、（2,+）上是增函數(shù)；無最大值，也無最小值其中所有正確結論的序號是 參考答案：、.17. 在ABC中，若則ABC的形狀是_參考答案：鈍角三角形略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知全集U=R，A=x|2x8，B=x|x0，C=x|mxm+2（）求A（?UB）；（）若AC=?，求實數(shù)m的取值范圍參考答案：【考點】交集及其運算；交、并、補集的混合運算【分析】（）先

8、求出集合A和CUB，由此能求出A（?UB）（）由AC=?，得m+21或m3，由此能示出m的取值范圍【解答】解：（）A=x|2x8=x|1x3，B=x|x0，CUB=x|x0A（?UB）=x|1x0（）A=x|1x3，C=x|mxm+2，AC=?，m+21或m3m的取值范圍為m|m3或m319. 全集U=R,若集合，則（1）求AB； （2）求.參考答案：6分10分.14分（注：第二問答案對就給滿分.）20. （12分）如圖，O為矩形ABCD的中心，E，F(xiàn)為平面ABCD同側兩點，且EFBC，CDE和ABF都是等邊三角形（1）求證：FO平面ECD；（2）設BC=CD，求證：EO平面FCD參考答案：考

9、點：直線與平面垂直的判定；直線與平面平行的判定 專題：證明題；空間位置關系與距離分析：（）取CD中點M，證明四邊形EFOM為平行四邊形，得到 FOEM，從而證明FO平面CDE（） 證明平行四邊形EFOM為菱形，從而EOFM，證明CD平面EOM，可得CDEO，進而證得EO平面CDF解答：證明：（）證明：取CD中點M，連接OM在矩形ABCD中，OMBC，且 OM=BC，又 EFBC，且 EF=BC，則 EFOM，EF=OM，連接EM，于是四邊形EFOM為平行四邊形FOEM又 FO不在平面CDE內(nèi)，且 EM在平面CDE內(nèi)，F(xiàn)O平面CDE（）證明：連接FM，由（）和已知條件，在等邊CDE中，CM=DM

10、，EMCD，且 EM=CD=BC=EF，因此，平行四邊形EFOM為菱形，從而，EOFM，而FMCD=M，CD平面EOM，從而CDEO而FMCD=M，所以，EO平面CDF點評：本題考查證明先面平行、線面垂直的方法，取CD中點M，證明CD平面EOM是解題的難點，屬于基本知識的考查21. （10分）已知集合A=x|3x6，B=x|2x9（1）求?R（AB）；（2）已知C=x|a1x2a+1，若C?B，求實數(shù)a的取值集合參考答案：考點：集合的包含關系判斷及應用；交、并、補集的混合運算 專題：集合分析：（1）先求出AB，然后再根據(jù)補集的定義求解即可；（2）根據(jù)C?B列出關于a的不等式組即可，要注意C=?的情況解答：解：（1）因為A=x|3x6，B=x|2x9所以AB=x|3x6，故?R（AB）=x|x3或x6（2）當a12a+1，即a2時，C=?，顯然符合題意，當a12a+1即a2時，由題意得，解得3a4故此時3a4為所求綜上，所求a的集合是a|a2或3a4點評：本題以不等式為載體考查了集合運算，同時要注意分類討論思想的應用22. 集合A=x|1x3，B=x|2x4x2（1）求AB：（2）若集合C=x|2x