1、廣東省云浮市腰古中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. （5分）函數(shù)f（x）=+1的定義域?yàn)椋ǎ〢（，1B參考答案：D考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及其求法 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：根據(jù)函數(shù)f（x）的解析式中，二次根式的被開方數(shù)大于或等于0，列出不等式組，求出解集即可解答：函數(shù)f（x）=+1，解得3x1；f（x）的定義域?yàn)楣蔬x：D點(diǎn)評：本題考查了求函數(shù)定義域的應(yīng)用問題，即求使函數(shù)解析式有意義的自變量的取值范圍，是基礎(chǔ)題目2. 下列幾個(gè)關(guān)系中正確的是 A. B. C. D. 參考答案：

2、A略3. 已知集合，則AB= （ ） A. B. C. D. 參考答案：B略4. 設(shè)點(diǎn)，直線l過點(diǎn)，且與線段AB相交，則l的斜率k的取值范圍 ( )A. 或B. C. D.以上都不對參考答案：A如圖所示，由題意，所求直線的斜率滿足或，即或，所以或，即直線的斜率的取值范圍是或，故選A5. 下列函數(shù)中，不滿足的是（ ）A. B. C. D.參考答案：D6. 設(shè)集合，集合，若，則的取值范圍（ ）A B C D參考答案：A 7. 無窮數(shù)列1，的前（ ）項(xiàng)和開始大于10.A.99 B.100 C.101 D.102參考答案：C8. 在ABC所在的平面內(nèi)有一點(diǎn)P，滿足，則PBC與ABC的面積之比是（）AB

3、CD參考答案：C【考點(diǎn)】9V：向量在幾何中的應(yīng)用【分析】根據(jù)向量條件，確定點(diǎn)P是CA邊上的三等分點(diǎn)，從而可求PBC與ABC的面積之比【解答】解：由得=，即=2，所以點(diǎn)P是CA邊上的三等分點(diǎn)，故SPBC：SABC=2：3故選C9. 下列四式中不能化簡為的是（ ）A BC D參考答案：C10. 在ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若（a2+c2b2）tanB=ac，則角B的值為（）ABC或D或參考答案：D【考點(diǎn)】余弦定理的應(yīng)用【分析】通過余弦定理及，求的sinB的值，又因在三角形內(nèi)，進(jìn)而求出B【解答】解：由，即，又在中所以B為或故選D【點(diǎn)評】本題主要考查余弦定理及三角中的切化弦很多人會

4、考慮對于角B的取舍問題，而此題兩種都可以，因?yàn)槲覀兊倪^程是恒等變形條件中也沒有其它的限制條件，所以有的同學(xué)就多慮了雖然此題沒有涉及到取舍問題，但在平時(shí)的練習(xí)過程中一定要注意此點(diǎn)二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若3sin+cos=0，則的值為 參考答案：5【考點(diǎn)】GT：二倍角的余弦；GG：同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系；GS：二倍角的正弦【分析】由已知的等式移項(xiàng)后，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系弦化切，求出tan的值，然后把所求式子的分子分別利用二倍角的余弦、正弦函數(shù)公式化簡，分母利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系把“1”化為sin2+cos2，分子分母同時(shí)除以cos2，利用同角三角

5、函數(shù)間的基本關(guān)系弦化切，將tan的值代入即可求出值【解答】解：3sin+cos=0，即3sin=cos，tan=，則=5故答案為：512. （5分）如圖，AB是圓C的弦，已知|AB|=2，則?= 參考答案：2考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的含義與物理意義；平面向量數(shù)量積的運(yùn)算 專題：平面向量及應(yīng)用分析：如圖所示，過點(diǎn)C作CDAB，垂足為D可得，=0，=1再利用數(shù)量積運(yùn)算性質(zhì)即可得出解答：如圖所示，過點(diǎn)C作CDAB，垂足為D，=0，=1?=2故答案為：2點(diǎn)評：本題考查了圓的垂經(jīng)定理、向量垂直與數(shù)量積直角的關(guān)系、向量的三角形法則，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題13. 己知集合A =1，2，3，k ，B

6、 = 4，7，a4，a23a，且aN*，xA，y B，使B中元素y=3x1和A中的元素x對應(yīng)，則a=_ _， k =_ .參考答案：a=2，k=514. 設(shè)集合，若，則 參考答案：715. 已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閤|xR，x0，且f（x）為奇函數(shù)當(dāng)x0時(shí)，f（x）=x2+2x+1，那么當(dāng)x0時(shí)，f（x）的遞減區(qū)間是參考答案：1，+）【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【專題】函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】先確定當(dāng)x0時(shí)，f（x）的解析式，利用配方法，即可求函數(shù)的遞減區(qū)間【解答】解：設(shè)x0，則x0當(dāng)x0時(shí)，f（x）=x2+2x+1，f（x）=x22x+1，f（x）為奇函數(shù)，f（x）=f（x）=

7、x2+2x1=（x1）2，當(dāng)x0時(shí)，f（x）的遞減區(qū)間是1，+），故答案為：1，+）【點(diǎn)評】本題考查函數(shù)單調(diào)性與奇偶性的結(jié)合，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于基礎(chǔ)題16. 過三棱柱ABCA1B1C1的任意兩條棱的中點(diǎn)作直線，其中與平面ABB1A1平行的直線共有_條參考答案：617. 設(shè)函數(shù)的x的取值范圍為_。參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)f（x）=x2（a+1）x+1（aR）（1若關(guān)于x的不等式f（x）0的解集是x|mx2，求a，m的值；（2）設(shè)關(guān)于x的不等式f（x）0的解集是A，集合B=x|0 x1，若 AB=?，求實(shí)

8、數(shù)a的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】3W：二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】（1）應(yīng)用一元二次不等式和方程的關(guān)系結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系得到關(guān)于a，m的方程組，求出a，m的值即可；（2）問題轉(zhuǎn)化為a+1x+對于x（0，1恒成立（當(dāng)x=0時(shí)，10恒成立）；求出a的范圍即可【解答】解：（1）關(guān)于x的不等式f（x）0的解集是x|mx2，對應(yīng)方程x2（m+1）x+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為m、2，由根與系數(shù)的關(guān)系，得，解得a=，m=；（2）關(guān)于x的不等式f（x）0的解集是 A，集合B=x|0 x1，當(dāng) AB=時(shí)，即不等式f（x）0對xB恒成立；即x時(shí)，x2（a+1）x+10恒成立，a+1x+對于x（0，1恒成立（當(dāng)x=0時(shí)，10恒成立）；當(dāng)x（0，1時(shí)，a+12，即a1，實(shí)數(shù)a的取值范圍是a|a119. （本小題滿分12分）函數(shù)處有極值，其圖象在x=1處的切線平行于直線，求極大值與極小值之差.參考答案：解析：由題設(shè)有,由題設(shè)知,，即又因?yàn)樘幥芯€平行于聯(lián)立解得由的兩根為0，2.由可知，的極大值為的極小值為故的極大值與極小值之差為4.20. 本小題滿分16分)若函數(shù)在定義域內(nèi)某區(qū)間上是增函數(shù)，而在上是減函數(shù)，則稱在上是“弱增函數(shù)”.（1）請分別判斷=，在是否是“弱增函數(shù)”，并簡要說明理由；（2）若函數(shù)(是常數(shù))在上是“弱增函數(shù)”，請求出及正數(shù)應(yīng)滿足的條件.參考答案：（1）：=在上是“弱增函數(shù)”-3分 在上不