1、1.3簡單的邏輯聯(lián)系詞且、或、非(建議用時：40分鐘)基礎(chǔ)篇一、選擇題1給出以下命題：2014年2月14日是中國傳統(tǒng)節(jié)日元宵節(jié)，同時也是西方的情人節(jié)；10的倍數(shù)必然是5的倍數(shù)；梯形不是矩形；方程x21的解是x1.其中使用邏輯聯(lián)系詞的命題有()A1個B2個C3個D4個【答案】C中使用邏輯聯(lián)系詞“且”；中沒有使用邏輯聯(lián)系詞；中使用邏輯聯(lián)結(jié)詞“非”；中使用邏輯聯(lián)系詞“或”命題使用了邏輯聯(lián)系詞，共有3個，應(yīng)選C2已知p：xAB，則p是()AxA且x/BBx/A或x/BCx/A且x/BDxAB【答案】BxAB，即xA且xB，故p是x/A或x/B.3已知命題p：33，q：34，則以下判斷正確的選項是()A

2、pq為真，pq為真，p為假Bpq為真，pq為假，p為真Cpq為假，pq為假，p為假Dpq為真，pq為假，p為假【答案】Dp為真命題，q為假命題，pq為真，pq為假，p為假，應(yīng)選D.214給出命題p：函數(shù)yxx1有兩個不相同的零點；q：若x1.那么在以下四個命題中，真命題是()A(p)qBpqC(p)(q)D(p)(q)【答案】D關(guān)于p，函數(shù)對應(yīng)的方程x2x10的鑒識式(1)24(1)50，因此函數(shù)有兩個不相同的零點，故p為真1關(guān)于q，當x0時，不等式x0時，不等式的解集為x|x1故不等式1的解集為x|x1故命題q為假命題x1結(jié)合各選項知，只有p)(q)為真應(yīng)選D.(5已知：|x1|2，：Z，若

3、，q同時為假命題，則滿足條件的x的會集pqxpq為()Ax|x1或x3，x/ZBx|1x3，x/ZCx|x1或xZDx|1x3，xZ【答案】D：3或x1，：Z，由p，q同時為假命題知，p假q真，pxqxqx滿足1x3且xZ，故滿足條件的會集為x|1x3，xZ二、填空題6已知命題s：“函數(shù)ysinx是周期函數(shù)且是奇函數(shù)”，則命題s是“pq”形式的命題；命題s是真命題；命題s：函數(shù)ysinx不是周期函數(shù)且不是奇函數(shù)；命題s是假命題其中，表達正確的選項是_(填序號)【答案】命題s是“pq”形式的命題，正確；命題s是真命題，正確；命題s：函數(shù)ysinx不是周期函數(shù)或不是奇函數(shù)，不正確；命題s是假命題，

4、正確7在一次射擊比賽中，甲、乙兩位運動員各射擊一次，設(shè)命題：“甲的成績高出9p環(huán)”，命題q：“乙的成績高出8環(huán)”，則命題“p(q)”表示_【答案】甲的成績高出9環(huán)或乙的成績沒有高出8環(huán)q表示乙的成績沒有高出8環(huán)，因此命題“p(q)”表示甲的成績高出9環(huán)或乙的成績沒有高出8環(huán)8已知命題p：21,2,3，q：2?1,2,3給出以下結(jié)論：“p或q”為真；“p或q”為假；“p且q”為真；“p且q”為假；“非p”為真；“非q”為假其中正確結(jié)論的序號是_.【答案】由題意知，p假q真，故“p或q”為真，“p且q”為假，“非p”為真，“非q”為假，故正確三、解答題9已知命題p：1x|x2a，命題q：2x|x2

5、a(1)若“p或q”為真命題，求實數(shù)a的取值范圍；(2)若“p且q”為真命題，求實數(shù)a的取值范圍【答案】若p為真命題，則1x|x2a，故121；若q為真命題，則2x|x2a，故224.(1)若“p或q”為真命題，則a1或a4，即a1.故實數(shù)a的取值范圍是(1，)(2)若“p且q”為真命題，則a1且a4，即a4.故實數(shù)a的取值范圍是(4，)10在一次模擬打飛機的游戲中，小李接連射擊了兩次，設(shè)命題p是“第一次擊中飛機”，命題q是“第二次擊中飛機”試用p，q以及邏輯聯(lián)系詞“或”“且”“非”(，)表示以下命題：命題s：兩次都擊中飛機；命題r：兩次都沒擊中飛機；命題t：恰有一次擊中了飛機；命題u：最少有

6、一次擊中了飛機【答案】(1)兩次都擊中飛機表示：第一次擊中飛機且第二次擊中飛機，因此命題s表示為pq.(2)兩次都沒擊中飛機表示：第一次沒有擊中飛機且第二次沒有擊中飛機，因此命題r表示為q.p恰有一次擊中了飛機包含兩種情況：第一次擊中飛機且第二次沒有擊中飛機，此時表示為p；q第一次沒有擊中飛機且第二次擊中飛機，此時表示為pq.q)(pq)因此命題t表示為(p(4)法一：命題u表示：第一次擊中飛機或第二次擊中飛機，因此命題u表示為pq.法二：u：兩次都沒擊中飛機，即是命題r，因此命題ur，從而命題u表示為是(pq)法三：命題u表示：第一次擊中飛機且第二次沒有擊中飛機，也許第一次沒有擊中飛機且第二

7、次擊中飛機，也許第一次擊中飛機且第二次擊中飛機，因此命題u表示為(pq)(pq)(pq)提升篇1在一次跳傘訓練中，甲、乙兩位學員各跳一次設(shè)命題p是“甲降落在指定范圍”，是“乙降落在指定范圍”，則命題“最少有一位學員沒有降落在指定范圍”可表示為()A(p)()B()qpqC(p)(q)Dpq【答案】Aq：“乙沒有降落在指定范圍”，依題意，p：“甲沒有降落在指定范圍”，因此“最少有一位學員沒有降落在指定范圍”可表示為(p)(q)2設(shè)a，b，c是非零向量已知命題p：若ab0，bc0，則ac0；命題q：若ab，bc，則ac則以下命題中真命題是()ApqBpqC(p)(q)Dp(q)【答案】A關(guān)于命題p

8、：因為a0，c0，因此，與b，的夾角都為90，bbabc但a，c的夾角可以為0或180，故ac0，因此命題p是假命題；關(guān)于命題q：ab，bc，說明a，b與b，c都共線，可以獲取a，c的方向相同或相反，故a，因此命題q是真命題選項A中，是真命題，故A正確；cpq選項B中，pq是假命題，故B錯誤；選項C中，p是真命題，q是假命題，因此(p)(q)是假命題，故C錯誤；選項D中，p(q)是假命題，因此D錯誤123p：x30，q：x4x50，若pq為假命題，則x的取值范圍是_【答案】(，13，)p為真時，由10得x3，q為真時，由24x3xx50得10對所有xR恒成立；命題q：函數(shù)y(52)x是減函數(shù)，若pq為真命題，q為假命題，則實數(shù)aap的取值范圍為_【答案】(，2p為真時，4a2160，即2a1，即2，由pq為真命題，pq為假命題知，p和q一真一假，aa即p真q假或p假q真2a2a2或a2因此或，解得a2.a2a0的解集為R，