1、正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)教學(xué)設(shè)計 設(shè)計人：冉小龍一.教材分析正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)是高中新教材人教B版必修第四冊1.3.1的內(nèi)容，作為函數(shù)，它是已學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的后繼內(nèi)容，是在已有三角函數(shù)線知識的基礎(chǔ)上，來研究正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)的，它是學(xué)習(xí)三角函數(shù)圖象與性質(zhì)的入門課，是今后研究余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)、正弦型函數(shù)的圖象的知識基礎(chǔ)和方法準(zhǔn)備。因此，本節(jié)的學(xué)習(xí)在全章中乃至整個函數(shù)的學(xué)習(xí)中具有極其重要的地位與作用。本節(jié)共分三個課時，本課為第一課時，主要是利用正弦線畫出的圖象，考察圖象的特點，用“五點作圖法”畫正弦函數(shù)圖象簡圖，并掌握與正弦函數(shù)有關(guān)的簡單的圖象平移變換和

2、對稱變換；再利用圖象研究正弦函數(shù)的部分性質(zhì)（定義域、值域等）。二.學(xué)情分析本課的學(xué)習(xí)對象為高二下學(xué)期的學(xué)生，他們經(jīng)過近一年半的高中學(xué)習(xí)，已具有一定的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和分析問題、解決問題的能力，思維活躍、想象力豐富、樂于嘗試、勇于探索，學(xué)習(xí)欲望強(qiáng)的學(xué)習(xí)特點。三.教學(xué)目標(biāo)根據(jù)高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的要求和教學(xué)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)特征，依據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的心理規(guī)律和素質(zhì)教育的要求，結(jié)合學(xué)生的實際水平，制定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：（一）知識目標(biāo)學(xué)會用單位圓中的正弦線畫出正弦函數(shù)的圖象，通過對正弦線的復(fù)習(xí)，來發(fā)現(xiàn)幾何作圖與描點作圖之間的本質(zhì)區(qū)別，以培養(yǎng)運(yùn)用已有數(shù)學(xué)知識解決新問題的能力。（二）能力目標(biāo)1.會用單位圓中的正弦線畫出正弦函數(shù)

3、圖象；2.掌握正弦函數(shù)圖象的“五點作圖法”；3.掌握與正弦函數(shù)有關(guān)的簡單圖象平移變換和對稱變換；4.培養(yǎng)觀察能力、分析能力、歸納能力和表達(dá)能力；5.培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合和化歸轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。（三）情感目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)交流的能力；2.培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、勤于思考的科學(xué)素養(yǎng)；3.滲透由抽象到具體的思想，使學(xué)生理解動與靜的辯證關(guān)系，培養(yǎng)辯證唯物主義觀點。四.教學(xué)重點、難點教學(xué)重點：“五點法”畫長度為一個周期的閉區(qū)間上的正弦函數(shù)圖象；教學(xué)難點：運(yùn)用幾何法畫正弦函數(shù)圖象。五.教學(xué)過程1舊知回顧教師提問（1）、三角函數(shù)的定義及實質(zhì)？（2）、三角函數(shù)線的作法和作用？學(xué)生回答，教師對學(xué)生作答進(jìn)行點評根

4、據(jù)以往學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，你準(zhǔn)備采取什么方法作出正弦函數(shù)的圖象？作圖過程中有什么困難？組織他們完成下面的步驟：描點、連線。加入競爭機(jī)制，看誰畫得又快又好。根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平,正弦曲線的形成分了三個層次：引導(dǎo)學(xué)生畫出：點問題一：你是如何得到的呢？如何精確描出這個點呢？問題二：請大家回憶一下三角函數(shù)線，看看你是否能有所啟發(fā)？什么是正弦線？如何作出點問題三：能否借用點的方法，作出的圖像呢？問題四：如何得到的圖象？五點法作的簡圖問題五：這個方法作圖象，雖然比較精確，但不太實用，如何快捷地畫出正弦函數(shù)的圖象呢？“五點法”畫的簡圖列表：描點連線：例1畫出函數(shù)的簡圖思考：若從函數(shù)的圖像變換分析的圖象可由的圖象怎樣得到？大家是否能用同樣方法來解決變式題呢？變式1：畫出函數(shù)的簡圖變式2：1畫出的圖象。例2觀察正弦曲線，寫出滿足下列條件的的區(qū)間（1）（2）