1、廣東省梅州市四望嶂中學2022年高一數學理月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設P是平面內的動點，AB是兩個定點，則屬于集合P|PA=PB的點組成的圖形是（）A. 等腰三角形B. 等邊三角形C. 線段AB的垂直平分線D. 直線AB參考答案：C【分析】利用集合與線段的垂直平分線點性質即可得出結論【詳解】解：P是平面內的動點，AB是兩個定點，則屬于集合P|PA=PB的點組成的圖形是線段AB的垂直平分線 故選：C【點睛】本題考查了集合與線段的垂直平分線點性質，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題2. 下列函數中與

2、函數相同的函數是( )A. B. C. D. 參考答案：D【分析】可用相等函數兩個重要判斷依據逐項判斷【詳解】A項定義域，定義域不同，A錯B 項，對應關系不同，B錯C 項定義域，定義域不同，C錯D項，定義域和對應關系都相同，D對故選D【點睛】本題考查相等函數的判斷方法，抓住兩點：定義域相同，對應關系相同（化簡之后的表達式一致）3. 已知三個平面、，若，且與相交但不垂直，a，b分別為，內的直線，則()A?a?，a B?a?，aC?b?，b D?b?，b參考答案：B4. 設函數f(x)，g(x)x2f(x1)，則函數g(x)的遞減區(qū)間是（ ）A(，0 B0,1)C0,1 D1,0參考答案：B5.

3、設=（2，1），=（3，4），則2+等于（）A（3，4）B（1，2）C7D3參考答案：B【考點】平面向量的坐標運算【分析】直接代入坐標計算即可【解答】解：2+=（4，2）+（3，4）=（1，2）故選B6. 若四個冪函數y=xa，y=xb，y=xc，y=xd在同一坐標系中的圖象如圖，則a、b、c、d的大小關系是（）AdcbaBabcdCdcabDabdc參考答案：B【考點】冪函數的性質；不等式比較大小【專題】數形結合【分析】記住冪函數a=2，a=，a=1，a=的圖象，容易推出結果【解答】解：冪函數a=2，b=，c=，d=1的圖象，正好和題目所給的形式相符合，在第一象限內，x=1的右側部分的圖象，

4、圖象由下至上，冪指數增大，所以abcd故選B【點評】本題考查冪函數的基本知識，在第一象限內，x1時，圖象由下至上，冪指數增大，是基礎題7. 冪函數的圖象過點且則實數的所有可能的值為( )A B C D 參考答案：C【知識點】冪函數解：設冪函數因為的圖象過點，所以所以若則故答案為：C8. 已知函數（a0且a1）是R上的單調函數，則a的取值范圍是（ ）（A） （B） （C） （D）參考答案：C9. 下列各式中值為的是（）Asin45cos15+cos45sin15Bsin45cos15cos45sin15Ccos75cos30+sin75sin30D 參考答案：C10. 下列各組對象不能構成一個集

5、合的是（ ）A.不超過20的非負實數 B.方程在實數范圍內的解 C.某校2013年在校的所有身高超過170厘米的同學 D.的近似值的全體參考答案：D 二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. = _參考答案：1略12. 已知定義在R上的奇函數f(x)，當x0時，那么x0時，f(x)= 參考答案：13. 在ABC中，如果，那么等于 。參考答案：14. 過點（1,2）總可以向圓x2+y2+2kx+2y+k215=0作兩條切線，則k的取值范圍是_參考答案：略15. 如果，則=_；參考答案：13516. 將函數y=sin（2x）的圖象先向左平移個單位，再將圖象上各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼谋?/p>

6、（縱坐標不變），那么所得圖象的解析式為y= 參考答案：sin（4x+ ）【考點】函數y=Asin（x+）的圖象變換【分析】先求函數y=sin（2x）的圖象先向左平移，圖象的函數表達式，再求圖象上所有的點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼谋叮v坐標不變），則所得到的圖象對應的函數解析式【解答】解：將函數y=sin（2x）的圖象先向左平移，得到函數y=sin2（x+）=sin（2x+）的圖象，將所得圖象上所有的點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼谋叮v坐標不變），則所得到的圖象對應的函數解析式為：y=sin（4x+ ）故答案為：sin（4x+ ）17. （5分）設全集U=R，集合A=x|x2x2=0，B=y|y=x+1，xA，則

7、?U（AB）= 參考答案：R考點：交、并、補集的混合運算 專題：集合分析：求解一元二次方程化簡集合A，代入B化簡集合B，求出AB，運用補集概念得答案解答：U=R，集合A=x|x2x2=0=1，2，B=y|y=x+1，xA=0，3，則AB=?，?U（AB）=R故答案為：R點評：本題考查了交、并、補集的混合運算，是基礎的計算題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本題滿分10分）解關于x的不等式參考答案：解 -（2分）(1) 當有兩個不相等的實根.所以不等式：-（2分）(2) 當有兩個相等的實根，所以不等式，即；-（2分）(3) 當無實根,所以不等

8、式解集為.-（2分略19. 已知函數f（x）=asin2x+bcos2x（ab）的值域為1，3（1）求a、b的值與f（x）的最小正周期；（2）用五點法畫出上述函數在區(qū)間，上的大致圖象參考答案：【考點】五點法作函數y=Asin（x+）的圖象；三角函數的周期性及其求法【分析】（1）根據降冪公式，化簡得f（x）=（ba）cos2x+（a+b），函數的值域為1，3，列方程解得a=3，b=1，寫出函數解析式，T=；（2）根據五點畫出函數圖象【解答】解：（1）f（x）=asin2x+bcos2x（ab），由降冪公式，可得：f（x）=a?+b，=（ba）cos2x+（a+b），函數f（x）的值域為1，3，（

9、ab）（ba）+（a+b）=1，（ba）+（a+b）=3，解得：a=3，b=1，f（x）=cos2x+2，T=，f（x）的最小正周期；（2）函數在區(qū)間，上的大致圖象如圖20. （15分）ABC中，B=60，c=3，=，求參考答案：(15分)由余弦定理得：或2，所以或21. （本小題滿分8分）設A =x|x2+4x=0,B=x|x2+2(a+1)x+a2-1=0，其中xR，如果AB=B，求實數a的取值范圍。參考答案：解A=0，42分AB=B BA3分由x22(a1)xa21=0得=4（a1）24（a21）=8（a1）4分（1）當a-1時0 B=A5分（2）當a=-1時=0 B=0A6分（3）當a

10、-1時0要使BA，則A=B0，-4是方程x2+2(a+1)x+a2-1=0的兩根解之得a=1綜上可得a-1或a=18分22. 已知函數f（x）=x22（a2）xb2+13（1）先后兩次拋擲一枚質地均勻的骰子（骰子六個面上分別標有數字1，2，3，4，5，6），骰子向上的數字一次記為a，b，求方程f（x）=0有兩個不等正根的概率；（2）如果a2，6，求函數f（x）在區(qū)間2，3上是單調函數的概率參考答案：【考點】列舉法計算基本事件數及事件發(fā)生的概率【分析】（1）基本事件總數n=66=36，設事件A表示“f（x）=x22（a2）xb2+13=0有兩個不等正根“，利用列舉法求出滿足事件A的基本事件個數，由此能求出方程f（x）=0有兩個不等正根的概率（2）設事件B表示“函數f（x）在區(qū)間2，3上是單調函數”，a2，6，f（x）=x22（a2）xb2+13的對稱軸為x=a20，4，f（x）在區(qū)間2，3上為增函數時，只要對稱軸不在2，3上即可，根據幾何概型定義得函數f（x）在區(qū)間2，3上是單調函數的概率【解答】解：（1）如果先后拋擲的一枚均勻的骰子所得的向上的點數記為（a，b），則基本事件總數n=66=36，設事件A表示“f（x）=x22（a2）xb2+13=0有兩個不等正根“，則事件A滿足：，滿足事件A的基本事件有：（5，3），（6，1），（6，2），（6，3），共有m=4個，方程f