1、模板引導(dǎo)與數(shù)據(jù)驅(qū)動的三維碎骨修復(fù)方法摘要：針對骨折發(fā)生隨機、相互接觸碎骨的邊界分割困難、小碎骨丟失導(dǎo)致碎骨拼接困難的 問題，提出一種基于模板引導(dǎo)與數(shù)據(jù)驅(qū)動的三維碎骨修復(fù)方法.首先利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練初步 提取碎骨外表面，并計算碎骨與模板外表面特征；然后基于特征對每個碎骨外表面與骨骼模 板進行匹配；最后根據(jù)碎骨與模板間的距離和碎骨表面曲率信息確定斷裂邊界，實現(xiàn)碎骨修 復(fù)拼接.實驗結(jié)果表明，該方法能有效進行碎骨分割與拼接，分割精度達98.44%,拼接平移 誤差為9. 218 mm,旋轉(zhuǎn)誤差為1.298.關(guān)鍵詞：計算機輔助術(shù)前規(guī)劃；骨折修復(fù);碎骨分割;碎片拼接;三維模型Three-Dimensional

2、 Broken Bones RepairMethod of TemplateVuided and Data-DrivenAbstract: Aiming at the problems that the fracture occurred randomly % it was difficult to segment the boundary of the broken bone in contact with each other, and the loss of the small broken bone led to the difficulty of the broken bone sp

3、iicing, we proposed a threwdimensional broken bone repair method based on templatguided and data-driven. Firstly, the neural network was used to train initially and extract the external surface of broken bone, and calculate the external surface features of the broken bone and the template. Secondly,

4、 based on the features, the external surface of each broken bone was matched with the bone tempate.Fina*y, the fracture boundary was determined according to the distance between the broken bone and the tempate and the curvature information of the broken bone surface, and the broken bone repair and s

5、piicing were reaiized. The experimental resuts show thatthe method can effectively segment and splice the broken bone. The segmentation accuracy is 98. 44% , the splicing translation error is 9. 218 mm, and the splicing rotation error is 1. 298.Keywords： computer-aided prfracture planning; fracture

6、repair； broken bone segmentation; broken bone splicing； 3D model圖1碎骨分割與拼接Fig. 1 Segmentation and splicing of broken bones面向骨折修復(fù)的計算機輔助術(shù)前規(guī)劃中，需要先分割三維碎骨再修復(fù)碎骨1-2,如圖1所示.這種 處理方法通常費時費力，原因如下：1）骨折形態(tài)隨 機，碎骨會發(fā)生相互接觸；2）斷裂邊界的曲率有時 不顯著；3）碎骨拼接時，對于細小碎骨通?？梢詠G 棄；4）骨骼不僅包含相對光滑的外表面，還包含形 態(tài)復(fù)雜的內(nèi)部松質(zhì)骨.圖1碎骨分割與拼接Fig. 1 Segmentation

7、 and splicing of broken bones本文考慮對輸入的碎骨三角網(wǎng)格模型，提取碎 骨外表面，并在骨骼斷裂和碎骨塊接觸邊界對碎骨 進行分割，然后以每個碎骨外表面為單元進行碎骨 拼接，完成骨折高效修復(fù)，從而有效提高骨折修復(fù)術(shù)前規(guī)劃的自動化程度和效率.研究表明，碎骨分 割與拼接兩者相輔相成，將對側(cè)健康骨模型作為先驗?zāi)０?，能有效提高分割和拼接的正確率.基于此, 本文提出一種基于模板與數(shù)據(jù)驅(qū)動的三維碎骨分割與拼接方法，通過模板匹配、特征深度學(xué)習(xí)等方 法，實現(xiàn)分割-拼接迭代求精.1相關(guān)工作碎骨修復(fù)主要涉及碎骨形狀分割和拼接兩方面內(nèi)容.碎骨分割包含提取骨骼外表面及將相互接觸 的碎骨分隔開；

8、碎骨分割后，需要通過剛體變換對碎骨調(diào)整位置進行拼接.1.1形狀分割三維模型分割的目標(biāo)是將模型分割成互不相交的部分.若需對各分割部分進行語義標(biāo)記，則這種 分割稱為語義分割.經(jīng)典三維分割方法來源于二維圖像分割，主要包括區(qū)域增長、分（嶺、迭代聚類、 層次聚類和邊緣分割等方法$3%.區(qū)域增長法是一種交互式算法，效率較高，但存在種子點和增長停止 條件不易選擇的問題；分水嶺算法存在分割邊界鋸齒形狀、過分割等問題，通常需要邊界光滑和分割 區(qū)域合并等后處理操作；迭代聚類需預(yù)先指定分割數(shù)量，對于三維模型的初始分割較敏感；層次聚類 是一種多分辨率的聚類分割方法；基于邊緣分割方法試圖找到分割邊緣，但邊緣常不易封閉.

9、近年來，基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的三維形狀分割研究備受關(guān)注.根據(jù)有無訓(xùn)練數(shù)據(jù)，可將分割方法分為有 監(jiān)督學(xué)習(xí)$4-9%和無監(jiān)督學(xué)習(xí)匚町11.根據(jù)三維形狀表示方式，三維形狀分割可分為基于多視圖、點 云甘句、圖逍、網(wǎng)格$8%和體素$9%等方法.其中，多視圖方法利用傳統(tǒng)的二維圖像卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，基于點 云、圖、網(wǎng)格、體素的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法分別研究對應(yīng)表示方式的卷積、池化等操作；此外，還有一種方式 是先手工提取網(wǎng)格模型特征，然后以網(wǎng)格模型特征為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，通過卷積、池化操作進一步提 煉分割特征$12-13%.現(xiàn)有數(shù)據(jù)驅(qū)動方法通常先利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練（有監(jiān)督）或聚類（無監(jiān)督）進行初步分 割，再利用圖割法等傳統(tǒng)方法修正邊界

10、，其中，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)或聚類的標(biāo)簽概率作為圖割法目標(biāo)函數(shù) 的約束項.Zhou等$14%先訓(xùn)練兩個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，用于初步分割網(wǎng)格及其標(biāo)記邊界，然后利用圖割法結(jié)合 邊界引導(dǎo)進一步實現(xiàn)有效分割；Xu等$13%提出了一種三維牙齒模型分割方法，先用訓(xùn)練的兩個神經(jīng)網(wǎng) 絡(luò)分別對牙齒和牙齦以及牙齒之間作語義分割，然后利用圖割、主成分分析等方法修正分割結(jié)果； Shu等口。利用一種無監(jiān)督學(xué)習(xí)的三維形狀分割方法，先通過自編碼器提取特征，然后對特征用高斯混 合模型進行分割，最后用圖割法修正分割.三維骨骼模型的分割方法，通常利用模板對骨骼進行分割5句.本文提出一種基于模板分割健康 骨骼的方法該方法在提取少量特征點的基礎(chǔ)上，先

11、對骨骼網(wǎng)格模型進行語義分割，然后對分割得 到的模板，基于Laplace變形進行非剛體配準(zhǔn)，從而指導(dǎo)同類骨骼模型實現(xiàn)快速兼容性分割.對于碎骨分割，Shadid等提出了 一種基于隨機分水嶺變換的方法實現(xiàn)了踝部碎骨CU圖像分 割.目前，面向三維碎骨分割的研究尚未見文獻報道.經(jīng)CU三維重建后，三維骨骼模型內(nèi)部包含形態(tài) 復(fù)雜的內(nèi)部組織，如圖1所示，碎骨相互接觸的邊界形態(tài)隨機復(fù)雜，同時，分割過程還需去除細小碎 骨.因此，利用目前已有方法提取外表面并同時進行精準(zhǔn)碎骨分割十分困難.L2碎片拼接碎骨復(fù)位屬于碎片拼接范疇，主要用于文物復(fù)原1P#和碎骨復(fù)位ZqZ5.按照碎片數(shù)量，碎片拼接可 分為一對一拼接和多對多拼

12、接兩類.多對多拼接研究!泠羽著重于兩個以上碎片拼接，碎片全局拼接 是一個帶約束的非線性組合優(yōu)化問題.當(dāng)碎骨數(shù)量較多時，搜索空間較大，搜索效率較低.目前的全 局拼接搜索方法包含貪心法3、分支限界法理等.其中，基于圖的貪心搜索方法效果較好，但有時很 難找到全局最優(yōu)解，尤其在缺失碎片數(shù)量較多時，貪心搜索方法易產(chǎn)生錯誤拼接.一對一拼接研 究常用方法包括四點配準(zhǔn)法d、相關(guān)法理、隨機一致性采樣等，其中四點配準(zhǔn)法效率較高.按 照斷裂邊界不同可分為基于斷裂線的復(fù)位!1!羽和基于斷裂面的復(fù)位1P逐#.目前的方法多數(shù)依據(jù)斷裂 面曲率變化特性識別斷裂面，以斷裂面或斷裂面的子區(qū)域為拼接單元，對拼接單元進行剛體配準(zhǔn).按

13、 照是否利用模板，碎片拼接可分為有模板拼接21-!碎骨分割：由于人體骨骼外表面較相似，具有統(tǒng)計學(xué)特征，骨骼斷裂面和骨骼松質(zhì)骨形態(tài)較復(fù) 雜，因此，本文考慮通過訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初步提取碎骨外表面；然后通過碎骨與模板匹配后，用模板與 碎骨表面之間距離差異以及碎骨頂點的曲率變化信息作為判據(jù)，進一步確定外表面邊界. 碎骨拼接：先將碎骨剛體配準(zhǔn)到模板，模板匹配關(guān)鍵問題在于構(gòu)建碎骨到模板之間的密集對應(yīng) 關(guān)系，本文通過訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)回歸學(xué)習(xí)骨骼的表面特征；然后將所有初步提取的碎骨外表面整體作為 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入，預(yù)測每個碎片的表面特征，碎骨分割：由于人體骨骼外表面較相似，具有統(tǒng)計學(xué)特征，骨骼斷裂面和骨骼松質(zhì)骨形態(tài)較復(fù)

14、雜，因此，本文考慮通過訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初步提取碎骨外表面；然后通過碎骨與模板匹配后，用模板與 碎骨表面之間距離差異以及碎骨頂點的曲率變化信息作為判據(jù)，進一步確定外表面邊界.碎骨拼接：先將碎骨剛體配準(zhǔn)到模板，模板匹配關(guān)鍵問題在于構(gòu)建碎骨到模板之間的密集對應(yīng)關(guān)系，本文通過訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)回歸學(xué)習(xí)骨骼的表面特征；然后將所有初步提取的碎骨外表面整體作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入，預(yù)測每個碎片的表面特征，同時預(yù)測模板的表面特征，通過特征匹配構(gòu)建碎片與模板2方法概述本文方法總體流程如圖2所示，輸入為包含內(nèi)部組織且未分割的三維碎骨模型，以及該碎骨模型 的對側(cè)健康完整骨骼，輸出為分割且拼接好的碎骨外表面集合.總體采用分割-拼接迭代

15、）精的思想實現(xiàn)碎骨分割和拼接圖2方法總體流程Fig. 2 Overall process of method的對應(yīng)關(guān)系，完成碎骨碎片與模板對齊；最后用ICP(iterative closest point)35方法修正對齊結(jié)果；在 每次迭代過程中需重新計算碎骨碎片特征，可通過標(biāo)簽傳遞將對側(cè)骨模板特征映射到碎骨碎片.分割與拼接迭代)精：碎骨分割、碎骨表面特征計算、碎骨拼接這三者相互依賴、相輔相成. 拼接結(jié)果越好，碎片整體越接近于一個健康骨骼的形態(tài)，使碎骨表面的特征回歸精準(zhǔn)度更高，促進模 板匹配的精度，從而進一步提高分割和拼接精度.因此本文考慮三者不斷迭代，逐步求精.本文算法步驟如下：輸入：輸入模

16、型為碎骨模型M和健康對側(cè)骨模型N(M為碎骨模型點云矩陣，N為對側(cè)骨模型點 云矩陣)，最大迭代次數(shù)P,收斂閾值3;輸出：修復(fù)的碎骨模型)M,+&,，M,YM，M,3M,=0，其中M-為第-個碎骨點云矩陣，,和 t.分別為第-個碎骨旋轉(zhuǎn)變換矩陣和平移變換矩陣；提取輸入碎骨模型M外表面，并初步分割碎骨，得到M(o)0=1,表示第-片碎骨，o為碎骨碎 片個數(shù)；計算模板特征(N)和碎骨特征g(M(o)，！ = 0；While (迭代次數(shù)kP)基于模板特征和碎骨特征將初步分割的碎骨配準(zhǔn)到模板，然后用ICP算法修正匹配；計算碎骨配準(zhǔn)到模板的剛體變換(Rk,tk)；根據(jù)模板與碎骨間距離差異以及碎骨上曲率信息，

17、通過區(qū)域增長計算碎骨表面區(qū)域)M(k+1)0=i；將模板特征映射到碎骨上(標(biāo)簽傳遞)，構(gòu)成碎骨的新特征g(M(k+1)；(1 & II M(k+1) M(k) | 6.!-1max&,qN - )-! min&1(- ,qN - | 6a,(4)其中： 為當(dāng)前增長點！ -為 測地距離為3 mm的鄰域范圍內(nèi)第-個點，為 鄰域范圍內(nèi)的點 數(shù)；CP為 的平均曲率，Cp-為們的平均曲率；6.為曲率閾值,6. = . 008時實驗結(jié)果最優(yōu)；qN-為點 -在模板3上的歐氏距離最近點；6a為距離閾值，6a = 0. 01 mm時實驗結(jié)果最優(yōu)；距離函數(shù)1定 義為方( )1/ 1 p qr()a(p,q) =/

18、2 exp&- 奇 .(5)6實驗6.1骨骼數(shù)據(jù)本文實驗數(shù)據(jù)為8例脛骨骨折雙側(cè)掃描臨床病例，模板為碎骨對側(cè)骨鏡像后數(shù)據(jù)，均來自于南京 醫(yī)科大學(xué)附屬常州第二人民醫(yī)院.其中4例為脛骨骨干骨折，4例為脛骨遠端骨折，男女比例為5 : 3.三維碎骨與模板為CU影像雙側(cè)掃描數(shù)據(jù)，采用Mimics與3-Matic(38軟件進行三維重建與預(yù)處 理，處理過程如下：利用Mimics軟件實現(xiàn)碎骨與對側(cè)骨的三維重建利用3-Matic軟件中網(wǎng)格優(yōu)化對 碎骨和對側(cè)骨模型進行重網(wǎng)格，在不改變模型外形結(jié)構(gòu)的情形下適當(dāng)簡化網(wǎng)格模型;提取對側(cè)骨的表 面模型并進行鏡像操作，得到碎骨模板數(shù)據(jù).本文實驗中真實碎骨數(shù)據(jù)共208例，200

19、例數(shù)據(jù)為PointNet+ +內(nèi)外表面預(yù)測神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練數(shù) 據(jù)，8例為實驗測試數(shù)據(jù)，測試數(shù)據(jù)不包含于訓(xùn)練數(shù)據(jù).由于人體骨骼外表面形態(tài)相似，具有一定的統(tǒng) 計特性，骨骼內(nèi)部松質(zhì)骨分布雜亂無章，因此200例訓(xùn)練數(shù)據(jù)能較好地區(qū)分碎骨內(nèi)外表面.6.2實驗過程及結(jié)果6. 2. 1 實驗過程本文用一例復(fù)雜碎骨實例驗證本文碎骨分割與拼接方法的有效性.圖6(A)為三維重建后的復(fù)雜 碎骨，圖6(B)為碎骨模板，模板是碎骨對側(cè)骨鏡像后的外表面模型.本文方法碎骨分割與拼接過程如下 ：將碎骨點云模型輸入到PointNet+分割神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，預(yù)測得到碎骨點云模型內(nèi)外表面頂點 概率，提取外表面概率大于0.95的頂點，得到碎片

20、互不相連的碎骨初步分割結(jié)果，如圖6(C)所示；將碎骨初步分割點云模型轉(zhuǎn)為網(wǎng)格模型，根據(jù)連通性將其自動分割為互不相連的碎骨碎片；將碎骨初步分割點云模型與模板點云模型輸入到PomtNet+ +回歸預(yù)測網(wǎng)絡(luò)中，預(yù)測得到碎 骨初始特征與模板特征,分別如圖6(D)和圖6(E)所示；根據(jù)特征將碎骨初匹配到模板上，再根據(jù)ICP算法進一步修正匹配,如圖6(F)所示$根據(jù)碎骨與模板間的距離差異與碎骨表面曲率信息進一步分割碎片邊界;通過標(biāo)簽傳遞將模板特征傳遞到碎片上，更新碎片特征，根據(jù)特征再次進行匹配、分割，此過 程迭代3次后收斂，碎片分割與匹配精度逐步提高.標(biāo)記每個碎片最終分割結(jié)果在模板上的對應(yīng)點，當(dāng)對下一個碎

21、片進行分割時將不再匹配模板上已 標(biāo)記的區(qū)域.對碎骨所有碎片依次執(zhí)行上述步驟，圖7為碎骨所有碎片3次迭代處理過程，碎片紅色 標(biāo)記表示碎片分割邊界，隨著迭代次數(shù)的增加，碎片邊界逐步優(yōu)化，碎骨拼接結(jié)果接近健康骨骼狀態(tài).Fig. 7圖7碎骨3次Fig. 7圖7碎骨3次迭代分割拼接過程Three&nd -1心嘩 p$o1ess of broken bones(C)初步分割圖6(D)碎骨特征碎骨分割過程Fig. 6 Segmentation process of broken bones本文方法分割與拼接迭代)精，隨著迭代次數(shù)的增加，分割錯誤率與拼接錯誤率逐步下降. 圖8(A) 該例碎骨隨迭代次數(shù)增加分割

22、錯誤率的變化情況，采用分類指標(biāo)中錯誤率計算方 法，定義為error _rate = (FP + FN)/(P + N),(6)其中FP表示算法分割錯誤三角面片數(shù)量，F(xiàn)N表示算法欠分割三角面片數(shù)量，P + N表示該模型三角 面片總數(shù)量.圖8(B)為拼接錯誤率的變化情況，拼接錯誤率從平移相對誤差以及z,次軸旋轉(zhuǎn)相對誤差評估差評估，定義為尸1(7)0 & L- 其中o表示碎骨包含的碎片個數(shù)，1表示第-個碎片的絕對誤差，即手工測量值與算法測量值的絕對 差值，L表示手工測量值.分割錯誤率與拼接錯誤率在3次迭代后收斂，為保證算法效率(7)01342迭代次數(shù)15(B)迭代次數(shù)迭代次數(shù)最終選擇為3次.0134

23、2迭代次數(shù)15(B)迭代次數(shù)平移錯誤率 一x軸旋轉(zhuǎn)錯誤率V軸旋轉(zhuǎn)錯誤率Z軸旋轉(zhuǎn)錯誤率圖8碎骨分割(A)與碎骨拼接(B)錯誤率隨迭代次數(shù)的變化曲線Fig.8Error rate curves of broken bone segmentation (A) and broken bone splicing (B) with number of iterationsFig.86.2.2實驗結(jié)果本文對8例脛骨骨折臨床病例進行分割與拼接實驗，并將該方法分割、拼接結(jié)果與骨科醫(yī)生使用 的3-Matic軟件手工分割、拼接結(jié)果進行對比，實驗結(jié)果如圖9所示.圖9記錄了碎骨與模板數(shù)據(jù)：算 法分割、拼接結(jié)果，手工分割

24、、拼接結(jié)果.由圖9可見，本文方法能較好地實現(xiàn)碎骨分割與碎片拼接, 接近手動分割與拼接結(jié)果.下面對本文方法從兩方面進行評估：本文算法的分割結(jié)果與手工分割結(jié)果進行對比&本文算法的拼接結(jié)果與手工拼接結(jié)果進行對比.利用Dice系數(shù)39(評估算法分割的精確度，實驗結(jié)果列于表1.表1列出了每個碎骨模型使用算法 分割與手工分割兩種方法最終得到的三角面片總數(shù)量，其中算法分割三角面片為算法最終分割結(jié)果! 包含分割錯誤的三角面片.Dice系數(shù)是一種集合相似度度量函數(shù)，通常用于計算兩個樣本的相似度, 范圍為0,1(, Dice系數(shù)的值越接近1,說明相似度越高.碎骨表面分割方法的Dice系數(shù)計算公式 如下：Dice

25、= 2 J* 3 如,(8)U | + IF其中I FX：3F,表示與手工分割對比本文算法正確分割三角面片個數(shù)，I Fee表示算法分割三角面片 個數(shù)，|Ft表示手工分割三角面片個數(shù).表1中Dice系數(shù)平均值為0.984 4.由表1可見，本文方法 分割結(jié)果與手動分割結(jié)果相比誤差較小，在可接受范圍內(nèi).表1碎骨分割結(jié)果Table 1 Results of broken bone segmentation實驗編號手工分割面片數(shù)量算法分割面片數(shù)量算法錯誤分割數(shù)量算法正確分割面片數(shù)量Dice系數(shù)124 69624 89128324 6080.992 5221 78421 96243121 5310.984

26、 3325 49025 53836925 1690.986 5424 42224 08820823 8360.982 7F25 55025 50738825 1190.984 062027720 02430319 7210.978 7722 57422 81641322 4030.987 182321623 33353622 9790.979 5圖9碎骨分割與拼接結(jié)果Fig. 圖9碎骨分割與拼接結(jié)果Fig. 9 Segmentation and splicing results of broken bones下面從平移誤差、旋轉(zhuǎn)誤差兩方面評估算法拼接的精確度，實驗結(jié)果列于表2.表2列出了 G例

27、碎 骨所有碎片的平移誤差與旋轉(zhuǎn)誤差，并計算了平移誤差均值與旋轉(zhuǎn)誤差均值.其中：平移誤差采用均 方根誤差（RMSE）表示，定義為兩種拼接碎片對應(yīng)點間歐氏距離的均方根&旋轉(zhuǎn)誤差定義為算法拼接 旋轉(zhuǎn)角度與手工拼接旋轉(zhuǎn)角度差值，用ICP算法計算手動拼接與算法拼接的剛體變換，先用矩陣R表 示其旋轉(zhuǎn)變換，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)矩陣R計算得到旋轉(zhuǎn)誤差a 分別表示繞軸旋轉(zhuǎn)誤差角 度）.將本文方法拼接結(jié)果與手工拼接結(jié)果進行對比，8例碎骨所有碎片間平移誤差均值為9.21G mm,旋轉(zhuǎn)平均值為1. 298,其中B8：軸方向上的旋轉(zhuǎn)誤差均值分別為1. 515,1. 139,1. 241.由表!可 見，本文方法對大碎片的平移、旋轉(zhuǎn)

28、效果較好，碎片較小或碎片特征不明顯時，平移、旋轉(zhuǎn)誤差較大, 如實驗1中碎片3,實驗6中碎片3 4等.通過與手工拼接結(jié)果比較，本文方法總體拼接誤差較小，能 滿足臨床醫(yī)學(xué)碎骨拼接的要求.表2碎骨拼接結(jié)果Table 2 Results of broken bones splicing實驗編號平移誤差/mm-旋轉(zhuǎn)誤差/（）a&10. 2210.4551.3780.4893.7711.8110.6550.89720.3611.2993.5532.73520.2320.7280.1751.4081. 9330.4160.3411.3568.0032.9583.4151.23032.2861.6060.25

29、91.3227.1211.5352.0362.0561.5441.5660.5550.1941.2861.3890.9940.52340.3021.6490.4840.0811.4411.4550.4530.96519.5752.5891.2661.05250.4670.5140.1820.1931.6881.8941.0020.4535.4591.5121.3830.45160.4551.0930.0640.5581.0291.6650.0930.81334.8602.9851.1853.05922.2282.9852.0152.80770.2770.6000.0881.3783.2961.

30、2920.2171.36246.0743.0302.4222.11980.6070.6370.6171.1711.0240.1751.1850.36912.5191.7611.6311.09538.1291.9552.8912.42317.2001.0802.4061.17613.9411.3080.0722.267平均9.2181.5151.1391.241下面通過對單個骨折病例算法分割、拼接運行時間與手工分割、拼接時間進行對比評估算法的效 率.實驗平臺為VSCode Linux x64,搭建在Ubuntu1G. 04系統(tǒng)上,算法測試環(huán)境為NVIDIA Quadro RTX 6000 GPU

31、,系統(tǒng)內(nèi)存為16 GB.實驗結(jié)果列于表3.由表3可見：1）本文方法對一個完整骨折病 例的所有碎塊進行分割與拼接修復(fù)時間為13 min,手工分割與拼接方法耗時為4090 min,因此 本文方法極大縮短了碎骨分割與拼接時間；2）碎骨分割、拼接耗時與碎骨碎裂個數(shù)相關(guān)，骨折碎片個 數(shù)越多，算法運行時間越長.本文方法對分割與拼接迭代進行，結(jié)果逐步求精，碎骨分割、拼接結(jié)果與 手動分割、拼接結(jié)果相近，誤差較小，耗時較短，在可接受范圍內(nèi).表3碎骨分割拼接時間對比Table 3 Comparison of segmentation and splicing time of broken bones實驗編號碎片個

32、數(shù)算法運行時間/min手工操作時間/min131.43349231. 30043341. 90062431.38351531.21245641.78358731.33347862.650896.3網(wǎng)格密度對比實驗為驗證本文方法對不同網(wǎng)格密度的魯棒性，從高、中、低三種網(wǎng)格密度進行驗證，網(wǎng)格頂點數(shù)量 分別約為20 000,10 000,5 000個.本文從Dice系數(shù)、平移誤差、旋轉(zhuǎn)誤差三方面評估不同網(wǎng)格密度下 算法分割與拼接效果的魯棒性，實驗結(jié)果列于表4.表4網(wǎng)格密度實驗結(jié)果Table 4 Experimental results of grid densities網(wǎng)格密度Dice系數(shù)平移誤差/

33、mm -旋轉(zhuǎn)誤差/W）a&高0.984 49.2181.5151.1391.241中0.981 19.4351.6051.1481.250低0.977 69.8191.6811.1621.261表4列出了8例骨折數(shù)據(jù)在高、中、低3種網(wǎng)格密度下算法分割與拼接的結(jié)果，與手動分割和拼 接結(jié)果進行對比.采用6.2.2中8例骨折數(shù)據(jù)進行格密度對比實驗，利用在3種網(wǎng)格密度下Dice系數(shù) 均值評估算法分割的魯棒性，利用平移誤差均值與旋轉(zhuǎn)誤差均值評估算法拼接的魯棒性.由表4可見, 網(wǎng)格密度越高，Dice系數(shù)越高，平移誤差與旋轉(zhuǎn)誤差越小.圖10為實驗過程中一例碎骨在3種不同網(wǎng) 格密度下算法的分割與拼接結(jié)果.網(wǎng)格密度（頂點數(shù)量）碎骨分割結(jié)果拼接結(jié)果圖10不同網(wǎng)格密度分割與拼接結(jié)果F i g. 10 Segmenta t i on and sp ii c i ng results of d i fferent gri d dens i t ies 由圖10可見，網(wǎng)格密度對實驗結(jié)果有影響，模型精度越高，算法分割與拼接效果越好.本文算法 在高、中、低3種網(wǎng)格密度下分割、拼接結(jié)果與手動分割、拼接結(jié)果相近，誤差較小，能滿足術(shù)前規(guī)劃 實際要求.6.4碎骨拼接對比實驗將基于模板與數(shù)據(jù)驅(qū)動的拼接方法與ICP方法#3