1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1圖是由五個(gè)完全相同的小正方體組成的立體圖形將圖中的一個(gè)小正方體改變位置后如圖，則三視圖發(fā)生改變的是（）A主視圖B俯視圖C左視圖D主視圖、俯視圖和左視圖都改變2一元二次方程x2+x+10

2、的根的情況是（）A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C沒(méi)有實(shí)數(shù)根D以上說(shuō)法都不對(duì)3如圖，O是正方形ABCD與正六邊形AEFCGH的外接圓則正方形ABCD與正六邊形AEFCGH的周長(zhǎng)之比為（ ）A 3B1CD14如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，若以A為圓心，4為半徑作A.下列四個(gè)點(diǎn)中，在A外的是( )A點(diǎn)AB點(diǎn)BC點(diǎn)CD點(diǎn)D5為了得到函數(shù)的圖象，可以將函數(shù)的圖象（ ）A先關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，再向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，最后再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度B先關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，再向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，最后再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度C先關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，再向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，最后再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度D先關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，

3、再向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，最后再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度6己知的半徑為，點(diǎn)是線(xiàn)段的中點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)與的位置關(guān)系是（ ）A點(diǎn)在外B點(diǎn)在上C點(diǎn)在內(nèi)D不能確定7將函數(shù)的圖象用下列方法平移后，所得的圖象不經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，4）的方法是（ ）A向左平移1個(gè)單位B向右平移3個(gè)單位C向上平移3個(gè)單位D向下平移1個(gè)單位8一次函數(shù)y=bx+a與二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是（）ABCD9如圖，O的半徑為5，將長(zhǎng)為8的線(xiàn)段PQ的兩端放在圓周上同時(shí)滑動(dòng)，如果點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)按逆時(shí)針?lè)较蚧瑒?dòng)一周回到點(diǎn)A，在這個(gè)過(guò)程中，線(xiàn)段PQ掃過(guò)區(qū)域的面積為()A9B16C25D6410下列說(shuō)法正確的是（ ）A一顆

4、質(zhì)地硬幣已連續(xù)拋擲了5次，其中拋擲出正面的次數(shù)為1次，則第6次一定拋擲出為正面B某種彩票中獎(jiǎng)的概率是2%，因此買(mǎi)100張?jiān)摲N彩票一定會(huì)中獎(jiǎng)C天氣預(yù)報(bào)說(shuō)2020年元旦節(jié)紫云下雨的概率是50%，所以紫云2020年元旦節(jié)這天將有一半時(shí)間在下雨D某口袋中有紅球3個(gè)，每次摸出一個(gè)球是紅球的概率為100%二、填空題(每小題3分,共24分)11記函數(shù)的圖像為圖形，函數(shù)的圖像為圖形，若N與沒(méi)有公共點(diǎn)，則的取值范圍是_.12圓錐的側(cè)面展開(kāi)的面積是12cm2，母線(xiàn)長(zhǎng)為4cm，則圓錐的底面半徑為_(kāi)cm13如圖，已知AB，CD是O的直徑， 弧AE= 弧AC ，AOE=32，那么COE的度數(shù)為_(kāi)度.14某中學(xué)為了了解學(xué)

5、生數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)情況，在3000名學(xué)生中隨機(jī)抽取200名，并統(tǒng)計(jì)這200名學(xué)生的某次數(shù)學(xué)考試成績(jī)，得到了樣本的頻率分布直方圖(如圖)根據(jù)頻率分布直方圖推測(cè)，這3000名學(xué)生在該次數(shù)學(xué)考試中成績(jī)小于60分的學(xué)生數(shù)是_15如圖，已知AOB30，在射線(xiàn)OA上取點(diǎn)O1，以點(diǎn)O1為圓心的圓與OB相切；在射線(xiàn)O1A上取點(diǎn)O2，以點(diǎn)O2為圓心，O2O1為半徑的圓與OB相切；在射線(xiàn)O2A上取點(diǎn)O3，以點(diǎn)O3為圓心，O3O2為半徑的圓與OB相切，若O1的半徑為1，則On的半徑是_16若關(guān)于x的方程x2-x+sin=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則銳角的度數(shù)為_(kāi)17如圖，折疊長(zhǎng)方形的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，已

6、知AB=8cm，BC=10cm，則EF=_18一個(gè)圓柱的三視圖如圖所示，若其俯視圖為圓，則這個(gè)圓柱的體積為_(kāi)三、解答題(共66分)19（10分）如圖，四邊形內(nèi)接于，對(duì)角線(xiàn)為的直徑，過(guò)點(diǎn)作的垂線(xiàn)交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的切線(xiàn)，交于點(diǎn)（1）求證：；（2）填空：當(dāng)?shù)亩葦?shù)為 時(shí)，四邊形為正方形；若，則四邊形的最大面積是 20（6分）已知布袋中有紅、黃、藍(lán)色小球各一個(gè)，用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求下列事件的概率. （1）如果摸出第一個(gè)球后，不放回，再摸出第二球，求摸出的球顏色是“一黃一藍(lán)”的概率. （2）隨機(jī)從中摸出一個(gè)小球，記錄下球的顏色后，把球放回，然后再摸出一個(gè)球，記錄下球的顏色，求得到的球顏色是“一黃

7、一藍(lán)”的概率.21（6分）已知關(guān)于x的一元二次方程x22x+m=0,有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.求實(shí)數(shù)m的最大整數(shù)值；在的條下，方程的實(shí)數(shù)根是x1，x2,求代數(shù)式x12+x22x1x2的值.22（8分）計(jì)算：（1）2sin30+cos45tan60（2） (）0 （）-2 tan2 30 23（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)yax2+bx+6經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，0）和點(diǎn)B（2，0），直線(xiàn)yh（h為常數(shù)，且0h6）與BC交于點(diǎn)D，與y軸交于點(diǎn)E，與AC交于點(diǎn)F（1）求拋物線(xiàn)的解析式；（2）連接AE，求h為何值時(shí)，AEF的面積最大（3）已知一定點(diǎn)M（2，0），問(wèn)：是否存在這樣的直線(xiàn)yh，使BDM是等腰

8、三角形？若存在，請(qǐng)求出h的值和點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由24（8分）青青草原上，灰太狼每天都想著如何抓羊，而且是屢敗屢試，永不言棄.（如圖所示）一天，灰太狼在自家城堡頂部A處測(cè)得懶羊羊所在地B處的俯角為60，然后下到城堡的C處，測(cè)得B處的俯角為30.已知AC=50米，若灰太狼以5米/秒的速度從城堡底部D處出發(fā)，幾秒鐘后能抓到懶羊羊？（結(jié)果保留根號(hào)）25（10分）如圖，有四張背面相同的紙牌A、B、C、D，其正面分別畫(huà)有四個(gè)不同的圖形，小明將這四張紙牌背面朝上洗勻后隨機(jī)摸出一張，放回后洗勻再隨機(jī)摸出一張（1）用樹(shù)狀圖（或列表法）表示兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（紙牌用A、B、C、D表示）；（2

9、）求兩次摸出的牌面圖形既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的概率26（10分）已知（1）化簡(jiǎn)A；（2）若點(diǎn)P（a，b）在反比例函數(shù)y的圖象上，求A的值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)從正面看得到的視圖是主視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖對(duì)兩個(gè)組合體進(jìn)行判斷，可得答案【詳解】解：的主視圖是第一層三個(gè)小正方形，第二層中間一個(gè)小正方形；左視圖是第一層兩個(gè)小正方形，第二層左邊一個(gè)小正方形；俯視圖是第一層中間一個(gè)小正方形，第二層三個(gè)小正方形；的主視圖是第一層三個(gè)小正方形，第二層左邊一個(gè)小正方形；左視圖是第一層兩個(gè)小正方形，第二層左邊一個(gè)小正方形；俯視圖是

10、第一層中間一個(gè)小正方形，第二層三個(gè)小正方形；所以將圖中的一個(gè)小正方體改變位置后，俯視圖和左視圖均沒(méi)有發(fā)生改變，只有主視圖發(fā)生改變，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，解決此類(lèi)圖的關(guān)鍵是由三視圖得到相應(yīng)的立體圖形從正面看到的圖是正視圖，從上面看到的圖形是俯視圖，從左面看到的圖形是左視圖2、C【分析】先計(jì)算出根的判別式的值，根據(jù)的值就可以判斷根的情況【詳解】b2-4ac1-411-3-30原方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元二次方程判別式的性質(zhì)，從而完成求解3、A【分析】計(jì)算出在半徑為R的圓中，內(nèi)接正方形和內(nèi)接正六邊形的邊長(zhǎng)即可求出【詳解】解：

11、設(shè)此圓的半徑為R，則它的內(nèi)接正方形的邊長(zhǎng)為R，它的內(nèi)接正六邊形的邊長(zhǎng)為R，內(nèi)接正方形和內(nèi)接正六邊形的周長(zhǎng)比為：4R：6R 1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形和圓，找出內(nèi)接正方形與內(nèi)接正六邊形的邊長(zhǎng)關(guān)系，是解決問(wèn)題的關(guān)鍵4、C【解析】連接AC,利用勾股定理求出AC的長(zhǎng)度,即可解題.【詳解】解：如下圖,連接AC,圓A的半徑是4,AB=4,AD=3,由勾股定理可知對(duì)角線(xiàn)AC=5,D在圓A內(nèi),B在圓上,C在圓外,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了圓的簡(jiǎn)單性質(zhì),屬于簡(jiǎn)單題,利用勾股定理求出AC的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵.5、A【分析】先求出兩個(gè)二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)即可判斷對(duì)稱(chēng)或平移的方式.【詳解】的頂點(diǎn)坐

12、標(biāo)為的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 點(diǎn)先關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，再向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，最后再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度可得到點(diǎn)故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)圖象的平移，掌握二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵.6、C【分析】首先根據(jù)題意求出OA，然后和半徑比較大小即可.【詳解】由已知，得OA=OP=4cm，的半徑為OA5點(diǎn)在內(nèi)故答案為C.【點(diǎn)睛】此題主要考查點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，解題關(guān)鍵是找出點(diǎn)到圓心的距離.7、D【解析】A.平移后，得y=(x+1)2，圖象經(jīng)過(guò)A點(diǎn)，故A不符合題意；B.平移后，得y=(x3)2，圖象經(jīng)過(guò)A點(diǎn)，故B不符合題意；C.平移后，得y=x2+3，圖象經(jīng)過(guò)A點(diǎn)，故C不符合題意；D.平移后，得y=x21圖象不

13、經(jīng)過(guò)A點(diǎn)，故D符合題意；故選D.8、C【解析】A. 由拋物線(xiàn)可知，a0，x= 0，得b0，b0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. 由拋物線(xiàn)可知，a0，x=0，得b0，b0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. 由拋物線(xiàn)可知，a0，x=0，得b0，由直線(xiàn)可知，a0，b0，故本選項(xiàng)正確；D. 由拋物線(xiàn)可知，a0，x=0，得b0，由直線(xiàn)可知，a0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C.9、B【分析】如圖，線(xiàn)段PQ掃過(guò)的面積是圖中圓環(huán)面積作OEPQ于E，連接OQ求出OE即可解決問(wèn)題【詳解】解：如圖，線(xiàn)段PQ掃過(guò)的面積是圖中圓環(huán)面積，作OEPQ于E，連接OQOEPQ，EQPQ4，OQ5，OE，線(xiàn)段PQ掃過(guò)區(qū)域的面積523216，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要

14、考查了軌跡，解直角三角形，垂徑定理，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)添加常用輔助線(xiàn).10、D【分析】概率是反映事件發(fā)生機(jī)會(huì)的大小的概念，只是表示發(fā)生的機(jī)會(huì)的大小，機(jī)會(huì)大也不一定發(fā)生【詳解】解：A、一顆質(zhì)地硬幣已連續(xù)拋擲了5次，其中拋擲出正面的次數(shù)為1次，則第6次一定拋擲出為正面，是隨機(jī)事件，錯(cuò)誤；B、某種彩票中獎(jiǎng)的概率是2%，因此買(mǎi)100張?jiān)摲N彩票不一定會(huì)中獎(jiǎng)，錯(cuò)誤；C、下雨的概率是50%，是說(shuō)明天下雨的可能性是50%，而不是明天將有一半時(shí)間在下雨，錯(cuò)誤；D、正確故選：D【點(diǎn)睛】正確理解概率的含義是解決本題的關(guān)鍵注意隨機(jī)事件的條件不同，發(fā)生的可能性也不等二、填空題(每小題3分,共24分)11、或【分

15、析】分兩種情況討論：M在N的上方，因?yàn)閽佄锞€(xiàn)開(kāi)口向上，故只要函數(shù)與函數(shù)組成的方程組無(wú)解即可.M在N的下方，因?yàn)閽佄锞€(xiàn)開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=3，故只需考慮當(dāng)x=-2和6時(shí)在直線(xiàn)的下方即可.【詳解】M在N的上方，因?yàn)閽佄锞€(xiàn)開(kāi)口向上，故只要函數(shù)與函數(shù)組成的方程組無(wú)解即可.可得：整理得： M在N的下方，因?yàn)閽佄锞€(xiàn)開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=3，故只需考慮當(dāng)x=-2和6時(shí)在直線(xiàn)的下方即可.當(dāng)x=-2時(shí)，4+12-5a+36，解得： 當(dāng)x=6時(shí)，36-36-5a+3-2，解得：a1故綜上所述：或【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)與一次函數(shù)是交點(diǎn)問(wèn)題，本題的關(guān)鍵在于二次函數(shù)的取值范圍，需考慮二次函數(shù)的開(kāi)口方向.

16、12、1【分析】由題意根據(jù)圓錐的側(cè)面積=底面半徑母線(xiàn)長(zhǎng)，把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解【詳解】解：設(shè)底面半徑為rcm，12=r4，解得r=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查圓錐的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握?qǐng)A錐側(cè)面積的計(jì)算公式13、64【分析】根據(jù)等弧所對(duì)的圓心角相等求得AOE=COA=32，所以COE=AOE+COA=64【詳解】解：弧AE=弧AC，（已知）AOE=COA（等弧所對(duì)的圓心角相等）；又AOE=32，COA=32，COE=AOE+COA=64故答案是：64【點(diǎn)睛】本題考查圓心角、弧、弦的關(guān)系在同圓或等圓中，兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦三組量之間，如果有一組量相等，那么，它們所對(duì)應(yīng)的其它量也相等1

17、4、1人【分析】根據(jù)頻率分布直方圖，求出在該次數(shù)學(xué)考試中成績(jī)小于60分的頻率，再求成績(jī)小于60分的學(xué)生數(shù)【詳解】根據(jù)頻率分布直方圖，得在該次數(shù)學(xué)考試中成績(jī)小于60分的頻率是（0.002+0.006+0.012）10=0.20在該次數(shù)學(xué)考試中成績(jī)小于60分的學(xué)生數(shù)是30000.20=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了頻率分布直方圖的應(yīng)用問(wèn)題，解題時(shí)應(yīng)根據(jù)頻率分布直方圖提供的數(shù)據(jù)，求出頻率，再求出學(xué)生數(shù)，是基礎(chǔ)題15、2n1【分析】作O1C、O2D、O3E分別OB，易找出圓半徑的規(guī)律，即可解題【詳解】解：作O1C、O2D、O3E分別OB，AOB30，OO12CO1，OO22DO2，OO32EO3，O

18、1O2DO2，O2O3EO3，圓的半徑呈2倍遞增，On的半徑為2n1CO1，O1的半徑為1，O10的半徑長(zhǎng)2n1，故答案為：2n1【點(diǎn)睛】本題考查了圓切線(xiàn)的性質(zhì)，考查了30角所對(duì)直角邊是斜邊一半的性質(zhì)，本題中找出圓半徑的規(guī)律是解題的關(guān)鍵16、30【解析】試題解析：關(guān)于x的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根， 解得： 銳角的度數(shù)為30；故答案為3017、5cm【分析】先求出BF、CF的長(zhǎng)，利用勾股定理列出關(guān)于EF的方程，即可解決問(wèn)題【詳解】四邊形ABCD為矩形，BC90；由題意得：AFAD=BC10，EDEF，設(shè)EFx，則EC8x；由勾股定理得：BF2AF2AB236，BF6，CF1064；由勾股定理得：x

19、242（8x）2，解得：x5，故答案為：5cm【點(diǎn)睛】該題主要考查了翻折變換及其應(yīng)用問(wèn)題；解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用勾股定理等幾何知識(shí)來(lái)分析、判斷、推理或解答18、【分析】由已知三視圖為圓柱，首先得到圓柱底面半徑，從而根據(jù)圓柱體積=底面積乘高求出它的體積【詳解】解：由三視圖可知圓柱的底面直徑為4，高為6，底面半徑為2，V=r2h=226=24，故答案是：24【點(diǎn)睛】此題考查的是圓柱的體積及由三視圖判斷幾何體，關(guān)鍵是先判斷圓柱的底面半徑和高，然后求其體積三、解答題(共66分)19、（1）證明見(jiàn)解析；（2）；1【分析】(1)根據(jù)已知條件得到CE是的切線(xiàn)根據(jù)切線(xiàn)的性質(zhì)得到DF=CF,由圓周角定理得到ADC

20、=10，于是得到結(jié)論;(2)連接OD,根據(jù)圓周角定理和正方形的判定定理即可得到結(jié)論;根據(jù)圓周角定理得到ADC=ABC=10，根據(jù)勾股定理得到 根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論【詳解】（1）證明：是的直徑，是的切線(xiàn)又是的切線(xiàn)，且交于點(diǎn)，是的直徑，(2)解:當(dāng)ACD的度數(shù)為45時(shí)，四邊形ODFC為正方形;理由:連接OD,AC為的直徑,ADC=10,ACD=45 ,DAC=45,DOC=10 ,DOC=ODF=OCF=10, OD=OC,四邊形ODFC為正方形;故答案為：45四邊形ABCD的最大面積是1 ,理由: AC為的直徑,ADC=ABC=10,AD=4，DC=2 ,要使四邊形ABCD的面積最大

21、，則ABC的面積最大,當(dāng)ABC是等腰直角三角形時(shí)，ABC的面積最大，四邊形ABCD的最大面積：故答案為：1【點(diǎn)睛】本題以圓為載體，考查了圓的切線(xiàn)的性質(zhì)、平行線(xiàn)的判定、平行四邊形的性質(zhì)、直角三角形全等的判定和45角的直角三角形的性質(zhì)，涉及的知識(shí)點(diǎn)多，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵20、（1）；（2）【分析】運(yùn)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法列舉出符合題意的各種情況的個(gè)數(shù)，再根據(jù)概率公式：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比解答即可.【詳解】解：（1）畫(huà)樹(shù)狀圖如圖所示. 共有6種等可能的情況，其中摸到的球是“一黃一藍(lán)”的情況有2種，因此球顏色是“一黃一藍(lán)”的概率為. （2）畫(huà)樹(shù)狀圖如圖所示. 共有9種等可能的情況，

22、其中摸到的球是“一黃一藍(lán)”的情況有2種，因此球顏色是“一黃一藍(lán)”的概率為.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是用畫(huà)樹(shù)狀圖法或列表法求概率.著重考查了用畫(huà)樹(shù)狀圖法或列表法列舉隨機(jī)事件出現(xiàn)的所有情況，并求出某事件的概率，應(yīng)注意認(rèn)真審題，注意不放回再摸和放回再摸的區(qū)別.21、m的最大整數(shù)值為m=1（2）x12+x22x1x2= 5【分析】一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：（1）0方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）=0方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）0方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根根據(jù)一元二次方程的根的判別式，建立關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍【詳解】由題意，得：0，即：0 解得 m2，m的最大整數(shù)值為m=1；(2)把m=1代入

23、關(guān)于x的一元二次方程x22x+m=0得x22x+1=0,根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系：x1+x2 =2, x1x2=1，x12+x22x1x2= （x1+x2）23x1x2=(2)2-31=5考點(diǎn)：根的判別式.22、（1）-2（2）【分析】（1）根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值即可求解；（2）根據(jù)負(fù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪及特殊角的三角函數(shù)值即可求解【詳解】（1）2sin30+cos45tan60=2+-=1+-3=-2（2） (）0 （）-2 tan2 30 =1-4+（）2=-3+=【點(diǎn)睛】此題主要考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知特殊角的三角函數(shù)值23、（1）yx2x+1；（2）當(dāng)h3時(shí)，AEF的面積最大，最大面積是

24、 （3）存在，當(dāng)h時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（，）；當(dāng)h時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（，）【分析】（1）利用待定系數(shù)法即可解決問(wèn)題（2）由題意可得點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，h），點(diǎn)F的坐標(biāo)為（ ，h），根據(jù)SAEFOEFEh（h3）2+利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問(wèn)題（3）存在分兩種情形情形，分別列出方程即可解決問(wèn)題【詳解】解：如圖：（1）拋物線(xiàn)yax2+bx+1經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，0）和點(diǎn)B（2，0），解得：拋物線(xiàn)的解析式為yx2x+1（2）把x0代入yx2x+1，得y1，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，1），設(shè)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)C的直線(xiàn)的解析式為ymx+n，則，解得 ，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)C的直線(xiàn)的解析式為：y2x+1，點(diǎn)E在直線(xiàn)yh上，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，h），OEh，點(diǎn)F在直線(xiàn)yh上，點(diǎn)F的縱坐標(biāo)為h，把yh代入y2x+1，得h2x+1，解得x，點(diǎn)F的坐標(biāo)為（ ，h），EFSAEFOEFEh（h3）2+，0且0h1，當(dāng)h3時(shí)，AEF的面積最大，最大面積是 （3）存在符合題意的直線(xiàn)yhB（2，0），C（0，1），直線(xiàn)BC的解析式為y3x+1，設(shè)D（m，3m+1）當(dāng)BMBD時(shí)，（m2）2+（3m+1）242，解得m或（舍棄），D（，），此時(shí)h當(dāng)MDBM時(shí)，（m+2）2+（3m+1）242，解得m或2（舍棄），D（，），此時(shí)h綜上所述，存在這樣的直線(xiàn)y或y，使BDM是