1、2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一

2、并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1二次函數(shù)的圖象的頂點坐標為（ ）ABCD2如圖，ABC是一張周長為18cm的三角形紙片，BC=5cm，O是它的內切圓，小明用剪刀在O的右側沿著與O相切的任意一條直線剪下AMN，則剪下的三角形的周長為（ ）ABCD隨直線的變化而變化3從，0，3.14，6這5個數(shù)中隨機抽取一個數(shù)，抽到有理數(shù)的概率是（）ABCD4如圖，在ABC中，C90，cosA，AB10，AC的長是（）A3B6C9D125根據(jù)下表中的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的自變量x與函數(shù)yx-1012y-1-7-2-7A只有一個交點B有兩個交點，且它們分別在y軸兩側C有兩個交點，且它們均在y軸同

3、側D無交點6如圖，在菱形中，已知，以為直徑的與菱形相交，則圖中陰影部分的面積為（ ）ABCD7若點 （x1，y1），（x2，y2） 都是反比例函數(shù)圖象上的點，并且y10y2，則下列結論中正確的是（）Ax1x2Bx1x2Cy隨x的增大而減小D兩點有可能在同一象限8已知關于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則的取值范圍值是（ ）ABC且D且9如圖，直線y=2x與雙曲線在第一象限的交點為A，過點A作ABx軸于B，將ABO繞點O旋轉90，得到ABO，則點A的坐標為( )A（1.0）B（1.0）或（1.0）C（2.0）或（0，2）D（2.1）或（2，1）10方程x2x0的解為（）Ax1x21Bx1x2

4、0Cx10，x21Dx11，x21二、填空題(每小題3分,共24分)11計算：_122019年元旦前，無為米蒂廣場開業(yè)期間，某品牌服裝店舉行購物酬賓抽獎活動，抽獎箱內共有15張獎券，4張面值100元，5張面值200元，6張面值300元，小明從中任抽2張，則中獎總值至少300元的概率為_13已知m是關于x的方程x22x40的一個根，則2m24m_14對于為零的兩個實數(shù)a，b，如果規(guī)定：abab-b-1，那么x（2x）=0中x值為_15中國“一帶一路”給沿線國家和地區(qū)帶來很大的經(jīng)濟效益，沿線某地區(qū)居民2016年人均年收入20000元，到2018年人均年收入達到39200元則該地區(qū)居民年人均收入平均

5、增長率為_(用百分數(shù)表示)16如圖,邊長為2的正方形ABCD中心與半徑為2的O的圓心重合,E、F分別是AD、BA的延長與O的交點,則圖中陰影部分的面積是_.(結果保留)17如圖，正五邊形ABCDE的邊長為2，分別以點C、D為圓心，CD長為半徑畫弧，兩弧交于點F，則的長為_18關于x的一元二次方程x2+4x2k0有實數(shù)根，則k的取值范圍是_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在ABC中，ABAC，以AB為直徑的O分別交AC，BC于點D，E，過點B作AB的垂線交AC的延長線于點F（1）求證：；（2）過點C作CGBF于G，若AB5，BC2，求CG，F(xiàn)G的長20（6分）我市某蔬菜生產(chǎn)基地在氣溫較

6、低時，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種在自然光照且溫度為的條件下生長最快的新品種下圖是某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關閉及關閉后，大棚內溫度y（C）隨時間x（小時）變化的函數(shù)圖象，其中段是雙曲線的一部分請根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）恒溫系統(tǒng)在這天保持大棚內溫度的時間有_小時；（2）當時，大棚內的溫度約為多少度？21（6分）先化簡，再求值：，其中x=sin45，y=cos6022（8分）解下列方程:(1) (2)23（8分）某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角（兩邊足夠長），用長的籬笆圍成一個矩形花園（籬笆只圍、兩邊）.（1）若圍成的花園面積為，求花園的邊長；（2）在點處有一顆樹與墻，的距離分別為和，要能將

7、這棵樹圍在花園內（含邊界，不考慮樹的粗細），又使得花園面積有最大值，求此時花園的邊長.24（8分）如圖，矩形ABCD的四個頂點在正三角形EFG的邊上.已知EFG的邊長為2，設邊長AB為x，矩形ABCD的面積為S.求：(1)S關于x的函數(shù)表達式和自變量x的取值范圍. (2)S的最大值及此時x的值.25（10分）如圖，CD 為O 的直徑，弦 AB 交 CD 于點E，連接 BD、OB（1）求證：AECDEB；（2）若 CDAB，AB=6，DE=1，求O 的半徑長26（10分）已知關于的一元二次方程（1）若方程有實數(shù)根，求的取值范圍；（2）若方程的兩個實數(shù)根的倒數(shù)的平方和等于14，求的值參考答案一、選

8、擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)二次函數(shù)頂點式的性質即可得答案.【詳解】是二次函數(shù)的頂點式，頂點坐標為（0，-1），故選：B.【點睛】本題考查二次函數(shù)的性質，熟練掌握二次函數(shù)的三種形式是解題關鍵.2、B【分析】如圖，設E、F、G分別為O與BC、AC、MN的切點，利用切線長定理得出BC=BD+CF，DM=MG，F(xiàn)N=GN，AD=AF，進而可得答案【詳解】設E、F、G分別為O與BC、AC、MN的切點，O是ABC的內切圓，BD=BE，CF=CE，AD=AF，BD+CF=BC，MN與O相切于G，DM=MG，F(xiàn)N=GN，ABC的周長為18cm，BC=5cm，AD+AF=18-BC-(BD+

9、CF)=18-2BC=8cm，AMN的周長=AM+AN+MG+GN=AM+DM+AN+FN=AD+AF=8cm，故選：B.【點睛】本題考查切線長定理，從圓外一點可以引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角；熟練掌握定理是解題關鍵.3、C【解析】在 這5個數(shù)中只有0、3.14和6為有理數(shù)，從這5個數(shù)中隨機抽取一個數(shù)，抽到有理數(shù)的概率是故選C4、B【分析】根據(jù)角的余弦值與三角形邊的關系即可求解【詳解】解：C90，cosA，AB10，AC1故選：B【點睛】本題主要考查解直角三角形，理解余弦的定義，得到cosA是解題的關鍵5、B【分析】根據(jù)表中數(shù)據(jù)可得拋物線的對稱軸為x=

10、1，拋物線的開口方向向上，再根據(jù)拋物線的對稱性即可作出判斷.【詳解】解：由題意得拋物線的對稱軸為x=1，拋物線的開口方向向上則該二次函數(shù)的圖像與x軸有兩個交點，且它們分別在y軸兩側故選B.【點睛】本題考查二次函數(shù)的性質，屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握拋物線的對稱性，即可完成.6、D【分析】根據(jù)菱形與的圓的對稱性到AOE為等邊三角形，故可利用扇形AOE的面積減去AOE的面積得到需要割補的面積，再利用圓的面積減去4倍的需要割去的面積即可求解.【詳解】菱形中，已知，連接AO,BO，ABO=30，AOB=90，BAO=60，又AO=EO,AOE為等邊三角形,故AE=EO=AB=2r=2S扇形AOE=

11、SAOE=圖中陰影部分的面積=22-4（-）=故選D.【點睛】本題考查的是扇形面積計算、菱形的性質，掌握扇形面積公式是解題的關鍵7、B【解析】根據(jù)函數(shù)的解析式得出反比例函數(shù)y的圖象在第二、四象限，求出點（x1，y1）在第四象限的圖象上，點（x1，y1）在第二象限的圖象上，再逐個判斷即可【詳解】反比例函數(shù)y的圖象在第二、四象限y10y1，點（x1，y1）在第四象限的圖象上，點（x1，y1）在第二象限的圖象上，x10 x1Ax1x1，故本選項正確；Bx1x1，故本選項錯誤；C在每一個象限內，y隨x的增大而增大，故本選項錯誤；D點（x1，y1）在第四象限的圖象上，點（x1，y1）在第二象限的圖象上，

12、故本選項錯誤故選A【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象和性質的應用，能熟記反比例函數(shù)的性質是解答此題的關鍵8、C【分析】根據(jù)方程有兩個不相等的實數(shù)根，得到根的判別式的值大于0列出關于k的不等式，求出不等式的解集即可得到k的范圍【詳解】根據(jù)題意得：b24ac48（k1）128k0，且k10，解得：且k1故選：C【點睛】此題考查了根的判別式，以及一元二次方程的定義，弄清題意是解本題的關鍵9、D【解析】試題分析：聯(lián)立直線與反比例解析式得：，消去y得到：x2=1，解得：x=1或1y=2或2A（1，2），即AB=2，OB=1，根據(jù)題意畫出相應的圖形，如圖所示，分順時針和逆時針旋轉兩種情況：根據(jù)旋轉的性質，

13、可得AB=AB=AB=2，OB=OB=OB=1，根據(jù)圖形得：點A的坐標為（2，1）或（2，1）故選D10、C【解析】通過提取公因式對等式的左邊進行因式分解，然后解兩個一元一次方程即可【詳解】解：x2x0，x（x1）0，x0或x10，x10，x21，故選：C【點睛】本題考查了一元二次方程的解法，屬于基本題型，熟練掌握分解因式的方法是解題的關鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)特殊角三角函數(shù)值和二次根式化簡整理，合并同類二次根式即可求解【詳解】解：故答案為：【點睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值和二次根式的計算，熟知特殊角的三角函數(shù)值是解題關鍵12、【分析】有15張獎券中抽取2張

14、的所有等可能結果數(shù)為種，其中中獎總值低于300元的有種知中獎總值至少300元的結果數(shù)為種，再根據(jù)概率公式求解可得【詳解】解：從15張獎券中抽取2張的所有等可能結果數(shù)為1514210種，其中中獎總值低于300元的有4312種，則中獎總值至少300元的結果數(shù)為21012198種，所以中獎總值至少300元的概率為，故答案為：【點睛】本題主要考查列表法與樹狀圖法，解題的關鍵根據(jù)題意得出所有等可能的結果數(shù)和符合條件的結果數(shù)13、8【分析】根據(jù)方程的根的定義，將代入方程得，仔細觀察可以發(fā)現(xiàn)，要求的代數(shù)式分解因式可變形為，將方程二次項與一次項整體代入即可解答.【詳解】解：將代入方程可得，.【點睛】本題考查了

15、一元二次方程根的定義和代數(shù)求值，運用整體代入的數(shù)學思想可以方便解答。14、0或2【分析】先根據(jù)abab-b-1得出關于x的一元二次方程，求出x的值即可【詳解】abab-b-1，2x=2x-x-1=x-1，x（2x）= x（x-1）=0，即，解得：x1=0，x2=2；故答案為：0或2【點睛】本題考查了解一元二次方程以及新運算，理解題意正確列出一元二次方程是解題的關鍵15、40%【解析】設該地區(qū)居民年人均收入平均增長率為，根據(jù)到2018年人均年收入達到39200元列方程求解即可.【詳解】設該地區(qū)居民年人均收入平均增長率為，解得，(舍去)，該地區(qū)居民年人均收入平均增長率為，故答案為：【點睛】本題考查

16、了一元二次方程的應用-增長率問題；本題的關鍵是掌握增長率問題中的一般公式為a(1+x)n=b，其中n為共增長了幾年，a為第一年的原始數(shù)據(jù)，b是增長后的數(shù)據(jù)，x是增長率16、1【分析】延長DC，CB交O于M，N，根據(jù)圓和正方形的面積公式即可得到結論【詳解】解：延長DC，CB交O于M，N，則圖中陰影部分的面積（S圓OS正方形ABCD）（44）1，故答案為1【點睛】本題考查了圓中陰影部分面積的計算，正方形的性質，正確的識別圖形是解題的關鍵17、【解析】試題解析：連接CF，DF，則CFD是等邊三角形，F(xiàn)CD=60，在正五邊形ABCDE中，BCD=108，BCF=48，的長=，故答案為18、k1【分析】

17、根據(jù)判別式的意義得到41+8k0，然后解不等式即可【詳解】一元二次方程x1+4x1k0有實數(shù)根，41+8k0，解得，k1故答案為：k1【點睛】此題考查了根的判別式，一元二次方程根的情況與判別式的關系：（1）0方程有兩個不相等的實數(shù)根；（1）=0方程有兩個相等的實數(shù)根；（3）0方程沒有實數(shù)根三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）CF，F(xiàn)G，【分析】（1）連接AE，利用等腰三角形的三線合一的性質證明EABEAC即可解決問題（2）證明BCGABE，可得，由此求出CG，再利用平行線分線段成比例定理求出CF，利用勾股定理即可求出FG【詳解】（1）證明：連接AEAB是直徑，AEB90，AEBC，

18、ABAC，EABEAC，（2）解：BFAB，CGBF，AEBCCGBAEBABF90，CBG+ABC90，ABC+BAE90，CBGBAE，BCGABE，CG2，CGAB，CF，F(xiàn)G【點睛】此題主要考查圓與幾何綜合，解題的關鍵是熟知圓的基本性質、等腰三角形的性質、相似三角形的判定與性質.20、（1）8；（2）【分析】找出臨界點即可.【詳解】(1)8;點在雙曲線上，解得：當時，所以當時，大棚內的溫度約為【點睛】理解臨界點的含義是解題的關鍵.21、【分析】利用分式的乘法和除法進行化簡，再把x、y的值代入計算，即可得到答案.【詳解】解：原式 當x=sin45=，y=cos60=時，原式【點睛】本題考

19、查了特殊角的三角函數(shù)值，分式的化簡求值，以及分式的混合運算，解題的關鍵是正確的進行化簡，掌握特殊角的三角函數(shù)值.22、【分析】（1）利用配方法得到（x1）23，然后利用直接開平方法解方程；（2）先變形得到（2x1）22（2x1）0，然后利用因式分解法解方程【詳解】解：（1）x22x+13，（x1）23，x1，所以,（2）（2x1）22（2x1）0，（2x1）（2x12）0，2x10或2x120，所以x1，x2 【點睛】本題考查了解一元二次方程因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，這種方法簡便易用，是解一元二次方程最常用的方法也考查了配方法23、（1）花園的邊長為：和;（2）

20、當或時，有最大值為，此時花園的邊長為或.【分析】（1）根據(jù)等量關系：矩形的面積為91，列出方程即可求解；（2）由在P處有一棵樹與墻CD，AD的距離分別是和，列出不等式組求出的取值范圍，根據(jù)二次函數(shù)的性質求解即可.【詳解】（1）設長為.由題意得：解得： 答：花園的邊長為：和.（2）設花園的一邊長為，面積為.由題意：或解得：，或.當或時，有最大值為，此時花園的邊長為或.【點睛】本題考查了方程的應用，二次函數(shù)的應用以及不等式組的應用，認真審題準確找出等量關系是解題的關鍵.24、 (1)；(2)【分析】（1）根據(jù)矩形的性質得到，CD=AB，CDAB，由平行可以得到CDE也為正三角形，所以DE=CD=x，DF=2-x.根據(jù)等邊三角形的性質得到F=60，得 AD=，再根據(jù)矩形的面積公式即可得到結論；（2