1、成 績(jī) 評(píng) 定成績(jī)?cè)u(píng)定： ：40，（課堂問(wèn)答、作業(yè)、出勤） 期末考試：60。作 業(yè) 與 課 堂 學(xué) 習(xí) 中 的 要 求 作業(yè)繳交： 有作業(yè)布置的情況下，在作業(yè)布置后的下一星期交。 課堂問(wèn)答： 希望能積極思考、踴躍回答問(wèn)題，因?yàn)槠綍r(shí)表現(xiàn)會(huì)與平時(shí)成績(jī)緊密掛鉤。最后考試也會(huì)和平時(shí)做的練習(xí)很類(lèi)似，大家應(yīng)該重視平時(shí)的思考，將學(xué)習(xí)吃透1作 業(yè) 安 排 及 課 后 的 學(xué) 習(xí) 每一章后面的思考與練習(xí)，如自己有余力的不妨做一下。不需要給自己設(shè)定太多要求，只要做了就很好。 作業(yè)會(huì)從一部分課后習(xí)題出。希望能認(rèn)真獨(dú)立去完成。如果實(shí)在做不出來(lái)可以適當(dāng)發(fā)揮“集體的智慧”，但應(yīng)以自己最終掌握了知識(shí)為首要目的。杜絕抄襲！學(xué)

2、習(xí)貴在自覺(jué)，希望大家能培養(yǎng)出良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。2本 學(xué) 期 課 程 內(nèi) 容一、磁場(chǎng)與電磁感應(yīng)（第八章，第九章）二、機(jī)械振動(dòng)和電磁振蕩（第十章）三、機(jī)械波和電磁波（第十一章）四、光學(xué)（第十二章）3當(dāng)通過(guò)任一截面的電量不均勻時(shí)，用電流強(qiáng)度來(lái)描述就不夠用了，有必要引入一個(gè)描述空間不同點(diǎn)電流的大小的物理量。1、電流密度：該點(diǎn)正電荷運(yùn)動(dòng)方向方向規(guī)定：大小規(guī)定：等于在單位時(shí)間內(nèi)過(guò)該點(diǎn)附近垂直于正電荷運(yùn)動(dòng)方向的單位面積的電荷第八章內(nèi)容回顧電流強(qiáng)度是電流密度的通量。42、歐姆定律的微分形式 表明任一點(diǎn)的電流密度 與電場(chǎng)強(qiáng)度 方向相同，大小成正比 歐姆定律微分形式給出了載流導(dǎo)體內(nèi)部電流密度與電場(chǎng)強(qiáng)度之間的點(diǎn)點(diǎn)對(duì)應(yīng)

3、關(guān)系。它不僅適用于穩(wěn)恒恒況，對(duì)非穩(wěn)恒情況也成立。注意53、1822年，安培提出分子電流假設(shè):磁現(xiàn)象的電本質(zhì)運(yùn)動(dòng)的電荷產(chǎn)生磁場(chǎng)4、 磁感應(yīng)強(qiáng)度 設(shè)帶電量為q，速度為v的運(yùn)動(dòng)試探電荷處于磁場(chǎng)中：方向：可按右手螺旋法則確定大?。?由正電荷所受力的方向出發(fā)，按右手螺旋法則，沿小于 的角度轉(zhuǎn)向正電荷運(yùn)動(dòng)速度v 的方向，這時(shí)螺旋前進(jìn)的方向便是該點(diǎn)B的方向。65、磁感應(yīng)線的性質(zhì)與電流套連閉合曲線(磁單極子不存在)互不相交方向與電流成右手螺旋關(guān)系 電流元在給定點(diǎn)所產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小與Idl成正比，與到電流元的距離平方成反比，與電流元和矢徑夾角的正弦成正比。 方向垂直于 與 組成的平面，指向?yàn)橛?經(jīng) 角轉(zhuǎn)向

4、 時(shí)右手螺旋前進(jìn)方向。 6、畢奧薩伐爾定律77、 運(yùn)動(dòng)電荷的磁場(chǎng)矢量式：無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線激發(fā)的磁場(chǎng)導(dǎo)線半無(wú)限長(zhǎng)，場(chǎng)點(diǎn)與一端的連線垂直于導(dǎo)線載流圓線圈在圓心一點(diǎn)處的磁場(chǎng)無(wú)限長(zhǎng)的螺線管88、磁通量：通過(guò)某一曲面的磁感線數(shù)為通過(guò)此曲面的磁通量.單位 磁場(chǎng)高斯定理 靜電場(chǎng)高斯定理9 在恒定電流的磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度 B 矢量沿任一閉合路徑 L的線積分（即環(huán)路積分）,等于什么?9、安培環(huán)路定理 電流I的正負(fù)規(guī)定：積分路徑的繞行方向與電流成右手螺旋關(guān)系時(shí)，電流I為正值；反之I為負(fù)值。I為負(fù)值I為正值繞行方向靜電場(chǎng)的環(huán)路定理：在靜電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)沿任意閉合路徑的線積分（稱(chēng)為場(chǎng)強(qiáng)的環(huán)流）恒為零。10(1)分析磁場(chǎng)的

5、對(duì)稱(chēng)性；(2)過(guò)場(chǎng)點(diǎn)選擇適當(dāng)?shù)穆窂?，使?沿此環(huán)路的積分易于計(jì)算： 的量值恒定，或者路徑上某些線段上均勻相等，而其余部份為零或與回路方向垂直。(3)求出環(huán)路積分；10、安培環(huán)路定理的應(yīng)用(4)用右手螺旋定則確定所選定的回路包圍電流的正負(fù)，最后由磁場(chǎng)的安培環(huán)路定理求出磁感應(yīng)強(qiáng)度 的大小。應(yīng)用安培環(huán)路定理的解題步驟：11大小： 方向： 的方向 8-5 帶電粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)一、洛倫茲力 一般情況下，如果帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷產(chǎn)生力的作用，此一磁場(chǎng)力叫洛倫茲力。 方向與磁場(chǎng) 方向成夾角 時(shí)。洛倫茲力為（右手螺旋定則）12當(dāng)帶電粒子沿磁場(chǎng)方向運(yùn)動(dòng)時(shí): 當(dāng)帶電粒子的運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方

6、向垂直時(shí):帶電粒子所受洛倫茲力總是和帶電粒子運(yùn)動(dòng)方向垂直，故它只能改變帶電粒子運(yùn)動(dòng)方向，不改變速度大小，即洛倫茲力不作功。1.帶電粒子在均勻磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)粒子作勻速直線運(yùn)動(dòng)。13周期軌道半徑由于洛倫茲力與速度方向垂直，粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。洛倫茲力為向心力角頻率14（3）如果 與 斜交成角 粒子作螺旋運(yùn)動(dòng)，半徑螺距周期注意:螺距僅與平行于磁場(chǎng)方向的初速度有關(guān)15F2F1BvFBv線圈(磁鏡)2.帶電粒子在非均勻磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)16（磁鏡）（磁鏡）（1）磁約束裝置（磁瓶）17范艾侖輻射帶的形成示意圖范艾侖輻射帶：宇宙中的磁約束現(xiàn)象18美麗的極光19二、帶電粒子在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)和應(yīng)用 帶有電荷量 的

7、粒子在靜電場(chǎng) 和磁場(chǎng) 中以速度 運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的作用力將是：洛倫茲關(guān)系式1. 磁聚焦一束速度大小相近，方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度夾角很小的帶電粒子流從同一點(diǎn)出發(fā)，由于平行磁場(chǎng)速度分量基本相等，因而螺距基本相等，這樣，各帶電粒子繞行一周后將匯聚于一點(diǎn)，類(lèi)似于光學(xué)透鏡的光聚焦現(xiàn)象，稱(chēng)磁聚焦。廣泛應(yīng)用于電真空器件中對(duì)電子的聚焦。20顯象管中電子的磁聚焦裝置示意圖21 回旋加速器是核物理、高能物理實(shí)驗(yàn)中用來(lái)獲得高能帶電粒子的設(shè)備，下圖為其結(jié)構(gòu)示意圖。2. 回旋加速器D形盒電磁鐵電磁鐵離子源22真空室 接高頻電源 離子源 D型盒引出離子束 (1)裝置電磁鐵產(chǎn)生強(qiáng)大磁場(chǎng)D形真空盒放在真空室內(nèi)，接高頻交變電壓，使粒子旋轉(zhuǎn)

8、加速,(2)原理離子源產(chǎn)生的帶電粒子經(jīng)電場(chǎng)加速進(jìn)入D1磁場(chǎng)使粒子在盒內(nèi)做圓運(yùn)動(dòng)，帶電粒子源產(chǎn)生帶電粒子23 高頻交變電源使D型盒間縫隙處產(chǎn)生高頻交變電場(chǎng)使帶電粒子每經(jīng)過(guò)縫隙處就被加速一次。帶電粒子在盒內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)只受磁場(chǎng)作用速率不變。在一半盒內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 該時(shí)間與運(yùn)動(dòng)半徑無(wú)關(guān)，只要高頻電源頻率和帶電粒子在盒內(nèi)旋轉(zhuǎn)頻率一樣，就可保證其每次經(jīng)過(guò)縫隙處被加速。在粒子被加速到近光速時(shí)，考慮相對(duì)論效應(yīng)，粒子的質(zhì)量將隨速度的增大而增加，粒子在盒內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)間變長(zhǎng)，此時(shí)使高頻電場(chǎng)頻率與帶電粒子在盒內(nèi)旋轉(zhuǎn)頻率同步變化，就仍可保證粒子被加速，這種回旋加速器叫同步回旋加速器。24倍恩勃立奇質(zhì)譜儀結(jié)構(gòu)示意圖速度選擇器離子源

9、加速電場(chǎng)均勻磁場(chǎng)3. 質(zhì)譜儀質(zhì)譜儀是利用電場(chǎng)和磁場(chǎng)的各種組合達(dá)到把電荷量相同而質(zhì)量不同的帶電粒子分開(kāi)的目的，是分析同位素的重要儀器，也是測(cè)定離子比荷的重要儀器。25電場(chǎng)力磁場(chǎng)力當(dāng)離子進(jìn)入兩板之間,它們將受到電場(chǎng)力和磁場(chǎng)力的作用,兩力的方向相反,只有速率等于E/B的離子,才能無(wú)偏轉(zhuǎn)地通過(guò)兩板間的狹縫沿直線運(yùn)動(dòng)。 首先用互相垂直的均勻電場(chǎng)和均勻磁場(chǎng)對(duì)帶電粒子聯(lián)合作用,選擇速度適宜的帶電粒子。速度選擇器原理26 上式中，除質(zhì)量外m ，其余均為定值，半徑R 與質(zhì)量m 成正比，即同位素離子在磁場(chǎng)中作半徑不同的圓周運(yùn)動(dòng) ,這些離子將按照質(zhì)量的不同而分別射到照相底片AA上的不同位置,形成若干線譜狀的細(xì)條，每

10、一細(xì)線條代表不同的質(zhì)量 。 從S0射出的離子進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的磁場(chǎng)后,受磁場(chǎng)力的作用將作圓周運(yùn)動(dòng)，半徑為 27 依據(jù)離子在照相底片上的位置可算出這些離子的相應(yīng)質(zhì)量。所以這種儀器叫質(zhì)譜儀?？删_測(cè)同位素相對(duì)原子量。 帶電粒子電荷量與質(zhì)量之比稱(chēng)做帶電粒子的比荷，是反映基本粒子特征的重要物理量。質(zhì)譜儀可測(cè)定不同速度下的比荷 實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，高速情況下同一粒子比荷有所變化，這是由于帶電粒子質(zhì)量按相對(duì)論關(guān)系變化引起的，與電荷無(wú)關(guān)。284. 霍耳（E.C.Hall)效應(yīng) 在一個(gè)通有電流的導(dǎo)體板上，垂直于板面施加一磁場(chǎng)，則平行磁場(chǎng)的兩面出現(xiàn)一個(gè)電勢(shì)差，這一現(xiàn)象是1879年美國(guó)物理學(xué)家霍耳發(fā)現(xiàn)的，稱(chēng)為霍耳效應(yīng)。該

11、電勢(shì)差稱(chēng)為霍耳電勢(shì)差 。半導(dǎo)體金屬29霍 耳 效 應(yīng)30 實(shí)驗(yàn)指出，在磁場(chǎng)不太強(qiáng)時(shí)，霍耳電勢(shì)差 U與電流強(qiáng)度I和磁感應(yīng)強(qiáng)度B成正比，與板的寬d成反比。RH稱(chēng)為霍耳系數(shù)，僅與材料有關(guān)。原理 霍爾效應(yīng)是由于導(dǎo)體中的載流子在磁場(chǎng)中受到洛侖茲力的作用發(fā)生橫向漂移的結(jié)果。下面以金屬導(dǎo)體為例，來(lái)說(shuō)明其原理311 其中載流子是電子，運(yùn)動(dòng)方向與電流流向相反，如果在垂直于電流方向加一均勻磁場(chǎng)，這些自由電子受洛侖茲力的作用，大小為EH32V2EH 洛侖茲力向上，使電子向上漂移，使得金屬薄片上側(cè)有多余負(fù)電荷積累，下側(cè)缺少負(fù)電荷，有多余正電荷積累，結(jié)果在導(dǎo)體內(nèi)形成附加電場(chǎng)，稱(chēng)霍爾電場(chǎng)。此電場(chǎng)給電子電場(chǎng)力與洛侖茲力反向

12、，大小為當(dāng)Fe=FH 時(shí)不再有飄移，載流子正常移動(dòng)。V133所以此時(shí)霍爾電場(chǎng)為所以霍爾電勢(shì)差為當(dāng)Fe=FH 時(shí)導(dǎo)體中單位體積內(nèi)的帶電粒子數(shù)為n，則通過(guò)導(dǎo)體電流代入上式得霍爾系數(shù)為又若載流子為帶正電的q則霍爾系數(shù)為34霍爾效應(yīng)的應(yīng)用2、根據(jù)霍耳系數(shù)的大小的測(cè)定， 可以確定載流子的濃度n型半導(dǎo)體載流子為電子p型半導(dǎo)體載流子為帶正電的空穴1、確定半導(dǎo)體的類(lèi)型 霍耳效應(yīng)已在測(cè)量技術(shù)、電子技術(shù)、計(jì)算技術(shù)等各個(gè)領(lǐng)域中得到越來(lái)越普遍的應(yīng)用。3、磁流體發(fā)電35電極發(fā)電通道導(dǎo)電氣體磁流體發(fā)電導(dǎo)電氣體發(fā)電通道電極磁流體發(fā)電原理圖 使高溫等離子體（導(dǎo)電流體）以1000ms-1的高速進(jìn)入發(fā)電通道（發(fā)電通道上下兩面有磁

13、極），由于洛侖茲力作用，結(jié)果在發(fā)電通道兩側(cè)的電極上產(chǎn)生電勢(shì)差。不斷提供高溫高速的等離子體，便能在電極上連續(xù)輸出電能。36例1 把一寬為2.0cm，厚1.0cm的銅片，放在B=1.5T的磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)垂直通過(guò)銅片。如果銅片載有電流200A，求呈現(xiàn)在銅片上下兩側(cè)間的霍耳電勢(shì)差有多大？霍耳電勢(shì)差解 每個(gè)銅原子中只有一個(gè)自由電子，故單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)n即等于單位體積內(nèi)的原子數(shù)。已知銅的相對(duì)原子質(zhì)量為64，1 mol銅（ 0.064kg）有6.01023個(gè)原子（阿伏加得羅常數(shù)），銅的密度為9.0103 kg/m3，所以銅片中自由電子的密度霍耳效應(yīng)37銅片中電流為200A時(shí)，霍耳電勢(shì)差只有22V，可見(jiàn)在

14、通常情況下銅片中的霍爾效應(yīng)是很弱的。在半導(dǎo)體中，載流子濃度n遠(yuǎn)小于單位金屬中自由電子的濃度，因此可得到較大的霍耳電勢(shì)差。在這些材料中能產(chǎn)生電流的數(shù)量級(jí)約為1mA，如果選用和例中銅片大小相同的材料，取I=0.1mA，n=1020 m-3 ，則可算出其霍耳電勢(shì)差約為9.4mV，用一般的毫伏表就能測(cè)量出來(lái)?；舳?yīng)38S一、安培力洛倫茲力 由于自由電子與晶格之間的相互作用，使導(dǎo)線在宏觀上看起來(lái)受到了磁場(chǎng)的作用力 . 安培定律 磁場(chǎng)對(duì)電流元的作用力8-6 磁場(chǎng)對(duì)載流導(dǎo)線的作用39 有限長(zhǎng)載流導(dǎo)線所受的安培力 安培定律 意義 磁場(chǎng)對(duì)電流元作用的力 ，在數(shù)值上等于電流元 的大小 、電流元所在處的磁感強(qiáng)度

15、大小以及電流元和磁感應(yīng)強(qiáng)度之間的夾角 的正弦之乘積 , 垂直于 和 所組成的平面, 且 與 同向 .40如果載流導(dǎo)線所處為非均勻磁場(chǎng)，可取電流元，每段受力 可分解為然后，求出合力即可。例1在磁感強(qiáng)度為B的均勻磁場(chǎng)中，通過(guò)一半徑為R的半圓導(dǎo)線中的電流為I。若導(dǎo)線所在平面與B垂直，求該導(dǎo)線所受的安培力。I41各電流元受力可分解為x方向和y方向，由電流分布的對(duì)稱(chēng)性，電流元各段在x方向分力的總和為零，只有y方向分力對(duì)合力有貢獻(xiàn)，解：坐標(biāo)oxy 如圖所示各段電流元受到的安培力數(shù)值上都等于方向沿各自半徑離開(kāi)圓心向外，整個(gè)半圓導(dǎo)線受安培力為Ixy42由安培定律由幾何關(guān)系上兩式代入合力F的方向： y軸正方向。

16、結(jié)果表明：半圓形載流導(dǎo)線上所受的力與其兩個(gè)端點(diǎn)相連的直導(dǎo)線所受到的力相等.Ixy43PL解 取一段電流元 結(jié)論：一個(gè)任意彎曲載流導(dǎo)線上所受的磁場(chǎng)力等效于彎曲導(dǎo)線始、終兩點(diǎn)間直導(dǎo)線通以等值電流時(shí)在同樣磁場(chǎng)中所受磁場(chǎng)力。 例 2 求 如圖不規(guī)則的平面載流導(dǎo)線在均勻磁場(chǎng)中所受的力，已知 和 .44ABCo根據(jù)對(duì)稱(chēng)性分析解 例 3 如圖通有電流 的閉合回路放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為 的均勻磁場(chǎng)中，回路平面與磁感強(qiáng)度 垂直 .回路由直導(dǎo)線 AB 和半徑為 的圓弧導(dǎo)線 BCA 組成 ，電流為順時(shí)針?lè)较? 求磁場(chǎng)作用于閉合導(dǎo)線的力.45ACoB因由于故46OdR 例 4 半徑為 載有電流 的導(dǎo)體圓環(huán)與電流為 的長(zhǎng)直導(dǎo)

17、線 放在同一平面內(nèi)（如圖）， 直導(dǎo)線與圓心相距為 d ，且 R d 兩者間絕緣 , 求 作用在圓電流上的磁場(chǎng)力.解.47OdR.48OdR.49二、磁場(chǎng)對(duì)載流線圈的作用如上圖，矩形線圈處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，、邊與磁場(chǎng)垂直，線圈平面與磁場(chǎng)方向夾角為 由于是矩形線圈，對(duì)邊受力大小應(yīng)相等，方向相反。50AD與BC邊受力大小為：AB與CD邊受力大小為： AD與BC邊受力在同一直線上，相互抵消。 這兩個(gè)邊受力不在在同一直線上，形成一力偶，力臂為 它們?cè)诰€圈上形成的力偶矩為 51用代替 ，可得到力矩為線圈面積，圖中為線圈平面正法向與磁場(chǎng)方向的夾角， 與為互余的關(guān)系若線圈為N匝，則線圈所受力偶為52 實(shí)際上m=N

18、IS為線圈磁矩的大小，力矩的方向?yàn)榫€圈磁矩與磁感應(yīng)強(qiáng)度的矢量積；用矢量式表示磁場(chǎng)對(duì)線圈的力矩： 可以證明，上式不僅對(duì)矩形線圈成立，對(duì)于均勻磁場(chǎng)中的任意形狀的平面線圈也成立，對(duì)于帶電粒子在平面內(nèi)沿閉合回路運(yùn)動(dòng)以及帶電粒子自旋所具有的磁矩，在磁場(chǎng)中受到的力矩都適用。53（1）=/2，線圈平面與磁場(chǎng)方向相互平行，力矩最大，這一力矩有使減小的趨勢(shì)。（2）=0，線圈平面與磁場(chǎng)方向垂直，力矩為零，線圈處于平衡狀態(tài)。 綜上所述，任意形狀不變的平面載流線圈作為整體在均勻外磁場(chǎng)中，受到的合力為零，合力矩使線圈的磁矩轉(zhuǎn)到磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向。（3）=，線圈平面與磁場(chǎng)方向相互垂直，力矩為零，但為不穩(wěn)定平衡， 與 反向，

19、微小擾動(dòng)，磁場(chǎng)的力矩使線圈轉(zhuǎn)向穩(wěn)定平衡狀態(tài)。討論：應(yīng)用：利用載流小線圈檢測(cè)磁場(chǎng)。54IRQJKPo 例1 如圖半徑為0.20m，電流為20A，可繞軸旋轉(zhuǎn)的圓形載流線圈放在均勻磁場(chǎng)中 ，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為0.08T，方向沿 x 軸正向.問(wèn)線圈受力情況怎樣？ 線圈所受的磁力矩又為多少？解 把線圈分為JQP和PKJ兩部分以 為軸， 所受磁力矩大小55IRQJKPo56三、電流單位“安培”的定義平行載流直導(dǎo)線間距為a，兩者電流方向相同，間距遠(yuǎn)小于導(dǎo)線長(zhǎng)，可將兩導(dǎo)線視做無(wú)限長(zhǎng)導(dǎo)線。在上任取一電流元為載流導(dǎo)線在 激發(fā)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為二者之間夾角57 計(jì)算CD受到的力，CD上所任取電流元受力：載流導(dǎo)線CD所受

20、的力方向指向載流導(dǎo)線CD單位長(zhǎng)度所受的力58表明：兩個(gè)同方向的平行載流直導(dǎo)線，通過(guò)磁場(chǎng)的作用，將相互吸引。若兩直導(dǎo)線電流方向相反，二者之間的作用力如何？同理可以證明載流導(dǎo)線AB單位長(zhǎng)度所受的力的方向指向?qū)Ь€CD，大小為 iiii載流直導(dǎo)線之間的相互作用“安培”的定義：真空中相距1m的二無(wú)限長(zhǎng)而圓截面極小的平行直導(dǎo)線中載有相等的電流時(shí)，若在每米長(zhǎng)度導(dǎo)線上的相互作用力正好等于 ，則導(dǎo)線中的電流定義為1A。59四、 磁場(chǎng)力的功 載流線圈或?qū)Ь€在磁場(chǎng)中受到磁場(chǎng)力（安培力）或磁力矩作用，因此，當(dāng)導(dǎo)線或線圈位置改變時(shí)，磁場(chǎng)力就做了功。下面從一些特殊情況出發(fā)，建立磁場(chǎng)力做功的一般公式601. 載流導(dǎo)線在磁場(chǎng)

21、中運(yùn)動(dòng)時(shí)磁力所作的功 設(shè)有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度 的方向垂直于紙面向外，磁場(chǎng)中有一載流的閉合電路 ，電路中的導(dǎo)線 長(zhǎng)度為 ，可以沿著 和 滑動(dòng)。假定當(dāng) 滑動(dòng)時(shí)，電路中電流 保持不變，按安培定律，載流導(dǎo)線 在磁場(chǎng)中所受的安培力 在紙面上，指向如圖所示， 的大小61 在 力作用下， 將從初始位置沿著 力的方向移動(dòng)，當(dāng)移動(dòng)到位置 時(shí)磁力 所作的功62 上式說(shuō)明當(dāng)載流導(dǎo)線在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，如果電流保持不變，磁力所作的功等于電流乘以通過(guò)回路所環(huán)繞的面積內(nèi)磁通量的增量，也即磁力所作的功等于電流乘以載流導(dǎo)線在移動(dòng)中所切割的磁感應(yīng)線數(shù)。磁力所作的功為： 導(dǎo)線在初始位置 時(shí)和在終了位置 時(shí)，通過(guò)回路的磁通量分別為：632.載流線圈在磁場(chǎng)內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)磁場(chǎng)力所作的功設(shè)線圈轉(zhuǎn)過(guò)極小的角度 ，使 與 之間的夾角從 增為 ，磁力矩 所以磁力矩所作的功為:負(fù)號(hào)“-”表示磁力矩作正功時(shí)將使 減小。設(shè)有一線圈在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)，其中電流保持不變。64 當(dāng)上述載流線圈從 轉(zhuǎn)到 時(shí)，按上式積分后的磁力矩所作的總功