1、.2011-2012學(xué)年第一學(xué)期河北省保定市八校聯(lián)合體高二期末聯(lián)考高二數(shù)學(xué)（文科）（滿分150分，考試時(shí)間：120分鐘）本試卷分為第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，共150分，考試時(shí)間120分鐘，注意事項(xiàng)：1第卷的答案填在答題卷方框里，第卷的答案或解答過程寫在答題卷指定處，寫在試題卷上的無(wú)效。2答題前，考生務(wù)必然自己的“姓名”、“班級(jí)”、和“考號(hào)”寫在答題卷上。3考試結(jié)束，只交答題卷。第卷（選擇題共60分）一、選擇題：（本大題共12題，每題5分，共60分在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)吻合題目要求的）1命題“若aA，則bB”的否命題是（）A若bB，則aAB若aA，則bBC若bB，

2、則aAD若aA，則bB2以下說法正確的選項(xiàng)是（）A命題“若am2bm2”，則“ab”的抗命題是真命題B命題“若xR,x2x0”，的否定是“xR,x2x0”C命題“p或q”，則命題“p”和命題“q”均為真命題D已知xR，則“x1”是“x2”的充分不用要條件3函數(shù)yax21的圖象與直線yx相切，則a等于（）1B1C1D1A4284若是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1(3,0)、F2(3,0)，一條漸近線方程為y2x，那么它的兩條準(zhǔn)線間的距離是（）A、63B、2C、4D、15當(dāng)x在(,)上變化時(shí)，導(dǎo)函數(shù)f/(x)的符號(hào)變化以下表：DOC版.x(,1)1（1，4）4(4,)/0+0f(x)則函數(shù)f(x)的圖

3、象的大體形狀為（）6記定點(diǎn)M(3,10)與拋物線y22x上的點(diǎn)P之間的距離為d1，P到拋物線的準(zhǔn)線l距3離為d2，則當(dāng)d1+d2取最小值時(shí)，P點(diǎn)坐標(biāo)為（）A(0,0)B(1,2)C（2，2）D(1,1)827.以下求導(dǎo)運(yùn)算正確的選項(xiàng)是()A(x1)11B(log2x)1xx2xln2C(3x)=3xlog3eD(x2cosx)2xsinx函數(shù)f(x)x33x21是減函數(shù)的區(qū)間為()A(2,)B(,2)C(,0)D（0，2）9橢圓x2y21(ab0)的四個(gè)極點(diǎn)A，B，C，D構(gòu)成的四邊形為菱形，若菱形ABCDa2b2的內(nèi)切圓恰好過焦點(diǎn)，則橢圓的離心率是（）A35B35C51D51282410若是f

4、x為偶函數(shù)，且導(dǎo)數(shù)fx存在，則f0的值為（）A、2B、1C、0D、111.拋物線y28x的焦點(diǎn)為F，過F作直線l交拋物線于A、B兩點(diǎn)，設(shè)FAm,FBn,則11mn（）DOC版.A.4B.8C.1D.1212、右上圖是函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)y=f(x)的圖象,則下面判斷正確的選項(xiàng)是（）A.在區(qū)間(-3,1)內(nèi)f(x)是增函數(shù)B.在x=2時(shí)f(x)獲取極大值C.在(4,5)內(nèi)f(x)是增函數(shù)D.在x=2時(shí)f(x)取到極小值第II卷（非選擇題共90分）二、填空題：（本大題共4小題，每題5分，滿分20分.）13已知命題p:x1,2,1x2lnxa0與命題2q:xR,x22ax86a0都是真命題,則實(shí)

5、數(shù)a的取值范圍是.14在平面直角坐標(biāo)系中，已知ABC的極點(diǎn)A（-4,0），C（4,0）且極點(diǎn)B在橢圓x2y21259上，則sinAsinC_。sinB15曲線2sinxf(x)cosx在點(diǎn)(0,f(0)處的切線方程為16給出以下命題：R，使得sin33sin；kR,曲線x2y21表示雙曲線；16kkaR,yaexx2的遞減區(qū)間為(2,0)aR,對(duì)xR，使得x22xa0.其中真命題為（填上序號(hào)）三、解答題：（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（本大題滿分10分）已知命題p：方程x2y21表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓；2mm1命題q：雙曲線y2x21的離心率e(1,2

6、)，若p、q有且只有一個(gè)為真，求m的取5m值范圍.18（本題滿分12分）已知橢圓x2y21(ab0)a2b2DOC版.1（1）當(dāng)橢圓的離心率e，一條準(zhǔn)線方程為x4時(shí)，求橢圓方程；2（2）設(shè)P(x,y)是橢圓上一點(diǎn)，在（1）的條件下，求zx2y的最大值及相應(yīng)的P點(diǎn)坐標(biāo)。（3）過B(0,b)作橢圓x2y21(ab0)的弦，若弦長(zhǎng)的最大值不是2b，求橢圓離心a2b2率的取值范圍。19.（本題滿分12分）設(shè)f(x)1x31x22ax.若f(x)在(2,)存在單調(diào)增區(qū)間，323求a的取值范圍.20（本題滿分12分）已知：如圖，圓O：x2y22交x軸于A，B兩點(diǎn)，曲線C是以AB為長(zhǎng)軸，離心率為22的橢圓，

7、其左焦點(diǎn)為，若是圓O上一點(diǎn)，連結(jié)PF，過原點(diǎn)O作直線PF的垂線交橢圓的左準(zhǔn)線l于點(diǎn)。1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；2）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，1），求線段PQ的長(zhǎng)；求證：直線PQ與圓O相切；21（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)lnxax(aR).（1）當(dāng)a2時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；（2)當(dāng)a0時(shí)，求函數(shù)f(x)在1,2上最小值.22（本小題滿分12分）已知一條拋物線和一個(gè)橢圓都經(jīng)過點(diǎn)M（1，2），它們?cè)趚軸上擁有相同的焦點(diǎn)F1，且兩者的對(duì)稱軸都是坐標(biāo)軸，拋物線的極點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)。（1）求拋物線的方程和橢圓方程；（2）假設(shè)橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)是F2，經(jīng)過F2的直線l與拋物線交于P，Q兩點(diǎn)，且滿足F2Pm

8、F2Q，求m的取值范圍。高二數(shù)學(xué)試卷答案DOC版.BBBBCCAADCCC13,42,114515xy20162417x2y211x2y212mm2m1m1m2m0,0m1y3p10m43y2x21e(1,2)5mm015m40m1565q0m158pqmpq1m153m1m15312ec1x2y2181a2,c1,a2,b313a2443c2P(x,y)x2y21x2cos,y3sin43DOC.z2cos23sin4sin(6)4zmax42k(kZ)P(1,3)36223BPP(x,y)BP2x2(yb)2a2a2y2y22byb2bc2y22bya2b2c2b3b4a2b2f(y),(

9、byb)b2b2(yc2)c2BP2bf(b)4b28fyy=byb3c2b3bb2c2e(2,1)c221219.:1f(x)x2x2a(x1)212a224x2,)時(shí),f(x)的最大值為f(2)22a;22a0,得a133999a1時(shí),f(x)在(2,)93.42f(x)0,得兩根x1118a,x2118a.22f(x)在(,x1),(x2,)(x1,x2)80a2時(shí),有x11x24,所以f(x)14f(x2)DOC.f(4)276a0,即f(4)f(1)f(x)14f(1)2f(4)40168a3310a1,x22f(x)14f(2)10.1232012x2y21a2b21(ab0)O:

10、x2y22xABAB=222a22,a2122c1b12x2y212321F(10)P11y1(x1)PF24QOy2x6x2Q24PQ328PQy(x1)1xy2010OPQd2rPQO12DOC.21()f(x)12(x0),1xf(x)120012xx2f(x)120 x13x2f(x)(0,1),1,).422()11,a1,f(x)1,2,af(x)f(2)ln22a.612a1f(x)1,2a2f(x)f(1)a.81121a1f(x)1,11,2a2aaf(2)f(1)ln2a1aln2,f(1)a2ln2a1,f(2)ln22a.10,0aln2,f(x)f(x)minaaln