1、 可修改 歡迎下載 精品 Word 可修改 歡迎下載 精品 Word 可修改 歡迎下載 精品 Word巢湖市2021屆高三第一次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題理科第一卷選擇題 共50分一、選擇題：本大題共10小題，每題5分，共50分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的.1.集合，為實(shí)數(shù)集，那么A. B. C. D.以上都不對(duì)2.復(fù)數(shù)i為虛數(shù)單位的虛部是A. B. C. D. 3.以下函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是增函數(shù)又是奇函數(shù)的是A. B. C.D.4.要得到函數(shù)的圖象，只要將函數(shù)的圖象沿x軸A.向右平移個(gè)單位 B.向左平移個(gè)單位 C.向右平移個(gè)單位 D.向左平移個(gè)單位5.在等比數(shù)列中，

2、公比為q，前n項(xiàng)和為，假設(shè)數(shù)列也是等比數(shù)列，那么q等于 A.2 B. C.3 D.開始結(jié)束i =1, S=1輸出S否是6.三條直線，假設(shè)關(guān)于的對(duì)稱直線與垂直開始結(jié)束i =1, S=1輸出S否是 A.-8 B.- C.8 D.7.不等式組表示的平面區(qū)域的面積等于A.B. C. D. 8.右圖所給的程序框圖輸出的S值是A.17 B.25 C.26 9.在中，,那么的面積是A. B. C. D.110.函數(shù)，命題p：“，那么在區(qū)間上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)，命題p為真命題的概率為A. B. C. D.請(qǐng)將選擇題答案填在下表中題號(hào)12345678910答案第二卷非選擇題 共100分二、填空題：本大題共5小題，每題

3、5分，共25分，把正確答案填在題中的橫線上.11.隨機(jī)變量，假設(shè)，那么_ 222正視圖側(cè)視圖俯視圖12.二項(xiàng)式的展開式中的第六項(xiàng)系數(shù)是_ 222正視圖側(cè)視圖俯視圖13.求定積分_ 14.一個(gè)多面體的三視圖如下圖，那么這個(gè)多面體的體積等于 15.給出以下命題：橢圓兩焦點(diǎn)為，那么橢圓上存在六個(gè)不同點(diǎn)，使得為直角三角形；直線過拋物線的焦點(diǎn)，且與這條拋物線交于A、B兩點(diǎn)，那么AB的最小值為2；假設(shè)過雙曲線C：的一個(gè)焦點(diǎn)作它的一條漸近線的垂線，垂足為，為坐標(biāo)原點(diǎn)，那么；,那么這兩圓恰有2條公切線；其中正確命題的序號(hào)是 .(把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上) 三、解答題：本大題共6小題，共75分，解容許寫出文

4、字說明、證明過程或演算步驟. 16本小題總分值12分在ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是，且求角C；假設(shè)，求邊17本小題總分值12分如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD平面ABCD，四邊形ABCD是菱形，AC=6，BD=8，E是PB上任一點(diǎn).()求證：ACDE； 當(dāng)E是PB的中點(diǎn)時(shí)，求證：PD平面EAC；PABCEOD()假設(shè)面積最小值是6，求PABCEOD18本小題總分值12分為了參加廣州亞運(yùn)會(huì)，從四個(gè)較強(qiáng)的隊(duì)中選出18人組成女子排球隊(duì)，隊(duì)員來源人數(shù)如下表：隊(duì)別北京上海天津八一人數(shù)4635()從這18名隊(duì)員中隨機(jī)選出兩名，求兩人來自于同一隊(duì)的概率；()中國女排奮力拼搏，戰(zhàn)勝韓國隊(duì)獲得冠軍，現(xiàn)

5、選兩位隊(duì)員代表發(fā)言，設(shè)其中來自北京隊(duì)的人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列，并求出的期望.19.本小題總分值12分直線，橢圓E：假設(shè)不管k取何值，直線與橢圓E恒有公共點(diǎn)，試求出m的取值范圍及橢圓離心率e關(guān)于m的函數(shù)式；當(dāng)時(shí)，直線與橢圓E相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)M，假設(shè),求橢圓E方程20.本小題總分值13分()假設(shè)在上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；()當(dāng)常數(shù)時(shí)，設(shè)，求在上的最大值和最小值.21.本小題總分值14分函數(shù) 求證 ：的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱；假設(shè)；： ,數(shù)列的前項(xiàng)和為時(shí)，對(duì)一切都成立，求的取值范圍.巢湖市2021屆高三第一次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題(理科)參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：本大題共1

6、0小題，每題5分，共50分.題號(hào)12345678910答案BDBACDCCAB二、填空題：本大題共5小題，每題5分，共25分.11. 12. 13. 14. 15.三、解答題：本大題共6小題，共75分.16.(本小題總分值12分)解：()，. 又， 3分， 6分()由正弦定理得，.又， 9分又，.(用余弦定理也可) 12分17.(本小題總分值12分)解：()平面，平面，.在菱形ABCD中，又，平面PDB.又平面PDB，ACDE 4分()當(dāng)E為PB中點(diǎn)時(shí)，O為BD中點(diǎn)，EOPD.PD平面AEC. 8分()PD平面ABCD，PBD就是PB與平面ABCD所成的角.由()的證明可知，AC平面PDB，A

7、CEO.AC=6，因其最小值為6，EO的最小值為2，此時(shí)EOPB，PB與平面ABCD成的角. 12分18.(本小題總分值12分)解：()“從這18名隊(duì)員中隨機(jī)選出兩名，兩人來自于同一隊(duì)記作事件A，那么. 4分()的所有可能取值為0，1，2. ，的分布列為012P 10分. 12分19.(本小題總分值12分)解：()直線恒過定點(diǎn)M(0，1)，且直線與橢圓E恒有公共點(diǎn)，點(diǎn)M(0，1)在橢圓E上或其內(nèi)部，得，解得. 3分(聯(lián)立方程組，用判別式法也可)當(dāng)時(shí)，橢圓的焦點(diǎn)在軸上，；當(dāng)時(shí)，橢圓的焦點(diǎn)在軸上，. 6分()由，消去得.設(shè)，那么，.M(0，1)，由得 . 9分由得 .將代入得， ，解得(不合題意，舍去).橢圓E的方程為. 12分20.(本小題總分值13分)解：()在上為增函數(shù)，對(duì)恒成立. 2分令，那么對(duì)恒成立，解得，實(shí)數(shù)的取值范圍是. 6分()當(dāng)時(shí)，8分記，那么對(duì)恒成立，在上是減函數(shù)，即，當(dāng)時(shí)，在上是減函數(shù)，得在上為減函數(shù).11分當(dāng)時(shí)，取得最大值；當(dāng)時(shí)，取得最小值.13分21.(本小題總分值14分)證明：()在函數(shù)圖象上任取一點(diǎn)，關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)為， .，即.將代入得，也在圖象上，圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱.(直接證得圖