1、1-4反饋控制閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)分析本節(jié)提要閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)各環(huán)節(jié)動態(tài)數(shù)學(xué)模型系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型和傳遞函數(shù)閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)穩(wěn)定性分析一.閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)各環(huán)節(jié)動態(tài)數(shù)學(xué)模型A直流電動機的數(shù)學(xué)模型（電流連續(xù)）設(shè)R、L為常數(shù)、忽略電樞反應(yīng)、不變、GD2 （軸上慣量均勻）常數(shù)，直流電機可以等效為 左下圖。電樞回路傳函在電流連續(xù)的條件下，直流電動機的電樞回路電壓平衡方程為其中，Tl=L/R為電磁時間常數(shù)、44/一 1、k邕 1 一=珥十 TS）進行拉氏變換得-得電壓與電流之間的傳遞函數(shù)電動機傳動系統(tǒng)傳函電動機軸上的轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速服從電力拖動系統(tǒng)的運動方程式GD2dn375 GD2dn375 dt .L = CmId（電動機

2、的電磁轉(zhuǎn)矩）Tl Tl = Cnh（負載轉(zhuǎn)矩）GD2R Ce dn 1 dE 375CmCe 1ft dt = Tm R dt對上式兩端取拉氏變換得（s）_ RTm為機電時間常數(shù)Id(sKId(sKE M= ,一一 c將上面兩環(huán)節(jié)輸入輸出量連接起來。并考慮即可得到額定勵磁下他勵直流電動機動態(tài)結(jié)構(gòu)圖干擾量的綜合點前移，化簡得:WW二響 Ud0 (s) TmTeS2 -UmS + 1直流電動機在電流連續(xù)時電壓與轉(zhuǎn)速間的傳函（IL=0）：IQ2、觸發(fā)器和晶閘管整流裝置數(shù)學(xué)模型輸入穩(wěn)態(tài)：Udo=KsUct動態(tài)：滯后環(huán)節(jié)晶閘管觸發(fā)導(dǎo)通后，在尚未關(guān)斷之前，雖然改變了控制電壓Uct的值，但整流電壓的瞬時波

3、形和角并不能立即跟隨Uct的變化，通常把這個滯后時間稱作整流裝置的失控時間，用Ts來表示。最大失控時間為兩個相鄰自然換相點之間的時間，即相對于整個系統(tǒng)的時間響應(yīng)來說，Ts是不大的。通常可用簡單算術(shù)平均值，即Ts =Tsmax/2， Ts不同整流電路 取值不同。晶閘管觸發(fā)器和整流裝置可以看成是一個具有純滯后的放大環(huán)節(jié)，其輸入輸出關(guān)系為應(yīng)用拉氏位移定理，其傳遞函數(shù)為將按泰勒級數(shù)展開，則上式變成I (j) r隹了”11 .1 2! 一 3L由于很小，可忽略高次項，可將晶閘管變流裝置近似成一階慣性環(huán)節(jié)來處理，其傳函為晶閘管觸發(fā)器和整流裝置動態(tài)結(jié)構(gòu)圖為:3、比例放大器傳函（輸出響應(yīng)可認為是瞬時變化的）5$)*)5$)*)（響應(yīng)時瞬時的）4、測速發(fā)電機傳函（輸出響應(yīng)可認為是瞬時變化的）（響應(yīng)時畔時的二、系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型和傳遞函數(shù)將上述四個環(huán)節(jié)按系統(tǒng)中的相互關(guān)系連接在一起，便得到單閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)動態(tài)結(jié)構(gòu)圖。如）單閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)動態(tài)結(jié)構(gòu)圖當不考慮負載，即IL=0時，系統(tǒng)開環(huán)傳函為（5）二、們 5+以7；尸+fu+i）令I(lǐng)L=0得閉環(huán)系統(tǒng)傳函為:KK 1 七 A：J t Ir I1 + K1十 Kl+K其中，K=KpKs a /Ce三、閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)穩(wěn)定性分析系統(tǒng)閉環(huán)傳函特征方程為1 + 技1 + 技1 + K1+尺5 + 1 =0穩(wěn)定條件根據(jù)反饋控制閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的特征方程和勞斯一古爾維茨判