1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1在圓錐、圓柱、球、正方體這四個幾何體中，主視圖不可能是多邊形的是（ ）A圓錐B圓柱C球D正方體2某廠進行技術(shù)創(chuàng)新，現(xiàn)在每天比原來多生產(chǎn)30臺機器，并且現(xiàn)在生產(chǎn)500臺機器所需時間與原來生產(chǎn)350臺機器所需時間相同設(shè)現(xiàn)在每天生產(chǎn)x臺機器，根據(jù)題意可得方程為（）ABCD3如圖，已知四邊形ABCD

2、，R，P分別是DC，BC上的點，E，F(xiàn)分別是AP，RP的中點，當點P在BC上從點B向點C移動而點R不動時， 那么下列結(jié)論成立的是（ ）A線段EF的長逐漸增大B線段EF的長逐漸減少C線段EF的長不變D線段EF的長不能確定4某種超薄氣球表面的厚度約為，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD5如圖，ABC中AB兩個頂點在x軸的上方，點C的坐標是（1，0），以點C為位似中心，在x軸的下方作ABC的位似圖形ABC，且ABC與ABC的位似比為2：1設(shè)點B的對應(yīng)點B的橫坐標是a，則點B的橫坐標是（）ABCD6實數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（）Aa+c0Bb+c0CacbcD

3、acbc7已知O的半徑為13，弦ABCD，AB=24，CD=10，則四邊形ACDB的面積是（）A119B289C77或119D119或2898計算：的結(jié)果是( )ABCD9的倒數(shù)是（ ）AB-3C3D10下列計算正確的是（）A2a2a21B（ab）2ab2Ca2+a3a5D（a2）3a6二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11不等式組的解集是_12分解因式：m2n2mn+n= 13如圖，在ABC中，DEBC，則_14如圖，圓錐底面半徑為r cm，母線長為10cm，其側(cè)面展開圖是圓心角為216的扇形，則r的值為 15如圖，點是反比例函數(shù)圖像上的兩點（點在點左側(cè)），過點作軸于點，交

4、于點，延長交軸于點，已知，則的值為_16如圖，每一幅圖中有若干個大小不同的菱形，第1幅圖中有1個，第2幅圖中有3個，第3幅圖中有5個，則第4幅圖中有_個，第n幅圖中共有_個三、解答題（共8題，共72分）17（8分）為了保護視力，學(xué)校開展了全校性的視力保健活動，活動前，隨機抽取部分學(xué)生，檢查他們的視力，結(jié)果如圖所示（數(shù)據(jù)包括左端點不包括右端點，精確到0.1）；活動后，再次檢查這部分學(xué)生的視力，結(jié)果如表所示 分組頻數(shù)4.0 x4.224.2x4.434.4x4.654.6x4.884.8x5.0175.0 x5.25（1）求活動所抽取的學(xué)生人數(shù)；（2）若視力達到4.8及以上為達標，計算活動前該校學(xué)

5、生的視力達標率；（3）請選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量，從兩個不同的角度評價視力保健活動的效果18（8分）如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點，延長CE，BA交于點F，連接AC，DF求證：四邊形ACDF是平行四邊形；當CF平分BCD時，寫出BC與CD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由19（8分） “端午節(jié)”是我國的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來有吃“粽子”的習(xí)俗我市某食品廠為了解市民對去年銷量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽(以下分別用A、B、C、D表示)這四種不同口味粽子的喜愛情況，在節(jié)前對某居民區(qū)市民進行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖(尚不完整)請根據(jù)以上信息回答：(1)本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人？

6、(2)將兩幅不完整的圖補充完整；(3)求扇形統(tǒng)計圖中C所對圓心角的度數(shù)；(4)若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一個，煮熟后，小王吃了兩個用列表或畫樹狀圖的方法，求他第二個吃到的恰好是C粽的概率20（8分）（1）如圖1，正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在邊CD，AD上，AEBF于點G，求證：AE=BF；（2）如圖2，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，點E，F(xiàn)分別在邊CD，AD上，AEBF于點M，探究AE與BF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（3）在（2）的基礎(chǔ)上，若AB=m，BC=n，其他條件不變，請直接寫出AE與BF的數(shù)量關(guān)系； 21（8分）如圖所示，直線y=x+2與雙曲線y=相交于點A(2，

7、n)，與x軸交于點C(1)求雙曲線解析式；(2)點P在x軸上，如果ACP的面積為5，求點P的坐標.22（10分）如圖，已知一次函數(shù)y1=kx+b（k0）的圖象與反比例函數(shù)y2=-8x的圖象交于A、B兩點，與坐標軸交于M、N兩點且點A的橫坐標和點B的縱坐標都是1求一次函數(shù)的解析式；求AOB的面積；觀察圖象，直接寫出y23（12分）如圖1，在等邊三角形中，為中線，點在線段上運動，將線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)，使得點的對應(yīng)點落在射線上，連接，設(shè)（且）（1）當時，在圖1中依題意畫出圖形，并求（用含的式子表示）；探究線段，之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；（2）當時，直接寫出線段，之間的數(shù)量關(guān)系24為了落實國務(wù)院的指

8、示精神，某地方政府出臺了一系列“三農(nóng)”優(yōu)惠政策，使農(nóng)民收入大幅度增加某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的成本價為每千克20元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量y（千克）與銷售價x（元/千克）有如下關(guān)系：y=2x+1設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷售利潤為w元求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式該產(chǎn)品銷售價定為每千克多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？如果物價部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價不高于每千克28元，該農(nóng)戶想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價應(yīng)定為每千克多少元？參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【解析】【分析】根據(jù)各幾何體的主視圖可能出現(xiàn)的情況進行討論即可作出判斷.【詳解】A

9、. 圓錐的主視圖可以是三角形也可能是圓，故不符合題意；B. 圓柱的主視圖可能是長方形也可能是圓，故不符合題意；C. 球的主視圖只能是圓，故符合題意；D. 正方體的主視圖是正方形或長方形（中間有一豎），故不符合題意，故選C.【點睛】本題考查了簡單幾何體的三視圖主視圖，明確主視圖是從物體正面看得到的圖形是關(guān)鍵.2、A【解析】根據(jù)現(xiàn)在生產(chǎn)500臺機器所需時間與原計劃生產(chǎn)350臺機器所需時間相同，所以可得等量關(guān)系為：現(xiàn)在生產(chǎn)500臺機器所需時間=原計劃生產(chǎn)350臺機器所需時間【詳解】現(xiàn)在每天生產(chǎn)x臺機器，則原計劃每天生產(chǎn)（x30）臺機器依題意得：，故選A【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，弄清題意，找準

10、等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.3、C【解析】因為R不動，所以AR不變根據(jù)三角形中位線定理可得EF= AR，因此線段EF的長不變【詳解】如圖，連接AR，E、F分別是AP、RP的中點， EF為APR的中位線，EF= AR，為定值線段EF的長不改變故選：C【點睛】本題考查了三角形的中位線定理，只要三角形的邊AR不變，則對應(yīng)的中位線的長度就不變4、A【解析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】，故選：A【點睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，n為由原

11、數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定5、D【解析】設(shè)點B的橫坐標為x，然后表示出BC、BC的橫坐標的距離，再根據(jù)位似變換的概念列式計算【詳解】設(shè)點B的橫坐標為x，則B、C間的橫坐標的長度為1x，B、C間的橫坐標的長度為a+1，ABC放大到原來的2倍得到ABC，2（1x）a+1，解得x（a+3），故選：D【點睛】本題考查了位似變換，坐標與圖形的性質(zhì)，根據(jù)位似變換的定義，利用兩點間的橫坐標的距離等于對應(yīng)邊的比列出方程是解題的關(guān)鍵6、D【解析】分析：根據(jù)圖示，可得：cb0a,據(jù)此逐項判定即可.詳解： c0a，|c|a|，a+c0，選項A不符合題意； cb0，b+c0，選項B不符合題意；cb

12、0a，c0，ac0，bc0，acbc，選項C不符合題意； ab，acbc，選項D符合題意故選D點睛：此題考查了數(shù)軸，考查了有理數(shù)的大小比較關(guān)系，考查了不等關(guān)系與不等式.熟記有理數(shù)大小比較法則，即正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于一切負數(shù).7、D【解析】分兩種情況進行討論：弦AB和CD在圓心同側(cè)；弦AB和CD在圓心異側(cè)；作出半徑和弦心距，利用勾股定理和垂徑定理，然后按梯形面積的求解即可.【詳解】解：當弦AB和CD在圓心同側(cè)時，如圖1，AB=24cm，CD=10cm，AE=12cm，CF=5cm，OA=OC=13cm，EO=5cm，OF=12cm，EF=12-5=7cm；四邊形ACDB的面積 當弦A

13、B和CD在圓心異側(cè)時，如圖2，AB=24cm，CD=10cm，.AE=12cm，CF=5cm，OA=OC=13cm，EO=5cm，OF=12cm，EF=OF+OE=17cm.四邊形ACDB的面積四邊形ACDB的面積為119或289.故選：D.【點睛】本題考查了勾股定理和垂徑定理的應(yīng)用.此題難度適中，解題的關(guān)鍵是注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與分類討論思想的應(yīng)用，小心別漏解.8、B【解析】根據(jù)分式的運算法則即可求出答案【詳解】解：原式=故選；B【點睛】本題考查分式的運算法則，解題關(guān)鍵是熟練運用分式的運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型9、A【解析】先求出，再求倒數(shù).【詳解】因為所以的倒數(shù)是故選A【點睛】考核知識點：

14、絕對值，相反數(shù)，倒數(shù).10、D【解析】根據(jù)合并同類項法則判斷A、C；根據(jù)積的乘方法則判斷B；根據(jù)冪的乘方法判斷D，由此即可得答案.【詳解】A、2a2a2a2，故A錯誤；B、(ab)2a2b2，故B錯誤；C、a2與a3不是同類項，不能合并，故C錯誤；D、(a2)3a6，故D正確，故選D【點睛】本題考查冪的乘方與積的乘方，合并同類項，熟練掌握各運算的運算性質(zhì)和運算法則是解題的關(guān)鍵二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、2x1【解析】本題可根據(jù)不等式組分別求出每一個不等式的解集，然后即可確定不等式組的解集【詳解】由得x2，由得x1，不等式組的解集為2x1故答案為：2x1【點睛】此題

15、主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解，求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）12、n（m1）1【解析】先提取公因式n后，再利用完全平方公式分解即可【詳解】m1n1mn+n=n（m11m+1）=n（m1）1故答案為n（m1）113、【解析】先利用平行條件證明三角形的相似,再利用相似三角形面積比等于相似比的平方,即可解題.【詳解】解：DEBC，,由平行條件易證ADEABC,SADE:SABC=1:9,=.【點睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì),中等難度,熟記相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題關(guān)鍵.14、1【解析】試題分析：

16、圓錐底面半徑為rcm，母線長為10cm，其側(cè)面展開圖是圓心角為211的扇形， 2r=210，解得r=1 故答案為：1 【考點】圓錐的計算 15、【解析】過點B作BFOC于點F，易證SOAE=S四邊形DEBF=，SOAB=S四邊形DABF，因為，所以，又因為ADBF，所以SBCFSACD，可得BF:AD=2：5，因為SOAD=SOBF，所以O(shè)DAD =OFBF，即BF:AD=2：5= OD：OF，易證：SOEDSOBF，SOED：SOBF=4:25，SOED：S四邊形EDFB=4:21，所以SOED= ，SOBF= SOED+ S四邊形EDFB=+=, 即可得解：k=2 SOBF=.【詳解】解：

17、過點B作BFOC于點F，由反比例函數(shù)的比例系數(shù)|k|的意義可知：SOAD=SOBF，SOAD- SOED =SOBF一SOED，即SOAE=S四邊形DEBF=，SOA B=S四邊形DABF，ADBFSBCFSACD，又，BF:AD=2：5，SOAD=SOBF，ODAD =OFBFBF:AD=2：5= OD：OF易證：SOEDSOBF，SOED：SOBF=4:25，SOED：S四邊形EDFB=4:21S四邊形EDFB=，SOED= ，SOBF= SOED+ S四邊形EDFB=+=, k=2 SOBF=.故答案為.【點睛】本題考查反比例函數(shù)的比例系數(shù)|k|的幾何意義，解題關(guān)鍵是熟練運用相似三角形的

18、判定定理和性質(zhì)定理.16、7 2n1 【解析】根據(jù)題意分析可得：第1幅圖中有1個，第2幅圖中有22-1=3個，第3幅圖中有23-1=5個，可以發(fā)現(xiàn)，每個圖形都比前一個圖形多2個，繼而即可得出答案【詳解】解：根據(jù)題意分析可得：第1幅圖中有1個第2幅圖中有22-1=3個第3幅圖中有23-1=5個第4幅圖中有24-1=7個可以發(fā)現(xiàn)，每個圖形都比前一個圖形多2個故第n幅圖中共有（2n-1）個故答案為7；2n-1點睛：考查規(guī)律型中的圖形變化問題，難度適中，要求學(xué)生通過觀察，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律三、解答題（共8題，共72分）17、（1）所抽取的學(xué)生人數(shù)為40人（2）37.5%（3）視力x4.4之間活

19、動前有9人，活動后只有5人，人數(shù)明顯減少活動前合格率37.5%，活動后合格率55%，說明視力保健活動的效果比較好【解析】【分析】（1）求出頻數(shù)之和即可；（2）根據(jù)合格率=合格人數(shù)總?cè)藬?shù)100%即可得解；（3）從兩個不同的角度分析即可，答案不唯一.【詳解】（1）頻數(shù)之和=3+6+7+9+10+5=40，所抽取的學(xué)生人數(shù)為40人；（2）活動前該校學(xué)生的視力達標率=100%=37.5%；（3）視力x4.4之間活動前有9人，活動后只有5人，人數(shù)明顯減少；活動前合格率37.5%，活動后合格率55%，說明視力保健活動的效果比較好【點睛】本題考查了頻數(shù)分布直方圖、用樣本估計總體等知識，熟知頻數(shù)、合格率等相關(guān)

20、概念是解題的關(guān)鍵.18、（1）證明見解析；（2）BC=2CD，理由見解析.【解析】分析：（1）利用矩形的性質(zhì)，即可判定FAECDE，即可得到CD=FA，再根據(jù)CDAF，即可得出四邊形ACDF是平行四邊形；（2）先判定CDE是等腰直角三角形，可得CD=DE，再根據(jù)E是AD的中點，可得AD=2CD，依據(jù)AD=BC，即可得到BC=2CD詳解：（1）四邊形ABCD是矩形，ABCD，F(xiàn)AE=CDE，E是AD的中點，AE=DE，又FEA=CED，F(xiàn)AECDE，CD=FA，又CDAF，四邊形ACDF是平行四邊形；（2）BC=2CD證明：CF平分BCD，DCE=45，CDE=90，CDE是等腰直角三角形，CD

21、=DE，E是AD的中點，AD=2CD，AD=BC，BC=2CD點睛：本題主要考查了矩形的性質(zhì)以及平行四邊形的判定與性質(zhì)，要證明兩直線平行和兩線段相等、兩角相等，可考慮將要證的直線、線段、角、分別置于一個四邊形的對邊或?qū)堑奈恢蒙?，通過證明四邊形是平行四邊形達到上述目的19、（1）本次參加抽樣調(diào)查的居民有600人；（2）補圖見解析；（3）72；（4）.【解析】試題分析：（1）用B的頻數(shù)除以B所占的百分比即可求得結(jié)論；（2）分別求得C的頻數(shù)及其所占的百分比即可補全統(tǒng)計圖；（3）算出A的所占的百分比,再進一步算出C所占的百分比，再扇形統(tǒng)計圖中C所對圓心角的度數(shù)；（4）列出樹形圖即可求得結(jié)論試題解析：

22、（1）6010%=600（人）答：本次參加抽樣調(diào)查的居民有600人（2）如圖；（3），360（110%30%40%）=72（4）如圖；（列表方法略，參照給分）P（C粽）=答：他第二個吃到的恰好是C粽的概率是考點：1條形統(tǒng)計圖；2用樣本估計總體；3扇形統(tǒng)計圖；4列表法與樹狀圖法20、（1）證明見解析；（2）AE=23BF，（3）AE=m【解析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)，可得ABC與C的關(guān)系，AB與BC的關(guān)系，根據(jù)兩直線垂直，可得AMB的度數(shù)，根據(jù)直角三角形銳角的關(guān)系，可得ABM與BAM的關(guān)系，根據(jù)同角的余角相等，可得BAM與CBF的關(guān)系，根據(jù)ASA，可得ABEBCF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，可得答案

23、；（2）根據(jù)矩形的性質(zhì)得到ABC=C，由余角的性質(zhì)得到BAM=CBF，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論;（3）結(jié)論：AE=mn【詳解】（1）證明：四邊形ABCD是正方形，ABC=C，AB=BCAEBF，AMB=BAM+ABM=90，ABM+CBF=90，BAM=CBF在ABE和BCF中，BAE=CBFAB=CBABEBCF（ASA），AE=BF；（2）解：如圖2中，結(jié)論：AE=23理由：四邊形ABCD是矩形，ABC=C，AEBF，AMB=BAM+ABM=90，ABM+CBF=90，BAM=CBF，ABEBCF，AEBFAE=23（3）結(jié)論：AE=mn理由：四邊形ABCD是矩形，ABC=C，AE

24、BF，AMB=BAM+ABM=90，ABM+CBF=90，BAM=CBF，ABEBCF，AEBFAE=mn【點睛】本題考查了四邊形綜合題、相似三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形或相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵21、（1）；（2）（，0）或【解析】（1）把A點坐標代入直線解析式可求得n的值，則可求得A點坐標，再把A點坐標代入雙曲線解析式可求得k的值，可求得雙曲線解析式；（2）設(shè)P（x，0），則可表示出PC的長，進一步表示出ACP的面積，可得到關(guān)于x的方程，解方程可求得P點的坐標【詳解】解：（1）把A（2，n）代入直線解析式得：n=3， A

25、（2，3），把A坐標代入y=，得k=6，則雙曲線解析式為y=（2）對于直線y=x+2，令y=0，得到x=-4，即C（-4，0）設(shè)P（x，0），可得PC=|x+4|ACP面積為5，|x+4|3=5，即|x+4|=2，解得：x=-或x=-，則P坐標為或22、（1）y1=x+1，（1）6；（3）x1或0 x4【解析】試題分析：（1）先根據(jù)反比例函數(shù)解析式求得兩個交點坐標，再根據(jù)待定系數(shù)法求得一次函數(shù)解析式；（1）將兩條坐標軸作為AOB的分割線，求得AOB的面積；（3）根據(jù)兩個函數(shù)圖象交點的坐標，寫出一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方時所有點的橫坐標的集合即可試題解析：（1）設(shè)點A坐標為（1，m），點B坐標為（n，1）一次函數(shù)y1=kx+b（k0）的圖象與反比例函數(shù)y1=8x將A（1，m）B（n，1）代入反比例函數(shù)y1=8x將A（1，4）、B（4，1）代入一次函數(shù)y1=kx+b，可得4=-2k+b-2=4k+b，解得一次函數(shù)的解析式為y1=x+1；,（1）在一次函數(shù)y1=x+1中，當x=0時，y=1，即N（0，1）；當y=0時，x=1，即M（1