1、- 3-1 一根以聚四氟乙烯?r?2.10 ，金屬導(dǎo)帶厚度和寬度分別為、W=2mm，求此帶狀線的特性阻抗及其不出現(xiàn)高次模式的最高頻率。 解: 由于W/b?2/5?0.4?0.35，由公式W/b?0.35WeW?0?bb?(0.35?W/b)2W/b?0.35得中心導(dǎo)帶的有效寬度為：，Z0?77.3? 帶狀線的主模為TEM 模，為抑止高次模，帶狀線的最短工作波長應(yīng)滿足：?max(?cTE,?cTM) 1010?cTE?2?5.8mm 10?cTM?2br?14.5mm10所以它的工作最高頻率3?108f?20GHz?3?14.5?10 c3-2 對(duì)于特性阻抗為 50?的銅導(dǎo)體帶狀線，介質(zhì)厚度 b

2、=0.32cm，有效相對(duì)介電常數(shù)?r?2.20，求線的寬度W。若介質(zhì)的損耗角正切為0.001，工作頻率為10GHz，計(jì)算單位為dB/的衰減，假定導(dǎo)體的厚度為t=0.01mm。解:-0?74.2?120 和 x?30?0)?0.441?0.830，所以0?1200?120 W?x,由公式?b?0.85 其中，x?0.441 計(jì)算寬度為 W?bx?(0.32)(0.830)?0.266cm。 在 10GHz，波數(shù)為k?由公式 ?310.6m?1 ktan?Np/m(TEM波)2 ?d?介電衰減為?d?ktan?(310.6)(0.001)?0.155Np/m22在 10GHz 下銅的表面電阻為Rs

3、?0.026?。于是，根據(jù)公式?2.7?10?3Rs?rZ00?120A,?30?(b?t)?c?Np/m0.16Rs0?120?B,?Z0b?其中A?1?2W1b?t2b?t?ln() b?t?b?ttB?1?得出的導(dǎo)體的衰減為 b0.414t14?W(0.5?ln) (0.5W?0.7t)W2?t2.7?10?3Rs?rZ0?c?A?0.122Np/m30?(b?t)因?yàn)??？偟乃p常數(shù)為?d?c?0.277Np/m以 dB 為單位，為?(dB)?201ge?2.41dB/m-在 10GHz，在帶狀線上的波長為?所以，用波長來表示的衰減為 crf?2.02cm?(dB)?(2.41)(0.0

4、202)?0.049dB/?3-3 已知帶狀線兩接地板間距，中心導(dǎo)帶寬度W=2cm，厚度t=0.55cm，試求填充?r?2.25 和?r?2.55 時(shí)的特性阻抗。解：由于w/(b?t)?2/(6?0.55)?0.367?0.35，故屬于寬導(dǎo)帶情況，其特性阻抗由下式求出：Zc?94.15 w/bf?)1?t/b0.0885?r其中，Cf?0.0885?r?2111ln(?1)?(?1)ln(?1) 1?t/b1?t/b1?t/b(1?t/b)2對(duì)于?r?2.25，Cf?0.1135，Zc?22.65?r?2.55，Cf?0.1287，Zc?21.27?3-4 已知帶狀線介質(zhì)厚度 度W=1.7mm

5、，計(jì)算聚四氟乙烯敷銅帶狀線的特性阻抗。解: 由 t/b?0.1/2?0.05W/b?1.7/2?0.85帶狀線的特性阻抗曲線可得0?66.5故Z0?46? 3-5 求特性阻抗為50?的陶瓷基片(?r?9)的帶狀線的寬高比。-解:0?50?150，查圖帶狀線的特性阻抗曲線可得W/b?0.2053-6 已知帶狀線兩導(dǎo)體平板之間的距離為，中心導(dǎo)體帶的寬帶為W=2mm，厚度為t=0.5mm，填充的介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)為?r?2，求該帶線主模的相速度和帶線的特性阻抗。 解：帶狀線的主模為TEM模，所以相速度為?p?2.12?108m/s 又因?yàn)閣?0.35，所以C0?2Cp?4Cf，其中 b?tCp?0.

6、0885?rw?1.416pF/cm(b?t)/2Cf?0.0885?r?2111ln(?1)?(?1)ln(?1)?0.186pF/cm 21?t/b1?t/b1?t/b(1?t/b)1?13.2? 8?102.12?10?3.576?10 所以，得 Zc?3-7 寸為、t1、W1；另一個(gè)填充介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)為，尺寸 b2、t2、W2；為試問：（1?r1?r2t1?t2W1?W2 時(shí)，哪一個(gè)帶狀線的特性阻抗大，為什么？（2）當(dāng)b1?b2t1?t2W1?W2?r1?r2 時(shí)，哪一個(gè)帶狀線的特性阻抗大，為什么？ 解：帶狀線的特性阻抗，可由下式表示1Zc?C11式中，C1 為單位長度的分布電容，

7、且-C1?2Cp?4CfCp 為平板電容；Cf Cp 與 w?r 成正比，即Cp?而 Cf 與?r 成正比，所以 ?0?rwb?t()2（1?r1?r2t1?t2w1?w2 時(shí)，故Zc1?1?Z? c2?pC111112（2 b1?b2t1?t2w1?w2?r1?r2 時(shí)，Cp1?Cp2Cf1?Cf2，故Zc1?Zc23-8 已知帶狀線厚度b=3.16mm，相對(duì)介電常數(shù)?r?2.20，計(jì)算特性阻抗為100帶狀線的導(dǎo)體帶寬度，并求4.0 GHz 時(shí)此線的波導(dǎo)波長。 解：0?100?148.3?120，所以W?0.85b其中，x?0.441?0.441?0.194所以W?(0.85?3.16?0.

8、673mm8?g?0.05m/s 3-9 帶狀線的相速與電磁波在自由空間的相速是什么關(guān)系？波長之間又是什么關(guān)系？對(duì)于微帶線（準(zhǔn)TEM 各量間又是什么關(guān)系？-解：帶狀線中相速與電磁波在自由空間的速度?0 之間的關(guān)系是?p? 波長之間關(guān)系是?g? 式中，?r 為介質(zhì)的介電常數(shù)；f 為工作頻率。微帶線中相速與電磁波在自由空間的速度?0 之間的關(guān)系是?p?波長之間的關(guān)系是?g?式中，?re 為等效介電常數(shù)，f 為工作頻率。 3-10 計(jì)算微帶線的寬度和長度，要求在2.5GHz 有 50?特性阻抗和90 相移?；穸葹閔=1.27mm，有效相對(duì)介電常數(shù)?r?2.20。解: 首先，我們對(duì)于Z0?50?求

9、 W/d,初始猜測(cè)W/d?2。由公式 ?8eA,?2AW?e?2W/d?2 ?10.61d?2B?1?ln(2B?1)?rln(B?1)?0.39?2?W/d?2?rr其中，A?r?10.11(0.23?) ?r?1?rB? 得B?7.985,W/d?3.081所以W/d?2；否則我們將用 W/d?2 的表達(dá)式。然后得W?3.081d?0.391cm。由公式?e?-得有效介電常數(shù)為 ?r?12?e?1.87對(duì)于90 相移，線長度 l 求得為?90?Bl?0lk0?2?f?52.35m?1 c?l?2.19cm 3-11 已知某微帶線的導(dǎo)體寬帶為W=2mm度 t?0，介質(zhì)基片厚度子 、和有效介電

10、常數(shù)?e，以及特性阻抗Z0 設(shè)空氣a 微帶特性阻抗 Z0?88? 。解:?e?r?12?6.5q?r(?e?1)9?5.5?0.952 ?e(?r?1)6.5?8Z0?a?34.5? aa3-12 阻抗分別為Z0o?40?，Z0e?100?，實(shí)際介質(zhì)?r?10 時(shí)，奇偶模填充因子為qo?0.4，工作頻率 f?10GHz。試求介質(zhì)填充耦合微帶線的奇偶模特性阻抗、相速和波導(dǎo)波長各為多少？ 解: 耦合微帶線的奇偶模有效介電常數(shù)分別為?e0?1?qo(?r?1)?4.6 ， ?ee?1?qe(?r?1)?6.4此時(shí)，奇，偶模的相速、特性阻抗及波導(dǎo)波長分別為vpo?1.4?-108m/s vpe?Z0o

11、?1.18?108m/s aa?18.6?Z0e?39.5?go?1.4cm ?ge?1.18cm 3-13 一微帶線特性阻抗Z0?50?，基板介電常數(shù)?r?4.3 h=0.8mm f0?1.8GHz有效介電常數(shù)?e，傳播波長，以及相位速度vp。 解: 假設(shè)W4.3?10.11?2?A?(0.23?)?1.516 h4.3?14.3W8e1.516?1.944?2 he2?1.516?2?W?1.944h?1.944?0.8?1.5552mm?e?4.3?1?3.266 2c3?108?0?16.667cm?9.223cm g9f01.8?10vp?1.66?108m/s3-14 已知某微帶線

12、的導(dǎo)帶寬度、厚度t?0.01mm，介質(zhì)基片厚度，相對(duì)介電常數(shù)?r?9.6，求：此微帶的有效介電常數(shù)?e 和特性阻抗；若微帶中傳輸信號(hào)的頻率為6GHz，求相速和波導(dǎo)長度。解：將相對(duì)介電常數(shù)和基片厚度及導(dǎo)帶寬度帶入下式即可求得微帶的有效介電常數(shù)-?e?r?1?r?12?21?7.086?12h/W由于導(dǎo)帶厚度不等于零，導(dǎo)帶寬度需要修正，即：WeWt2h?(1?ln)?2.524hh?ht空氣微帶的特性阻抗為Z0a?119.904?78.2? e6?2.42?0.44?(1?)hWeWe所以介質(zhì)微帶線的特性阻抗為Z0?介質(zhì)微帶的相速為a?29.4?vp?頻率為6GHz 的信號(hào)的波長為 ?1.127?

13、108m/s?所以波導(dǎo)波長為 c?5cm f?g?1.88cm 3-15 已知微帶線的特性阻抗為50?常數(shù)為?r?9.6 的氧化鋁陶瓷。設(shè)損耗角正切，工作頻率f?10GHz，求介質(zhì)衰減常數(shù)。解： 由公式?d?可得0?d?0?0.56-3-16 設(shè)基片的厚度 h 為 1.58mm?r?2.55計(jì)特性阻抗為100的微帶線，并計(jì)算此線在4.0GHz 工作頻率時(shí)的波導(dǎo)波長。解：由題可知A?2.55?10.11?r?10.11100?(0.23?)?2.34 (0.23?)?602.55?12.55?r?1?rB?則得到寬度如下: ?3.71 ?8eA8e2.34W?0.785(?2)?e2A?2e2?2.34?2hW? ?r?10.61?h?2?ln(B?1)?0.39?1.56 此解不符合要求 ?B?1?h(2B?1)?2?r?r?W?0.785?W?0.785h?1.24mm h?1?r?112R?1/2W?(2?)?0.041(1?)2?1.96 又因?yàn)?e?r22Wh 所以8所以?g?0.0536m 3-17 什么是介質(zhì)波導(dǎo)？