一元二次方程練習題一、填空1．一元二次方程(13x)(x3)2x21化為一般形式為：，二次項系數(shù)為：，一次項系數(shù)為：，常數(shù)項為：。2．對于x的方程(m1)x2(m1)x3m20,當m時為一元一次方程；當m時為一元二次方程。3．已知直角三角形三邊長為連續(xù)整數(shù)，則它的三邊長是。4.x23x(x)2；x22(x)2。5．直角三角形的兩直角邊是3︰4，而斜邊的長是15㎝，那么這個三角形的面積是。6．若方程x2pxq0的兩個根是2和3，則p,q的值分別為。7．若代數(shù)式4x22x5與2x21的值互為相反數(shù)，則x的值是。8．方程9x24與3x2a的解同樣，則a=。9．當t時，對于x的方程x23xt0可用公式法求解。10．若實數(shù)a,b知足a2abb20，則a=。b11．若(ab)(ab2)8，則ab=。12．已知2x23x1的值是10，則代數(shù)式4x26x1的值是。二、選擇1．要使分式x25x4的植為0，則x應當?shù)扔冢ǎ﹛4（A）4或1（B）4（C）1（D）4或12．若2x1與2x1互為倒數(shù)，則實數(shù)x為（）（A）±1（B）±1（C）±2（D）±2223．若m是對于x的一元二次方程x2nxm0的根，且m≠0，則mn的值為（）（A）1（B）1（C）1（D）1224．對于x的一元二次方程x2nxm0的兩根中只有一個等于0），則以下條件正確的選項是（（A）m0,n0（B）m0,n0（C）m0,n0（D）m0,n05．以下方程中，不論a取何指值，老是對于的一元二次方程的是（）（A）ax2bxc0（）ax21x2xB（C）(a21)x2(a21)x0（D）x2x1a036．某商品連續(xù)兩次降價，每次都降20﹪后的價錢為m元，則原價是（）（A）m元（B）m元（C）m元（D）m元1.220.827．若方程ax2bxc0(a0)中，a,b,c知足abc0和abc0，則方程的根是（）（A）1，0（B）-1，0（C）1，-1（D）沒法確立8．方程x20的解的個數(shù)為（）（A）0（B）1（C）2（D）1或29．對于x的一元二次方程x2k0有實數(shù)根，則（）（A）k＜0（B）k＞0（C）k≥0（D）k≤010．已知x、y是實數(shù)，若xy0，則以下說法正確的選項是（）（A）x必定是0（B）y必定是0（C）x0y0（D）x0且y0或三、解方程采用適合的方法解以下方程（1）(x4)25(x4)（2）(x1)24x（3）(x3)2(12x)2（4）2x210x3（5）x22axa21（6）x2pxq0四、解答1、如圖，在正方形ABCD中,AB是4㎝,△BEC的面積是△DEF面積的4倍,則DE的長是多少ADFEBC2、已知等腰三角形底邊長為8，腰長是方程x29x200的一個根，求這個三角形的面積。3、已知一元二次方程（m1）x27mxm23m40有一個根為零，求m的值。4、填寫下表并探究一元二次方程x26x90的解的取值范圍。x86420-2x26x9從表中能夠看出方程解應介于和之間。5、我們知道：對于任何實數(shù)x，①∵x2≥0，∴x2+1＞0；②∵(x1)2≥0，∴(x1)2+1＞0.332模擬上述方法解答：求證：（1）對于任何實數(shù)x，均有：2x24x3＞0；（2）不論x為何實數(shù)，多項式3x25x1的值總大于2x24x7的值。五、列方程解應用題1、一個一元二次方程，其兩根之和是5，兩根之積是14，求出這兩個根。2、某工廠計劃兩年內把產量翻一番，假如每年比上一年提升的百分數(shù)同樣，求這個百分數(shù)。3、用22長的鐵絲，折成一個面積是30㎝2的矩形，求這個矩形的長和寬?？煞裾鄢擅娣e是32㎝2的矩形呢為何4、某商鋪將進價為8元的商品按每件10元售出，每日可售出2