1、如圖，拋物線y=x2+x﹣與x軸相交于A、B兩點，頂點為P．坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點F，使得以A、B、P、F為頂點的四邊形為平行四邊形，直接寫出所有符合條件的點F的坐標(biāo)．_。2、如圖，E、F是邊長為4的正方形ABCD的邊BC、CD上的點，CE=1，CF=，直線FE交AB的延長線于G，過線段FG上的一個動點H，作HM⊥AG，HN⊥AD，垂足為M、N，問HM=時，矩形AMHN的面積最大=_3、如圖，在矩形ABCD中，點BC關(guān)于BD的對稱線段BC’交AD于點E，若AB=4，⊿ABE的內(nèi)切圓的半徑為1，則A、C兩點間的距離=。4、如圖，點E為矩形ABCD的邊AD上一點，⊙O和AB、AD、CE都相切，若點D關(guān)于CE的對稱點恰好落在點O，則AD:CD=.5、如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，⊙D的半徑為1．現(xiàn)將一個直角三角板的直角頂點與矩形的對稱中心O重合，繞著O點轉(zhuǎn)動三角板，使它的一條直角邊與⊙D切于點H，此時兩直角邊與AD交于E，F(xiàn)兩點，則tan∠EFO的值為．6、如圖，△ABC是等腰直角三角形，AC＝BC＝2，以斜邊AB上的點O為圓心的圓分別與AC、BC相切于點E、F，與AB分別相交于點G、H，且EH的延長線與CB的延長線交于點D，則CD的長為。7．如圖1，△ABC是等腰直角三角形，四邊形ADEF是正方形，D、F分別在AB、AC邊上，此時BD＝CF，BD⊥CF成立.（1）當(dāng)正方形ADEF繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)θ（）時，如圖2，BD＝CF成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由.（2）當(dāng)正方形ADEF繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)45°時，如圖3，延長BD交CF于點G.①求證：BD⊥CF；②當(dāng)AB＝4，AD＝時，求線段BG的長.圖1圖2圖38．孔明是一個喜歡探究鉆研的同學(xué)，他在和同學(xué)們一起研究某條拋物線的性質(zhì)時，將一把直角三角板的直角頂點置于平面直角坐標(biāo)系的原點O，兩直角邊與該拋物線交于A、B兩點，請解答以下問題：（1）若測得（如圖1），求的值；（2）對同一條拋物線，孔明將三角板繞點O旋轉(zhuǎn)到如圖2所示位置時，過B作BF⊥x軸于點F，測得OF=1，寫出此時點B的坐標(biāo)，并求點A的橫坐標(biāo)；（3）對該拋物線，孔明將三角板繞點O旋轉(zhuǎn)任意角度時驚奇地發(fā)現(xiàn)，交點A、B的連線段總經(jīng)過一個固定的點，試說明理由并求出該點的坐標(biāo)．9、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別交軸，軸于兩點，以為邊作矩形，為的中點．以，為斜邊端點作等腰直角三角形，點在第一象限，設(shè)矩形與重疊部分的面積為．1）求點的坐標(biāo)．2）當(dāng)值由小到大變化時，求與的函數(shù)關(guān)系式．3）若直線上存在，使等于，請直接寫出的取值范圍．4)在值的變化過程中，若為等腰三角形，請直接寫出所有符合條件的值．10、已知拋物線與y軸交于點A，它的頂點為B，點A、B關(guān)于原點O的對稱點分別是點C、D．若點A、B、C、D中任何三點都不在一直線上，則稱四邊形ABCD為拋物線的伴隨四邊形，直線AB為拋物線的伴隨直線．（1）如圖1，求拋物線的伴隨直線的解析式；（2）如圖2，若（m>0）的伴隨直線是，伴隨四邊形的面積為12，求此拋物線的解析式；（3）如圖3，若拋物線的伴隨直線是，且伴隨四邊形ABCD是矩形．①用含b的代數(shù)式表示m,n的值；②在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使得△PBD是一個等腰三角形？若存在，請直接寫出點P的坐標(biāo)（用含b的代數(shù)式）；若不存在，請說明理由．圖1圖1圖2圖3第23題圖8、如圖，Rt⊿AOB的頂點A、B分別在x軸和y軸上，OA=4，OB=3，C為OA的中點，射線CD⊥OA于點C,交AB于點D,E為射線CD上的動點，EF⊥OB于點F,FG//AB交線段OA于點G,連接EG。設(shè)CE=t.=1\*GB3①、直接寫出點G的坐標(biāo)，G()（用t的代數(shù)式表示）。=2\*GB3②、當(dāng)t的值為多少時，直線GE和AB垂直。=3\*GB3\*MERGEFO