第3章復(fù)合運動——習題3-1圖示半圓形凸輪以勻速V向左平移，凸輪的半徑為r，桿0A的長度也為r，且桿。4的A端與凸輪的輪廓線保持接觸，O、B兩點連線為水平直線，試求圖示位置桿OA的角速度。題3-1圖題題3-1圖題3-2圖3-2在圖示平面機構(gòu)中，01A=O2B=01O2=AB=l，C為桿AB的中點，OE=爭,桿0E以勻角速度繞軸。作逆時針轉(zhuǎn)動,試求圖示瞬時桿。1A的角速度。題3-4圖題3-4圖3-3在圖示平面機構(gòu)中，直角彎桿OAB以勻角速度3繞軸O作順時針轉(zhuǎn)動，OA=DE=l，試求圖示瞬時桿DE繞軸E轉(zhuǎn)動的角速度。3-4在圖示平面系統(tǒng)中，半徑為r，偏心距OD=r/2的凸輪以勻角速度30繞軸O作順時針轉(zhuǎn)動，軸O在桿AB的正下方，試求圖示位置桿AB運動的速度。3-5在圖示平面系統(tǒng)中，長度為l=2r的桿OA以勻角速度3。繞軸O作逆時針轉(zhuǎn)動，通過桿A端與半徑為r的圓盤B的盤緣接觸，從而帶動圓盤B在水平地面上作純滾動，試求圖示瞬時（桿OA處于水平位置）圓盤B的角速度。題3-6圖3-6在圖示平面機構(gòu)中，O1A=O2B=l，AB=21，桿01A以勻角速度3。繞軸O1作逆時針轉(zhuǎn)動。在圖示位置套筒D恰好位于桿AB的中點，試求該位置桿DE沿水平滑道運動的速度。題3-7圖題3-7圖題3-8圖3-7圖示系統(tǒng)處于鉛垂平面內(nèi)，傾角為30°的三角塊在水平地面上以勻速度v向左運動，以推動半徑為r的圓盤A在鉛垂墻面上運動。試在以下兩種情況下分別求圓盤的角速度：（1）圓盤相對于墻面作純滾動；（2）圓盤相對于三角塊作純滾動。3-8在圖示平面系統(tǒng)中，桿OD以勻角速度氣繞軸O作逆時針轉(zhuǎn)動，滑塊B以勻速v0水平向右運動，AB=l，試求圖示位置桿AB的角速度。3-9在圖示平面機構(gòu)中，已知01A=O2B=l，01O2=AB=21，桿01A以勻角速度①繞軸O1作逆時針轉(zhuǎn)動，小蟲M以勻速度/二①1相對于桿AB向右爬動，試以小蟲為動點，動系分別與桿AB、桿01A、桿O2B固連時，寫出小蟲在圖示位置（小蟲恰好位于桿AB的中點）的科氏加速度。題3-10圖3-10在圖示平面系統(tǒng)中，已知OA=AB=BD=DO=1，滑塊A以勻速v0鉛垂向下運動，小蟲M以勻速/=%&0相對于桿BD斜向下爬動，試以小蟲為動點，動系分別與桿AB、桿BD和桿OA固連時，寫出小蟲在圖示位置（小蟲恰好位于桿BD的中點）的科氏加速度。

3-11在處于同一鉛垂平面內(nèi)的圖示系統(tǒng)中，半徑為r的細半圓環(huán)沿徑向與一可沿鉛垂滑道滑動的細長直桿DE焊接成一體，長度也為r的細直桿。4繞軸O轉(zhuǎn)動，通過其A端與圓環(huán)內(nèi)側(cè)接觸，從而帶動桿DE運動。已知在圖示位置，桿OA的角速度為3。、角加速度為a0，轉(zhuǎn)向都為順時針，試求該位置桿DE的速度和加速度。題3-11圖題3-11圖題3-12圖3-12在圖示平面機構(gòu)中，已知01A=O2B=r，01O2=AB=OD=2r，桿0D以勻角速度3繞軸O作順時針轉(zhuǎn)動，試求圖示位置桿01A的角速度和角加速度。

3-13在圖示平面機構(gòu)中，3-13在圖示平面機構(gòu)中，已知半圓形平板的半徑為r,O]A=O2B=DE=33r,o102=2r，在圖示位置，曲柄01A的角速度、角加速度大小分別為3。、a0，轉(zhuǎn)向如圖所示，試求圖示位置桿DE的角速度和角加速度。3-14在圖示平面機構(gòu)中，圓盤在其直徑的兩端分別與桿01A和02B鉸接，其上有一半徑為r的圓槽，可沿圓槽滑動的兩個銷釘D和E，分別與長度為l=v3r的直桿DE的兩端鉸接。桿01A以勻角速度3。繞軸01逆時針轉(zhuǎn)動，銷釘D相對于圓盤運動的速度大小怛為v'=<13r3。，OA=OB=2r，0102=AB=3r，試求圖示瞬時（桿01A與水平直線夾角為60）銷釘E的速度和加速度。3-15如圖所示，小環(huán)M沿半徑為R的固定不動的大圓環(huán)以大小不變的速度v逆時針轉(zhuǎn)向運動，直角彎桿0AB穿過小環(huán)M，由于小環(huán)M的運動使彎桿0AB繞軸0轉(zhuǎn)動，已知OA=<3r，R=2r，試求圖示位置彎桿0AB的角速度和角加速度。題3-16圖題題3-16圖3-16圖示平面機構(gòu)，桿BD沿水平滑道運動，帶動半徑為r的圓盤繞水平軸

O作定軸轉(zhuǎn)動，已知圖示位置，桿BD的速度為%，加速度為〃0,方向都為水平向左，試求該位置圓盤的角速度和角加速度。3-17圖示系統(tǒng)處于同一鉛垂平面內(nèi)，細直桿AB的長度為r，以勻角速度30繞軸A作逆時針轉(zhuǎn)動，其B端與半徑為r的1/4圓板的圓弧邊緣接觸，從而帶動1/4圓板繞軸O轉(zhuǎn)動，且OD=r/2，試求圖示位置1/4圓板的角速度和角加速度。3-18在處于同一鉛垂平面內(nèi)的圖示系統(tǒng)中，半徑為R=2r的細半圓環(huán)沿切向與長度為l1=<3r的細直桿01A焊接成一體，長度為/2=2r的細直桿O2B的B端靠在半圓環(huán)上。已知桿01A以勻角速度3。繞軸O1作順時針轉(zhuǎn)動，試求圖示位置桿O2B繞軸O2轉(zhuǎn)動的角速度和角加速度。3-19在圖示平面系統(tǒng)中，半徑為r的細半圓環(huán)沿徑向焊接一長度為r的細直桿01A，長度為l=.V3r的細直桿O2B的B端靠在半圓環(huán)上。已知圖示瞬時桿01A繞軸01轉(zhuǎn)動的角速度、角加速度的大小分別為3。，a0，轉(zhuǎn)向都為順時針，試求該瞬時桿02B的B端相對于半圓環(huán)的速度和加速度。3-20在圖示平面系統(tǒng)中，半徑為r的圓輪繞軸0以勻角速度3。作逆時針轉(zhuǎn)動，推動以一端B靠在圓輪上的長度也為r的桿DB繞軸D轉(zhuǎn)動，試求圖示位置桿DB的角速度和角加速度。3-21在圖示平面系統(tǒng)中，半徑為r的圓盤B的盤緣固連一銷釘D，并將之放置于桿。4的直槽內(nèi)，當桿。4繞軸O轉(zhuǎn)動時，通過銷釘D帶動圓盤在水平地面上作純滾動。在圖示瞬時，O、D連線恰好為圓盤B的切線，桿OA的角速度、角加速度的大小分別為3度、角加速度的大小分別為3。、a0，轉(zhuǎn)向都為順時針，試求該瞬時圓盤中心B的速度和加速度。3-22在圖示平面系統(tǒng)中，桿AB以勻角速度3繞軸A作逆時針轉(zhuǎn)動，固連于圓盤中心的銷釘D放置在桿AB的直槽內(nèi)，從而帶動半徑為r的圓盤在半徑R=3r的固定不動的凹面上作純滾動，O、A處于同一水平線上，且OA=1.5r，試求圖示位置圓盤的角速度和角加速度。3-23在圖示平面系統(tǒng)中，銷釘A固連于半徑為r的圓盤中心，并放置于桿并帶動桿轉(zhuǎn)向都為OB的直槽內(nèi)，圓盤在半徑為R=2r的固定不動的凸面上作純滾動并帶動桿轉(zhuǎn)向都為OB繞軸O轉(zhuǎn)動。已知圖示位置圓盤的角速度為3。，角加速度為a順時針，試求該位置桿OB的角速度和角加速度。3-24在圖示曲柄一搖桿機構(gòu)中，曲柄OA以勻角速度3。繞軸O作逆時針轉(zhuǎn)動，連桿AB與套筒B垂直焊接，套筒B可沿搖桿DE滑動，OA=AB=l，試求圖示瞬時連桿AB的角速度和角加速度。3-25如圖所示，半徑為r的圓輪A以勻角速度3。繞軸O/乍逆時針轉(zhuǎn)動，并帶動桿O2B繞軸O2轉(zhuǎn)動。在圖示瞬時，01A與水平線的夾角為60°，桿O2B處于水平位置，且桿與輪的接觸點D到O2的距離O2D=V3丫，試求該瞬時桿O2B的角速度和角加速度。

題3-25圖題題3-25圖題3-26圖3-26在圖示平面機構(gòu)中，已知直角彎桿01A段的長度為r,AE段與半徑也為r的圓盤B始終相切。在圖示位置時，兩剛體的切點D離A的距離為AD=1.5r，直角彎桿的角速度、角加速度的大小分別為3。、a0，轉(zhuǎn)向都為順時針。試求該位置圓盤B繞軸02轉(zhuǎn)動的角速度和角加速度。3-27在圖示平面機構(gòu)中，已知0A=3r，0D=4r，在圖示瞬時，桿0A的角速度、角加速度的大小分別為3。、a。，轉(zhuǎn)向如圖所示。試求該瞬時桿AB在繞軸D轉(zhuǎn)動的導(dǎo)管中運動的相對速度和相對加速度。題3-27圖題3-27圖題3-28圖3-28在圖示平面系統(tǒng)中，半徑為r的圓盤D以勻角速度3。在半徑為R=3r的凹面上作純滾動，其盤緣A與一可沿套筒E滑動的直桿AB鉸接，從而帶動套筒繞軸E轉(zhuǎn)動，試求圖示瞬時桿AB的角速度和角加速度。3-29在圖示平面機構(gòu)中，直角彎桿的一邊AB的長度為l，其端點A可沿鉛垂墻面下滑，另一邊BD的長度為%.31，并可在繞軸O轉(zhuǎn)動的導(dǎo)槽中滑動。在圖1-示位置，O、B兩點距離為91，A、D兩點連線為水平直線，點A運動的速度、3加速度大小分別為匕、4，方向都鉛垂向下，試求點D的速度和加速度。題3-30圖題3-30圖3-30在圖示平面系統(tǒng)中，長度為r的桿OA與套筒A垂直焊接，可沿套筒滑動的桿BE，其B端與一可沿水平地面作純滾動的半徑為r的圓盤鉸接，BD=r/2，桿OA以勻角速度3。繞軸O作順時針轉(zhuǎn)動。在圖示瞬示，桿OA與水平線夾角為60。，O、B兩點的連線為水平直線，B、D兩點連線與水平線夾角為30°，試求該瞬時圓盤D的角速度和角加速度。

3-31在圖示平面系統(tǒng)中，直桿BE可沿鉸接于桿。4的套筒A和鉸接于大地的套筒D滑動，長度為r的桿。4以勻角速度3。繞軸O作逆時針轉(zhuǎn)動，O、D兩點連線為鉛垂直線，試求圖示瞬時桿BE的角速度和角加速度及滑塊B沿水平滑道運動的速度和加速度。題3-31圖題3-31圖3-32在圖示平面機構(gòu)中，套筒A與繞軸O作逆時針轉(zhuǎn)動的桿OA鉸接，桿BE穿過套筒在其兩端分別與桿BD和滑塊E鉸接，OA=r，BD=2r，BE=4r，且3為常數(shù)，試求圖示位置（OA、BD處于水平位置，D、E兩點連線為鉛垂直0線，套筒A位于桿BE的中點處）桿BD的角速度和角加速度及滑塊E沿水平滑道運動的速度和加速度。3-33圖示系統(tǒng)處于同一鉛垂平面內(nèi)，01A=2r，O2B=r，半圓板的半徑為r，桿01A以勻角速度3。繞軸O1作順時針轉(zhuǎn)動。在圖示位置，01AliO2B，試求該位置半圓板的角速度和角加速度以及桿DE沿水平滑道運動的速度和加速度。3-34圖示為由曲柄。4、齒條AB和齒輪D所組成的平面機構(gòu)，0A=r，齒輪的半徑也為r,曲柄0A以勻角速度3。繞軸O作順時針轉(zhuǎn)動，試求圖示瞬時齒條AB、齒輪D的角速度和角加速度。3-35在圖示平面系統(tǒng)中，圓盤的半徑為R1=2r，其直槽內(nèi)放置一直桿AB，直桿AB的B端與半徑為R2=4r的圓弧形固定凸面接觸，圓盤以勻角速度3。繞題3-36圖3-36在處于鉛垂平面內(nèi)的圖示系統(tǒng)中，桿AB與半徑為R=2r的圓盤上點A鉸接（OA=r），并靠在固定不動的棱角D上，圓盤以勻角速度3。在水平地面上向右作純滾動。在圖示瞬時，OA處于鉛垂位置，AB與水平線夾角為30°，A、D兩點距離為AD=3r，試求該瞬時桿AB的角速度和角加速度。3-37在圖示平面機構(gòu)中，已知OA=l，AB=21，桿OA以勻角速度3。繞軸

O作逆時針轉(zhuǎn)動。在圖示位置，O41OB,桿DE的D端恰好位于桿AB的中點，試求該位置桿DE沿鉛垂滑道運動的速度和加速度。題3-38圖題題3-38圖3-38在圖示平面機構(gòu)中，長度為l的直桿AB，其兩端分別鉸接沿水平滑道和鉛垂滑道滑動的滑塊A和B，且滑塊A的速度pA為常矢量，與桿DE鉸接的套筒D可沿桿AB滑動。在圖示位置時，桿DE的D端恰好位于桿AB的中點，試求該位置桿DE沿水平滑道運動的速度和加速度。3-39在圖示平面機構(gòu)中，連桿AB在其兩端分別與可繞軸O轉(zhuǎn)動的曲柄OA和可沿水平滑道滑動的滑塊B鉸接，在其中點D鉸接一滑塊，該滑塊可在搖桿O1E的直槽內(nèi)滑動，從而帶動搖桿O1E繞軸O1轉(zhuǎn)動，已知OA=r，AB=2r，曲柄OA柄OA繞軸O轉(zhuǎn)動的角速度3。二常數(shù)轉(zhuǎn)向為順時針，試求圖示瞬時搖桿O1E的角速度和角加速度。3-40在圖示平面機構(gòu)中，半徑為R=2r的圓輪沿固定水平面作純滾動，連桿AD的一端與圓輪上的點A鉸接，另一端與可沿搖桿01E的直槽內(nèi)滑動的滑塊D鉸接，連桿在B處與可沿水平滑道滑動的滑塊B鉸接，已知0A=r，AB=6r，BD=4r，輪心0具有不變的向右速度v0，試求圖示瞬時搖桿01E繞軸01轉(zhuǎn)動的角速度和角加速度。3-41在圖示平面機構(gòu)中，直桿0A、BD、DE在B、D處鉸接，直桿AG的兩端分別與桿0A、套筒G鉸接，套筒可在桿BD上滑動，已知桿0A以勻角速度3繞軸0作順時針轉(zhuǎn)動，試求圖示瞬時桿AG的角速度和角加速度。3-42在圖示平面機構(gòu)中，直桿01E以勻角速度3。繞軸01作順時針轉(zhuǎn)動，套在其上的套筒與可繞軸02轉(zhuǎn)動的桿AB鉸接，連桿BD的兩端分別與桿AB和半徑為r的圓輪的輪心D鉸接，從而帶動圓輪沿半徑為R=2r的固定凸輪上作純滾動。已知02A=02B=r，BD=2r，試求圖示瞬時，圓輪D的角速度和角加速度。

2題3-43圖題2題3-43圖題3-44圖3-43在圖示平面機構(gòu)中，已知°】A二"二U/，0O2="=/，桿013-43在圖示平面機構(gòu)中，以勻角速度3。繞軸01作逆時針轉(zhuǎn)動，鉸接于桿AD上的套筒D可沿桿02B滑動。在圖示瞬時，桿0心處于鉛垂位置，桿AB處于水平位置，試求該瞬時桿AD的角速度和角加速度。3-44在圖示平面系統(tǒng)中，兩個半徑為r、中心距離保持不變的圓盤均在水平地面上作純滾動，在其盤緣A、B處鉸接的直桿AB上安裝一套筒D，桿01D的兩端分別與圓盤中心01和套筒D鉸接，若圓心01以勻速v0水平向右運動，試求圖示瞬時套筒D相對于桿AB的速度和加速度。3-45在圖示平面機構(gòu)中，長度為l=2r的曲柄0A以勻角速度3。繞軸0作逆時針轉(zhuǎn)動，與桿BE鉸接的套筒B可沿桿0A滑動，與桿AD鉸接的套筒D可沿桿BE滑動。在圖示瞬時，AB=0B，0A±AD，試求該瞬時套筒D相對于桿BE的速度和加速度。題3-45圖題3-46題3-45圖題3-46圖3-46在圖示平面機構(gòu)中，長度為l=2r的曲柄。4以勻角速度3。繞軸O作逆時針轉(zhuǎn)動，AE=DE=口r，與桿BD鉸接的套筒B可沿桿OA滑動。在圖示2瞬時，AE±DE，試求鉸鏈E的速度和加速度。3-47如圖所示，邊長為＜21的正方形板ABDE在自身平面內(nèi)運動，其兩邊始終與固定槽邊點G與H接觸，槽寬GH=1。在圖示瞬時，正方形板的角速度、角加速度大小分別為3。、a0，轉(zhuǎn)向都為逆時針，G、H恰好位于邊AE、DE的中點，試求該瞬時頂點B的速度和加速度。題3-48圖題題3-48圖3-48如圖所示，直角彎桿DME可在兩套筒中滑動，與套筒A垂直焊接的套筒臂OA以勻角速度3繞軸O作逆時針轉(zhuǎn)動，另一套筒可繞軸B轉(zhuǎn)動，O、B兩點連線為鉛垂直線OA=OB=1，試求圖示位置，直角彎桿DME上點M的速兩點連線為鉛垂直線度和加速度。

3-49在圖示平面機構(gòu)中，長度為11=2r的曲柄。4以勻角速度3。繞軸O順時針轉(zhuǎn)動，帶動搖桿AB擺動；長度為12=4r的連桿DG一端鉸接的滑塊D以勻速y°：r3。沿水平滑道向左運動，帶動導(dǎo)桿GH沿鉛垂滑道運動，導(dǎo)桿GH上的銷釘E可在搖桿AB的直槽內(nèi)滑動。在圖示瞬時，A、D兩點連線為一水平直線，O、E兩點連線也為水平直線，試求該瞬時搖桿AB的角速度和角加速度。3-50在圖示平面機構(gòu)中，半徑為r的輪B沿半徑為R=4r的固定凹面以勻角速度31=23。作順時針純滾動；長度為1=4r的桿OA以勻角速度32=3。繞軸O作逆時針轉(zhuǎn)動；桿BD在B端與圓輪中心B鉸接，桿BD上的套筒A與桿OA鉸接。在圖示位置，桿OA恰好經(jīng)過凹面的圓心O'，且O'B±OA，試求此時套筒A相對于桿BD滑動的速度和加速度。3-51如圖所示，齒輪I、II和曲柄OA空套在轉(zhuǎn)軸O上，曲