中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共

8小題，每題

3分，滿(mǎn)分

24分）1．（3分）（江蘇鹽城）

4的相反數(shù)是（

）A．

4B．

﹣4C．

D．考點(diǎn)：相反數(shù)．剖析：依據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)和為解答：解：依據(jù)觀(guān)點(diǎn)，（4的相反數(shù)）+（4）=0，則應(yīng)選B．評(píng)論：主要考察相反數(shù)的性質(zhì)．相反數(shù)的定義為：只有符號(hào)不一樣的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，

0，采納逐個(gè)查驗(yàn)法求解即可．4的相反數(shù)是﹣4．0的相反數(shù)是0．2．（3分）（江蘇鹽城）以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是（）A．a(chǎn)3?a2=a5B．a(chǎn)6÷a2=a3C．（a3）2=a5D．3a）3=3a3考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方．剖析：分別依據(jù)同底數(shù)冪的除法，熟知同底數(shù)冪的除法及乘方法例、歸并同類(lèi)項(xiàng)的法例、冪的乘方與積的乘方法例對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可．解答：解：A、原式=a2+3=a5，故本選項(xiàng)正確；6﹣246C、原式=a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；3評(píng)論：本題考察的是同底數(shù)冪的除法，熟知同底數(shù)冪的除法及乘方法例、歸并同類(lèi)項(xiàng)的法例、冪的乘方與積的乘方法例是解答本題的重點(diǎn)．3．（3分）（江蘇鹽城）如圖，由3個(gè)大小同樣的正方體搭成的幾何體，其主視圖是（）A．B．C．D．考點(diǎn)：剖析：解答：

簡(jiǎn)單組合體的三視圖．依據(jù)主視圖的觀(guān)點(diǎn)找出找到從正面看所獲得的圖形即可．解：從正面看，易得第一層右側(cè)有1個(gè)正方形，第二層有

2個(gè)正方形．應(yīng)選C．評(píng)論：

本題考察了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看獲得的視圖．4．（3分）（江蘇鹽城）5月，中俄兩國(guó)簽訂了供氣購(gòu)銷(xiāo)合同，從2018年起，俄羅斯開(kāi)始向我國(guó)供氣，最后達(dá)到每年380億立方米．380億這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．91011D．3.8×10B．3.8×10C．3.8×103.8×1012考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．剖析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，此中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確立n的值時(shí)，要看把原數(shù)變?yōu)閍時(shí)，小數(shù)點(diǎn)挪動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)挪動(dòng)的位數(shù)同樣．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．解答：解：將380億用科學(xué)記數(shù)法表示為：3.8×1010．應(yīng)選：B．評(píng)論：本題考察科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，此中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)重點(diǎn)要正確確立a的值以及n的值．5．（3分）（江蘇鹽城）不等式組

的解集是（

）A．

x＞﹣1

B．x＞2

C．﹣1＜x＜2D．

x＜2考點(diǎn)：剖析：

不等式的解集．依據(jù)不等式組解集的四種狀況，進(jìn)行求解即可．解答：

解：

的解集是

x＞2，應(yīng)選B．評(píng)論：本題考察了不等式組的解集，求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無(wú)解）．6．（3分）（江蘇鹽城）數(shù)據(jù)﹣A．﹣1B．

1，0，1，2，3的均勻數(shù)是（0C．

）

1D．

5考點(diǎn)：剖析：

算術(shù)均勻數(shù)．依據(jù)算術(shù)均勻數(shù)的計(jì)算公式列出算式，再求出結(jié)果即可．解答：

解：數(shù)據(jù)﹣

1，0，1，2，3的均勻數(shù)是

（﹣1+0+1+2+3）=1．應(yīng)選C．評(píng)論：本題考察了算術(shù)均勻數(shù)，用到的知識(shí)點(diǎn)是算術(shù)均勻數(shù)的計(jì)算公式，重點(diǎn)是依據(jù)題意列出算式．7．（3分）（江蘇鹽城）若等腰三角形的頂角為A．40°B．

40°，則它的底角度數(shù)為（50°C．60°D．

）70°考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)．專(zhuān)題：計(jì)算題．剖析：依據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理可直接求出其底角的度數(shù)．解答：解：由于等腰三角形的兩個(gè)底角相等，又由于頂角是40°，因此其底角為=70°．應(yīng)選D．評(píng)論：本題考察學(xué)生平等腰三角形的性質(zhì)的理解和掌握，解答本題的重點(diǎn)是知道等腰三角形的兩個(gè)底角相等．8．（3分）（江蘇鹽城）如圖，反比率函數(shù)y=（x＜0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣1，1），過(guò)點(diǎn)A作AB⊥y軸，垂足為以直線(xiàn)l為對(duì)稱(chēng)軸，點(diǎn)（）

B，在y軸的正半軸上取一點(diǎn)P（0，t），過(guò)點(diǎn)P作直線(xiàn)OA的垂線(xiàn)l，B經(jīng)軸對(duì)稱(chēng)變換獲得的點(diǎn)B′在此反比率函數(shù)的圖象上，則t的值是A．B．C．D．考點(diǎn)：反比率函數(shù)綜合題．專(zhuān)題：綜合題．剖析：依據(jù)反比率函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)由A點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，1）獲得k=﹣1，即反比例函數(shù)分析式為y=﹣，且OB=AB=1，則可判斷△OAB為等腰直角三角形，因此∠AOB=45°，再利用PQ⊥OA可獲得∠OPQ=45°，而后軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)得PB=PB′，BB′⊥PQ，因此∠BPQ=∠B′PQ=45°，于是獲得B′P⊥y軸，則B點(diǎn)的坐標(biāo)可表示為（﹣，t），于是利用PB=PB′得t﹣1=|﹣|=，而后解方程可獲得知足條件的t的值．解答：解：如圖，∵A點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，1），k=﹣1×1=﹣1，∴反比率函數(shù)分析式為y=﹣，OB=AB=1，∴△OAB為等腰直角三角形，∴∠AOB=45°，∵PQ⊥OA，∴∠OPQ=45°，∵點(diǎn)B和點(diǎn)B′對(duì)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng)，PB=PB′，BB′⊥PQ，∴∠BPQ=∠B′PQ=45°，即∠B′PB=90°，∴B′P⊥y軸，∴B點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣，t），PB=PB′，t﹣1=|﹣|=，整理得t2﹣t﹣1=0，解得t1=，t2=（舍去），∴t的值為．應(yīng)選A．評(píng)論：本題考察了反比率函數(shù)的綜合題：掌握反比率函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)、等腰直角三角形的性質(zhì)和軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)；會(huì)用求根公式法解一元二次方程．二、填空題（共10小題，每題3分，滿(mǎn)分30分）9．（3分）（江蘇鹽城）“x的2倍與5的和”用代數(shù)式表示為2x+5．考點(diǎn)：列代數(shù)式．剖析：第一表示x的2倍為2x，再表示“與5的和”為2x+5．解答：解：由題意得：2x+5，故答案為：2x+5．評(píng)論：本題主要考察了列代數(shù)式，重點(diǎn)是列代數(shù)時(shí)要按要求規(guī)范地書(shū)寫(xiě)．像數(shù)字與字母、字母與字母相乘可省略乘號(hào)不寫(xiě)，數(shù)與數(shù)相乘一定寫(xiě)乘號(hào)；除法可寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，帶分?jǐn)?shù)與字母相乘需把代分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，書(shū)寫(xiě)單位名稱(chēng)什么時(shí)不加括號(hào)，什么時(shí)要加括號(hào)．注意代數(shù)式括號(hào)的適合運(yùn)用．10．（3分）（江蘇鹽城）使存心義的x的取值范圍是x≥2．考點(diǎn)：二次根式存心義的條件．剖析：當(dāng)被開(kāi)方數(shù)x﹣2為非負(fù)數(shù)時(shí)，二次根式才存心義，列不等式求解．解答：解：依據(jù)二次根式的意義，得x﹣2≥0，解得x≥2．評(píng)論：主要考察了二次根式的意義和性質(zhì)．觀(guān)點(diǎn)：式子（a≥0）叫二次根式．性質(zhì)：二次根式中的被開(kāi)方數(shù)一定是非負(fù)數(shù)，不然二次根式無(wú)心義．11．（3分）（江蘇鹽城）分解因式：a2+ab=a（a+b）．考點(diǎn)：因式分解-提公因式法．剖析：直接提取公因式a即可．解答：解：a2+ab=a（a+b）．評(píng)論：考察了對(duì)一個(gè)多項(xiàng)式因式分解的能力，本題屬于基礎(chǔ)題．當(dāng)一個(gè)多項(xiàng)式有公因式，將其分解因式時(shí)應(yīng)先提取公因式．12．（3分）（江蘇鹽城）一只自由飛翔的小鳥(niǎo)，將任意地落在以下圖的方格地面上，每個(gè)小方格形狀完整同樣，則小鳥(niǎo)落在暗影方格地面上的概率是．考點(diǎn)：幾何概率．剖析：第一確立在暗影的面積在整個(gè)面積中占的比率，依據(jù)這個(gè)比率即可求出小鳥(niǎo)落在陰影方格地面上的概率．解答：解：∵正方形被均分紅16份，此中黑色方格占4份，∴小鳥(niǎo)落在暗影方格地面上的概率為：=．故答案為：．評(píng)論：本題主要考察了幾何概率，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比．13．（3分）（江蘇鹽城）化簡(jiǎn)：﹣=1．考點(diǎn)：分式的加減法．專(zhuān)題：計(jì)算題．剖析：原式利用同底數(shù)冪的減法法例計(jì)算即可獲得結(jié)果．解答：解：原式==1．故答案為：1．評(píng)論：本題考察了分式的加減法，嫻熟掌握運(yùn)算法例是解本題的重點(diǎn)．14．（3分）（江蘇鹽城）如圖，A、B兩地間有一池塘隔斷，為丈量A、B兩地的距離，在地面上選一點(diǎn)C，連結(jié)CA、CB的中點(diǎn)D、E．若DE的長(zhǎng)度為30m，則A、B兩地的距離為60m．考點(diǎn)：三角形中位線(xiàn)定理．專(zhuān)題：應(yīng)用題．剖析：依據(jù)三角形中位線(xiàn)求出AB=2DE，代入求出即可．解答：解：∵D、E分別是AC、BC的中點(diǎn)，DE=30m，AB=2DE=60m故答案為：60．評(píng)論：本題考察了三角形的中位線(xiàn)的應(yīng)用，注意：三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊，而且等于第三邊的一半．15．（3分）（江蘇鹽城）如圖，點(diǎn)D、E分別在A(yíng)B、BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1=70°，則∠2=70°．考點(diǎn)：平行線(xiàn)的性質(zhì)．剖析：依據(jù)兩直線(xiàn)平行，同位角相等可得∠C=∠1，再依據(jù)兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得2=∠C．解答：解：∵DE∥AC，∴∠C=∠1=70°，AF∥BC，∴∠2=∠C=70°．故答案為：70．評(píng)論：本題考察了平行線(xiàn)的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并正確識(shí)圖是解題的重點(diǎn)．16．（3分）（江蘇鹽城）已知

x（x+3）=1，則代數(shù)式

2x2+6x﹣5的值為

﹣3

．考點(diǎn)：專(zhuān)題：剖析：

代數(shù)式求值；單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式．整體思想．把所求代數(shù)式整理出已知條件的形式，而后輩入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．解答：解：∵x（x+3）=1，2x2+6x﹣5=2x（x+3x）﹣5=2×1﹣5=2﹣5=﹣3．故答案為：﹣3．評(píng)論：本題考察了代數(shù)式求值，整體思想的利用是解題的重點(diǎn)．17．（3分）（江蘇鹽城）如圖，在矩形

ABCD

中，AB=

，AD=1，把該矩形繞點(diǎn)

A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度得矩形

AB′C′D′，點(diǎn)

C′落在

AB

的延伸線(xiàn)上，則圖中暗影部分的面積是

﹣．考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；矩形的性質(zhì)；扇形面積的計(jì)算．剖析：第一依據(jù)題意利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)，從而求出S△AB′C′，S扇形，即可得出暗影部分面積．BAB′解答：解：∵在矩形ABCD中，AB=，AD=1，∴tan∠CAB==，AB=CD=，AD=BC=，∴∠CAB=30°，∴∠BAB′=30°，∴S△AB′C′=×1×=，S扇形==，BAB′S暗影=S﹣S扇形BAB′=﹣．△AB′C′故答案為：﹣．評(píng)論：本題主要考察了矩形的性質(zhì)以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及扇形面積公式等知識(shí)，得出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是解題重點(diǎn)．18．（3分）（江蘇鹽城）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)不等的正方形挨次擺列，每個(gè)正方形都有一個(gè)極點(diǎn)落在函數(shù)y=x的圖象上，從左向右第3個(gè)正方形中的一個(gè)極點(diǎn)A的坐標(biāo)為（8，4），暗影三角形部分的面積從左向右挨次記為S123nn的值為24n﹣5、S、S、、S，則S．（用含n的代數(shù)式表示，n為正整數(shù)）考點(diǎn)：正方形的性質(zhì)；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)．專(zhuān)題：規(guī)律型．剖析：依據(jù)直線(xiàn)分析式判斷出直線(xiàn)與x軸的夾角為45°，從而獲得直線(xiàn)與正方形的邊圍成的三角形是等腰直角三角形，再依據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)求出正方形的邊長(zhǎng)并獲得變化規(guī)律表示出第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)，而后依據(jù)暗影部分的面積等于一個(gè)等腰直角三角形的面積加上梯形的面積再減去一個(gè)直角三角形的面積列式求解并依據(jù)結(jié)果的規(guī)律解答即可．解答：解：∵函數(shù)y=x與x軸的夾角為45°，∴直線(xiàn)y=x與正方形的邊圍成的三角形是等腰直角三角形，∵A（8，4），∴第四個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為8，第三個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為4，第二個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為2，第一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為1，，第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為2n﹣1，由圖可知，S1=×1×1+×（1+2）×2﹣×（1+2）×2=，S2=×4×4+×（2+4）×4﹣×（2+4）×4=8，，Sn為第2n與第2n﹣1個(gè)正方形中的暗影部分，第2n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為22n﹣1，第2n﹣1個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為22n﹣2，n2n﹣22n﹣24n﹣5．S=?2?2=2故答案為：24n﹣5．評(píng)論：本題考察了正方形的性質(zhì)，三角形的面積，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，挨次求出各正方形的邊長(zhǎng)是解題的重點(diǎn)，難點(diǎn)在于求出暗影Sn所在的正方形和正方形的邊長(zhǎng)．三、解答題（共10小題，滿(mǎn)分96分）19．（8分）（江蘇鹽城）（1）計(jì)算：+|﹣1|﹣（﹣1）0（2）解方程：=．考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；解分式方程．專(zhuān)題：計(jì)算題．剖析：（1）原式第一項(xiàng)利用平方根定義化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，第三項(xiàng)利用零指數(shù)冪法例計(jì)算即可獲得結(jié)果；（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)變?yōu)檎椒匠?，求出整式方程的解獲得x的值，經(jīng)查驗(yàn)即可獲得分式方程的解．解答：解：（1）原式=3+1﹣1=3；2）去分母得：3x+3=2x﹣2，解得：x=﹣5，經(jīng)查驗(yàn)x=﹣5是分式方程的解．評(píng)論：本題考察了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，以及解分式方程，嫻熟掌握運(yùn)算法例是解本題的重點(diǎn)．20．（8分）（江蘇鹽城）先化簡(jiǎn)，再求值：（a+2b）2+（b+a）（b﹣a），此中a=﹣1，b=2．考點(diǎn)：整式的混淆運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值．剖析：先算乘法，再歸并同類(lèi)項(xiàng)，最后輩入求出即可．解答：解：（a+2b）2+（b+a）（b﹣a）2222=a+4ab+4b+b﹣a2當(dāng)a=﹣1，b=2時(shí)，原式=4×（﹣1）×2+5×22=12．評(píng)論：本題考察了整式的混淆運(yùn)算和求值的應(yīng)用，主要考察學(xué)生的化簡(jiǎn)和計(jì)算能力，題目比較好．21．（8分）（江蘇鹽城）某校課外興趣小組在本校學(xué)生中展開(kāi)“感人中國(guó)2013年度人物”先進(jìn)事跡了解狀況專(zhuān)題檢查活動(dòng)，采納隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行問(wèn)卷檢查，問(wèn)卷檢查的結(jié)果分為A、B、C、D四類(lèi)．此中，A類(lèi)表示“特別認(rèn)識(shí)”，B類(lèi)表示“比較認(rèn)識(shí)”，C類(lèi)表示“基本認(rèn)識(shí)”，D類(lèi)表示“不太認(rèn)識(shí)”，區(qū)分類(lèi)型后的數(shù)據(jù)整理以下表：類(lèi)型ABCD頻數(shù)304024b頻次a0.40.240.06（1）表中的a=0.3，b=6；（2）依據(jù)表中數(shù)據(jù)，求扇形統(tǒng)計(jì)圖中類(lèi)型為B的學(xué)生數(shù)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；（3）若該校有學(xué)生1000名，依據(jù)檢查結(jié)果預(yù)計(jì)該校學(xué)生中類(lèi)型為C的人數(shù)約為多少？考點(diǎn)：頻數(shù)（率）散布表；用樣本預(yù)計(jì)整體；扇形統(tǒng)計(jì)圖．剖析：（1）依據(jù)B類(lèi)頻數(shù)和頻次求出總數(shù)，再依據(jù)頻數(shù)、頻次、總數(shù)之間的關(guān)系散布進(jìn)行計(jì)算即可；（2）用類(lèi)型為B的學(xué)生數(shù)所占的百分比乘以360°，即可得出答案；（3）用1000乘以類(lèi)型為C的人數(shù)所占的百分比，即可求出該校學(xué)生中類(lèi)型為解答：解：（1）問(wèn)卷檢查的總?cè)藬?shù)是：=100（名），

C的人數(shù)．a(chǎn)==0.3，b=100×0.06=6（名），故答案為：0.3，6；（2）類(lèi)型為B的學(xué)生數(shù)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是：360°×0.4=144°；3）依據(jù)題意得：1000×0.24=240（名）．答：該校學(xué)生中類(lèi)型為C的人數(shù)約為240名．評(píng)論：本題考察了扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)（率）散布表，重點(diǎn)是正確從扇形統(tǒng)計(jì)圖和表中獲得所用的信息．22．（8分）（江蘇鹽城）以下圖，能夠自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)被

3均分，指針落在每個(gè)扇形內(nèi)的時(shí)機(jī)均等．（1）現(xiàn)隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次，停止后，指針指向

1的概率為

；2）小明和小華利用這個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)做游戲，若采納以下游戲規(guī)則，你以為對(duì)兩方公正嗎？請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法說(shuō)明原因．考點(diǎn)：游戲公正性；列表法與樹(shù)狀圖法．專(zhuān)題：計(jì)算題．剖析：（1）三個(gè)等可能的狀況中出現(xiàn)1的狀況有一種，求出概率即可；（2）列表得出全部等可能的狀況數(shù)，求出兩人獲勝的概率，比較即可獲得結(jié)果．解答：解：（1）依據(jù)題意得：隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次，停止后，指針指向1的概率為；故答案為：；（2）列表得：1231（1，1）（2，1）（3，1）2（1，2）（2，2）（3，2）3（1，3）（2，3）（3，3）全部等可能的狀況有9種，此中兩數(shù)之積為偶數(shù)的狀況有5種，之積為奇數(shù)的狀況有4種，∴P（小明獲勝）=，P（小華獲勝）=，∵＞，∴該游戲不公正．評(píng)論：本題考察了游戲公正性，以及列表法與樹(shù)狀圖法，判斷游戲公正性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公正，不然就不公正．23．（10分）（江蘇鹽城）鹽城電視塔是我市標(biāo)記性建筑之一．如圖，在一次數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)中，老師要求測(cè)電視塔的高度AB．小明在D處用高1.5m的測(cè)角儀端A的仰角為30°，而后向電視塔行進(jìn)224m抵達(dá)E處，又測(cè)得電視塔頂端電視塔的高度AB．（取1.73，結(jié)果精準(zhǔn)到0.1m）

CD，測(cè)得電視塔頂A的仰角為60°．求考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題．剖析：設(shè)AG=x，分別在Rt△AFG和Rt△ACGDE=224m，求出x的值，既而可求出電視塔的高度解答：解：設(shè)AG=x，

中，表示出AB．

CG

和

GF的長(zhǎng)度，而后依據(jù)在Rt△AFG中，∵tan∠AFG=，∴FG=，在Rt△ACG中，∵tan∠ACG=，∴CG==x，x﹣=224，解得：x≈193.8．則AB=193.8+1.5=195.3（米）．答：電視塔的高度AB約為195.3米．評(píng)論：本題考察認(rèn)識(shí)直角三角形的應(yīng)用，重點(diǎn)是依據(jù)仰角結(jié)構(gòu)直角三角形，求解，注意利用兩個(gè)直角三角形的公共邊求解是解答此類(lèi)題型的常用方法．

利用三角函數(shù)24．（10分）（江蘇鹽城）如圖，AB為⊙O的直徑，PD切⊙O于點(diǎn)C，交AB的延伸線(xiàn)于點(diǎn)D，且∠D=2∠CAD．（1）求∠D的度數(shù)；（2）若CD=2，求BD的長(zhǎng)．考點(diǎn)：切線(xiàn)的性質(zhì)．剖析：（1）依據(jù)等腰三角形性質(zhì)和三角形外角性質(zhì)求出∠COD=2∠A，求出∠D=∠COD，依據(jù)切線(xiàn)性質(zhì)求出∠OCD=90°，即可求出答案；（2）求出OC=CD=2，依據(jù)勾股定理求出BD即可．解答：解：（1）∵OA=OC，∴∠A=∠ACO，∴∠COD=∠A+∠ACO=2∠A，∵∠D=2∠CAD，∴∠D=∠COD，∵PD切⊙O于C，∴∠OCD=90°，∴∠D=∠COD=45°；（2）∵∠D=∠COD，CD=2，∴OC=OB=CD=2，22+22=（2+BD）2，在Rt△OCD中，由勾股定理得：解得：BD=2﹣2．評(píng)論：本題考察了切線(xiàn)的性質(zhì)，勾股定理，等腰三角形性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)的應(yīng)用，主要考察學(xué)生的推理能力．25．（10分）（江蘇鹽城）如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC、BD訂交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作一條直線(xiàn)分別交DA、BC的延伸線(xiàn)于點(diǎn)E、F，連結(jié)BE、DF．1）求證：四邊形BFDE是平行四邊形；2）若EF⊥AB，垂足為M，tan∠MBO=，求EM：MF的值．考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)；平行四邊形的判斷．剖析：（1）依據(jù)兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠AEO=∠CFO，而后利用“角角邊”證明△AEO和△CFO全等，依據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得OE=OF，再依據(jù)對(duì)角線(xiàn)相互均分的四邊形是平行四邊形證明即可；（2）設(shè)OM=x，依據(jù)∠MBO的正切值表示出BM，再依據(jù)△AOM和△OBM相像，利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比率求出AM，而后依據(jù)△AEM和△BFM相像，利用相像三角形對(duì)應(yīng)邊成比率求解即可．解答：（1）證明：在菱形ABCD中，AD∥BC，OA=OC，OB=OD，∴∠AEO=∠CFO，在△AEO和△CFO中，，∴△AEO≌△CFO（AAS），∴OE=OF，又∵OB=OD，∴四邊形BFDE是平行四邊形；2）解：設(shè)OM=x，∵EF⊥AB，tan∠MBO=，BM=2x，又∵AC⊥BD，∴△AOM∽△OBM，=，∴AM=

=x，∵AD∥BC，∴△AEM∽△BFM，∴EM：MF=AM

：BM=

x：2x=1：4．評(píng)論：本題考察了菱形的性質(zhì)，

全等三角形的判斷與性質(zhì)，

相像三角形的判斷與性質(zhì)，

銳角三角函數(shù)的定義，難點(diǎn)在于（

2）兩次求出三角形相像．26．（10分）（江蘇鹽城）一輛慢車(chē)與一輛快車(chē)分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，勻速相向而行，兩車(chē)在途中相遇后都逗留一段時(shí)間，而后分別按原速一起駛往甲地后泊車(chē)．設(shè)慢車(chē)行駛的時(shí)間為x小時(shí)，兩車(chē)之間的距離為y千米，圖中折線(xiàn)表示y與x之間的函數(shù)圖象，請(qǐng)依據(jù)圖象解決以下問(wèn)題：1）甲乙兩地之間的距離為560千米；2）求快車(chē)和慢車(chē)的速度；（3）求線(xiàn)段DE所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍．考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用．剖析：（1）依據(jù)函數(shù)圖象直接得出甲乙兩地之間的距離；（2）依據(jù)題意得出慢車(chē)來(lái)回分別用了4小時(shí)，慢車(chē)行駛4小時(shí)的距離，快車(chē)駛完，從而求出快車(chē)速度以及利用兩車(chē)速度之比得出慢車(chē)速度；（3）利用（2）所求得出D，E點(diǎn)坐標(biāo)，從而得出函數(shù)分析式．解答：解：（1）由題意可得出：甲乙兩地之間的距離為560千米；故答案為：560；

3小時(shí)即可行2）由題意可得出：慢車(chē)來(lái)回分別用了4小時(shí)，慢車(chē)行駛4小時(shí)的距離，快車(chē)3小時(shí)即可行駛完，∴設(shè)慢車(chē)速度為3xkm/h，快車(chē)速度為∵由題意可得出：快車(chē)行駛?cè)逃昧?/p>

4xkm/h，7小時(shí)，∴快車(chē)速度為：

=80（km/h），∴慢車(chē)速度為：

80×=60（km/h），（3）由題意可得出：當(dāng)行駛7小時(shí)后，慢車(chē)距離甲地60km，∴D（8，60），∵慢車(chē)來(lái)回各需4小時(shí)，∴E（9，0），設(shè)DE的分析式為：y=kx+b，∴，解得：．∴線(xiàn)段DE所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=﹣60x+540（8≤x≤9）．評(píng)論：本題主要考察了待定系數(shù)法求一次函數(shù)分析式以及一次函數(shù)的應(yīng)用，D，E點(diǎn)坐標(biāo)是解題重點(diǎn)．

依據(jù)題意得出27．（12分）（江蘇鹽城）【問(wèn)題情境】張老師給喜勤學(xué)習(xí)的小軍和小俊提出這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖1，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)P為邊BC上的任一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分別為D、E，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AB，垂足為F．求證：PD+PE=CF．小軍的證明思路是：如圖2，連結(jié)AP，由△ABP與△ACP面積之和等于△ABC的面積能夠證得：PD+PE=CF．小俊的證明思路是：如圖2，過(guò)點(diǎn)P作PG⊥CF，垂足為G，能夠證得：PD=GF，PE=CG，則PD+PE=CF．【變式研究】如圖3，當(dāng)點(diǎn)P在BC延伸線(xiàn)上時(shí)，其他條件不變，求證：PD﹣PE=CF；請(qǐng)運(yùn)用上述解答中所累積的經(jīng)驗(yàn)和方法達(dá)成以下兩題：【結(jié)論運(yùn)用】如圖4，將矩形ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)D落在點(diǎn)B上，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處，點(diǎn)P為折痕EF上的任一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PG⊥BE、PH⊥BC，垂足分別為G、H，若AD=8，CF=3，求PG+PH的值；【遷徙拓展】圖5是一個(gè)航模的截面表示圖．在四邊形ABCD中，E為AB邊上的一點(diǎn)，ED⊥AD，EC⊥CB，垂足分別為D、C，且AD?CE=DE?BC，AB=2dm，AD=3dm，BD=dm．M、N分別為AE、BE的中點(diǎn)，連結(jié)DM、CN，求△DEM與△CEN的周長(zhǎng)之和．考點(diǎn)：四邊形綜合題；全等三角形的判斷與性質(zhì)；等腰三角形的判斷與性質(zhì)；直角三角形斜邊上的中線(xiàn)；勾股定理；矩形的判斷與性質(zhì)；相像三角形的判斷與性質(zhì)．專(zhuān)題：壓軸題；研究型．剖析：【問(wèn)題情境】以以下圖②，依據(jù)小軍、小俊的證明思路即可解決問(wèn)題．【變式研究】以以下圖③，借鑒小軍、小俊的證明思路即可解決問(wèn)題．【結(jié)論運(yùn)用】易證BE=BF，過(guò)點(diǎn)E作EQ⊥BF，垂足為Q，以以下圖④，利用問(wèn)題情境中的結(jié)論可得PG+PH=EQ，易證EQ=DC，BF=DF，只要求出BF即可．【遷徙拓展】由條件AD?CE=DE?BC聯(lián)想到三角形相像，從而獲得∠A=∠ABC，從而補(bǔ)全等腰三角形，△DEM與△CEN的周長(zhǎng)之和便可轉(zhuǎn)變?yōu)锳B+BH，而B(niǎo)H是△ADB的邊AD上的高，只要利用勾股定理成立方程，求出DH，再求出BH，便可解決問(wèn)題．解答：解：【問(wèn)題情境】證明：（方法1）連結(jié)AP，如圖②∵PD⊥AB，PE⊥AC，CF⊥AB，且S△ABC=S△ABP+S△ACP，AB?CF=AB?PD+AC?PE．AB=AC，CF=PD+PE．（方法2）過(guò)點(diǎn)P作PG⊥CF，垂足為G，如圖②．∵PD⊥AB，CF⊥AB，PG⊥FC，∴∠CFD=∠FDG=∠FGP=90°．∴四邊形PDFG是矩形．∴DP=FG，∠DPG=90°．∴∠CGP=90°．∵PE⊥AC，∴∠CEP=90°．∴∠PGC=∠CEP．∵∠BDP=∠DPG=90°．∴PG∥AB．∴∠GPC=∠B．AB=AC，∴∠B=∠ACB．∴∠GPC=∠ECP．在△PGC和△CEP中，∴△PGC≌△CEP．∴CG=PE．∴CF=CG+FG=PE+PD．【變式研究】證明：（方法1）連結(jié)AP，如圖③．∵PD⊥AB，PE⊥AC，CF⊥AB，且S△ABC=S△ABP﹣S△ACP，AB?CF=AB?PD﹣AC?PE．AB=AC，CF=PD﹣PE．（方法2）過(guò)點(diǎn)C作CG⊥DP，垂足為G，如圖③．∵PD⊥AB，CF⊥AB，CG⊥DP，∴∠CFD=∠FDG=∠DGC=90°．∴四邊形CFDG是矩形．∴CF=GD，∠DGC=90°．∴∠CGP=90°．∵PE⊥AC，∴∠CEP=90°．∴∠CGP=∠CEP．∵CG⊥DP，AB⊥PD，∴∠CGP=∠BDP=90°．∴CG∥AB．∴∠GCP=∠B．AB=AC，∴∠B=∠ACB．∵∠ACB=∠PCE，∴∠GCP=∠ECP．在△CGP和△CEP中，∴△CGP≌△CEP．∴PG=PE．∴CF=DG=DP﹣PG=DP﹣PE．【結(jié)論運(yùn)用】過(guò)點(diǎn)E作EQ⊥BC，垂足為Q，如圖④，∵四邊形ABCD是矩形，∴AD=BC，∠C=∠ADC=90°．AD=8，CF=3，BF=BC﹣CF=AD﹣CF=5．由折疊可得：DF=BF，∠BEF=∠DEF．DF=5．∵∠C=90°，∴DC===4．∵EQ⊥BC，∠C=∠ADC=90°，∴∠EQC=90°=∠C=∠ADC．∴四邊形EQCD是矩形．EQ=DC=4．∵AD∥BC，∴∠DEF=∠EFB．∵∠BEF=∠DEF，∴∠BEF=∠EFB．BE=BF．由問(wèn)題情境中的結(jié)論可得：PG+PH=EQ．PG+PH=4．∴PG+PH的值為4．【遷徙拓展】延伸AD、BC交于點(diǎn)F，作BH⊥AF，垂足為H，如圖⑤．∵AD?CE=DE?BC，=．∵ED⊥AD，EC⊥CB，∴∠ADE=∠BCE=90°．∴△ADE∽△BCE．∴∠A=∠CBE．FA=FB．由問(wèn)題情境中的結(jié)論可得：ED+EC=BH．設(shè)DH=xdm，則AH=AD+DH=（3+x）dm．∵BH⊥AF，∴∠BHA=90°．∴BH22222=BD﹣DH=AB﹣AH．∵AB=2，AD=3，BD=，∴（）2﹣x2=（2）2﹣（3+x）2．解得：x=1．∴BH2=BD2﹣DH2=37﹣1=36．∴BH=6．∴ED+EC=6．∵∠ADE=∠BCE=90°，且M、N分別為AE、BE的中點(diǎn)，∴DM=EM=AE，CN=EN=BE．∴△DEM與△CEN的周長(zhǎng)之和=DE+DM+EM+CN+EN+EC=DE+AE+BE+EC=DE+AB+EC=DE+EC+AB=6+2．∴△DEM與△CEN的周長(zhǎng)之和為（6+2）dm．評(píng)論：本題考察了矩形的性質(zhì)與判斷、等腰三角形的性質(zhì)與判斷、全等三角形的性質(zhì)與判斷、相像三角形的性質(zhì)與判斷、平行線(xiàn)的性質(zhì)與判斷、直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半、勾股定理等知識(shí)，考察了用面積法證明幾何問(wèn)題，考察了運(yùn)用已有的經(jīng)驗(yàn)解決問(wèn)題的能力，表現(xiàn)了自主研究與合作溝通的新理念，是充分表現(xiàn)新課程理念難得的好題．28．（12分）（江蘇鹽城）如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，一塊等腰直角三角板ABC的直角極點(diǎn)A在y軸上，坐標(biāo)為（0，﹣1），另一極點(diǎn)B坐標(biāo)為（﹣2，0），已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)．現(xiàn)將一把直尺擱置在直角坐標(biāo)系中，使直尺的邊A′D′∥y點(diǎn)B，直尺沿x軸正方向平移，當(dāng)A′D′與y軸重合時(shí)運(yùn)動(dòng)停止．

軸且經(jīng)過(guò)1）求點(diǎn)